小学数学“适合发展课堂”的理解与实施

王九红

【摘 要】小学数学“适合发展课堂”目的指向让“不同的人在数学上得到不同的发展”。教学目标“立地顶天”、教学内容丰富饱满、学生学习充分自主、教师指导由远及近、课堂作业弹性选择和学习评价指向发展是其操作的要领。

【关键词】适合发展 课堂教学 教学策略

一、小学数学“适合发展课堂”的理解

小学数学“适合发展课堂”是指遵循学生数学学习规律，采用适合学生的教学方式，促进学生数学素养全面而个性地发展。我们可以从以下几方面做进一步的理解：

首先，“发展”不僅指学生在数学学科素养上的发展，还指学生作为人的发展。不仅是学生“全体”发展，更是“人人得到适合的发展”。其次，“适合”不仅指适合学生数学学习规律，还要适合学生情感和道德成长规律。不仅指适合学生“平均”或“中间”情况，还要适合潜力生和学优生的情况。最后，“适合”不是被动的迁就，而是主动地利用学生差异实现学生适性地发展。概而言之，小学数学“适合发展课堂”实施目的就是用数学学科育人，通过“适合学生”而“发展学生”，让“学生发展得适合”。

二、“适合发展课堂”的实施策略

1.教学目标：立地顶天

适合的教学目标是教师上好一节课的首要任务，因为教学目标对课的内容处理、环节设置、方法选择和媒体运用等方面起着导向作用。

设定教学目标的依据有两个方面，即理解教学内容和了解学生情况。教师对教学内容理解得越深刻，对学生了解得越全面、越深入，教学目标的制订可能就越合适。这里还有一个需要细究的问题，那就是在获得了全面而深入的学情之后教师如何对待和利用它，秉持不同教学理念的教师，处理方式是不同的。习惯做法是将所了解到的学情进行“平均化”或“中间化”处理，即根据全体学情的平均数，或取中间那部分人的情况来确立教学目标。这种做法将丰富多彩的学情简化为一种“截面”的状态，直接导致了教学目标设置和教师教学行为的单一化。

从“适合发展”教学理念出发，我们应将学情视为一种连续体。不仅重视“平均数”“中间数”，还要关注两头的情况，以期达成“立地顶天”的目标。具体而言，“立地”是指要努力让潜力生达到国家课程标准规定的基本水平，“顶天”就是让学优生努力达到他所能达到的最高标准。

“立地顶天”是适合发展课堂别于一般课堂的首要因素，它其实不是新鲜事物，它只是传统的“因材施教”的新表达而已。但是在当前教育均衡化和规范办学的形势下，这一观点遭遇了困境：一些人认为这是“让有钱的人更有钱”，会拉大学生之间的差距，有违教育公平。其实，适合的才是最好的，真正公平的教育是让不同的人得到适合自己的发展。

2.内容安排：增大区间

增大内容区间不是简单地增加课堂学习的内容量，搞大密度训练，更不是实施高难度的奥数竞赛课程。“适合发展”课堂的内容安排无论是数量、难度还是形式、要求都是要根据学生实际情况确定的。应从“学情是一种连续体”的认识出发，不仅重视“平均数”“中间数”，还要关注两头的情况，以此来确定内容数量、难度和形式，给不同的学生提供充分的学习机会。形象地说，要精选各种环保有机食材，精心烹制，加工出足够的饭菜数量和品种，尽量考虑到各种口味差异，让学生品着吃，挑着吃，吃饭不仅是满足卡路里、维生素、矿物质等营养品的需要，也是品尝美食、赏心悦目的精神需要。这样做的结果是，没胃口的想吃了，饭量大的多吃了，饭量小的吃得虽少但富含营养，可以使身体正常生长。

可以采用以下两种方式来增大内容区间。

首先，变化情境。PISA理论认为，数学素养是个体认识理解数学在现实社会中所起作用的能力，做出有根据的数学判断的能力，以及作为一个有独创精神、关心他人、有思想的公民参加数学活动以满足现实和未来生活需要的能力。简单地讲，就是当学生遇到问题时，能够在多大程度上激活其所具有的数学知识和数学能力，并解决这些问题。所以我们的数学教学不能死教知识、教死知识，要让学生活学、活用——会在变化了的情境中运用。课堂拓展大多在课尾进行，其实施既可以在课堂上完成，也可以课堂上呈现任务，具体完成留在课后。学生带着疑问进教室，经历各种努力解决了问题，带着豁然开朗的喜悦心情离开教室固然是一种良好的教学状态。然而，让学生带着新的困惑离去也是一种有利于培养学生问题意识的做法。

例如，在教完“四舍五入”法求近似数之后，教师设计了一个“也不尽然”的环节。见右图。

师：这儿有没有按照“四舍五入”法求近似数？为什么？

生：好像不管尾数多少都是舍去的……

师：“四舍五入”法是一个非常合理的求近似数的方法，它可以使误差尽可能小。但是它也不是通用的，在不同的情况下还有别的方法。

其次，合并内容。考虑到我国学情的复杂，许多教材内容的安排都是“小碎步子”前进，我们可以根据学生的具体情况进行重组和整合。例如，苏教版数学教材在安排“升”和“毫升”时，是分开编写的。教师指导用书也明确要求分为两课时进行教学。其实，“升”和“毫升”都是容器的容量单位，只不过是在量级上存在差异，我们可以将两者合并在一个课时内进行教学，这有利于通过比较而凸显它们量级上的差异。这正如单独说一个人美还是丑比较困难，让两个人站在一块儿那就容易得多一样。

3.教学方式：学生自主

要想适合学生学习那就尽量让学生自主，有一个迪斯尼道路建设的经典案例很能说明这一点。建筑师格罗培斯为了设计出一个最佳的道路方案，在乐园的空地里撒了许多草种，小草长出后覆盖了乐园。人们在上面自由行走，踩出许多宽窄不一却优雅自然的小道，格罗培斯让人按这些踩出的痕迹铺设了人行道。后来，这一设计荣获世界最佳设计奖。所以，“适合发展”课堂在实施上要尽量让学生自主。教师的作用在于为学生自主学习营造机会和空间，在他们遇到困难时及时相助，在学有所成时将其引向深入。

教师让学生自主学习，不只是体现在学生能自主地做这做那，更重要的是让学生有一种主人的意识和感覺。就此而言，教师不能只关注某一知识内容的内部逻辑，要高度重视知识的“来龙”和“去脉”，即要从知识“从哪里来”“如何发展”“有什么用”三个方面整体安排内容，设计学习环节。这样数学知识的产生和发展逻辑与学生的学习逻辑相匹配，学生能感觉到自己的行为是有道理的，是为了解决学习问题而主动采取的措施，而不只是教师的安排。

例如，上述“四舍五入”取近似数的教学中，我们可以创设以下问题情境让学生感受到“接近”有一个程度大小的问题，从而自己产生出取一个数的近似数必须约定一种方法的想法，进一步让学生通过具体误差的比较归纳出“四舍五入”的方法。

4.教师启发：由远及近

教学内容的难度具有深浅之分，学生可以自行学习掌握过于浅显的内容。所以，课堂启发的前提是学习内容具有一定的思维难度。学习内容的深浅度与教师启发方式之间具有一种对应的关系。具体而言，当教学内容思维难度适中时，教师的启发应该采用由远及近的方式。教学内容难度较大时，教师的启发采取由近及远的方式。这样做的目的就是要让尽量多的学生通过适度的思维负荷而得到发展，这是适合发展课堂启发应该遵循的原则。

不论教学内容的深浅一概就近启发，小步子前进，这是很多教师习惯了的启发方式。还有一些教师追求那种精准点拨的方式，希望能够毕其功于一“拨”。综合起来看，这两种启发方式都是看重知识学习的效率。前者希望掌握知识的人数更多，后者追求掌握知识的时间更短。前者有一种潜在的假设，即学生大多不能理解较为复杂和困难的知识，所以要就近点拨。后者则反映了教师重知识结果轻过程体验的教学理念。采用这两种启发方式，课会很“热闹”，很“好看”，但这是以牺牲一些优秀学生思维的机会和空间为代价的。

由远及近的启发则是将全体学生视为一个认知水平由低到高的连续体，从潜力生到中等生再到学优生，各种学生都有，教师都要兼顾。先做出的点拨和启发应离目标较远，只有少数学优生理解掌握，然后再借助这些学优生的力量或其他的办法让较多的中等生理解掌握，最后通过中等生的帮助让更多的人理解掌握，直至后进生也有所收获。这种启发方式特别在意学生的思维过程和活动过程，目的是扩大思维空间，让学生尽可能多地得到有一定负荷思维的机会。教师秉持的假设是所有的学生都有巨大的学习潜能，都可以在适当的帮助下得到发展。这种启发方式使课堂呈现出另一种面貌——“冷场”，因为学生在紧张地思考，还没有得出答案。

由远及近启发的具体方式很多，包括提问、举例、画图、演示等，其中提问方式是较为主要的。为了提高学生的思维强度，提问需要远离目标。远离目标的提问，具有含而不露、指而不明、引而不发、开而不达的特点，能让更多的学生进行深度思维。如果这样的提问过于笼统，多数学生不得要领，那就要朝目标贴近些再问，如此由远及近，最终达到目标。

5.课堂练习：弹性作业

学生新知学习以理解为主，这种理解重在逻辑关系的连接上。这种连接可能还处于不稳定状态，理解得还不够深刻、全面，更难以熟练运用。所以在新知学习以后，需要进行一个巩固强化的环节，这就是做课堂作业。“适合发展课堂”作业应具有弹性，具体要考虑以下两点：

首先，内容丰富可供选择。现在作业设计和布置的弊端之一就是统一性过强： 统一内容、统一要求、统一完成方式， 学生没有丝毫的自主选择。毫无疑问， 学生之间的差异是客观存在的。如果我们要实现面向全体学生的目标， 就必然考虑到学习上不同层次学生的不同需要， 就要设计出能满足学生多种需要的作业。学生在自主选择作业的过程中， 能够品味到作为学习主人的尊严， 体验到学习成功的乐趣。

其次，要营养全面口味好。“适合发展”的作业设计要在发展学生认知素养的同时，关注数学知识中的人文因素，增加情意含量。数学知识本身揭示的是抽象的数和形的规律性，追求的是事物的“真”，生活中许多的“善”和“美”依托其中。如果我们能将数学的“真”与生活的“善”“美”有机地结合起来，我们就可以较好地实现用数学作业促进学生全面发展的目的。

在教师努力按照学生口味“做菜”的同时，还可以由学生来出题。教师出题，学生做题， 这已成为我们的习惯。做什么、做多少、怎么做、何时交都由教师规定，这种单向的作业布置方式不仅挫伤学生的积极性，而且桎梏着学生学习主动性的发挥和思维创造性的发展。有一个广为人知的例子很能说明这一点。一位教师曾布置这样一道题：“一条船上有75头牛，33只羊，船长的年龄多大？ ”结果竟然有很多学生根据已有数据计算出了船长的年龄 （ 75+33=108岁或75-33=42岁）。对此，我们不由地感到震惊：学生这样荒谬的解法到底是怎么产生的？ 这可能与学生头脑中“老师出的题不会错，题中的条件都有用”的想法有关系，而这种想法是和一直以来都是教师出题学生做题的习惯脱不了干系的。

让学生出题，把学生置于主动思考的境地，有助于学生以更高的视角来看待所学知识。这样学生就成为知识的主人，他在支配和使用知识。因为他是学生，所以比教师更清楚同学的“口味”是什么，出的题更能凸显出他们学习中的困难。因而，学生设计的作业与教师布置的作业形成了互补。

6.评价指向：适合发展

“适合发展课堂”评价可以从“适合地发展”和“发展得适合”两个方面来进行。前者指发展的方法方式要以适合学生的程度为标准，即越适合学生越好。后者指学生发展的程度要适合学生，不能屈才也不能揠苗助长，要体现学生的个性化，补其短而扬其长。

“适合发展课堂”评价遵循相对发展原则。具体而言，就是学生学业成绩、情感态度与价值观方面的发展情况是与自己以往情况相比，而不是与班级其他学生或全体学生发展平均值相比。首先，看主观积极努力的程度。对于小学生而言，可能还处于“没开窍”状态，许多能力（包括智力、情感方面）发展没有达到一定的成熟度，因而许多教育教学行为不能收到理想的回报。我们不能因此而给予差的评价，我们要看其主观努力的情况，只要学生态度积极努力，上课认真听讲，积极思考，作业努力完成，我们就要视为好的表现。

其次，看自我的进步情况。这包括终点较之于起点的进步大小和进步的过程情况。前者教师通过学生某一阶段前后学业成绩或学习态度的进步变化就可知道，后者则需教师持续对学生的课堂表现进行细致的观察才能取得真实的资料，进而做出客观的评价。只要较之于以往有所进步，教师就要给予肯定和表扬，即使他的成绩在群体中仍属于落后的状态。

最后，要看学生的长处。学生素养是多方面的，全面发展是我们追求的目标。在这个前提下，我们要重视个性特长的发展，只要学生在某一方面进步了，或者取得了超出他人的成绩，我们都要给予肯定和表扬。我们要通过正确的评价，激励学生，促进学生补短扬长，追求卓越而个性的发展。

注：本文系江苏省教育科学“十三五”规划教师发展研究专项重点资助课题“适合的教育理念下小学教师教学智慧发展研究”  （编号：  J-a/2018/01）  的阶段性研究成果。