Friedman 检验和定量描述分析法（QDA）在风味酸奶感官评定中的应用

丛懿洁，王 磊

（威海海洋职业学院，山东 荣成 264300）

酸奶是被大众消费者所熟知并喜爱的乳制品。随着消费者口味的改变及酸奶产品升级的需要，近年来，不同口味酸奶的开发成为酸奶市场的发展趋势。消费者也更加关注酸奶的感官品质。通过对酸奶感官品质的评价能够了解消费者的关注点，确定产品改良的方向。目前应用于乳制品常见的感官检验方法有成对差别检验、排序检验、描述分析法等[1]。

Frideman 检验是一种非参数检验方法[2]，是利用秩次和秩和对样本排序并统计显著性差异的一种方法，常用于食品感官评定中排序检验分析。最小显著差数法（Least significant difference，LSD）是多重比较的一种方法，在Frideman 检验显著的前提下，能够确定每两个产品之间的差异性。两种方法的结合能够确定样本整体上和个体间的显著性差异。许丹等[3]利用Frideman 检验和多重分析方法检验制备的南极磷虾液态香精。吕艳春等[4]把加权评分法和Frideman 检验法结合运用于食醋的感官评价中，这两种方法的结合能够明确样本的差异性，但却无法知道具体差异点在哪里。定量描述分析法（Quantitativedescriptiveanalysis，QDA）属于描述分析法的一种，此方法可以获得样本的完整感官描述，并能鉴定样本成分、过程变化等的感官特性及其强度之间具体的差异[5-6]。贾军燕等[7]利用定量描述分析法研究自制蓝莓酸奶和Dannon 蓝莓酸奶感官特性及强度差异。

水果与酸奶素来是最佳伴侣。本研究选择4 种柑橘类香精（甜橙味、柠檬味、西柚味、青橘味），并根据风味酸奶的工艺开发出4 种水果香型的风味酸奶，供评价员品评。首先采用Frideman 检验结合多重比较分析中的LSD 法确定产品之间的显著性差异，随后利用QDA法结合方差分析确定产品感官特性间的具体差异，最后分析整体喜好度和感官特性的偏相关性，以期丰富酸奶感官检验方法，并为其他产品感官评价提供参考，同时为产品研发拓宽思路提供借鉴。

1 材料与方法

1.1 材料

4 种不同水果香型的风味酸奶（实验室自制）（见表 1）。

表1 4 种风味酸奶主要区别及工艺点Table 1 Main differences and processing points of 4 kinds of flavored yoghurt

1.2 方法

1.2.1 整体喜好度评价

采用整体喜好度9 点快感喜好标度法评分[8]：1为极其不喜欢，2 为非常不喜欢，3 为一般不喜欢，4 为稍微不喜欢，5 为既不喜欢也不会不喜欢，6 为稍微喜欢，7 为一般喜欢，8 为非常喜欢，9 为极其喜欢，取30 名评价员的评价结果进行分析。

1.2.1.1 Friedman 检验

统计评价员的整体喜好度评价结果，将评分转换成样品对应的秩次并统计秩和，对样品整体喜好度显著性差异进行分析，计算统计量。

式中：F 指运用Friedman 检验需要计算的统计量；A为评价员人数；S 为样品数；Li 为样品的秩和数。

若评价结果中有两个或多个样品的秩次相同，则需要对F 进行校正，替换为F′。

根据 A、S、ɑ（显著性水平）查 Friedman 检验临界值表中的F0，若统计量F 或F′大于或等于F0，则样品在整体上有显著性差异；若评价员数A 较大，或当样品数S＞5 时，可查χ2分布表，F0值近似服从自由度f为 S-1 的 χ2，若统计量 F 或 F′大于或等于 χ02，则样品在整体上有显著性差异。反之，则无显著性差异[9]。

1.2.1.2 样品间的多重比较和分组

Friedman 检验常用的多重比较方法有两种：一种是我国普遍采用的通过临界值r（I，ɑ）进行比较；另一种是国际普遍采用的最小显著差数法（LSD）进行比较[10]。本研究采用最小显著差数法进行比较。首先根据样品的秩和由小到大将样品进行初步排序，然后计算临界值LSDɑ。

式中：ɑ 为显著水平，当 ɑ=0.05 和 0.01 时，uɑ分别为1.96 和 2.58；A 为评价员人数；S 为样品数。

将各样品的秩和之差与LSDɑ进行比较，若比较的两个样品的秩和之差（Li-L）j大于或者等于相应的LSDɑ值，则表明在ɑ 水平上有显著性差异，反之则没有。无显著性差异的样品间可以划线分成一组，划线重叠可将样品单独列为一组[11]。

1.2.2 感官特性评价

采用定量描述分析法（QDA）对4 种不同水果香型的风味酸奶的感官特性进行评价[12-13]，并用方差分析法分析相同感官特性不同产品之间的显著性差异。

1.2.2.1 建立感官评价小组

按照GB/T 16291.1—2012[14]对评价员进行筛选和培训，建立感官评价小组。让感官评价小组的评价员熟悉风味酸奶感官特性及评价的流程。最终建立有10 名评价员的评价小组，对样品感官特性进行评价以方便确立描述词。

1.2.2.2 建立描述词及定义

参照GB/T 16861—1997[15]的方法确定描述词。选择差异较大的风味酸奶样品，要求评价小组创造最大数量的描述词。感官评价小组在讨论中逐步删除快感、定量、无关术语，初步整理后运用几何平均值M进行描述词的首次删减，再利用多元分析、方差分析将同义词和反义词综合到一起，去除对产品作用很小的描述词，对描述词进行二次删减。

1.2.2.3 正式试验

选取18 名熟悉风味酸奶的评价员，对4 种不同水果香型的风味酸奶的感官特性进行强度评价。采用10 点线性标度评价产品[16]。

1.2.3 数据分析

采用Friedman 检验、多重比较分析、方差分析、偏相关分析方法对数据进行处理，采用SPSS 19.0 软件进行数据统计分析。

2 结果与分析

2.1 整体喜好度评价

2.1.1 评价员评价结果

30 名评价员采用9 点快感喜好标度对4 种不同水果香型的风味酸奶进行感官评价，结果见表2。

根据评价员对样品的整体喜好度评分计算秩次和秩和。秩次的计算方法如下：将每位评价员对4 种样品的喜好度分值由大到小进行排列，分值越大，秩次越小，因此 4 种样品的理论秩次分别是 1、2、3、4。如出现几个样品的分值相同，其实际秩次为几种样品理论秩次的平均值。秩和的计算方法如下：将所有评价员对4 种样品的秩次计算完后，将每种样品所得到的实际秩次求和得到该样品的秩和。具体结果见表3。

样品的秩和越小，整体喜好度越高，越排在前面。对表3 的秩和进行分析得出，4 种不同水果香型的风味酸奶的整体喜好度排序为：C（60）＞B（64.5）＞A（83）＞D（92.5）。

表2 4 种风味酸奶的整体喜好度评分Table 2 Overall preference score of 4 kinds of flavoured yoghurt

续表2 4 种风味酸奶的整体喜好度评分Continue table 2 Overall preference score of 4 kinds of flavoured yoghurt

表3 4 种风味酸奶的整体喜好度评分秩次和秩和Table 3 Rank and rank sum of overall preference score of 4 kinds of flavoured yoghurt

2.1.2 Friedman 检验

采用Friedman 检验4 种风味酸奶整体喜好度的统计学差异。将表3 结果代入公式（1）求得F=14.11，因本例的评价结果中有多个样品的秩次相同，需要对 F 进行校正，替换为 F′，由公式（2）求得 F′=14.75。本例中由于评价员数为30 人，数值较大，未列在Friedman 检验临界值表中，故应查 χ2分布表，F0≈χ02（f=3，ɑ=0.05）=7.81。从上面的数据可以得出 Friedman检验结果：实际统计量F′=14.75＞F0=7.81，即在5%水平上，4 种样品在整体上有显著性差异。

2.1.3 样品间的多重比较和分组

首先根据样品的秩和由小到大将样品进行初步排序：60（C），64.5（B），83（A），92.5（D）。

计算临界值LSD（ɑɑ=0.05）=19.6。各样品的秩和之差与LSDɑ进行比较，结果如下：

C-B：|60-64.5|=4.5 ＜19.6；C-A：|60-83|=23 ＞19.6；C-D：|60-92.5|=32.5 ＞19.6；B-A：|64.5-83|=18.5 ＜19.6；B-D：|64.5-92.5|=28 ＞19.6；A-D：|83-92.5|=9.5＜19.6。

分析可知，C 和 A 之间、C 和 D 之间、B 和 D 之间在5%水平上有显著性差异，根据以上比较的结果将样品分组如下：

最后分成4 组：

通过Friedman 检验和样品间的多重比较及分组后，4 种不同水果香型的风味酸奶的整体喜好度排序为：C＞B＞A＞D；在5%显著性水平上，C 样品明显比A、D 样品更受喜欢，B 样品明显比D 样品更受喜欢，4 种样品可以分为4 组。

2.2 感官特性评价

2.2.1 描述词的建立

评价小组根据GB/T 16861—1997[15]的方法确定描述词，通过删减、合并等过程得到风味酸奶最终的描述词为：总香气、发酵味、奶香气、果香气、甜味、苦味、酸味、颗粒感、稠厚度、涩感。描述词定义见表4[8]。

2.2.2 感官特性强度评价结果

2.2.2.1 蜘蛛图

选取18 名评价员，采用10 点线性标度对4 种不同水果香型的风味酸奶的感官特性进行描述分析，对评价员的结果进行平均值统计，得到强度评价结果如图1 所示。

表4 风味酸奶感官描述词定义Table 4 The definition of main sensory properties of flavored yogurt

图1 4 种风味酸奶的QDA 数据蜘蛛图Fig.1 Spider diagram of QDA data of 4 kinds of flavored yoghurt

由产品的QDA 数据蜘蛛图分析可知，4 种样品的感官特性各有特点：A 样品发酵味突出，颗粒感强，酸味稍强，口感稠厚度较强，涩感稍强；B 样品总香气、奶香气及果香气突出，口感稠厚度最强；C 样品甜味突出，酸味弱，口感稠厚度最弱，奶香气尚可；D 样品总香气最弱，酸味突出，苦味重，涩感突出。目前国内关于酸奶的定量描述分析研究文献较少，姚月华等[17]利用风味剖析法和QDA 法对市售酸奶和巴氏杀菌酸奶进行描述性分析，得到5 个香气术语（甜、酸、奶香、果香、谷物味），4 个风味术语（奶味、甜味、酸味、刺激），3 个质地术语（黏度、黏附性、分散性）。其研究方法与本研究类似，所得研究结果均能很好地区分样品间差异。

2.2.2.2 显著性差异分析

利用SPSS 软件分析每种感官特性不同样品间的显著性差异，4 种不同水果香型的风味酸奶的感官特性强度平均值及显著性差异见表5。

表5 酸奶感官特性显著性差异分析表Table 5 Significant difference analysis of yoghurt sensory characteristics

分析表5 可知：

总香气、果香气、奶香气：4 种样品的结果呈现一致性，即从强度分值上看，D 样品较弱，C、A 样品居中，在5%显著水平上，均是B 样品的强度明显比其他样品强。

甜味：从强度分值上看，C 样品的甜味最强，B、A居中且无显著性差异，D 样品最弱，在5%显著水平上，C 样品明显比D 样品强。

酸味：D 样品明显比其他样品强，A 样品居中，C、B 的酸味最弱且C、B 之间无显著性差异。

颗粒感：从强度分值上看，A 最强，B、D 居中，C最弱，在5%显著水平上，A、C 之间有显著性差异，A样品明显比C 强。

稠厚度：从强度分值上看，B 最强，A、D 居中，C最弱，在5%显著水平上，B 样品明显比C 强。

涩感：从强度分值上看 D 最强，A 居中，C、B 最弱，在5%显著水平上，D 样品明显比C、B 强。

发酵味、苦味：4 种样品的发酵味、苦味在5%水平上无显著性差异。

从整体上看，B 样品的总香气、奶香气、果香气、稠厚度最强，甜味较强，感官特征较明显；D 样品的总香气、奶香气、果香气、甜味均较弱，酸味最强，涩感最强，香气感官特征较明显，酸涩感最强。另外两种样品的感官特性特征处于中间水平。

2.3 感官特性与整体喜好度的偏相关性分析

分析4 种风味酸奶的感官特性与整体喜好度的偏相关性，即在控制其他变量的条件下，分析单个感官特性与整体喜好度之间的相关性，得到偏相关性系数，如图2 所示。

图2 风味酸奶感官属性与整体喜好度的偏相关系数Fig.2 Partial correlation coefficients between sensory attributes and overall preference of flavored yogurt

由图2 可知，4 种样品的总香气、发酵味、甜味、酸味4 种感官特性均与整体喜好度呈正相关性，即在一定范围内，样品的总香气、发酵味、甜味、酸味强度越高，越能对整体喜好度起到促进作用；4 种样品的奶香气、果香气、稠厚度3 个特性，除B 样品，其他3种样品的感官特性均与整体喜好度呈正相关性，结合样品的感官特性强度表分析可知，B 样品的奶香气、果香气、稠厚度在4 种样品中最强，可能感官强度过强，超过感官评价员的接受性，即产品奶香气、果香气太强、太稠会降低评价员的喜好度；在样品的苦味与喜好度关系上，除A 样品，其他3 种样品的苦味与整体喜好度均呈负相关性，因此可以说明产品苦味越大，评价员对其喜好度越低；对于样品的颗粒感、涩感两种感官特性与喜好度的关系上，A、D 样品保持一致，均呈正相关，B、C 样品保持一致，均呈负相关性，这可能说明该两种特性与喜好度整体上没有固定的关系，即评价员喜好不同，有的认为喜欢颗粒感强、涩感强的产品，有的则相反。支瑞聪等[18]研究不同区域消费者对液态乳喜好的差异分析，统计整体喜好度与感官属性之间的偏相关性系数，结果显示甜味、乳香味对整体喜好度呈现正影响。其结果与本研究结果一致。

综合整体喜好度及感官特性强度及其相关性分析，评价员喜欢总香气、奶香气、发酵味、果香气稍强，稠厚，无苦味的产品；评价员对带有涩感和有颗粒感的样品的喜好度不一致；评价员对感官特性太强、太弱产品的喜好度有所下降。结合产品的水果香型分析可知，评价员最喜欢的是西柚味，其次是甜橙味、青橘味，最不喜欢的是柠檬味。分析可知甜橙味的B 样品香气冲、甜味太强，柠檬味的D 样品香气弱、酸味太强，这两种水果香型在酸奶中的应用应更加注意香气和酸甜比的调整。

3 结论

上述试验结果表明，采用Friedman 检验和多重比较中的最小显著差数法（LSD）分析4 种样品的整体喜好度排序为：C＞B＞A＞D，即评价员最喜欢的是西柚味酸奶，其次是甜橙味、青橘味酸奶，最不喜欢的是柠檬味酸奶。4 种样品在5%水平上有显著性差异，C 样品明显比A、D 样品受欢迎，B 样品明显比D样品更受欢迎。采用QDA 法和方差分析分析法4 种样品的感官特性及强度，结果显示B 样品在香气、甜味、稠厚度方面都是最强的，D 样品在香气方面最弱、酸味方面最强。采用偏相关性分析整体喜好度和感官特性之间的关系，结果显示评价员喜欢总香气、奶香气、发酵味、果香气稍强，甜味稍强，稠厚，无苦味的产品，对带有涩感和有颗粒感样品的喜好度不一致，对于香气太强、稠厚度太强样品（如B）、或者香气弱、酸味强的样品（如D）的喜好度有所下降。因此，研发新产品时应考虑评价员的接受程度及对产品的喜好度，并考虑不同水果香型在酸奶中的实际应用情况作以适当调整。此研究将重要的感官检验方法应用于风味酸奶中，对其他产品的感官检验方法的应用及乳制品新产品的研发具有实际参考价值。