微型固体波动陀螺技术发展研究

蒋军彪，刘 奎，谭鹏立

(西安现代控制技术研究所，西安 710065)

0 引言

固体波动陀螺(也称为谐振陀螺)利用谐振子边缘的径向振动驻波的进动效应来感测载体的运动，是一种基于哥式振动原理的固体振动陀螺。其敏感结构有半球谐振子和桶形谐振子两类，特点是结构简单、无高速转子和活动支承、可靠性高、寿命长、抗辐射，适用于大动态、超高精度的不依赖于卫星的导航系统。

在半球谐振陀螺(HRG)研究领域,美国、法国与俄罗斯处于领先地位。传统HRG常采用高品质的熔融石英玻璃材料经超精密机械加工而成，其零偏稳定性已达到0.000 1°/h[1]，但传统HRG加工周期长、成本高，仅仅在空间飞行器、通信卫星、石油勘探及武器装备等对可靠性、抗电磁辐射要求较高，对预算不是非常敏感的领域得到了部分应用。国内HRG研制起步较晚，其中哈尔滨工业大学等在半球谐振陀螺的误差机理等方面作了有益研究[2-3]，国防科技大学、航天13所、电子26所、兵器214所等在石英谐振子精密加工和组装等制备工艺方面也取得了一定的进展[4-7]。

微型半球谐振陀螺(mHRG)传承了传统HRG高精度基因，并融合了MEMS相关工艺，已经成为当前微型高精度陀螺研究的热点。

1 固体波动陀螺的技术方案

固体波动陀螺主要由谐振子、激励与读取基座、控制电路及软件算法组成。谐振子为旋转对称的敏感结构，其形状为带有中心杆的Ψ型半球或桶形薄壁壳体，通过铟焊等工艺将中心杆下端固定在激励与读取基底上，激励罩与读取基座的表面有多个离散电极，与金属化后的谐振子间形成多个小电容。这些小电容构成激励器和传感器，分别产生激励信号和敏感驻波的进动角度或角速度。图1展示了美国诺格公司(Northrop Grumman)的mHRG的零部件[8]。由于mHRG的零件数比液浮陀螺、挠性陀螺、激光陀螺和光纤陀螺少得多，其可靠性有显著提高。

图1 诺格公司的mHRG零部件图

HRG的工作原理是基于半球谐振子绕中心轴旋转时产生的哥氏效应，在哥氏力的作用下，其振型在环向相对壳体进动所产生的陀螺效应。

HRG有开环工作模式、闭环工作模式两种。其中闭环工作模式具有很高的标度因子稳定性和线性度，因而成为常用的工作模式，包括全角闭环模式、力反馈模式以及混合工作模式3种。当陀螺仪工作在全角模式下时，输出的是角度，相当于速率积分陀螺；当陀螺仪工作在力反馈模式下时，输出的是角速度，相当于角速率陀螺。

1.1 开环工作模式

HRG开环工作时，谐振子在静电驱动下维持四波腹(波数n=2)驻波振动，振动速度为v。当陀螺旋转时，即当外部输入沿轴向的角速度Ω后，振动中的谐振子受到哥氏力F作用，其大小为：

F=-2Ω×v·dm

(1)

在哥氏力作用下，驻波位置发生反向进动，如图2所示[8]。当壳体转角为Φ时，二阶振型将反向以一定比例进动θ角度：

图2 驻波进动前后对比示意图[8]

θ=kΦ

(2)

式中，k为标度因数。

1.2 全角闭环模式

全角闭环模式的工作原理如图3所示，当陀螺旋转时，环形电极激励出的四波腹振型沿环向进动，互成45°的两组检测电极将输出X、Y两组信号，利用乘法相干解调技术，可得到4个振型参数Cx，Cy,Sx,Sy，再利用这4个参数进行组合运算，得到所需要的控制判断量，将控制量与判断量进行比较，通过驱动合成和调制模块生成控制电压，作用到陀螺的控制电极上，实现对HRG参数激励控制。控制判断量分别为[9]：

图3 基于参数激励的全角控制方案[9]

(3)

式中：E表示当前谐振子振动的总能量，该值与设定幅值E0的差值形成能量控制误差信号，用于对幅度的控制，Q表示陀螺振动模态正交误差量的大小，用于对正交误差的控制；S,R表示振型方位;L表示实现对谐振子频率的跟踪；振型方位角为:

θ=arctan(R/S)

(4)

通过检测振型的位置，即可获得陀螺载体的转角。全角控制模式下HRG的显著特点是其的振动驻波像傅科摆一样自由进动，理论上具有无限的检测带宽和动态范围，但存在“闭锁”效应。

赵万良等通过实验验证了全角控制技术的可行性，陀螺的测量角速度可达300°/s，线性度优于10-4[9]。

1.3 力反馈模式

力反馈模式的工作原理如图4所示。A为主激励器，B为反馈激励器。主激励器A激励出驻波振型，通过位移传感器M1检测到的信号，经处理后形成恒定的振幅A0；当载体的角速度为Ω时，驻波发生进动，位移传感器M1,M2检测出谐振子的径向振动位移信号，通过组合运算处理后，反馈并控制激励器B的激励力，控制四波腹振荡的位置和幅度不因壳体旋转而改变，即保持驻波方位角相对于半球壳体位置不变。从而检测并输出角速度信号Ω0,其表达式为：

图4 半球谐振陀螺的力反馈工作模式[2]

Ω0=-4/5A0ω0Ω

(5)

1.4 混合工作模式

混合工作模式是在全角闭环系统中引入驻波方位角控制回路。当输入角速度低于“锁区”时，使控制系统工作于力反馈模式，可解决HRG测量阈值问题；一旦输入角速度高于“锁区”时，切换至全角闭环模式，可解决测量范围问题。

2 mHRG的制备工艺技术

mHRG制造技术的难点在于谐振子的加工，即如何提升品质因数Q、降低频率裂解，以及均布的电极制备。目前，较为成熟的谐振子制备工艺技术有：各向同性刻蚀与薄膜沉积、各向同性刻蚀与玻璃热膨胀加工以及高温喷灯吹制3种。

2.1 各向同性刻蚀与薄膜沉积

各向同性刻蚀与薄膜沉积工艺主要包括：湿法或干法刻蚀、薄膜沉积、牺牲层去除和镀膜等技术。以佐治亚理工大学的微型硅半球谐振陀螺制备工艺为例[10]，其流程为：1)利用镀膜技术在硅基底上加工出电极；2)利用SF6等离子体刻蚀出半球凹模，作为谐振结构的模具；3)在模具底部刻蚀通孔，并在硅基底上生长一层氧化层；4)利用CVD在氧化层上沉积多晶硅；5)在多晶硅上再生长一层氧化层，并制备出释放窗口；6)利用XeF2各向同性地释放硅腔体周围的硅，得到二氧化硅包裹的多晶硅壳体结构；7)腐蚀掉二氧化硅包层，得到多晶硅材质的mHRG。图5为佐治亚大学在2015年研制的多晶硅微半球谐振结构，直径为1.2 mm，壳体厚度为1 μm，其电极和谐振结构是同时制作的，对准精度较高。

图5 佐治亚大学的多晶硅微半球谐振结构

在该工艺路线中，除佐治亚理工大学外，还有加州大学戴维斯分校、德雷珀实验室等采用了干法刻蚀技术，而康奈尔大学、中国工程物理研究院等单位则采用HNA湿法刻蚀技术。目前，利用该工艺制造的微半球谐振结构直径小于2 mm，品质因数低于20万，最好的陀螺零偏不稳定性为21°/h[7]。

2.2 各向同性刻蚀与玻璃膨胀吹制

各向同性刻蚀与玻璃膨胀吹制工艺主要包括：湿法或干法刻蚀、硅/玻璃键合、化学机械抛光(CMP)等技术。以加州大学欧文分校的基于超低膨胀TiO2硅酸盐玻璃(ULE-TSG)的mHRG制备工艺为例,其流程为：1)利用SF6等离子体刻蚀出硅半球凹模，作为谐振子的模具；2)利用键合技术，将刻蚀有凹模的硅片与ULE-TSG玻璃键合在一起；3)通过精确控制专用高温炉的温度和保温时间，使玻璃软化；4)利用玻璃吹制方法加工出半球谐振子；5)利用化学机械抛光释放谐振子。2013—2014年间，该校采用ULE-TSG玻璃加工出了直径约为7 mm的半球谐振子，图6为该工艺批量加工的产品图，频率裂解最低可达到1 Hz以下。

图6 圆片级玻璃热变形加工的谐振结构阵列

东南大学采用Pyrex玻璃加工出了谐振结构，频率裂解72 Hz。中北大学采用预先制作电极的方式，也加工了谐振结构与电极的一体化样机，频率裂解10 Hz。

2.3 高温喷灯吹制

密歇根大学2012年率先采用高温喷灯吹制工艺,主要包括：石墨模具成形、高温喷灯吹制和CMP/飞秒激光释放等技术。2019年，该校研制了弧面驱动陀螺样机，如图7所示，在陶瓷管壳封装后的品质因数达到了150万，常温零偏不稳定性为0.013°/h，是目前世界上精度最高的微陀螺之一[10]。

图7 密歇根大学的陀螺样机

国防科技大学对该工艺进行了优化，于2020年研制了一种基于灵敏度放大结构的mHRG，其工艺流程为：1)加工有圆形凹槽的石墨模具；2)将熔融石英片固定在石墨模具上，用丙烷和氧气燃烧高温加热熔融石英片，同时对石墨模具内腔加负压，在内外压强差的作用下软化的石英玻璃片向石墨模具内腔变形，在高温吹制过程中，熔融石英微壳体曲面结构旋转；3)微壳体曲面结构制作对准标记并固定到装配夹具；4)用飞秒激光刻蚀释放灵敏度放大单元；5)采用磁控溅射等工艺方法，在谐振结构表面制备电极；6)陀螺芯片整体结构圆片级微组装。陀螺样机如图8所示。其测试结果为：量程±3 000°/s，标度因数非线性优于8×10-6，零偏不稳定性(Allan方差)为0.235°/h，是目前国内报道的性能最高的微半球谐振陀螺。

图8 国防科大的微半球谐振陀螺样机

2.4 3种工艺方法的特点

各向同性刻蚀与薄膜沉积工艺及IC工艺兼容性最好，结构与控制电路集成制造的可行性最高，可以在同一条工艺线上完成半球陀螺的封装，适宜批量生产。采用该工艺加工的谐振子直径从几百微米至几毫米，具有批量、体积和成本优势。适用于该工艺的材料主要包括单晶硅、多晶硅、多晶金刚石等。由于硅材料的优质因数与石英相差无几，半球谐振子可以在较高的谐振频率下工作，抗振动、冲击能力相对较强，可广泛应用于战术级导航领域。但由于各向同性刻蚀工艺影响了模具的对称性和粗糙度，致使谐振子的对称性和粗糙度较差，深宽比较小，因此，该工艺制造的mHRG的精度较低。未来随着对刻蚀速率、刻蚀气体、刻蚀温度等工艺参数的不断优化，高质量沉积工艺(如ALD原子层沉积)的应用，模具质量和谐振子材料品质将不断提高，这种现状也将得到改观。

高温喷灯吹制时间短、工艺设备简单，由该工艺制备的谐振子结构的表面粗糙度小、对称性好。但石墨模具为软性材料，其机械加工性差，且对加工设备的定位精度和加工精度提出了很高要求；此外，模具因高温氧化，形貌会逐步变差，批量加工的谐振子结构一致性难以保证。该工艺制备的谐振子常采用石英材料，由于石英材料不导电，需要在谐振子表面金属化，才能实现谐振子的驱动和检测，而这些金属化导电膜会造成谐振子Q值的大幅下降。此外，基于石英材料的半球谐振子与电极的装配难度大，成本高，影响批生产能力。

各向同性刻蚀与玻璃膨胀吹制工艺技术的优缺点与各向同性刻蚀与薄膜沉积工艺技术大体相同,但凹模的质量对谐振子的粗糙度和对称性影响很小，因此，谐振子的表面质量会有较大幅度提高。相比于谐振子直径，其壁厚较厚，其中心支柱的直径相应也会增大，导致谐振子频率增大，时间常数降低。与高温喷灯吹制工艺相比，不包括高温火焰，可控性强。该工艺与集成电路工艺兼容性好，可以将谐振子、电极结构和控制电路集成在同一条工艺线上制备，直接完成陀螺的封装，适用于批量化、产业化。

3 微型固体波动陀螺的主要误差分析

微型固体波动陀螺的主要误差源有：影响陀螺零偏及其稳定性的“漂移”和影响陀螺阈值的“锁区”效应。这些误差主要源于谐振子的材料和工艺缺陷，而其中对谐振子驻波影响最为严重的是密度、弹性模量以及壳体厚度等参数的非均匀性。按傅里叶展开，这些非均匀性形成了多次谐波，特别是四次谐波影响最大。

3.1 微型固体波动陀螺的漂移误差

(6)

式中:N为振型椭圆度；k为标度因数；k1,k2分别为一阶和二阶振型系数；R为谐振子半球薄壳平均半径；ω0为振动频率；A为振幅；τ1为驻波振幅沿最大品质因数轴的衰减时间；τ2为驻波振幅沿最小品质因数轴的衰减时间；φ0为薄壳频率轴初始方位角；φ4为薄壳阻尼轴初始方位角；μ为激励功率参数；Δ4为谐振子的频率裂解；γ为激励信号与薄壳振动间的相位差。

3.1.1 质量不平衡引起的陀螺漂移

虽然谐振子经过了精密加工，但受加工误差、材料不均匀性等因素的影响，仍然存在着偏差，谐振子在周向不同方位上的几何尺寸、材料密度、质量等产生的不对称性导致了谐振子的谐振频率差异(频率裂解Δ4)：

(7)

据仿真分析，频率裂解为0.1 Hz，0.01 Hz时，分别会产生约0.01°/h和0.001°/h的陀螺随机误差。因此，高精度微固体波动陀螺必须通过质量调平技术，尽可能地减小ε4，力争使Δ4达到最小。微型谐振子质量调平技术主要有：化学刻蚀、激光去重和离子束刻蚀等。离子束刻蚀技术可实现原子量级的无应力去除，调平精度高，对材料表面和深层结构的影响小，但存在刻蚀残渣污染风险；飞秒激光具有超短的脉冲宽度，峰值功率高，加工无需真空环境，与数控系统适配性好，在对材料进行烧蚀加工时的热应力非常小，这两种技术在微型谐振子质量调平中应用较为普遍。

Draper实验室2014年加工出多晶金刚石微半球谐振结构，其直径为1.4 mm，品质因数高达143 000，初始频率裂解最低可达7 Hz。经激光修型后，频率裂解可降至0.3 Hz。

国防科技大学基于飞秒激光刻蚀技术对mHRG采用在低频轴对应轴向的灵敏度放大单元上进行质量刻蚀修调，以增加低频模态的固有频率为主，达到了0.1 Hz内的频率裂解[7]。船舶707所对传统HRG进行质量刻蚀修调，实现了5×10-4mHz量级的修调分辨率和8×10-3Hz的频率裂解修调精度[12]。

3.1.2 椭圆度引起的漂移

因此，只有当q=0时，N=0，即陀螺呈现理想的驻波形态时，这部分漂移才能消失。

3.2 固体波动陀螺的闭锁效应

为了克服闭锁效应产生的影响，在源文光陀螺中开发出了多种偏频技术：抖动偏频、速率偏频、法拉第偏频等。以往这种只在光学陀螺中存在的误差，也出现在了固体波动陀螺中，即输入角速度小于某个阈值时，驻波不产生进动。

如果谐振子材料的阻尼系数ξ一致性不好，将导致谐振子周向品质因数不均匀，即τ1≠τ2，由此产生的驻波进动角速度可表示为[11]:

(8)

目前，品质因数非均匀性引起的陀螺漂移尚无好的工艺技术加以修正，只能依靠谐振子的材料选择、陀螺内部洁净度和残余气压等过程和参数的严格控制。利用算法进行补偿的研究工作也在开展，但成效还不显著。

由频率裂解和阻尼各向异性造成的陀螺误差均为周向角的谐波函数，利用驻波控制回路主动驱动驻波正反向抖动，或旋转180°的整数倍，这些误差将减小或被积分清零。因此，当驻波正反向抖动或旋转时，将呈现出与激光陀螺的抖动偏频或速率偏频类似的效果，可使HRG工作于“锁区”之外，以规避HRG的“闭锁”效应。

3.3 机械应力引起的陀螺漂移

运动载体可能会产生宽谱的振动、冲击或过载等机械应力，如果激振频率落入载体的宽谱振动中，则会产生与g相关的误差。因此，一般会要求激振频率ω0尽可能的高，这又会造成微型固体波动陀螺的k2ω0N/R2误差增大。另外，谐振子支撑杆的横向刚度远低于纵向刚度，当载体产生与mHRG敏感轴垂直的机械应力时，陀螺零偏将会改变。采用合理配置激励电极的控制方法，可有效减小加速度导致的谐振子变形以及与激励电极间的附加位移，使振幅、速率控制回路的控制因数减小3个数量级，并将陀螺的常值误差控制在可忽略范围内[13]。

3.4 固体波动陀螺误差的尺寸效应

在式(6)中，等号右边第一项和第三项含有半径R，其它几项尽管没有尺寸参数，但尺寸效应依然存在。

对于微型谐振子而言，无论采取何种制备工艺，椭圆度都不可能完全消除，因此，随着谐振子半径的减小，由k2ω0N/R2产生的漂移会快速增大。另外，减小谐振子的半径，相应的检测电容也会减小，导致检测信号的信噪比降低。而被迫增大的振动幅度，又会导致振动的非线性系数k2增大，进一步推升“漂移”值。因此，合理选择谐振子的半径、振幅至关重要。

4 结论

微型固体波动陀螺经过近20年的发展，在材料、工艺和设计方案等环节均取得了长足进步。mHRG的Q值、零偏稳定性等指标大幅度提升，尤其是基于熔融石英材质的mHRG的Q值已经达到传统HRG相同量级，其精度也接近惯性级。但微型化所导致的加工、装配、调试难度的增加，相比于传统HRG，多个参数的四次谐波含量以及椭圆度也会增加，因此，在方案、工艺、材料、成本、批量等多个维度上将提出更高的要求。可以预见，微型固体波动陀螺达到高精度的难度比传统固体波动陀螺大得多，前行的路充满挑战，但也值得为之奋斗。