以问题为引领，促数学深度学习

周云

问题是搭建教师与学生互相沟通的桥梁。在课堂上实施问题驱动，能够拓宽学生探究的空间，提高思维能力，培养创新意识，进而实现深度学习。教学中，教师要巧妙设计问题，触发学生深度学习的原动力，从而不断地完善和建构知识体系。

一、以问题激发学习欲望

培养学生的学习兴趣，便要唤醒学生已有的知识和生活经验，帮学生挖掘学习本身的价值和魅力，让学生产生学习知识的需求。

如教学“路程、速度、时间”的内容，某教师以龟兔赛跑的故事引入，出示两组数据：第一组，A兔子4秒跑了48米，B兔子6秒跑了48米;第二组，B兔子6秒跑了48米，C兔子6秒跑了90米。然后让学生比一比，看每组中哪只兔子跑得快，以此激发学生的学习兴趣。根据已有的知识和生活经验，学生很快就明白比较快慢的途径：一是相同时间内，谁跑得远谁就快;二是相同的一段路程内，谁用的时间短谁就跑得快。正当学生主动建构路程与时间的关系时，教师又出示新的问题情境：A兔子4秒跑48米，C兔子6秒跑90米，那又该怎样比较它们的快慢呢？学生的思维产生冲突，运用已有的经验不能直接比较，体会到要寻找一个相关联的量来解决问题，即以单位时间内所走的路程多少来比较。这样由浅入深，让学生在深度思考中产生学习“速度”的必要性，为深化理解路程、速度、时间三者之间的数量关系做好铺垫。

二、以问题强化思维深度

问题是开启学生思维的钥匙，是思维的起点，也是思维的动力。学生对知识的理解是循序渐进的，在不同阶段对知识的理解程度不同。因此，教师在课堂上就要设计启发式、递进式，且带有挑战性的问题，引导学生深度思考，促进思维的发展。

如“圆的认识”的教学，某教师设计了三个问题展开教学。问题一：小明家距离学校 300 米，想象一下，小明家可能在哪儿？这样启发式的问题帮助学生打开思维的通道，学生能够在已有的对圆的感性认识基础上知道小明的家可以有无数个位置，初步建立了通过点密集成线的空间观念，体验圆的形成过程。问题二：用圆规画圆时应该注意什么？学生亲身经历用圆规画圆的过程，并在与同伴的互动交流中明白：针尖就是圆心，画圆时要固定好圆心，圆心决定圆的位置，圆规两脚叉开的距离决定圆的大小。圆的这些特点就在问题的引领下丰富概念的外延，学生对圆的认识逐步走向深处。问题三：半径和直径有什么特点？教师提供方格图（如右图）给学生。

随之，教师要求学生在图1中画出A、B两点都在圆上的圆，想一想圆心可以确定在哪里，为什么;在图2中画出A、B、C三点都在圆上的圆，圆心确定在哪里，为什么。问题层层递进，学生在画圆时发现图1中能够画出无数个圆，因为只要以A、B两点的对称轴上的任一点为圆心就能够画出圆，它们到A、B两点的距离都相等。同样，在图2中学生发现A、B、C是正方形的三个顶点，正方形对角线的交点到四个角的顶点的距离都相等。他们很快地找到圆心，发展了空间观念。学生在画圆中亲历圆心到圆上的距离都相等的过程，半径的特征就呼之欲出。同样根据知识的迁移，直径的特征也就浮出水面。

三、以问题剖析数学本质

深度学习关注学科本质、学习过程、思维方式，努力让学习真正发生。这就需要教师在教学中抓住数学本质，引领学生深度学习，将数学本质向更深处漫溯，让学生的思维如同一泓清泉，积极地活跃起来。

如以教学“角的度量”为例，教师先让学生观察量角器并试着提出问题，学生的问题有：为什么量角器是半圆形，量角器两圈的刻度表示什么，用量角器怎么量角，为什么量角器不像直尺有1、2、3那样的刻度？这些问题让学生自觉产生学习需求。教师就以学生的问题为引领，让学生尝试在量角器上找出一个30°的角，学生生成的资源有：0°～30°、30°～60°、100°～130°、110°～140°……教師不断跟进：“一个量角器怎么会有这么多个30°的角呢？它们有什么共同点？”在关键问题的引领下，学生很快发现：这些30°的角虽然起点不同，但只要中间隔30°就可以了，而且这些角都有共同的顶点，都含有30个1°的角。学生这样的回答，对量角器的认识从浅层走向深度，抓住了度量的本质，学习过程是轻松、愉悦的，也激发了继续探究的欲望。

四、以问题融通知识体系

提高学生学习能力的关键点在于引导学生建立知识之间的联系，使知识融会贯通、灵活运用。深度学习就是将知识融入原有的认知结构体系中，通过问题驱动把已有知识迁移到新的学习情境中作出决策和解决问题，这样才能实现课堂教学的发展价值。

如教学“异分母分数加减法”的内容，学生在解决1/2+1/4这道题时懂得借助几何直观，将1/2转化为2/4进行计算，经过交流讨论后他们得出：异分母分数相加减时，要进行通分转化成同分母分数再进行相加减。教学到了此环节，学生似乎已概括出异分母分数加减法的计算方法，但学生是否真正理解知识背后的本质属性呢？因此，笔者抛出一个问题：“为什么计算异分母分数加减法时要通分？”一语激起千层浪，学生的思维再次推向更深层次。学生在已有的知识储备中寻找答案，回答出：“异分母分数通分成同分母分数就是使它们的计数单位相同，只有计数单位相同才能进行相加减。”笔者又问：“这与以往的整数、小数加减法有什么联系吗？”学生自觉地将新知与旧知有机地联系起来，他们都认为整数、小数、分数加减法的算理都是一样的，都是计数单位相同才能进行相加减，从而形成完整的知识体系。

再以人教版“三角形的面积”为例，学生在学习三角形面积之前，已有知识经验是关于长方形面积公式的推导，借助方格纸数一数几个单位面积，然后推导公式，这里牵涉到面积的有限可加性和运动不变性。而五年级学习三角形面积公式的推导，就不能直接数格子了，而要根据面积的可加性和运动不变性，运用出入相补的原理，用转化的方法将它们转化为已学过的图形来推导面积公式。对于三角形面积公式的推导，很多教师会直接提供两个完全一样的三角形让学生探索，对于学生来说跨度较大，让很多学生无从下手。学生能拼出平行四边形的，更多是无意识动手操作的结果，这样的活动学生没有深度思考。基于此，笔者从学生已有思维和知识经验入手，将三角形放在方格图上，直接抛出问题：“你能求三角形的面积吗？”学生思考后发现运用割补法可以将三角形转化为已学过的长方形和平行四边形来推导面积。这就把新知纳入旧知识体系中，形成知识链。

综上所述，课堂应以问题为基础，让师生之间进行情感交融和思维碰撞，不断唤醒、触发学生的心灵世界，才能促使学生主动学习、深入理解知识。

（作者单位：福建省平潭城东小学）