研教一体，内外联动：推动中国原创学说走向世界

陶 勇，刘思峰，谢乃明，袁潮清，陶良彦

（南京航空航天大学灰色系统研究所，江苏南京210016）

一、灰色系统理论：中国原创学说

在系统研究过程中，由于系统内外扰动的存在和人类认识能力的局限，人们所获得的信息往往带有某种不确定性。随着科学技术的发展和人类社会的进步，人们对各类系统不确定性的认识逐步深化，对不确定性系统的研究也日益深入。20世纪60年代以来，多种不确定性系统理论和方法被相继提出。其中扎德（L.A.Zadeh）教授于20世纪60年代创立的模糊数学（fuzzym athem atics）［1］，邓聚龙教授于20世纪80年代创立的灰色系统理论［2］，帕夫拉克（Z.Paw lak）教授于80年代创立的粗糙集理论（rough sets theory）［3］等，从不同视角、不同侧面论述了描述和处理各类不确定性信息的理论和方法。

1982年，北荷兰出版公司出版的《系统与控制通讯》（System s&Control Letters）杂志刊载了中国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统论文《灰色系统的控制问题》（The Control Problem s of G rey Sys⁃tem s）［2］；同年，《华中工学院学报》刊载了邓聚龙教授的第一篇中文灰色系统论文《灰色控制系统》［4］。这两篇开创性论文的公开发表，标志着灰色系统理论这一新兴横断学科的问世。当时的《系统与控制通讯》主编、哈佛大学著名学者布洛基（R.W.Brockett）教授转给邓聚龙教授匿名审稿人对《灰色系统的控制问题》一文的评价：“这篇文章所有内容都是新的，灰色系统一词属于首创”，充分肯定了邓聚龙教授的创造性工作。

灰色系统理论诞生后，立即受到国内外学术界和广大实际工作者的积极关注，不少著名学者和专家给予充分肯定和大力支持，许多中青年学者纷纷加入灰色系统理论研究行列，以极大的热情开展理论探索以及在不同领域中的应用研究工作。灰色系统理论在众多科学领域中的成功应用，尤其是在全国各地经济区划和区域发展战略规划研究和制订过程中的大量应用，使其能够在很短的时间内迅速奠定了一门原创学说的学术地位，其蓬勃生机和广阔发展前景也日益被社会各界所认识［5-6］。

灰色系统理论是一种研究贫信息不确定性问题的新方法。该理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的挖掘，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。现实世界中普遍存在的“贫信息”不确定性系统，为灰色系统理论提供了丰富的研究资源和广阔的发展空间。

二、创建“研教一体”模式：出高水平成果，育优秀之人才

按照科学发展规律，任何一门新学说的成长都需要几代人经过数十年、上百年甚至几百年的持续耕耘，方能日臻完善［7］。灰色系统理论作为一门中国原创的新学说，自然也需要大批“板凳甘坐十年冷”，只求耕耘，不问收获的学者的不懈付出。

南京航空航天大学灰色系统理论课程组在长期教学科研实践中创建了“研教一体”工作模式。所谓“研教一体”，即课程教学为科学研究、创新实践提供基础理论和方法模型，科学研究、创新实践为课程教学注入原创元素和实践案例。课程教学成为科学研究、创新实践所需理论方法的源头活水，来自科学研究和创新实践的原创元素和实践案例又使课程内容不断丰富，“研教一体”，相得益彰（如图1所示）。

图1“研教一体”工作模式

在此工作模式下，南京航空航天大学灰色系统理论课程组长期致力于“灰色系统理论”研究，20世纪80年代先后提出序列算子和灰色矩阵定位系数等系列新概念、新模型［8-9］；20世纪90年代提出缓冲算子及其公理系统、广义灰色关联度、灰色定权聚类评估模型、LPGP漂移及定位求解等［10-13］；进入21世纪之后，提出基于“核”和灰度的灰代数系统和一般灰数的概念［14-15］；构建了基于相似性和接近性视角的新型灰色关联分析模型、离散灰色模型和三维灰色关联分析模型等［16-18］；近年来，提出均值差分GM（1，1）模型、原始差分GM（1，1）模型、自记忆灰色模型、分数阶灰色模型、基于混合可能度函数的新型灰色聚类评估模型、序列算子频谱分析、聚核权向量组和两阶段灰色决策模型等一系列新模型、新方法［19-29］，构建了新的灰色系统理论体系［30-31］。

课程组在理论、方法创新的同时，矢志不渝地推动中国原创学说进教材、进课堂。早期，在灰色系统理论尚未被普遍接受的情况下，在系统工程、应用数学、预测方法与技术、决策理论与方法和数据分析法与模型等既有课程中植入灰色系统理论的相关内容，让更多的人了解、认识灰色系统理论。1986年，刘思峰开始为研究生开设灰色系统理论课程，1991年，《灰色系统理论及其应用》［32］首版问世后，又开始为本科生讲授灰色系统理论选修课。南京航空航天大学不仅为博士和硕士研究生开设了灰色系统理论课程，也把灰色系统理论作为全校各专业的核心通识教育课程，受到同学们的欢迎。2008年，南京航空航天大学灰色系统理论课程入选国家精品课程；2013年，被教育部遴选为国家精品资源共享课程，成为向所有灰色系统爱好者免费开放的学习资源；2018年，被教育部认定为国家精品在线开放课程；2020年，又被评为国家一流课程。

及时将不同时期提出的新概念、新模型、新方法及国内外学者的最新研究成果融入教学内容，实现教学内容体系的动态优化。在科学出版社的支持下，每隔3年左右就推出新版教材，使教材各版本均具有突出的创新性。而实际的教学内容，每年都有一定程度的更新。

修读灰色系统理论课程的学生共有130多人次获得“挑战杯”创业计划大赛、数学建模竞赛等国家级竞赛金奖和一等奖。课程组多位教师入选全国万名优秀创新创业导师人才首批入库导师，荣获中国“互联网+”大学生创新创业大赛、“创青春”全国大学生创业大赛等优秀导师称号。参与课程内容创新和应用研究的学生有16人次获得省部级科技成果一等奖。

三、出版系列教材、论著，开发自主知识产权建模软件：促进灰色系统理论推广普及

原创学说的推广和普及是一项十分艰巨的任务。要有效促进原创学说的推广普及，需要有相关系统性体系化知识载体来支持，即需要有相应的教材、著作和软件等。

1985年，国防工业出版社出版了邓聚龙教授的第一本灰色系统论著——《灰色系统（社会 经济）》［33］，同年，华中工学院出版社出版了邓聚龙教授的另一本灰色系统论著——《灰色控制系统》［34］。此后，华中工学院出版社又相继推出了邓聚龙教授的多种论著，包括《灰色系统基本方法》［35］《灰预测与灰决策》［36］和《灰色系统理论教程》［37］等更适宜用作教材的普及型版本。

据中国科学引文数据库（Chinese Science Cita⁃tion Database，CSCD）发布的报道，邓聚龙教授的论著被引频次多次居于全国首位。

1991年，河南大学出版社出版了刘思峰与郭天榜合作撰写的《灰色系统理论及其应用》一书［32］。该书以授课讲稿为基础，融入了作者参与河南省科技发展战略规划、产业结构分析与优化研究以及长葛、武陟、郑州市中原区等地发展规划编制取得的应用研究成果，受到读者欢迎。被灰色系统理论创始人邓聚龙教授在序言中誉为“一本有理论、有实际，有研究、有应用，有背景、有升华，有继承、有开拓的著作。”［32］

《灰色系统理论及其应用》自第二版起，改由科学出版社出版，深受读者喜爱，被国内外众多高校选为教科书，该书曾获国家科学出版基金资助，2020年7月第八版重印24次，被中国知网评为1949—2009年自然科学总论高被引图书第一名。

国内外许多出版机构，国内如科学出版社、国防工业出版社、华中科技大学出版社、江苏科学技术出版社、山东人民出版社、科学技术文献出版社、石油工业出版社、台湾全华科技图书出版社、台湾高立图书有限公司等，国外如日本理工出版社、美国IIGSS学术出版社、英国T ay lor&Francis出版集团，以及国际著名学术著作出版集团Springer-V er⁃lag所属的英国、德国、新加坡分支机构等，出版了不同语种的灰色系统学术著作100余种，包括中文、繁体中文、英文、日文、韩文、罗马尼亚文、伊朗文和土耳其文等等。截至2012年，科学出版社理科分社和经管分社联合推出刘思峰教授主编的《灰色系统丛书》，已出版31册。

方便实用的灰色系统建模软件为推动灰色系统理论的大规模应用发挥了重要作用。1986年，王学盟、罗建军运用BASIC语言编写了灰色系统建模软件，并出版了《灰色系统预测决策建模程序集》［38］；1991年，李秀丽、杨岭分别应用GW BASIC和Turbo C开发了灰色建模软件［32］；2001年，王学盟、张继忠、王荣出版了《灰色系统分析及实用计算程序》［39］，该书列出了灰色建模的软件结构及程序代码。2004年，刘斌应用V isualBasic6.0开发了第一套基于W indow s视窗界面的灰色系统建模软件［40］，该软件一经问世就得到灰色系统学者的广泛好评，成为灰色系统建模的首选软件。

随着信息技术的迅速发展，高级编程语言的日趋成熟，灰色系统建模软件也不断升级。2010年，曾波基于V isual C#编写了一套新的模块化灰色系统建模软件。这套软件系统界面友好，操作简便，易于应用，并能为用户提供运算过程和阶段性结果。随着《灰色系统理论及其应用》版本不断更新，这套软件不断改版，呼应用户需求，及时补充新的模型和算法，深受灰色系统理论学习、研究人员和实际工作者欢迎［41-42］。

四、多校协同，师生共同参与：推动灰色系统理论深入应用

2007年，超星学术视频组织工作团队随堂录制了刘思峰教授讲授灰色系统理论课程的视频。经制作后在超星网络学术视频课和爱奇艺教育视频课发布，吸引了大量对灰色系统理论感兴趣的学者观看。2013年，南京航空航天大学灰色系统理论课程作为国家精品资源共享课程在爱课程平台发布。此后又被推荐为工业和信息化部七校联盟及南京六校联盟共享课程。国家和地方课程平台的推介，对中国原创灰色系统理论课程的迅速推广、普及发挥了主要作用。

同期，武汉理工大学、福州大学、东南大学、山东大学、河海大学、重庆工商大学、江南大学、江苏大学和南京信息工程大学等兄弟院校的灰色系统同仁在从事灰色系统理论研究探索的同时，积极开展灰色系统理论课程教学和研究生培养活动，培养了一批致力于灰色系统理论、方法创新和实际应用的博士、硕士研究生和本科生。2019年，南京航空航天大学灰色系统主题创新区面向全国高校发布资助灰色系统理论和应用研究课题的公告，来自全国数十所高校的200多位大学生踊跃参加竞标，经过专家组评审，25个项目获得资助。

多校协同，线上课程与线下课程并举，教师与博士生、硕士生、本科生共同参与，推动了灰色系统理论的深入应用。如在高档数控机床与基础制造技术、大型油气田及煤层气开发、水体污染控制与治理、大型飞机等国家科技重大专项和一百多项“973”“863”、国家科技支撑计划、国家自然科学基金重大、重点项目研究中得到实际应用，对我国科技进步和创新产生了重要作用［43］。

据中国知网检索结果，目前我国所有双一流和双一流学科建设高校均有大量应用灰色系统方法、模型的成果发表。在CNKI中以参考文献为刘思峰和作者单位为南京航空航天大学为检索方法，检索到1 683篇文献引用刘思峰论著。同样，以参考文献为刘思峰和作者单位为清华大学、北京大学、天津大学、重庆大学和北京交通大学等高校为检索方法，分别检索到101篇、49篇、472篇、421篇、356篇文献引用刘思峰的论著。2020年9月，百度学术发布首期引文报告，刘思峰教授文献被他引38 201次，H指数87，列系统科学学科百名高被引作者榜第一名。①百度学术引文报告.https://xueshu.baidu.com/usercenter/index/category?m eau Id=14.

五、构建内外联动机制：推动灰色系统理论走向世界，灰色系统理论研究者遍布全球

“研教一体”工作模式得到国际同行认可、采用。经中方倡导，中、英、美、加、罗、西、波等国学者共同发起，成立了灰色系统与不确定性分析国际联合会（GSUA）。中外学者在研究项目、联合实验室建设、国际会议、国际学术期刊、暑期学校以及教师互访、学生互换等方面紧密合作，发展、传播中国原创学说（如图2所示）。

图2 多渠道、多方式内外联动

2015年，由中国、英国、美国、加拿大、西班牙、罗马尼亚等国家知名学者共同发起，成立了灰色系统与不确定分析国际联合会（International A ssocia⁃tion of G rey System and U ncertainty A nalysis，GSUA）。近年来，波兰、巴基斯坦和土耳其等国家相继成立了灰色系统学术组织，伊朗、斯里兰卡等国家成立了灰色系统学会筹备委员会。

从20世纪90年代开始，一些重要国际学术会议如不确定性系统研究国际会议，系统与控制世界组织年会和IEEE系统、人与控制论学会年会等开始接受灰色系统论文、组织灰色系统研究专题会议。自2007年起，组织了IEEE灰色系统与智能服务国际会议（IEEE International Conference on G rey System s and Intelligent Services，IEEE GSIS）和灰色系统与不确定分析国际会议（GSUA Internation⁃al Congress）。

据不完全统计，国家自然科学基金委员会各科学部资助的灰色系统理论相关研究项目已超过100项。联合国教科文组织、联合国开发计划署、欧盟委员会、英国皇家学会、英国Leverhulme T rust基金会和美国、加拿大、西班牙、波兰、罗马尼亚等国家均对灰色系统理论及应用研究项目给予资助。

1989年，在灰色系统理论问世之后的第8个年头，英国Research Information L td出版公司创办了The Journal of G rey System（灰色系统学报，http：//www.researchinform ation.co.uk/grey.php或http：//jgs.nuaa.edu.cn），缓解了灰色系统创立之初，研究成果发表难的问题，同时也向世界打开了一个了解、认识中国本土原创灰色系统理论新学说的窗口。该刊2007年被SCI-E数据库收录，目前影响因子为1.714，属于JCR二区。2010年2月，Em erald董事会决定，全额支持南京航空航天大学灰色系统研究所创办新的国际期刊G rey System s：Theory and Ap⁃plication（灰色系统：理论与应用，https：//www.em⁃eraldgrouppublishing.com/journal/gs）。该刊于2011年首发，2017年被ESCI（Em erging Source Citation Index）数据库收录，2019年被SCI-E数据库收录，影响因子为2.268，属于本领域顶级国际期刊。

目前，全世界有数千种学术期刊接受、刊登灰色系统论文，其中包括各个科学领域的中文重要期刊和国际顶级期刊。

中国学者还与英国、法国和波兰等国家的学者合作，成立了多个联合实验室，联合举办暑期学校，通过教师互访、学生互换，交流灰色系统研究成果，培养灰色系统领域专门人才。多渠道、多方式内外联动极大地促进了灰色系统理论研究的繁荣和发展。

2018年12月，中国科协党组书记、常务副主席、书记处第一书记怀进鹏院士给刘思峰教授来信，称赞课程组的工作：“是落实习近平总书记关于推动构建人类命运共同体重要理念的重要体现”，“有利于提升中国科技的国际话语权”。

著名科学家钱学森、模糊数学创始人L.A.Za⁃deh（美）、协同学创始人H.Haken（德）、BWM方法提出者J.Rezae（i荷）、T ype-2模糊集提出者R.John（英）和100多位中外院士高度评价或正面引用灰色系统理论研究成果。

2018年12月3日，在新奥尔良洛约拉大学（Loyola University New O rleans）召开的第20届灰色文献国际会议上，联合国国际原子能机构核信息部主任萨维奇在大会报告中一再向灰色文献研究领域学者倾力推荐灰色系统理论②DOBRICA SAV IC.W hen is“grey”too“grey”?—a case ofgrey data[R].GL20 Conference.Am sterdam.。

据W eb of Science数据库检索，世界上有300多个国家和地区的学者开展灰色系统理论和应用研究，发表了相关学术论文（如图3所示）。2020年，刘思峰教授入选爱思唯尔A rtificial Intelligence&Im⁃age Processing领域全球T op 2%科学家榜单（位于前0.7%）。①爱思唯尔高被引科学家榜单.https://journals.plos.org/plosbiology/article?id=10.1371/journal.pbio.3000918.

图3 灰色系统研究者遍布全球

图3 灰色系统研究者遍布全球

2019年9月7日，德国总理默克尔在华中科技大学演讲时特别点赞中国原创的灰色系统理论，称赞灰色系统理论创始人邓聚龙教授和（发展者）刘思峰教授的工作“深刻地影响着世界”［44-45］。