小学数学“先学后教”教学模式的构建

邱廷建

【摘 要】“先学后教”是以新课程倡导的自主、合作、探究等学习方式为核心理念，以“高效课堂”为终极目标，充分体现学生学习主体地位的一种教学方式。构建小学数学“先学后教”的“三模五环”教学模式，在理念上彰显“教学有法，教无定法，贵在得法”，在操作上体现导学流程、结构和方法。“三模”是“导学、展示、反馈”的三大模块。“五环”是导学流程要经历“学生‘先学、小组交流、展示汇报、新知检测、反思总结”的五个环节，包括设计“导学案”，让学生“先学”;小组交流学习，让学生互帮“先学”困惑;小组展示汇报，让学生交流“先学”成果;组织新知检测，反馈学生学习效果;自我反思总结，提升学生学习能力。

【关键词】先学后教 小组学习 展示汇报 新知检测 反思总结

构建小学数学“先学后教”的“三模五环”教学模式，在理念上彰显“教学有法，教无定法，贵在得法”，在操作上体现导学流程、结构和方法。在“三大模块”中，“导学”是学生在教师的引导下，按照“导学案”的要求，在课前或课始进行“先学”;“展示”是小组展示汇报“先学”成果，由小组成员向全班讲解、分析和交流分享;“反馈”是检测和总结，对预设的学习目标进行有针对性的检测，检查学生目标达成情况，反思学习得失，总结学习方法。在“五个环节”中，把理念引领层面的问题流程化，对“先学”、交流、汇报、检测、总结五个环节，从流程、结构和方法上提出要求，规范做法，构建有章可循、便于操作的“先学后教”教学模式，让“先学后教”课堂教学走向高效。

本文结合人教版数学五年级上册《三角形的面积》的教学，谈谈如何构建“先学后教”教学模式。

一、设计“导学案”，让学生“先学”

（一）设计“导学案”

“导学案”的设计应体现目标性、思考性、探究性和层次性。“导学案”要有明确的学习目标，学习目标要符合学生已有的知识经验和认知水平。“导学案”要设计3～4个富有探究性的导学思考问题和适量的新知检测习题，让导学思考问题、新知检测习题与学习目标相对应。如《三角形的面积》这节课的“导学案”可设计如下：

1.学习目标

（1）经历三角形面积计算公式的推导过程，能正确计算三角形的面积;（2）体会怎样把未学过的知识“转化”成已学过的知识。

2.学习过程

（1）温故知新：分别剪两个完全一样的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并标出它们的底和高。

（2）导学思考：

①想一想、拼一拼，怎样把三角形转化成学过的图形？两个完全一样的三角形能拼成什么图形？

②比一比，观察拼成的图形与原来的三角形，你发现了什么？它们之间有什么关系？

③试一试，你能推导出三角形的面积计算公式吗？

④做一做，一条红领巾的底是100厘米，高是33厘米，它的面积是多少平方厘米？

（3）回顾反思：对照学习目标，你有什么收获？还有哪些疑问？

3.新知检测

（1）基础练习：完成课本第92页“做一做”。

（2）提高练习：下图是一块三角形广告牌，请你完成下面各题（如图1）。

①选一选：求广告牌的面积，下面计算方法正确的是（）。

A.6×10÷2     B.6×8÷2

C.8×10÷2     D.以上都不对

②算一算：这块广告牌斜边上的高是多少米？

③做一做：如果每平方米需油漆0.85千克，油漆这块广告牌（油漆一面），至少需要准备多少千克油漆？（得数保留整数）

（3）实践练习：如图2中两条虚线互相平行，请你画出和三角形ABC面积相等的三个三角形。

（二）让学生“先学”

“先学”是“后教”的前提和保障，也是培养学生自主学习能力的重要环节。学生“先学”是学生带着教师布置的任务、有既定目标的自学，也是学生根据教师提供的“导学案”进行课前或课始自学新课内容，并完成“导学案”。怎样让学生“先学”？教师可以提前两天将“导学案”发给学生，布置学生课前“先学”，要求学生做到“一读、二看、三做、四查”。一读，学生在“先学”前，要阅读“导学案”的学习目标，以目标驱动学习，明确“先学”的方向。二看，学生在“先学”时，至少要先看两遍教材，并且看书时做好圈划批注、填补留白等，留下“先学”的痕迹，做到“不动笔墨不读书”。这也是为小组长检查提供依据，促进学生养成认真阅读教材的良好习惯。三做，学生在“先学”中，要在阅读完教材后做一做“导学案”。要结合对教材的理解，通过思考分析、查阅资料、动手操作等活动，完成“導学案”。四查，学生在“先学”后，教师或小组长还要跟踪检查学生完成“导学案”的效果，提供学情信息，进行有针对性的“后教”。刚开始时，需要教师对学生完成的“导学案”进行全批全改，并做好范例展示和讲评，肯定其优点，指出其不足。当学生已经养成“先学”的好习惯后，教师可以采取扶放结合的方式，先由小组之间互相检查学生完成的“导学案”，再由教师重点抽查学生完成的“导学案”。

如前面设计的《三角形的面积》“导学案”，教师应提前两天发给学生，让学生课前“先学”。学生通过阅读“导学案”的学习目标，需要明确三点：一是要参与动手实践，经历三角形面积计算公式的推导过程，二是能正确计算三角形的面积，三是要掌握“转化”的思想方法。学生通过阅读教材，对教材上呈现的“能不能把三角形转化成学过的……”“用两个同样的三角形可以拼出一个……”“观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？”这些信息，一要标注关键字词，可在“转化”“两个同样”“发现了什么”这些词句的下面画上着重号，用小圆点表示;二要填补留白，将前一个省略号填补为“平行四边形、长方形或正方形”，将后一个省略号填补为“平行四边形（长方形）”;三要写出思考与发现，将“你发现了什么？”填写为“平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，平行四边形的面积等于原来两个三角形的面积，一个三角形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2”。

二、小组交流学习，互帮“先学”困惑

有了“先学”，就会有“后教”。“后教”可以是学生教学生，也可以是教师教学生。学生已会的教师不教，学生自己能学会的教师不教。由于学生在课前或课始“先学”后，会遇到一些困惑，对重点难点内容难以突破，对易错易混知识较难理解，因此教师应先组织小组交流学习，让各小组交流讨论“导学案”。通过小组成员核对答案、交流讨论、纠错补充、反思调整、互帮互学，把学生“先学”的收获和疑问在小组内交流分享，互相帮助解决“先学”中遇到的一些困难和问题。

如“两个同样的三角形”应该怎样理解？把三角形转化成学过的图形，有哪些途径和方法？三角形的面积计算公式为什么要“÷2”？这些疑问和困惑都有可能是学生在“先学”中遇到的，将这些疑问和困惑在小组内交流讨论，可以使小组成员认识到：“两个同样的三角形”是指两个完全相同（完全一样）的三角形，是指两个形状相同、大小相等的三角形。“把三角形转化成学过的图形，有多种途径和方法，既可以把两个完全一样的三角形拼成学过的图形，这种推导方法比较简单;也可以把一个三角形剪拼成学过的图形，这是割补的方法，这种推导方法比较复杂。”“用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是底乘高，所以三角形的面积还要除以2，即‘底×高÷2。”

三、小组展示汇报，交流“先学”成果

小组展示汇报是“先学后教”课堂教学的核心环节。汇报小组成员应根据本组在“先学”后对所学知识的重点、难点和疑点的理解与思考，按分配的任务，结合“导学案”的导学思考问题，上台向全班进行有序展示汇报。旨在通过台上、台下生生互动、师生互动、组际交流，完善、丰富学习方法，交流“先学”成果。其他小组成员要聚焦核心问题，直击问题的要害，要做到：聚焦——全神贯注汇报的问题;倾听——认真倾听同学的发言;欣赏——善于发现同学的优点;质疑——发表不一样的观点看法;纠错——及时修正同学的不足;补充——大胆补充自己的见解;点评——对小组展示汇报、同学的发言进行点评。

小组展示汇报时，教师应注意捕捉动态生成资源，抓住“后教”的契机，该出手时就出手，针对小组成员汇报中生成的问题适时介入，进行精准“后教”，充分发挥教师引导者、合作者和评价者的作用。

如“导学案”的导学思考问题①：怎样把三角形转化成学过的图形？两个完全一样的三角形能拼成什么图形？由汇报小组的甲成员汇报：“我们小组认为，既可以把两个完全一样的三角形拼成学过的平行四边形（长方形），也可以把一个三角形剪拼成学过的平行四边形（长方形）。两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形（长方形）。”当甲成员汇报完后，还要鼓励其他小组成员进行补充、质疑和点评。其他小组成员可能会补充提出这样的问题：“怎样把一个三角形剪拼成学过的平行四边形（长方形）？你能画图说明一下吗？”针对这个问题，如果汇报的甲成员不会画图说明，教师应适时介入，请其他小组成员上台帮助画图说明，或者教师自己画图说明，并强调不仅可以把两个完全一样的三角形拼成学过的图形，还可以把一个三角形剪拼成学过的图形，帮助学生释疑解疑，体现学生和教师的“后教”。

再如，“导学案”的导学思考问题②：观察拼成的图形与原来的三角形，你发现了什么？它们之间有什么关系？由汇报小组的乙成员汇报：“我们小组发现，拼成的平行四边形与原来的三角形比较，平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，平行四边形的面积等于原来两个三角形的面积，因此三角形的面积等于平行四边形面积的一半。”当乙成员汇报完后，还要继续鼓励其他小组成员进行补充、质疑和点评。其他小组成员可能会这样点评：“乙同学说得清楚、完整，把拼成的平行四边形与原来三角形的关系，用语言表达得非常清楚。”也可能会补充提出这样的问题：“但你们组发现的拼成的平行四边形与原来三角形的关系，用数学语言表达不够精练，你能用精练的数学语言来表达吗？”针对这个同学提出的问题，乙成员可让其他小组成员来回答与解决，也可引导各小组交流讨论，教师还可参与到小组交流讨论，指导学生提炼总结出“等底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积等于平行四边形面积的一半”，并向全班汇报，让全体同学达成共识。这个过程是生生互动、師生互动的过程，更是学生和教师的“后教”过程。

同样，“导学案”的导学思考问题③④，也可以分别由汇报小组的丙成员和丁成员汇报，既要汇报本组的观点、见解和做法，也要鼓励其他小组成员进行补充、质疑和点评。同时教师还要适时介入，进行追问、启发、点拨和引导，只有这样，才能真正发挥“后教”的功效。

“后教”是“先学后教”课堂教学的重点，在“后教”展示汇报环节，教师还需要注意的是，学生在汇报中能讲解清楚的，教师“不出手”，只有当学生的讲解出现模糊不清，或讲解偏离方向，或讲解出现差错时，教师才不能“袖手旁观”，而是“该出手时就出手”，要适时适当介入，引导学生深入探究，帮助学生完善认知建构。

四、组织新知检测，反馈学习效果

新知检测是“先学后教”课堂教学的重要内容。组织新知检测，就是通过设计适量的基础题、提高题和实践题对学生的学习效果进行当堂检测。学生学得怎样，只有当堂检测方知其效果。设计新知检测习题，要将检测学生掌握知识技能与检测学生的应用意识和解决问题的能力结合起来，体现检测习题的层次性、综合性、开放性和实践性，突出检测学生对算理算法的理解，检测学生对数学思考、数学思想方法的掌握，检测学生说理表达、迁移推理和解决问题的能力，反馈学生学习效果。

组织新知检测，要先让学生独立完成检测习题，再让每个小组交流讨论，最后让小组代表到讲台进行展示汇报，分享学习成果。同时教师还要适时适当介入，进行点评和指导，指导学生自评自纠，促进学生自主发展、自主提升。

如“导学案”新知检测的提高练习第①题选择题，在学生展示汇报后，教师可让学生说说在计算三角形的面积时要注意什么，提醒学生要注意三角形的底与高必须对应。再如，新知检测的实践操作题，在学生画出三个三角形后，教师可进一步提出问题：“可以画出多少个和三角形ABC面积相等的三角形？画得完吗？”引发学生思考，让学生感受、体会无限思想，提升学生理性思维。

五、自我反思总结，提升学习能力

“先学后教”课堂教学，教师还要重视让学生自己去反思和总结，这也是培养学生自主学习能力的一个重要方面。在“导学案”中设计“回顾反思”，让学生在课前“先学”并完成“导学案”的导学思考问题后，对照学习目标，自己有什么收获，还有哪些疑问，进行“先学”后的回顾反思。下课前，教师还要让学生进行全课反思总结，让学生结合“导学案”，和小组同学说说我本节课学会了什么，是怎样学会的;我本节课是否达到了学习目标，若没有达到是什么原因，有什么改进的办法。通过反思总结，促进学生认知建构，提升学生的思维水平和学习能力。

【参考文献】

蒋宗尧.教法运用与学法指导基本功[M].北京：中国林业出版社，2007.