基于方向盘的近炸引信炸高的测试方法

胡 杰，刘国亮，贾 琪，白高磊，陈小军

(1 中国兵器工业试验测试研究院，陕西华阴 714200；2 西安工业大学机电工程学院，西安 710021)

0 引言

武器系统试验过程中，弹药在空中预定位置引爆才能发挥其最大作战效能，其炸点位置的空间测量是评估武器系统及其弹药毁伤能力的一项重要指标，对武器性能的评估尤为重要，在武器研制和部队训练过程中具有非常重要的意义。近地炸点测量的常用方法有3种：光学测试法、空间声学定位法、双目交汇测试法[1]，其中空间声学定位法、光学测试法是近些年研究的热点[2]，这两种方法都是基于多传感器信息融合技术提高测量精度，同时还可获取炸点三维坐标外的其他信息[3]。

光学测试法目前主要以光电经纬仪为主，其自动化程度和测量精度相对较高，但是在用光电经纬仪进行近地炸点测试实际使用过程中也存在一定的局限性[4-5]。一是光电经纬仪精确测量的前提是需要构建测试平台，精确调平，使用起来不太方便；二是光电经纬仪的布设需要与炸点之间满足最佳交汇角测量条件，野外环境选址不够灵活；三是相对于低成本弹药来讲，费效比相对较高。空间声学定位以被动声定位系统为主[6-7]，主要根据声音到声探测传感器的延时来计算目标的距离和方位，成本相对较低，易于实现。但在实际使用过程中，由于声音传播过程中的衰减与很多不确定因素如风速、环境温湿度、雨雾、较大噪声等有关，不可避免地存在一定的估计误差，所得的距离和方位也存在一定的误差[8-10]。另一方面，声传感器的布设相对来说也比较复杂，同时需要对弹丸的预期落点进行预估，需要精准布站，精确测量各类布设参数[11]，不适宜空间散布较大的弹药炸点空间测量。双目交汇法靶场主要参照依据是GJB 5011—2003引信外场性能试验方法中的“炸高试验”和GJB 3197—1998炮弹试验方法中的外弹道试验“爆点和抛点空间位置”来进行相关炸点测试。方向盘双目交汇仍然是目前常规弹药靶场试验的主要测试方法。虽然其具有操作简单、快速，可根据不同弹丸性能迅速调整布站位置，能定性判定产品是否合格等优点，但是实际测试过程中，两观测方向盘指向炸点观测射线视轴并不会理想交于一点，其计算过程采用的空间共面交汇模型导致其测试精度低等局限性也日益凸显。

文中通过观测点构建空间异面直线，提出在给定空间区域段内利用遗传算法进行炸高搜索的试验测试方法，保留了方向盘测试操作简单、快速，使用成本低等优点的同时，进一步提高了测试精度，具有很好军事价值和实际意义。

1 交汇模型

1.1 共面交汇测量模型

通过共面交汇测量的方法对观测数据进行处理，其原理如图1所示。

图1 共面交汇测量原理示意图

发射坐标系为Oxyz，M为运动目标在空间的瞬时位置，两观测点O1(x1,y1,z1)和O2(x2,y2,z2)，瞄准同一目标M时得到的一组方位角和俯仰角分别为(α1,β1)、(α2,β2)，通过两观测站点与目标投影构成三角形，根据几何关系解算出目标位置参数。以观测点O1为主,目标点M在坐标系Oxyz中位置关系为：

(1)

式中RO1,M为O1、M两点间的距离。ΔO1O2M′中，由正弦定理可得:

(2)

则由式(1)和式(2)可得：

(3)

在式(1)～式(3)中两观测位置对空中目标的计算过程中并未包含观测点O2的俯仰角β2，故利用式(1)对目标空间位置解算是以观测点O1为主，观测点O2为辅。同理，以观测点O2为主，目标在坐标系Oxyz中的位置为：

(4)

1.2 空间异面直线给定区间交汇测量方法

在理想条件下，上述共面交汇测量模型利用不同测量站点的位置和测量方位角、俯仰角，两个观测点唯一确定空间直线，交汇到目标点M，进而确定观测目标的位置。然而在实际的测量过程中，受测量仪器结构、测角精度、目标尺寸大小、跟踪目标部位的不同、时间同步差异、观测人员工作经验以及工作环境等各方面误差的影响，两个观测站对同一目标的测量呈现为空间异面关系[12]，目标炸点处于有效炸高的区间段内，因此构建空间异面直线，并在给定炸高范围内对其空间位置进行求解更符合靶场的实际情况。

建立的空间模型如图2所示，空间直角坐标系中，O1M1、O2M2分别为两观测站的光轴，M1为站点1给出的观测炸点目标M的空间位置，M2为站点2给出的观测炸点目标M的空间位置，空间炸点实际位置M应该在异面直线O1M1与异面直线O2M2所处炸高区段附近，两条异面直线间观测位置两两之间的连线上。

图2 异面直线区间段交汇测量原理示意图

设两观测点O1和O2的坐标分别为O1(x1,y1,z1)和O2(x2,y2,z2)，它们观测目标M时的方位角和俯仰角为(α1，β1)、(α2，β2)，则异面直线OiMi的方向向量为(cosαi,tanβi,sinαi)，其方程为：

(5)

可解得：

(6)

式中i=1,2。

通过观测点求解出空间两条异面直线O1M1与O2M2的方程，结合实际炸高取值范围，即可求出给定炸点空间段的所有观测点集。真实炸高即为处在两异面直线O1M1与O2M2上观测点集两两之间的最短距离，进而分别求解出对应的炸点M1(xm1,ym1,zm1)和炸点M2(xm2,ym2,zm2)的坐标。则可计算出真实炸点M点坐标为：

(7)

(8)

通常情况下，试验用两观测站所用仪器测角精度相同，ρ取0.5，此时目标炸点M即为线段M1M2的中点。

通过两个模型对比，可以给出空间异面直线给定区间交汇测量方法，不但能有效避免两个观测站的交汇不在一点，交汇点不在公垂线上而直接采用异面直线公垂线段中点作为炸点的弊端，而且通过算法在有效数据段搜索，能够提高炸点的空间位置精度，克服人为测量以及环境带来的测量误差。

2 试验验证

2.1 解算流程

根据观测站点SA,SB观测到的炸点M的位置，M相对于站点SA,SB的方位角α和俯仰角β，求解M相对于观测站点SA、SB的两条空间异面直线O1M1,O2M2，该组弹药的炸高范围设计为1～10 m之间，求解出两条异面直线O1M1,O2M2对应区间段内所有数据点集A和数据点集B。由于GJB 5011—2003引信外场性能试验方法中的“炸高试验”要求，测量误差不大于0.3 m，数据点集A和数据点集B采用0.01 m的数据间隔取样，精度远远高于测量误差要求。对A和B内在炸高范围0～10 m所有点进行遍历，求解其两两之间的最短距离，并根据最短距离求解出对应的站SA炸点M1和站SB炸点M2，最后根据权重综合给出炸点M的空间坐标。炸点的解算流程如图3所示。

图3 算法流程图

2.2 算法验证

结合某型无线电近炸引信炮弹的炸高试验，对一组弹药的数据使用上述解算方法进行了解算，并绘制每一发炸点的空间位置分布。图中标注的站点SA、站点SB直线为SA,SB站点对应观测目标点的空间异面直线O1M1,O2M2，炸高HA和炸高HB即为遍历求解出的炸点M对应异面直线O1M1,O2M2上的炸点M1和M2，由于本次试验使用的设备均为同一型号方向盘，炸点M的空间坐标取炸点M1和M2的空间坐标的中点。该组弹丸最终的炸高空间分布如图4所示。

图4 8发弹丸的炸高空间分布

通过Matlab编程实现对观测异面直线区间段内的数据进行遍历求解，该组弹丸的空间炸点坐标如表1所示。

表1 遍历法求解某型无线电引信炮弹炸点数据 单位:m

通过共面交汇测量法得到的该组弹丸空间炸点坐标如表2所示。

表2 共面交汇求解某型无线电引信炮弹炸点数据 单位:m

2.3 结果对比分析

试验结束后，将采用共面交汇测量模型和空间异面直线给定区间交汇测量方法解算的无线电引信炮弹炸点的数据进行对比，其空间分布偏差如图5所示，可以看出：

图5 8发弹丸两种算法空间分布偏差图

1)观测目标位置的两观测射线在空间上呈现为异面直线关系，并不会交汇于一个空间点上，采用原有共面交汇测量模型进行计算会导致炸点测试的精度受到一定的影响。

2)由于近炸引信的特点，该组弹丸的炸高位置相对变化不大，两种方法解算出的炸高数据基本一致。但是对于炸点空间坐标而言，其偏差较大，通过计算，两种方法得出的炸点坐标值在水平和射向方向的偏差最大值达到了1.8 m。

3)该方法是对GJB 5011—2003引信外场性能试验方法中的“炸高试验”和GJB 3197—1998炮弹试验方法中的外弹道试验“爆点和抛点空间位置”的进一步改进和优化，该方法能够适应于常规武器的靶场炸点三维坐标测试。

3 结论

提出基于方向盘的空间异面直线给定区间交汇测量方法，在靶场武器系统的试验过程中得到了验证，亦可推广到高炮指挥镜等靶场弹丸炸点测试设备的应用。与之前的试验方法相比，测试结果更加直观并能保证精度，能够为常规武器无线电近炸引信的性能评判和改进提高，提供强有力的方法支撑。