CFRP增强胶合木梁刚度退化试验研究

易 锦，祝 彬，贺国京，周 煜

（中南林业科技大学 a.土木工程学院；b.现代木结构工程材制造及应用湖南省工程实验室，湖南 长沙 410004）

国内关于现代木结构构件的研究已较为系统，研究工作已涵盖木梁、木柱、剪力墙、板等[1]。其中，对于木梁增强方面研究大多是采用纤维增强复合材料(FRP)等高强材料进行增强。但主要是对其静力性能开展研究，而对于其疲劳性能方面的研究并不多。在实际工程环境中，循环往复荷载作用会引起构件的累积损伤，使得构件的裂纹及缺陷被逐渐放大。如果裂纹不能得到有效控制，则极易产生应力集中而引起构件的脆性断裂。同时在循环荷载下，材料的性能不断劣化，材料的强度、刚度降低，因此构件的破坏荷载将远低于静力极限荷载。

考虑到大多数工程构件失效是由于一系列循环载荷所产生的疲劳损伤累积而造成的，国内学者也开始研究胶合木梁的疲劳性能。蔡佳浓[2]通过试验研究表明,当疲劳荷载上限达到一定值时，随疲劳加载次数的增加，胶合木梁的抗弯刚度不断下降。曹磊[3]研究了落叶松胶合木梁疲劳性能，分析了胶合木梁疲劳破坏形态与破坏机理，探讨了刚度退化规律。张竞峥[4]研究了胶合木梁在低-高应力水平下的变幅疲劳破坏形态及刚度退化规律。易锦等[5]通过变幅疲劳试验,研究变幅疲劳破坏形态和裂缝发展规律,并得到胶合木梁在不同幅值下的疲劳寿命。

由于木结构存在湿胀干缩、易开裂、老化和翘曲变形等方面的缺陷，国内外学者开展了木梁增强方面的研究。FRP 用于结构加固的突出优势在于较少改变结构外观，因而FRP 加固技术对现代木结构至关重要[6]。Madhoushi 等[7]研究了CFRP 增强对胶合木结构疲劳性能及疲劳寿命的影响，结果表明胶合木疲劳寿命随疲劳荷载峰值的减低而增加。Li 等[8]通过试验对比分析，发现CFRP 增强木梁的承载力和刚度较未增强木梁有显著的提升。马建勋等[9]对粘贴碳纤维布加固的木梁进行了抗弯性能试验,并分析对比有无加固的木梁的承载力、挠度等结构性能指标。陈春等[10]研究了CFRP 增强胶合木-混凝土组合梁在静力荷载下的受力性能，发现CFRP 能显著提高承载力和刚度，并降低木材缺陷的影响，从而延缓受拉脆性破坏。国内外学者对CFRP 增强木结构的研究主要在于抗弯静力性能试验，而在疲劳性能方面尚未深入研究。为了CFRP 增强木结构在工程应用提供理论支撑，因此对CFRP 增强胶合木梁疲劳性能研究至关重要。

本研究以落叶松作为原材料制成的胶合木梁，再用碳纤维布（CFRP）对木梁受拉侧进行加固。结合文献[3]胶合木梁疲劳试验研究结果，研究胶合木梁在CFRP 增强下的疲劳特性、破坏机理以及梁体刚度退化情况。

1 CFRP 增强胶合木梁疲劳试验

1.1 试验概况

本试验采用东北落叶松为原材料，试验梁的设计尺寸为3 750 mm×110 mm×192 mm（长×宽×高），单层层板厚为32 mm，由6 层板胶合，如图1所示。在试验梁底部粘贴等梁宽的CFRP 布，并加固至两端支座处。

图1 胶合木梁设计尺寸Fig.1 Design dimensions of laminated wood beams (mm)

主要试验参数如下：

1）疲劳荷载。本研究共对6 根试验梁进行试验研究，其中3 根静力试验，3 根疲劳试验。静力试验用于确定CFRP 增强胶合木梁的静力极限承载力Pu，并用于疲劳试验作对比分析。根据已有研究成果，确定3 根试验梁的加载上限值分别为0.6、0.65、0.7 Pu，具体的试验参数见表1。

2）加载频率及应力比。据试验研究，加载频率过高会产生过多的热量从而导致木材含水率的降低，而加载频率过低时则会大大增加疲劳试验的耗时，故胶合木梁的加载频率一般设为1～5 Hz较为合适。此外，相对于钢筋混凝土构件，胶合木梁是一种柔性构件。在同等荷载作用下，胶合木梁的挠度较大，因而应力比越小，应力幅值越大，所产生的挠度幅值就越大，故加载频率的设置应与仪器设备在应力比下所能达到的位移幅值一致。综合考虑后确定本研究试验采用的应力比取0.2，加载频率取3 Hz 的正弦波形式。

3）含水率。Molina 等[11]通过测试胶粘剂和木材含水率对胶合木疲劳性能的影响。胶合木梁的抗弯强度随着含水率的增大而降低。因为疲劳试验耗时长，需要对木材进行干燥并采取措施控制木材的含水率。本批构件加工制作后的出厂含水率为10%～12%，并用塑料薄膜将其包裹养护，以确保进行疲劳试验时试验梁的含水率符合要求。

表1 试验梁主要参数†Table 1 Main parameters of test beam

1.2 加载方法及数据采集

在试验梁跨中点、3 分点和4 分点沿梁高方向等间距布置应变片各5 片，在支座处、3 分点、4分点和跨中点分别安装百分表。挠度数据通过百分表进行采集，应变采集运用动静态应变采集系统采集。试验加载方式采用4 点加载（图2）。

图2 疲劳试验加载示意图Fig.2 Fatigue test loading diagram（mm）

疲劳试验属于动力试验，因此对试验装置的稳定性要求更高。试验梁安装完成后，在支座两端安装限位装置，防止在试验过程中试验梁左右摆动。开始试验先将荷载分级加载至疲劳荷载上限再卸载，循环2 次，消除加载设备的非线性变形，并检查试验装置和采集系统是否正常工作。然后静力加载至疲劳荷载上下限值的中间值，以加载频率3 Hz 的正弦波且采用荷载控制进行疲劳试验。当疲劳循环次数达到预定加载次数时，停止疲劳荷载，卸载至零，对试验梁进行静力试验，分级加载至设定值，测量胶合木梁的挠度以及梁的应变。

2 试验结果

2.1 疲劳破坏形态

F-1 试验梁在循环60 万次后，受拉侧最外层板侧面处，沿着木节出现裂缝。随着荷载循环次数增加，裂缝倾斜向跨中不断发展，在循环1 120 985次时，试验梁突然破坏，其破坏形态见图3。此时粘贴的CFRP 布和木梁之间尚有较好的结合效果，仅破坏处CFRP 布因胶合木梁受拉破坏而被撑破。F-1 试验梁的裂缝在木节处展开，而CFRP 布在裂缝的发展过程中起了一定的延缓作用，当裂缝发展至受压区层板屈服，胶合木梁的承载能力迅速下降，最后胶合木梁发生破坏。

图3 F-1 试验梁破坏形态Fig.3 Failure pattern ofF-1 test beam

F-2 试验梁在循环10 万次后便在受拉侧加载点处出现了裂缝。随着荷载次数的增加，裂缝向支座沿着斜向发展，加载至30 万次时，梁底出现纵向裂缝，如图4所示。当荷载循环至617 313 次时，试验梁突然破坏，其破坏形态见图5。F-2 试验梁的破坏源于顺纹受拉破坏，裂缝向支座发展，当承载能力下降至一定程度时，试验梁随之破坏。

图4 F-2 试验梁梁底发展裂缝Fig.4 F-2 test beam crack development

图5 F-2 试验梁破坏形态Fig.5 Failure pattern of F-2 test beam

F-3 试验梁同F-1 和F-2 试验梁不同，在循环加载至15 万次时，跨中纯弯段出现裂缝，如图6所示，循环次数增加，裂缝向两侧发展。尽管试验梁的梁底最早出现裂缝，但最终破坏是由于在中性轴靠近受拉侧处木梁发生上下分离，木梁的承载能力迅速下降，导致木梁破坏，其破坏形态见图7。破坏时CFRP 布与木梁之间同样未发生剥离现象，足以说明CFRP 布对于胶合木梁疲劳破坏起到了一定的延缓作用。

图6 F-3 试验梁裂缝发展Fig.6 F-3 test beam crack development

2.2 疲劳试验结果

疲劳寿命是结构或构件在疲劳作用下的循环次数或时间。3 根试验梁在不同应力水平的疲劳荷载作用下均发生了疲劳破坏。F-1、F-2、F-3 的疲劳寿命分别为1 120 985、617 317、286 484 次，具体结果见表2。

图7 F-3 试验梁破坏形态Fig.7 Failure pattern of F-3 test beam

表2 疲劳试验结果†Table 2 Results of fatigue test

由疲劳试验结果可知，随着应力水平和应力幅值的增加，试验梁的疲劳寿命随之降低，应力水平和应力幅值越大，疲劳寿命就越短。

从试验结果来看，随着荷载上限值的增强，疲劳寿命越短。对比文献[3]，试验梁在同等疲劳荷载等级下，CFRP 增强胶合木梁的疲劳寿命均大于普通胶合木梁，见表3。

表3 相同疲劳荷载等级下疲劳寿命对比†Table 3 Comparison of fatigue life under the same fatigue load grade

由表3可知，在0.6、0.65 和0.7 这3 个量级的疲劳荷载等级下，有CFRP 增强胶合木梁寿命是普通胶合木梁寿命的1.773、1.367 和34.260 倍。在相同的疲劳荷载等级下，相对于普通胶合木梁而言，有CFRP 增强的胶合木梁疲劳寿命均有所提高。

3 疲劳刚度退化分析

3.1 刚度退化曲线拟合

为了研究CFRP 增强胶合木梁的疲劳性能，要得到试验梁在每个循环加载之后的刚度，通过“最小刚度原则”可得到理想弹性构件在4 点加载情况下的跨中挠度w。

式（1）中：F为在试验梁上施加的荷载（kN）；l0为试验梁的跨度（m）；B为试验梁抗弯刚度（kN·m-2）；k是与荷载形式、支撑条件有关的系数，本次试验采用4 点弯曲法，取k=23/1 296。

因此，通过式（1）可得到试验梁的刚度计算公式：

式（2）中：a是荷载-挠度曲线的斜率。

对试验梁若干次循环后的跨中荷载-挠度曲线进行多项式拟合，可以得出疲劳循环后的荷载-挠度曲线的斜率a，则试验梁经过n次循环后刚度Bn为：

根据试验结果，由式（3）可以得到试验梁各预定循环次数后的刚度值。随着疲劳循环荷载次数增加，试验梁的抗弯刚度均出现下降趋势，且基本呈线性变化，具体结果见表4。

表4 各阶段试验梁的抗弯刚度Table 4 Flexural rigidity of test beams at various stages

根据试验数据，将3 根试验梁在各个循环阶段后的刚度进行线性回归分析，见图8～10。可知试验梁的剩余刚度与疲劳循环次数之间存在较好的线性关系，设其表达式为：

式（4）中，B0为初始刚度（kN·m-2）；λ为剩余刚度的退化速率（10-4）；n为疲劳循环次数。

试验梁F-1 在疲劳荷载上限为61.70 kN，下限为12.34 kN 的条件下，随着循环次数的增加，刚度也随之下降，在经过90 万次循环之后，F-1 刚度下降了15.6%。从图8可以看出，试验梁的刚度呈线性下降趋势，试验梁的刚度退化拟合曲线和实际刚度退化曲线贴合较好，循环次数和刚度线性拟合程度较高，相关系数达到0.994 67。

图8 试验梁F-1 刚度-循环次数曲线Fig.8 Stiffness-cycle curve of test beam F-1

从图9看出，试验梁F-2 在疲劳荷载作用下，随着循环次数的增加，试验梁的刚度也随之退化。在循环10 万次之后刚度下降了2.03%，在循环30万次时，刚度下降了5.33%，在循环50 万次时，刚度下降了9.14%。从F-2 的刚度-循环次数曲线分析，在0.65 Pu 的疲劳上限作用下，试验梁的刚度依然呈线性下降趋势，刚度退化拟合曲线拟合程度较高，相关系数达到0.964 26。

从图10可知，F-3 试验梁在前5 万次刚度下降趋势较快，5 万次后刚度下降较缓并趋于稳定下降。由表4分析可得，试验梁F-3 在循环5 万次时，刚度下降了4.09%，10 万次时下降了4.76%，20 万次时刚度下降了9.52%。从试验梁的刚度-循环次数曲线分析，在疲劳上限为71.98 kN,下限为14.40 kN 的疲劳作用下，试验梁的刚度下降呈线性状态，实际刚度和循环次数的线性拟合程度较好。

图9 试验梁F-2 刚度-循环次数曲线Fig.9 Stiffness-cycle curve of test beam F-2

图10 试验梁F-3 刚度-循环次数曲线Fig.10 Stiffness-cycle curve of test beam F-3

由表4和图8～10 分析可知，在疲劳荷载作用下，3 根试验梁的刚度均呈线性下降，由试验梁的刚度-循环次数曲线图可知，F-1、F-2、F-3 试验梁的刚度-循环次数曲线斜率分别为-1.849 72、-1.906 44 和-5.076 86，斜率数值绝对值越大，刚度退化速度越快。随着疲劳荷载和幅值的增大，试验梁的刚度-循环次数曲线的斜率绝对值越来也大，试验梁疲劳损伤程度越高，刚度下降越快。

3.2 刚度退化趋势

通过对CFRP 增强胶合木梁的抗弯刚度退化曲线拟合后，可进一步对于试验梁各个循环阶段的抗弯刚度退化情况，设其表达式为：

式（5）中，Bn为前一个循环次数的抗弯刚度（kN·m-2）；Bm为后一个循环次数的抗弯刚度（kN·m-2）；n、m分别为前后疲劳循环次数。

通过表5，可以较为直观的感受到随着循环次数的增加，抗弯刚度的整体退化趋势。试验梁F-1在循环阶段0～10 万次刚度退化趋势最大，在循环阶段10～30 万次和30～50 万次退化速率有所下降，然后在循环阶段50～70 万次退化速率又有一定的提升，并在70 万次后至破坏前保持一个中等退化速率。

表5 N 次循环后试验梁的刚度退化情况Table 5 The stiffness degradation of the test beam after N cycle numbers

同样的现象也可以在试验梁F-2 和F-3 上，在循环阶段初期，刚度退化速率最快，可以称为起始阶段。起始阶段后刚度退化速率会下降至整个疲劳试验的最低值，可以将这一段循环阶段称为适应阶段。适应阶段后，整个CFRP 增强胶合木梁的抗弯刚度退化情况趋近于稳定，因此适应阶段之后直至破坏这一阶段可以定义为破坏阶段。

3.3 刚度退化对比

通过对CFRP 增强胶合木梁的疲劳刚度退化曲线拟合后，表6给出了在不同应力水平下试验梁的剩余刚度退化速率、初始刚度等相关结果。其中刚度退化速率λ 反映了试验梁在等幅疲劳作用下累积损伤速率的大小；破坏刚度比为循环荷载作用下接近破坏前的刚度Bf与初始刚度B0的比值，表征试验梁接近破坏时的刚度剩余率。

从表6中可知，试验梁接近破坏前刚度退化较小，CFRP 增强胶合木梁的破坏刚度比平均值为0.852 9，方差为0.043 5。因此不论增强的胶合木梁初始刚度为何值，只要刚度衰减至初始刚度的90%时，就需要警惕构件发生疲劳破坏。

根据课题组之前对未加强的胶合木梁疲劳性能试验研究，可得到普通胶合木梁疲劳刚度退化的分析结果。由表7可知，未增强的胶合木梁破坏刚度平均值为0.878 6，方差为0.019 9。通过对比，CFRP 增强胶合木梁的破坏刚度比较未增强胶合木梁低了2.59%，表明CFRP 布的粘贴对胶合木梁有一定的增强作用，并且可以延缓试验梁因刚度退化而引起的疲劳破坏。

表6 CFRP 增强胶合木梁刚度退化试验结果Table 6 Stiffness degradation experimental result of CFRP reinforced glulam beams

表7 胶合木梁刚度退化试验结果Table 7 Stiffnessdegradation experimental result ofglulambeams

4 结论与讨论

4.1 结 论

1）在疲劳荷载的作用下，木梁本身存在的木节、斜纹等缺陷处首先出现疲劳裂纹，并随着循环次数的增加，构件疲劳损伤逐渐积累，受压区木材首先屈服，当试验梁承载能力不足时，试验梁疲劳破坏。在疲劳裂纹形成阶段，CFRP 布对阻止裂纹的形成影响较小，而在裂纹形成以后，CFRP 布在阻止裂纹扩展上起了较大的作用。主要在裂纹扩展阶段工作，并延缓了裂纹扩展速度，降低了试验梁刚度退化的速率，从而提高了胶合木梁的疲劳寿命。

2）通过对3 根试验梁的刚度退化曲线分析拟合，可以看出随着疲劳循环荷载次数增加，试验梁的抗弯刚度均有不同程度的下降趋势，疲劳荷载等级越高，刚度退化越快，且基本呈线性变化。

3）通过试验结果分析，CFRP 增强胶合木梁的抗弯刚度退化趋势可大致分为3 个阶段：起始阶段、适应阶段、破坏阶段。其中，起始阶段的抗弯刚度退化速率最大，刚度退化趋势也最为明显；其次是适应阶段，这个阶段抗弯刚度退化速率最小；最后为破坏阶段，这阶段抗弯刚度破坏速率在经历前一阶段的波谷后，退化速率在短暂上升后稳定下降，最后逐渐趋于稳定。

4）通过对比，CFRP 增强胶合木梁的破坏刚度比较未增强胶合木梁低了2.59%，表明CFRP 布的粘贴对胶合木梁有一定的增强作用，可以延缓试验梁因刚度退化而引起的疲劳破坏。

4.2 讨 论

本研究通过CFRP 增强胶合木梁疲劳试验，研究了在等幅疲劳作用下增强胶合木梁的疲劳破坏形态以及刚度退化机理。但在工程运用中实际情形复杂，因此对于胶合木梁还需要进一步的研究。

1）由于本研究样本较少，且木材之间的差异性较大，各疲劳等级下的试验梁仅有一根，得出的试验结果具有一定的偶然性，以后的研究中可增加样本数量，以得出更加准确的结果。

2）本研究所采取的增强方式为在胶合木梁底粘贴一层等梁宽的CFRP 布，而对于胶合木梁的增强形式有很多种，具体哪种增强方式最有效，在以后的研究中可以继续讨论。

3）在实际工程应用中，结构或构件所承受的往往是大量的随机荷载。研究表明，构件在随机荷载作用下的疲劳寿命普遍低于等幅疲劳荷载作用下的疲劳寿命。因此可以在多组试验构件下，对CFRP 增强胶合木梁在变幅疲劳和随机疲劳作用下深入研究。