基于比例潮流追踪的输电分摊计算方法

王文东，刘杰锋，王 帅，闫 慧

(1.国网冀北电力有限公司工程管理分公司，北京 100070；2.北京京电电力工程设计有限公司，北京 100070)

特高压电网输电经济效益直接关系到特高压电网输电设备和线路投资能否在合理的回收期内回收[1]。在当前电力市场改革的大环境之下，这是投资者最为关注的问题[2]。就当前而言，发电端上网电价与受电端售电价都是由国家发展改革委员会确定的，电网经济效益则需主要综合发电端上网电价、受电端标杆售电价和各个节点的发电量和用电量来计算确定输电经济效益。随着电力市场的改革，国家发改委倡导完善输电价形成机制，据此可以更加合理准确地计算和确定特高压电网等的输电经济效益，提供正确的电网经济运行信息，促进供电方和大用户之间良性决策、达成竞价协议，优化电力资源和电能的合理配置，提高电力网络运行效能和利用效率，而且可以进一步为电力网架规划和电力建设提供准确的参考信息[3]。然而，准确、可靠的输电分摊理论和计算方法是输电电价确定和电网效益计算准确与可靠的基础。本文主要对输电电价和输电分摊理论进行阐述[4]。

1 输电电价的形成机制

计算输电电价需要基于用户对输电线的使用程度的量化值来进行判断，用户不同则输电价自然也不相同[5]。电力用户也要视情况结合电力市场运行规则来确定，若输电网络和设备由独立主体投资，那么发、购电方可以通过协议方式分担输电成本；若采用输配一体的电网运营管理主体模式，该主体买发电厂的电上网后卖给用户，那么回收输电网络和设备的投资成本就需要综合依据国家、行业和企业内部标准来进行评估以确定输电成本回收周期能否满足预期要求[6]。根据我国实际情况，各地售电价和上网电价是国家确定的，那么承担输电建设成本的输电价将决定该输电线路是否具有竞争力[7]。对于某电厂到某负荷之间的输电价与所经过输电线路的成本有关，然而这个成本并非完全由该发电厂和负荷承担，因为所经过输电线还要转运其他电能，那么这里面输电价的计算实质就是输电成本怎样合理地分摊到各输电用户，各用户分摊的成本就是相对该用户的输电价[8]。因此，输电价的计算核心就是输电分摊的计算，也就是把前面所测算的电网成本按合理的输电分摊方法分摊至各用户，形成输电电价，从而体现和计算输电经济效益[9]。

2 输电分摊理论阐述

输电分摊可以用来确定发电端、负荷端对输电网络和设备的利用程度和利用份额。当前，输电用户分摊理论计算中常用和主要的计算方法有邮票法、合同路径法以及潮流追踪法[10]。

采用邮票法时，为了取得网络使用权，所有的使用者都必须向他们所在地区的输电企业支付一笔系统使用费，在计算该费用时，电能生产者所拥有的机组额定发电容量或用户在高峰时段的需求是比较常用的分摊依据[11]。邮票法计算简单，电力市场发展的初期，普遍使用邮票法计算真实输电价，但其最大缺点是每个使用者支付的费用不能反映他们对网络的使用程度，也与他们从网络使用中所能取得的收益无关[12]。对于特高压经济效益评估来说，邮票法不适于到网节点电价的计算，不能真实反映特高压网络经济效益[13]。

合同路径法比起邮票法更能反映实际的使用成本，然而主要问题在于：交易的电能并不会只在合同路径中流动，使用合同路径法进行特高压电网经济效益评估具有较大缺陷，没有尊重真实网络的功率流动规律[14]。

相比前面两种方法，潮流追踪是在尊重网络功率流动规律基础上，按照节点功率比例分摊的原则，计算输电分摊。潮流追踪法能非常详细地计算每个输电用户对输电网或特高压的使用情况，提高输电分摊计算的科学性，但缺点是计算量比较大[15]。因潮流追踪是按节点比例进行每个节点功率分摊的，固称为比例潮流追踪[16]。

综上所述，考虑到特高压电网经济效益评估的科学性和准确性，本文采用比例潮流追踪方法来进行用户输电分摊的计算。

到网电价为发电端上网电价与对输电成本进行分摊形成的输电价之和。在当前电力市场环境之下，电网企业可以通过对输电到网电价的测算来对输电网的经济性进行间接评估，后续则需要应用受电端电价竞争力来进一步计算与分析[17]。本文将通过比例潮流追踪方法来解决如何计算到网电价的问题，对交流电网而言，也即计算各地区受电端的到网节点电价。

3 比例潮流追踪方法

3.1 比例潮流追踪技术原理

潮流追踪是求得各节点和支路对发电或负荷的功率组成，也就是求得全网功率分布情况。潮流追踪方法可以分为发电追踪与负荷追踪。发电追踪是确定各发电端所发的电在输电线路和各负荷端中所占的功率比例，负荷追踪则是确定各负荷端负荷在发电端所发的电和输电线路所占的功率比例[18]。

潮流追踪有很多方法，本文采用比例潮流追踪，即在节点按比例分配支路功率组成。节点功率比例分摊原理阐述如图1所示。节点流入功率和节点流出功率相等，都为200 MW，线路4流出的功率120 MW是由线路1与线路2按比例分摊提供的，线路1在线路4中所占的功率比例分摊份额为120×(140/200)=84 MW，线路2在线路4中所占的功率比例分摊份额为120×(60/200)=36 MW。

图1 节点功率比例分摊原理示意图

3.2 负荷控制域

潮流追踪有发电追踪和负荷追踪两种。本文采用负荷追踪，负荷的控制域是负荷在全网的分布情况，可根据以下几点确定负荷控制域。

(1)选择第一个负荷，从该负荷节点开始检查与流入该节点相连的所有支路。

(2)将功率流入节点方向的支路作为控制域的一部分，同时将该支路始端的节点也作为控制域的一部分。若采用该方法使某一节点加入到负荷控制域后，对该节点采用同样方法使控制域的节点数目扩大。

(3)当负荷控制域中的节点数目不再增加时，停止计算，从而得到一个包含属于该负荷的所有支路有向子图。

(4)找到第二个负荷，重复以上过程。直到所有负荷完成。

(5)如果确定某负荷不通过某条支路，即使该支路流入控制域中节点，也不把该支路加入控制域中。同理，如果确定某发电不对该负荷供电，即使该发电有通路流向负荷也不把其列于该负荷控制域。对于所有线路和发电要有归属，不允许存在没有归属的线路和发电。

(6)考虑支路网络损耗，支路首末端按功率比例变化，譬如某支路首端功率100 MW，末端功率90 MW，如果某负荷在该支路末端功率是45 MW，那么负荷在该支路的首端功率为100×(45/90)=50 MW。

3.3 比例潮流追踪方法流程

负荷的比例潮流追踪主流程见图2。负荷的比例潮流追踪子流程如图3所示。图3中，下一级负荷域指与流入上一级负荷点相关连接支路的节点集合，对于由发电厂直接流入上一级负荷点的发电也列为该级负荷域，同时按比例假设计算发电功率[19]。负荷节点比例追踪采取向前搜索方法，向前是指从某一级负荷域中取一负荷点向下一级负荷点搜索形成下一级负荷域，这样的过程直到负荷域中只有发电点为止。在搜索中使用比例分摊假设计算输电分摊功率，最终得出节点负荷在网络中的功率分布，输出该负荷点的控制域[20]。

图2 负荷的比例潮流追踪主流程

图3 负荷的比例潮流追踪子流程

3.4 成本对应法

采用成本对应法进行特高压交流电网输电成本分摊。成本对应法在澳大利亚和新西兰等国家用来制定输电价格[21]。成本对应法工作原理如图4所示。假定在一个电网连接点(或公用电网)上有两个输入支路，支路传输电量分别为X，Y，三个输出支路，支路传输电量分别为A，B和C。其中，X+Y=A+B+C。

图4 成本对应法工作原理示意图

两个输入支路投资和公用电网投资由3，4，5三条输出支路传输电量分摊。以支路3为例，其传输电量承担的投资包括三部分：支路3自身投资、公用电网和输入支路1，2分摊到支路3的投资。

分摊比例按照各输出支路电量比例计算，各支路的分摊比例为

(1)

(2)

(3)

式(1)至式(3)分别是支路3电量、支路4电量、支路5电量的分摊比例。基于成本对应法的思想，可以实现交流电网网架解耦。根据交流电网网架投资估算，对交流电网投资进行分摊。

4 电网节点电价测算

根据比例负荷潮流追踪算法，可得出每个负荷在电网的功率分布情况。电价是以单位电量计费的，以典型年平均有功功率潮流进行追踪，平均有功功率乘以876 h即为电量。采用典型年而不采用规划末期潮流有利于经济评估更加准确[22]。

(4)

线路输电价Clm是输电投资成本回收的反映，在中国目前环境下，输电价由发改委确定。在这里，只是为测算电网经济效益，假设成本和利润都能达到要求的情况下，输电价应该是多少。如果由此输电价计算出的结论不具有吸引力，那么说明该电网投资是不经济的；反之，则说明是经济的。这将在下一阶段关于电价竞争力指标中进一步分析。设线路lm输电成本加上预想利润为Dlm(万元)，运行年限为n年，典型年有功功率潮流为plm(MW)，则Clm单位电量输电费用(元/Clm)为

(5)

考虑资金的时间价值，设为折现率i，则有：

(6)

式(6)代入式(4)可得：

(7)

实际计算中，可先算输电价然后加权累加并分摊到负荷，即：先算式(5)或式(6)，再算式(4)；也可以先加权分摊输电成本然后计算等效年成本并分摊到负荷即式(7)，这两种计算结果理论是一样的。但数值计算过程中，存在误差的问题，如果先算输电价，因为输电价数值小，小数点后的位数多，舍去后面小数点，可能存在较大误差，如果先算分摊输电成本，因为输电成本分摊数值大，小数点后的位数舍去相对精确数值非常小，最终计算机处理误差会比较小，但这样的计算过程没有显示输电价是该计算过程的一个缺点。实际计算中，考虑计算精度宜采用第二种，如果从理论演示角度，宜采用第一种说明问题，并显示输电价。本文侧重基于比例潮流追踪的到网节点计算过程演示，故采用第一种数值计算过程。

5 算例分析

针对IEEE Garver 6节点，对应用比例潮流追踪法进行到网电价计算进行验证。IEEE Garver System是一个典型的6节点系统，通常用于电网规划方法的验证和测试。

选择一个以电网投资最小和可用传输容量最大为目标的最优规划及其潮流计算结果为例，在此基础上，进行到网节点电价计算，如图5所示。该网架共有线路8条，除节点6为平衡节点不带负荷以外，其他节点都接有负荷，其中1，3，6为发电节点。各节点的发电出力和负荷大小、线路的潮流均标示在图中。

图5 IEEE Garver 6-bus System

取负荷节点1，2，3，4和5作为初始负荷域进行比例潮流追踪，追踪结果分别如图6至图10所示。在追踪中，设定一个额外条件，节点3的负荷不来自本地区，都从外地购电。

三个发电区域的上网电价如表1所示，节点3上网电价最高。根据式(3)按折现率10%计算每条线路的输电价如表2所示，最贵的是线路4，因为典型年运行有功功率太小，没有充分使用。利用比例潮流追踪结果根据式(1)计算各负荷到网电价如表3所示。从表3可以看到，到网电价都不超过0.3元/kWh，到网电价从大到小排序为节点5，3，2，4，1。节点5和节点2负荷功率都是240 MW，但是节点5不仅有远距离输电，而且附近地区上网电价偏高，所以节点5到网电价最大，节点3到网电价，如果都是从本地区购电那么到网电价达到0.3元/kWh，追踪设定节点3负荷都来自其他地区，所有到网电价有所降低。

表3 到网节点电价计算表

整个计算简单方便，只需要代数运算，计算复杂度是多项式算法，可解决复杂网络的到网电价计算。

表1 发电区域上网电价

表2 各线路费用情况

图6 节点1负荷控制域

图7 节点2负荷控制域

图8 节点3负荷控制域

图9 节点4负荷控制域

图10 节点5负荷控制域

6 结语

本文使用比例潮流追踪方法计算交流电网各受电节点的到网电价。应用分级算法来计算追踪负荷分摊，精确方便且高效，还能同时处理追踪中的网络损耗和特别设定问题。这里特别设定问题是指在节点功率平衡和网络拓扑约束下人为设定某负荷不会来自某发电机，或者不从某输电线通过。该到网节点电价计算法软件实现方便，对潮流追踪分析具有指导意义，也是电网经济效益研究和分析的基础[23]。