立德树人，学大于教

郁烨

[摘  要] 立德树人是中国教育者亘古至今的使命，更是新时代教育人的担当. 狭义地说，“德”即德育，德育是教育的根本任务，也是“树人”的前提和保障. 教育立何德？树何人？南通市“立学课堂”以日常教学的实践研究为出发点，对这个问题做了回答. 总的来说，立学课堂是以“限时讲授、合作学习、踊跃展示”的原则为指导，重点关注学生的“学”而非教师的“教”，从“立人”“立根”“立身”三个维度打造以学为主的课堂.

[关键词] 立德树人;初中数学;立学

笔者从事初中数学教学多年，深深感受到了“立学课堂”对教学带来的改变，下面结合常态课“图形的相似”（人教版九年级下册）的教学片段，就如何将立学课堂落实到日常教学中谈谈自己的理解.

立人：秉持人格，自然伸展

“立学”，即“立人之学”，也就是对“树何人”的回答. 众所周知，教育培养的是人类的未来，将学生培养成有健全人格的、适应社会发展的人是新时代教育的担当. 学生是一个完整的人，是一个有多样化特征的人，因此立学课堂倡导教师在课堂教学中要基于学生的个性而展开，要尊重学生的人格，避免出现“目中无人”的教学现象.

【创设情境，引入教学】

数学新授课常常由情境教学来引入，情境的创设要适宜学生的身心及个性，并以此激发学生主动学习的热情，体现“立人”的本质.

师：观察图1所示的①②两个图片，它们是什么关系？

生1：它们是全等图形.

师（追问）：什么是全等图形？

生1：形状和大小都相同的图形是全等图形.

师：那么图片②和图片③是全等图形吗？

生2：不是，它们的形状相同，但大小不同.

师：你观察得很仔细. 你所说的两个图形之间的关系是本节课的主题，我们称之为相似图形.

【教师揭示课题：图形的相似】

师：你们能用数学语言描述一下你们对相似图形的理解吗？

生3：相似图形就是形状相同但大小不相同的图形.

师：图片①和图片②是相似图形吗？

生（齐）：是.

师：图片①和图片⑥呢？

生（齐）：是.

师：图片④、图片⑤和图片①呢？

生（齐）：不是.

（教师眼光转向生3，示意其更正自己的回答）

生3：相似图形就是形状相同的图形.

生4：相似图形可以看成是由原图形放大或缩小得到的.

设计意图 以有趣的卡通图片引入教学，一方面能吸引学生的无意注意，让他们主动参与到课堂学习中;另一方面，能让抽象的数学定义变得生动形象，能降低学习难度，给学生树立学习本节课内容的信心.

引入环节是课堂的“开场”，也是调节课堂气氛、引领学生学习最重要的环节之一. 在这个过程中，教师应关注引导而非灌输，应让知识自然伸展而非预设，应根据学生的特点及需要展开教学，同时允许学生之间存在差异，体现“立人”的根本.

立根：明晰目标，变教为学

立学也是“立根之学”，“根”即“根源”. 教学的任务是让学生明确为什么学、如何学、学多少，在明确目标的基础上将“教”变成“学”，激发学生的主动性和自主性.

【共同探究，提出猜想】

共同探究包括师生及生生的共同合作，共同创造一个学习共同体，在良好的氛围中对知识提出猜想，让学习变得主动.

师：我们接下来主要研究相似多边形. 如果多边形可以移动操作，你将怎样判断它们是否相似？

生1：我会将图形放大或缩小后进行比较.

师：如果多边形呈现在纸上，是静态的，无法移动，你将研究这两个多边形的哪些元素？

生2：我想去研究它们的内角及边长.

师（追问）：你是怎么想到这两个元素的？

生2：我类比了全等三角形的判定方法.

师：那你的猜想是？

生2：对应角相等的两个多边形相似.

设计意图 师生平等对话，教师鼓励学生说出自己的想法，并在此基础上引导学生利用类比的方法猜想多边形相似的条件，为接下来的验证环节做铺垫.

【验证猜想，形成定理】

验证猜想是每节数学课的重要任务，只有通过已有知识经验证正确的猜想才能形成定理. 由猜想到验证也是数学核心素养中逻辑推理能力的体现.

任务1：探究怎样的两个多边形可以称为相似多边形.

（完成方式：以小组为单位，组员先独立思考，然后经组长召集分享个人观点，讨论达成共识后小组代表交流展示）

展示片段如下.

组1：我们小组提出了两个观点，一是只满足角相等的两个多边形相似;二是同时满足角相等及边成比例的两个多边形相似. 第一个观点最终被否定，所以我们的最终观点是“角相等、边成比例的两个多边形相似”.

师：你们是如何将第一个观点否定的呢？

生1：我們是通过举反例的方式进行否定的. 正方形和矩形的角相等，但它们不相似.

生2：我还有要补充的，首先，相似多边形的边数要相等.

教师对学生的回答表示赞同与赞赏，然后归纳相似多边形的文字语言、图形语言及符号语言.

设计意图 相似多边形定义的探索是本节课的重点，学生需要自己完成这部分知识的建构. 探究相似多边形的定义时，笔者采用的是小组活动的方式，因为一方面能调节课堂气氛，另一方面能加深学生对该知识的印象.

在数学学科教学中，“立根”更多地体现在知识的生成过程中，让学生知其然，更知其所以然，主动参与，教师则归还课堂主权，有意识地减少自己讲授的时间，鼓励学生合作学习、踊跃展示，关注学生的学习. 立学课堂倡导学生真正参与学习，经历知识的生成过程，重视过程.

立身：合作探究，教学相长

立学更是“立身之学”，更多地倾向于为人处世之道，即教师用自己的人格魅力去感染学生，让学生受到潜移默化的影响. 在这个过程中，教师“挺直身子”是前提与必要条件，因为“跪着教书”的教师绝不可能教出顶天立地的学生.

【剖析定理，内化知识】

由对定理中文字的剖析与解读，达到对知识的内化，这是几何定理学习常用的方法，也是学会运用定理的前提与保障.

任务2：（议一议）边数相同的正多边形相似吗？如果不相似，请举出反例;如果相似，怎么表示它们的相似比？

（完成方式：学生独立思考，踊跃发言）

生1：边数相同的正多边形相似，因为边数相同的正多边形的形状是相同的.

师：没错，你是从相似图形的定义出发解答这个问题的.

师：非常棒，你的思维真严密.

师（追问）：我们如何表示两个相似正多边形的相似比？

生（齐）：边长之比.

设计意图 数学知识的习得往往建立在对知识的深入认识之上，因此，教学时，教师可在呈现定理之后让学生自己思考，让他们对所学定理进行剖析与迁移，以此加深他们对该内容的认识.

【应用定理，解决问题】

在几何学习中，文字是基础，问题是实践，学是为了用. 运用所学知识解决实际问题是数学课堂的高潮环节，也是学生学习知识的最终目的.

试题2：如图2所示，已知五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′相似. 在五边形ABCDE中，AB=12，ED=18，∠A=85°，∠D与∠A互补;在五边形A′B′C′D′E′中，A′B′=14，∠B′=∠E′=115°，求E′D′的长度及∠C的度数.

（完成方式：学生独立完成后全班交流、展示）

设计意图 两道试题的设置分别是对相似多边形判定及性質的实际运用. “试题1”属于文字题，其能强化学生的画图意识，培育其数形结合核心素养;“试题2”是对相似图形的性质及多边形内角和定理的运用，旨在让学生利用本节课所学知识解决问题的同时，感受知识之间的相互联系.

“行是知之始，知是行之成.”知识的传递与行动的引导是相互依存、相辅相成的，“行”就是“立身”的直接体现. 教师在课堂上的“行”渗透在教学的每一个环节，并时刻影响着学生，让学生在学习中不盲从、不迷信，自己成为课堂的主人，成为知识的主人.

立学课堂在教学中是一个总的指导体系，没有固定的教学范式，但是用心观察会发现，它的指导方针在每节课上都有所体现. 作为一线教师，我们需要用自己的实践来领悟立学课堂的精髓，用行动来诠释立学课堂的真谛，只有这样，方能让“教”转变为“学”，体现立德树人的本质.

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