水泥混凝土桥面铺装层温度场分析

周志刚　陈志林　胡省　虢柱　孙志林

摘要：为了准确地掌握山区水泥混凝土桥面沥青铺装层温度场的变化规律，以便为桥面沥青铺装结构受力变形分析及沥青铺装材料设计与评价提供理论依据，文章针对井冈山山区高速公路混凝土桥面沥青铺装体系进行了现场温度测试，同时以热力学为理论基础，结合混凝土桥面铺装结构以及气候环境资料建立了温度场有限元分析模型，通过有限元方法对日最高温度、日变温幅度、日太阳辐射总量、日平均风速等气候条件参数对沥青铺装体系温度场的影响进行了分析。结果表明：桥面各结构层的温度场总体上和大气温度一样呈周期性变化，且不同气候条件下温度场变化规律基本相同，只有温度峰值和变温幅度有所差异;铺装层表面温度变化幅度最大，最高温度和最低温度均出现在铺装层表面;随着铺装层深度的增加，日最高温度、温度梯度以及日变幅温度减小，并且下层的最高温度相对于其上层的最高温度的滞后时间也随之增加;山区桥面沥青铺装体系的工作温度区间为-5 ℃～67 ℃，且具有夏季使用温度高、作用时间长和冬季使用时零下温度持续时间长的特点。

关键词：水泥混凝土桥;桥面铺装;温度场;气候条件;现场测试;有限元

0 引言

水泥混凝土桥面沥青铺装层结构设计时温度作用是不可忽略的因素。温度作用不仅会使铺装结构内产生温度应力，同时沥青对温度极为敏感，沥青物理特征会随温度的变化而出现变化。夏季高温季节会导致沥青软化，沥青混合料劲度下降，容易出现泛油、推移、拥包、车辙等病害;在冬季低温季节，由于温缩应力作用，可能使沥青面层发生脆性破坏。因此，沥青铺装层温度改变的规律及其温度分布状况若能够精准预测，使温度与沥青铺装层性能的联系得以确定，则可以为桥面沥青铺装层的设计、材料选择等提供依据和指导，从而提高铺装层的使用寿命。

关于温度场的分析，目前主要有三种方法：基于热力学理论的理论求解方法;有限元等数值模拟分析方法;利用温度测试仪器的现场实测和拟合公式的方法。如刘其伟[1]等对箱梁沥青层温度场进行了现场测试;王虹[2]等对水泥混凝土桥面沥青铺装层低温温度场进行了分析;逯彦秋[3]等使用ANSYS软件分析了钢桥面铺装层温度场的分布特征，并将分析结果与实测结果进行了比较;钱振东[4]等构建了钢箱梁桥温度场模型，模拟沥青混凝土浇筑时钢箱梁桥温度变化情况，并推出了最不利温度荷载公式;纪小平[5]等通过测试道路和桥面沥青铺装的温度场并进行对比分析，得出桥面铺装温度场的分布特性并建立了预估模型;刘瑜等[6]采用有限元方法模拟分析了超高性能混凝土层的轻型组合桥梁结构在日照作用下的温度场;沈聪等[7]使用ABAQUS有限元软件建立了某钢桥面铺装及钢箱梁的简化模型，并进行数值求解，最后将温度场模型分析结果与实测值进行了对比;郝增恒等[8]通过ABAQUS有限元软件对钢箱梁桥面铺装系统的不同铺装层温度场变化规律进行了分析。由上述可知，国内外学者已对桥面沥青铺装体系温度场开展了一些研究，但专门针对山区水泥混凝土桥面沥青铺装层温度场的研究相对较少。桥梁所处环境和位置对桥面铺装层应用情况有很重要的影响，和普通地区高速公路桥梁比较，山区中地形更加复杂多变，气候也更为恶劣，环境状态更差，所以桥面铺装层使用情况也就更加不理想，损坏程度也就更加严重。此外，恶劣的气候环境加大了温度场现场测试的难度，所需的人力、物力和财力也更多，即使实测频率和时间都增加了，也很难测试到最不利温度的情况。所以在调查清楚桥梁所在位置的气候和环境之后，再通过有限元数值模拟分析来掌握确定山区混凝土桥面沥青铺装层温度场具有重要的理论和实用意义。

本文针对江西井冈山山区某高速公路弯坡水泥混凝土桥面沥青铺装体系，进行了现场温度场测试，并建立了基于热传导学的有限元模型，同时考虑太阳辐射、路面与大气温度对流、风速等因素，对井冈山山区沥青铺装层温度场在低温、常温和高温状态下的分布情况进行计算，并找到分布规律，以便为山区弯坡混凝土桥沥青铺装层的高温稳定、低温缩裂和常温疲劳开裂的分析提供理论依据。

1 现场温度场实测分析

本文选取江西省某高速公路经井冈山山区路段的铁路跨线桥，测试铺装层温度场并利用模型展开研究[9]。选用预应力混凝土T梁桥，主梁间距、梁高度和长度、边梁和中梁的宽度值分别为2.2 m、2.4 m、40 m、1.85 m和1.7 m，跨间安装横隔板7块，厚度为20 cm，翼板间预留现浇湿接缝，缝宽0.5 m。桥面铺装层的上面层为4 cm SMA-13SBS改性沥青混合料，下面层为6 cm AC-20CSBS改性沥青混凝土。

1.1 现场温度测试方案

现场测试采用长沙市三智电子科技有限公司生产的SZW-18型温度传感器，它具有精度高、稳定性好、抗干扰能力强、防潮及绝缘性良好等特点。其分辨率为0.25 ℃，量程为-40 ℃～120 ℃，直径为6 mm，长度为40 mm。选用长沙三智电子科技有限公司研发的数据采集仪完成采集工作，型号为SZZX-MUC，电压额定值是12 V，可与20个型号为SZW-18的温度传感器进行连接，配备有SZZX-MUC测试系统软件，通过电脑显示测试温度。该设备带蓄电池，因数据采集存储设备常年置于野外，并且测试点周边无现成的220 V交流电，为了持续供应电力，采用太阳能面板供电。

选取桥梁靠中间位置的桥面作为测试点。在施工结束以后通过钻芯分别在路表下4 cm（上下沥青层间）和10 cm（沥青铺装层低）处埋设温度传感器。考虑安装维护的方便性，将温度传感器安装在靠路侧1.5 m的边缘位置。为了保证温度传感器的存活率，每一测试层位沿纵向安装4个温度传感器，间距为1 m。另将两个传感器置于大气中测试气温。

现场温度采集系统建立以后，从2013年10月开始全天24 h采集桥面温度。测试时数据检测频率为30 min/次，并通过GPS传输的方式将现场的数据传输到工作單位的控制计算机上。

1.2 现场测试结果分析

由于现场施工对温度采集系统造成破坏，仅收集了不到3个月的温度数据资料，未能得到冬季极端低温和夏季极端高温的温度数据，故后续研究主要采用有限元数值模拟分析。以10月9日采集的现场温度数据为例分析桥面各层位在24 h内的温度变化规律。如图1所示，0：00气温开始回落，8：00气温逐渐上升，到14：30左右，气温达到最大值。与此同时，桥面各层位的温度表现出同样的规律，但峰值出现时刻有所滞后，并且上层的温度高于下层，但在0：00上层的温度低于下层。从温度变化趋势可以看出，上层由于跟大气接触，所以随气温变化的幅度大，下层温度变化幅度小，相对稳定。

2 桥面温度场分析基本理论

2.1 基本假定

假定桥面铺装层符合下列要求：

（1）每一层都是同性且均匀的连续体，对应热特征参数都是固定的。

（2）每层之间热流密度和温度都是连续且接触性能很好。

（3）附属建造物不产生影响。

2.2 热传导基本方程

由于太阳距离地球非常遥远，且桥梁为狭长结构，在桥梁纵向方向上的温度梯度非常小，故不考虑太阳辐射沿桥梁垂直方向分布改变的影响。本课题二维模型建立是以桥梁横截面为基础完成的，并对温度场分布及变化展开探究。以热传导基本理论为前提，式（1）为二维瞬态热传导公式[10]。

2.3 热交换方式

桥面铺装体系温度场在自然环境中，受气温变化和日照辐射的影响。本课题对辐射、对流和太阳辐射换热进行考虑。

（1）太阳辐射

太阳辐射亦称为短波辐射，以Barber[11]和严作人[12]等人的分析结果为基础，式（2）表示太阳辐射量变化规律。

式（2）是分段函数，因此在计算过程中不具有连续性，将其展开得到式（3）为Fourier级数，形式为余弦三角函数，当阶数[WTB1X]k[HTXH]到30后，能够符合工程的精度要求。

（2）辐射换热

辐射换热亦称为长波辐射，当桥梁结构从周围环境、大气和地表热辐射进行吸收，再经过桥梁表面进行热辐射散出，这个过程就称之为桥梁结构和外界环境的辐射换热。根据基尔霍夫（Kirchhoff）定律，工程结构物的辐射换热能力如式（5）所示。

（3）气温及对流热交换

有关研究证明大气温度整体上表现为周期变化，严作人[12]等人对大气温度每天变化情况用2个正弦函数表示，并且经过验证后发现与大气温度实际数值很接近，并且达到工程精度标准。

2.4 初始条件

初始条件即起始时刻桥面铺装层温度场，初始温度一般选择早上6：00的气温值，因为经过多次验证发现桥梁截断面温度值与早上6：00气温差距最小，而且温度均匀性更强。

3 桥面铺装层温度场有限元分析方法

3.1 计算参数

（1）气象参数

对课题研究项目所在区域的气象站最近30年气象数据进行搜集，以有关研究案例和成果为基础，并结合所处地区气候特点，对低温和高温两种极端温度，以及常温下对应的气象数据进行搜集和整理，具体参数如表1所示，主要包含每天最高和最低温度、桥面风速平均值和太阳辐射总量等参数[13]。

（2）材料的热物理参数

水泥和沥青混凝土对应的热物理参数在未超出桥面铺装层温度阈值的情况下，变化幅度很小，由此分析桥面温度场分布时，各铺装材料的热物理参数不随温度变化而发生变化。各铺装材料对应热物理参数如表2所示。

3.2 有限元分析过程

本文采取平面有限元模型，为提高计算效率与精度，选取八节点四边形单元形式。桥梁T型梁截面的有限元网格划分如图2所示。基于热传导理论，假设中梁腹板表面和边梁腹板内侧与大气只有自然对流，即风速为零。考虑太阳辐射热作用于桥面沥青铺装层，大气环境与桥面、梁底部及T梁腹板等表面存在对流热交换和辐射热交换。

应用有限元方法模拟时，首先建立瞬态热传导分析步（24 h），再建立第二个同样也是24 h，第二个初始数值就是第一个研究后得到的结果，以保证温度场分析时初始的桥梁内部温度场真实合理。变温时间增量步长为0.5 h。

4 三种代表性天气下铺装层温度场结果分析

通过计算得到3种代表性天气下的桥面各位置温度的日变化曲线，如图3所示。由图3可知：

（1）混凝土T梁桥铺装系统内，铺装层表面的温度值起伏比较大，这主要是太阳光对其产生的影响，夜晚温度最低，白天出现最高温度。如低溫天气时表面最高温度出现在14：00左右，约为6.5 ℃;最低温度出现在4：30左右，约为-5 ℃。常温天气时表面最高温度出现在13：30左右，约为40 ℃;最低温度出现在5：00左右，约为13.8 ℃。高温天气时表面最高温度出现在13：00左右，约为66.4 ℃;最低温度出现在5：00左右，约为31.6 ℃。由此可见，太阳辐射对白天桥梁表面温度的影响更为明显，而夜晚由于无太阳辐射，桥梁释放热量，其表面温度与大气气温差异性不明显，但最低温度仍略高于日最低气温。在不同季节，因太阳辐射量不同导致桥梁表面最高温度和最低温度出现时刻有所不同，气温越低，桥梁表面最高温度出现时刻越延后，最低温度出现时刻越提前，高温和低温季节相差约0.5～1 h。

（2）随着铺装层深度的增加，日最高温度和日变幅温度减小，并且随着深度的增加，其最高温度和最低温度相对于其上层结构的最高温度和最低温度的滞后时间也随之增加。如低温天气时表面最高温度出现在14：00左右，大约是6.5 ℃，4：30前后温度最低，大约是-5 ℃，日变温幅度达到11.5 ℃;距铺装层表面深度4 cm位置处，15：30左右温度最高，大约是4.2 ℃，较铺装层表面最高温度出现时间滞后约1.5 h，日变温幅度为8.2 ℃。距铺装层表面10 cm位置处，16：30温度值达到最高，大约为1.6 ℃，较铺装层表面最高温度出现时间滞后约2.5 h，日变温幅度为4.7 ℃。距铺装层表面深度20 cm位置处，18：30左右温度最高为-0.1 ℃，较铺装层表面最高温度出现时间滞后约4.5 h，日变温幅度为2.5 ℃。

（3）腹板温度随时间的变化相对平缓，日变温幅度很小，这是由于T梁翼板遮挡了太阳辐射，T梁腹板的温度场基本保持不变。

（4）桥面沥青铺装层工作的温度区间为-5 ℃～67 ℃。在高温天气时，铺装层表面温度远高于周围环境温度，最大温差达到了26.7 ℃，且铺装层表面高温作用时间较长，温度达到50 ℃以上的时长超过9 h。在低温天气时，铺装层表面温度低于0 ℃的时长约为12 h左右。这是因为该桥处于南方多雨冰雪山区，其夏季高温时间长，温度高;冬天多雨雪，气温低。

必须指出，上述图3（[HTSS]b[HTXH]）数值模拟分析中常温天气条件下的结果与图1所示现场测试结果所反映的温度变化规律基本一致，但铺装表面最高温度和温度变化幅度有所不同。其原因主要是现场测试时段内的天气与数值模拟分析中的常温天气有所不同，另外结构模型和模型参数（材料热力学参数和太阳辐射、风速等气候条件参数）与实际情况可能不相一致。

5 气候条件参数的影响分析

热传导、热对流和热辐射是影响桥面温度场最主要的因素，针对气候条件参数的分析实际上就是对这三个影响因素进行分析，因此本课题针对气温、太阳辐射日总量值和风速日均值等三个气候条件参数对桥面温度场的影响作进一步分析。

5.1 气温

气温敏感性的分析主要就是对每天气温最大值和最小值进行探究，本课题对此制定两个方案：

（1）在日变温幅度稳定，最高温度改变的情况下，分析桥面铺装层温度场变化的规律。假设变温幅度固定在10 ℃，最高气温分别是10 ℃、20 ℃、30 ℃和40 ℃，太阳辐射值和桥面风速均值分别为20 MJ·m-2和3 m·s-1。由下页图4可知，铺装层表面温度受气温最高温度变化的影响程度最大，表面温度随日最高气温的提高而提高，基本上日最高温度提升多少，表面温度也会随之提升多少，不过变温幅度几乎没有受到日最高气温的影响。同时，表面温度梯度也基本上不会受到最高气温变化的影响。

（2）在日最高温度稳定，变温幅度改变的情况下，对桥面铺装层温度场变化的情况进行分析。假设最高温度稳定在30 ℃，日变温幅度在25 ℃、20 ℃、10 ℃和5 ℃，剩余参数和第一种方案相同。其计算结果见下页图5，与方案一相同，表面温度也会受到变温幅度的影响。在最高温度稳定，温差改变的情况下，温差越大则表面最高温度越小，但减小的幅度和其他时间相比偏低。同时，变温幅度不断增大，温度梯度也会随之增大。

5.2 日太阳辐射总量

假设桥面风速日均值、变温幅度和最高温度分别为3 m·s-1、10 ℃和30 ℃时，日太阳辐射总量分别为35 MJ·m-2、25 MJ·m-2、15 MJ·m-2、5 MJ·m-2，其计算结果见图8。桥面温度达到最低值的时间基本上不会受到日太阳辐射总量提升的影响，但对桥面最高高温有明显影响，主要表现为：表面温度最大值和梯度值都会增加。铺装表面的深度在0.5 m内会受到太阳辐射的影响，然而超出0.5 m后影响非常小，可忽略不计。

5.3 日平均风速

[JP3]由前文式（7）可知，对流交换系数在受到风速的影响时产生较大变化。假设日变温幅度、日最高温度和日太阳辐射总量分别为10 ℃、30 ℃和20 MJ·m-2时，风速平均值分别为6 m·s-1、4 m·s-1、2 m·s-1、0 m·s-1，[JP2]计算结果如图7所示。表面温度以及梯度受风速均值的影响和太阳辐射总量的影响较为相似，不过太阳辐射总量对温度和温度梯度的影响更为显著。当风速变快时，热交换系数就会提高，这样其表面和周围环境热交换能力就会更大，所以表面温度和梯度都会变小，但是影响程度并不是很大。

6 结语

本文针对山区高速公路水泥混凝土桥梁依托工程，开展了桥面温度场现场测试和有限元数值模拟分析，得到了以下主要结论：

（1）太阳有效辐射和温度都是以特定的规律周期性改变的，在这种周期性的影响情况下，桥面结构温度的变化规律也呈现周期性改变，高温、低温和常温状态下桥面温度场都呈周期性改变，且变化规律大体相同，只有温度峰值和变温幅度有所差异。

（2）[JP3]铺装层表面温度变化幅度最大，最高温度和最低温度均出现在铺装层表面。随着铺装层深度的增加，日最高温度、温度梯度以及日变幅温度减小，并且随着深度的增加，下层结构的最高温度相对于其上层结构的最高温度的滞后时间也随之增加。由于T梁翼板遮挡了太阳辐射，T梁腹板的温度场基本保持不变。[JP2]

（3）桥面铺装层的工作温度区间为-5 ℃～67 ℃。在夏季高温条件下，铺装层服役时温度高，持续时间长，在进行铺装层结构设计和材料设计时应充分考虑其高温稳定性;冬季低温条件下，铺装层服役时低于0 ℃的时间长，铺装层易结冰，进行结构设计和材料设计应考虑铺装层的抗滑性能和抗冻性能，提高行车安全性。

（4）桥面铺装表面温度随日最高气温增加而增加，变温幅度和梯度受到的影响几乎可以忽略。日变温幅度改变情况下，表面温度变化不是线性的，变温幅度越大对应的温度梯度也就越大。桥面铺装表面温度最高温、温度梯度以及温度场受到日太阳辐射总量和风速均值的影响较为贴近，相比之下，日平均风速对其产生的影响更为显著。

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