核心素养视域下小学生数学语言表达能力的培养策略

黄兴

核心素养视域下，课堂教学倡导从以知识为本转向以人为本，让学生学会用数学的眼光进行观察，用数学的语言进行表达，用数学的思维进行分析。其中，用数学的语言进行表达往往容易被教师们所忽视。当前的小学数学课堂，虽然学生的参与度、活跃度有所增加，然而学生数学语言表达能力的培养还有待加强。如何引导学生正确使用数学语言，正确表达自己的思维过程，提高数学语言的表达能力，是教师要积极思考的问题。

一、在操作活动中，关注数学语言表达的准确性

在“图形与几何”内容的学习过程中，教师应注重语言描述图形以及图形活动的过程，这是“知行合一”的学习理念要求。

如人教版五年级下册“旋转”的内容，某教师设计了这样一个教学环节：请学生动手操作，在钟面上将分针由12旋转到1，并说一说分针的旋转情况。这个操作过程并不难，难的是描述，学生必须在细致操作与观察的基础上，才能用语言准确表达。而且，每个学生操作不同，旋转的方向也会不同，最后的语言描述也会有不同。此时，教师引导学生仔细观察分针旋转的方向、和中心点形成的夹角的变化，围绕准确描述分针如何旋转展开练习。学生紧紧抓住旋转的方向、角度和中心点这三个要素，在操作与语言表达之间进行反复训练，对图形的观察得以细化，数学语言的表达更加准确。

二、在概念教学中，强调数学语言表达的规范性

数学概念是数学语言的核心。数学概念的学习，重在规则意识的建立，明确某种数学现象的界限，从而做出正确的判断。因此，数学概念的学习重在规范。

例如，“圆的认识”的内容有这么几个主要概念：圆、圆心、半径、直径。在初步完成概念学习之后，某教师设计了以下的环节。师：请运用圆的相关概念，说一说右图中哪些线段是半径、哪些线段是直径、哪些点是圆心，并说明理由。

在这一环节中，教师设置了问题情境，要求学生运用相关概念进行判断并说出理由。这里涵盖分析信息、理解信息、提取信息、做出判断的过程，这一过程的信息均来源于数学概念，规范的概念语言贯穿于整个学习的过程，学生在“阅读—理解—阐释—判断”的思维活动和语言表达的过程中，明白了语言规范的重要性。

三、在公式推导中，提高数学语言表达的逻辑性

在数学学习中，运算定律、法则、性质都是通过推导得出结论，并应用于实际的解决问题中。在公式定理的推导中，蕴含着丰富的数学语言的训练资源。

如教学人教版四年级下册“乘法分配律”时，笔者首先出示问题：学校组织志愿者劝导队，需要5个小组;每个小组需要宣传员9人，劝导员13人，问一共需要多少人。接着，请学生阅读题目，提取相关信息，尝试用自己的语言有条理地说出解答的过程。学生回答出解法一：先算出每组需要几人，再求5组需要的人数，列式为（9+13）×5;解法二：先求需要多少名宣传员，再求需要多少名劝导员，二者相加，列式为9×5+13×5。最后笔者让学生自己进行归纳：（9+13）×5=9×5+13×5。

随后，笔者再出示一道问题：学校为同学们准备六一节小礼品套装108份，套装内装有同样多份的练习本和小笔盒。练习本12元，小笔盒15元，一共需要多少钱？笔者引导学生观察题目，并请学生写出与第一道题类似的解答式子。

板书：（9+13）×5=9×5+13×5

（12+15）×108=12 ×108+15 ×108

学生观察、找规律、写式子，投影展示学生成果：

（5+8）×9=5×9+8×9

（14+5）×3=14×3+5×3

（10+5）×7=10×7+5×7

接着，笔者引导学生用自己的语言总结发现的规律——两个数相加，乘第三个数，可以先把第三个数分别与前两个数相乘，再相加。

在这个教学过程中，笔者从特定的情境中引出“乘法分配律”，再引导学生从生活中观察现象，发现其中的规律，再演变为公式，最后化成文字表达，整个过程贯穿阅读、分析、观察、总结、解释、运用等步骤，帮助学生归纳总结，数学语言的逻辑性在不断训练中得到了提高。

四、在说理过程中，感悟数学语言表达的深刻性

语言是思维的外壳。语言表达的深刻性要求具备透过现象看本质、把握事物实质的思维品质。它既表现在严密的思维活动过程之中，又表现在思维活动结果的广度和深度之上，并能经受实践的检验，达到举一反三、触类旁通的效果。人教版四年级下册“鸡兔同笼”是训练学生数学语言深刻性的好素材。笔者采用两种教学策略让学生感悟语言表达的深刻性。

1. 用列举法解决简单的鸡兔同笼问题。笔者先出示题目：鸡兔同笼，从上面数，有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？随之出示以下表格，让学生根据表格寻找规律。

这一个教学环节的要点是让学生按照一定的顺序，从易到难初步感受数字的变化，并在同类事物的对比中发现变化的规律（变与不变的量各是什么）。学生回答出的结论是：①鸡和兔都有一个头，但鸡有2只脚，兔有4只脚。②鸡减少1只，兔增加1只，总脚数就增加2只。接着，笔者出示前两列数字（8，0，16）（7，1，18），并提问：鸡的只数从8只到7只减少1，就把鸡抓1只出来，少了几只脚;兔的只数从0到1只增加1只，多了几只脚？学生表示这么一出一进地交换，脚的总数就增加了2只。再从右往左观察，得出1只鸡和1只兔的脚数差2，减少的总脚数里有几个2，就要把几只兔换成几只鸡。最后，笔者与学生共同总结总脚数的增减变化，可以通过鸡和兔的互换来实现，总脚数之间相差的数里有几个2，就要换几只。

2. 用假设法解决鸡兔同笼问题。笔者提问：“当我们假设笼里面都是鸡的时候，总脚数只有16只，可是题目中要求有26只脚，你想怎么解决这个问题？假设全都是兔，你会算吗？”

上述教学的策略1侧重学生对现象有序描述、类比、逆向、转换等思维方式的培养;策略2侧重学生“提出假设—演算假设—验证假设—得出结论”演绎思维的形成。在不同的学习策略的引领下，学生的思维能力得到训练，而这些思维的训练就是通过语言的表达来调整，体现语言表达的深刻性。

總之，数学核心素养的形成与数学思维、数学语言息息相关。思维是无形的、隐性的，但是透过语言的表达，思维又是有形的、显性的。上好每一节数学课，学会用数学的语言表达数学思维;用数学思维解决生活中的实际问题，就是我们学习数学的价值之所在。

（作者单位：福建省福州市鼓楼实验小学   本专辑责任编辑：王振辉）