提升初中生数学解题能力的策略分析

【摘 要】解题是检验学生学习效果的途径之一。因此，在新课程改革的要求下，提升学生解题能力成为教师重点研究的内容。而影响初中生数学解题能力的因素很多，因此，本文便对影响初中生数学解题能力的因素以及有效措施展开具体分析，以全面提升初中生的数学解题能力。

【关键词】初中数学;解题能力;审题;策略

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2021）34-0042-02

数学是一门描述客观世界中事物之间本质与规律的学科，初中生在学习数学的过程中需要具备一定的解题能力。但目前，在实际教学过程中，教师往往忽视学生的主体性，以“满堂灌”的方式开展教学活动。这样不仅降低了学生的学习效果，还使得大部分学生未能掌握基础数学知识，并且在练习过程中频频出错。只有学生具备了数学解题能力，才能熟练解决问题，也只有这样，才能彰显学生的主体地位，为学生的发展保驾护航。

1   影响初中生数学解题能力的因素分析

1.1  审题意识不足

初中生在解决数学问题时，往往因审题意识不足而导致解题思路出现偏差，甚至有的学生能够意识到审题是非常重要的，但由于无法正确抓取关键信息，推理不出相关结论，导致解题无法顺利进行。同时，现阶段大部分的数学课堂教学以“题海式”为主，导致部分学生看到类似题目就迅速解题，却在阅读题目的过程中忽视了重要信息而导致结果错误。此外，还有部分学生因数学问题中描述的文字太多，产生了畏惧心理，导致问题中的已知条件无法被获取[1]。由此可见，审题是解题的第一步，也是有效解决问题的前提，因此，教师应意识到审题意识对学生正确解题的重要性，并采取针对性措施，全面提升他们的审题能力。

1.2  基礎知识薄弱

初中数学学科包含公理、性质、定理等内容，这些都属于基础性知识，并且这些基础性知识之间关系密切，构成一个知识网络系统。若学生基础知识不够扎实，则很难找到正确的解题思路与方法，甚至有些学生对某一问题有正确的解题思路，但由于基础知识薄弱，导致考虑问题不全面而出错。分析初中生解决数学问题的情况能够看出，部分学生解题出错的直接原因是对基础知识把握不牢，解题能力自然无从谈起。因此，教师在日常教学活动中应强化对基础知识的教学，使学生内化、理解知识，从而完善知识结构，构建完整的数学知识体系。

1.3  方法意识不强

数学思想与方法是解决数学问题的关键[2]。在初中数学中蕴含着很多数学思想，如化归思想、数形结合思想等，这些数学思想与方法都是解决数学问题的切入点。但目前，部分学生的数学思想意识不强，主要存在以下几种原因。大部分学生在解决数学问题时有了思路便迅速下手，忽视数学方法的选择;部分学生对具体的问题不能具体分析，导致难以灵活运用相关数学方法。对此，教师应挖掘数学教材中蕴含的数学思想与方法，培养学生的数学思想，强化他们的数学解题意识，从而全面提升他们的数学解题能力。

1.4  解题过程不规范

部分学生的数学知识储备充足，并且具有一定的数学思维，但由于解题步骤不规范，导致解题过程受到影响，主要体现在以下几个方面：因果关系分不清;乱用数学符号;解题步骤不完整。对此，为了使学生形成良好的解题习惯，教师应从基础的数学问题抓起，使学生的作答更加规范、统一，从而提升其解题的准确性。

2   提升初中生数学解题能力的有效措施

2.1  细化审题步骤，提高审题能力

审题是解题的基础，只有抓住题目中的条件以及问题，才能梳理数学关系，顺利解决问题。因此，为了提高学生的审题能力，教师需要引导学生审题，看清是否有遗漏的条件，并在讲解习题时指导学生细化审题的步骤，不漏掉任何一个重要信息。只有这样，才能使学生把握已知条件，并从整体的角度把握数学问题，进而有效解决数学问题。

以“线段、射线、直线”习题课中的问题为例：已知A、B、C三点在一条直线上，并且AC=2AB=2，求BC的长。在审题时，大部分学生常常提取出“AC=2AB=2”这个关键信息，而忽视“A、B、C三点在一条直线上”这一信息，这样使得学生通过数形结合的方式得到B点是AC的中点这一种情况，进而得出BC=1。面对这一情况，教师应引导学生细化审题步骤，引导他们注意前一条件，这样便能分析出另外一种情况，即C点在A点左边，最终得到另一种情况——BC=3。这一问题考查中点的定义，虽然学生对中点定义具有一定的认识与理解，但在审题过程中，往往由于漏掉审题步骤，导致问题解答不全面或问题解答错误。对此，教师则应引导学生细化审题步骤，抓住每个已知条件所映射出的信息，找到所有数量关系，以此正确解决问题。

2.2  挖掘知识内涵，建立知识体系

数学课标指出，学生对基础知识的把握是一节课的教学目标，只有掌握数学基础知识，才能读懂题意，进而解决问题。因此，教师在讲授新课时，首先应引导学生清晰地认知数学知识的内涵;其次，教师也应引导学生在有限的课堂时间内理解、掌握数学定理、性质的应用，从而使他们在解决问题时能快速在头脑中搜寻解题的知识点、方法，以此加深对基础知识的理解，并完善知识体系。

如在解决“解一元一次不等式组”相关问题中，部分学生误以为一元一次不等式组的公共部分为两个数之间的部分，这足以看出学生对“解一元一次不等式组”相关的基础知识掌握不足，导致思考问题时出现偏差。对此，在课堂教学中，教师应引导学生明确解一元一次不等式组的方法，即分别求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴求出这些不等式解集的公共部分。再如在解决“不等式的性质”相关问题中，如果学生没有掌握不等式的性质，分不清不等式两边同时乘的为正数还是负数，那么最终结果就可能出现错误。面对这一情况，教师则应引导学生明确“不等式两边同乘（除以）数的正负性”。由此可见，在实际教学活动中，教师应引导学生深入挖掘相关知识内涵，使学生灵活掌握相关知识，这样才能保障学生后续能够顺利解决相关数学问题。

2.3  渗透数学方法，把握数学结构

初中数学常见的数学思想方法有数形结合思想、转化思想、建模思想等，这些数学思想具有较强的抽象性，并且也具有一定的概括性。掌握数学思想方法不仅有助于学生把握数学的基本结构，还有助于学生解决数学问题。因此，在课堂教学中，教师应以数学知识为载体，注重数学思想的渗透，从而突出数学思想的指导作用，以此使每个学生在解题中运用数学思想。

如在“单项式乘多项式”的教学中，教师便可将转化思想渗透到课堂中。首先，引导学生复习单项式乘单项式相关知识，在此基础上引导学生类比乘法分配律，进而借助转化的思想将多项式乘单项式转化为单项式与单项式相乘的形式。这样不仅能够使学生经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程，灵活解决单项式乘多项式的运算问题，还能使学生把握数学结构，深化数学思想，为后续学习相关知识与解决相关问题提供保障。

2.4  督促规范解题，形成良好习惯

为了从整体上提升学生解题能力，教师应督促学生规范解题，这样不仅能够深化学生对相关知识的理解，促进学生数学能力的发展，还有助于学生形成良好的数学学习习惯。此外，教师也应督促学生做到表述准确、书写规范、具有逻辑性，使学生逐渐形成良好的数学解题习惯，进而完善解题的过程，以此提升其解决数学问题的能力。

如在解决“不等式解集”的相关问题时，学生可以运用最简形式表示，如x>a、x<a，或者运用数轴标出数轴上的某一区间，而在运用数轴表示不等式解集时，要注意解题的规范，避免“空心点、实心点”的用法被忽略而导致解题出现错误。又如在解决“圆”相关问题时，学生往往忽视“用AB表示桥拱”等衔接性语言，使得解题的规范性不足。因此，教师应督促学生既注重解题规范性与数学能力之间的联系，还注重解题规范性与学习習惯之间的互补关系，使学生在掌握基础知识，发展数学基本能力的基础上形成良好的解题习惯。

综上所述，初中是学生形成良好解题习惯、内化数学思想的关键阶段。对此，教师应注重培养学生的数学解题能力，通过细化审题步骤、挖掘知识内涵、渗透数学方法、督促规范解题等方式促使学生完善数学知识体系，帮助他们建立数学意识，灵活运用数学思想、方法，以此培养其运用数学知识解决实际问题的能力，从而全面提升学生的数学解题能力。

【参考文献】

[1]董莹.小议化归与转化思想在初中数学解题中的应用[J].读与写（教育教学刊），2016（4）.

[2]唐小娟.初中数学解题错误原因分析及其对策研究[J].数理化学习（初中版），2016（4）.

【作者简介】

刘翠（1983～），女，汉族，江苏徐州人，中小学一级教师。研究方向：初中数学课堂教学。