气顶油藏油气相渗曲线反演方法及应用

雷 源，杨 明，周凤军，王 雨，李 扬

（中海石油（中国）有限公司渤海石油研究院，天津300459）

在气顶油藏开发中，油气界面发生运移会使附近的采油井发生气窜，导致产量急剧下降，从而影响油藏整体的采收率［1-5］。目前，油气两相相对渗透率曲线主要通过取心岩样在实验室进行测定［6］。但是，一方面由于储层非均质性的影响，岩心室内实验获取的相渗曲线无法准确反映油藏的整体特性［7-8］，另一方面，在油气相渗曲线数据处理过程中应用函数拟合法外推得到的相渗端点值并不能准确代表储层中流体真实端点值［9］。有研究表明油气相渗曲线存在明显的束缚气饱和度［10-11］，而油气相渗实验测定的束缚气饱和度通常很小或为0，应用实验测定的油气相渗曲线进行数值模拟时历史拟合误差较大，指标预测不合理。

目前对气顶油藏油气相渗曲线的研究较少，吕军［12］在1988 年研究了油气相对渗透率实验数据的处理方法。郭平等人针对凝析气藏的平衡凝析油气相渗曲线测定进行了研究［13-17］，王锐等人对低渗油藏CO2/N2驱油时扩散作用和溶解作用对油气相渗特征的影响进行了探讨［18-20］。

1 影响因素分析

建立了气顶油藏注水开发的数值模拟机理模型，采用两口水平井开发，水平井走向平行于油水界面。模型网格数30×40×6，网格尺寸10 m×10 m×1 m，原油地质储量25.89×104m3，气顶指数0.5，孔隙度30.0%，渗透率1 000×10-3μm2，原油黏度12.0 mPa·s，溶解气油比30 m3/m3。实验测定油气相渗曲线如图1。针对油气相渗不同端点值对采油井的最大生产气油比和最终采收率的影响进行了模拟。其中，由油水相渗曲线得到束缚水饱和度为0.28，最小含气饱和度为0，针对临界含气饱和度、残余油饱和度和端点气相相对渗透率三个因素对最大生产气油比和采收率影响进行了分析（见表1）。

图1 数值模拟模型的油气相渗曲线

表1 油气相渗参数对生产指标的影响对比

从表1中各因素对最大生产气油比和采收率的影响可以看出：①临界含气饱和度越大，气相达到连续相渗流的饱和度越高，气井气窜至采油井的速度越慢，生产气油比越低，原油采收率越高；②残余油饱和度越高，气顶驱油效率越差，气顶气窜越明显，原油采收率越低；③端点气相相对渗透率越大，采油井气窜越明显，原油采收率越低，但影响程度较小。因此，临界含气饱和度对气油比和原油采收率影响最大，在油气相渗曲线应用中需重点分析。

2 油气相渗曲线反演方法

2.1 气顶油藏注水开发模型

建立了气顶油藏注水开发的一维驱替模型（见图2），气顶油藏中一口采油井生产，受气顶和注入水/边水的双重能量驱动，采油井气窜和见水后，两侧分别存在油气两相渗流区和油水两相渗流区，模型假设条件为：①地层均质且各向异性；②忽略重力和毛管力的影响；③流体和岩石不可压缩；④在两相渗流区分别遵循非活塞驱替渗流规律。

图2 气顶油藏注水开发模型示意

注入水或边水突破进入生产井后，油水两相区符合一维非活塞水驱油理论，由Buckley-Leverett 前缘推进方程可得：

式中，L为采油井到注水井/边水的距离，m；ϕ为孔隙度，%；A 为渗透面积，m2；fw为含水率，小数；Sw为含油饱和度，小数；t 为生产时间，s；q(t)为水驱油产液量，m3/s；W(t)为水驱油累积产液量，m3。

油井见水后，含水率可以由分流量方程得到：

式中，vw为水相渗流速度，m/s；vo为油相渗流速度，m/s；Kro为油相相对渗透率，小数；Krw为水相相对渗透率，小数；μo为原油黏度，mPa·s；μw为地层水黏度，mPa·s。

江铜集团（德兴）橡胶实业有限公司炼胶车间主要炼胶生产设备XK-560A型双辊筒开放式炼胶机，原使用衡水电机Y315L-8（电机功率90kW），启动方式为星三角降压启动，控制系统为传统的继电器控制，正常运行电流在100-200A。由于在初次处理原胶过程中，经常出现过载运行状态，导致电机转速下降和长时间过流，引起设备堵转，从而影响设备生产处理工效。通过讨论分析，决定采用KSM1-315L1-7.5型90kW开关磁阻电机替换老式交流异步电动机，用SRD控制系统替换传统的继电器控制系统［1, 5］。

由公式（2）结合油水相渗曲线数据可以得到含水率导数与含水率的关系，根据公式（1）即可得到水驱油的总产量W(t)。根据采油井总产量可根据下式计算得到气驱油的累积产量W'(t)：

式中，W'(t)为气驱油累积产量，m3；Np为累积产油量，m3；Gp为累积产气量，m3；Wp为累积产水量，m3；Bo为原油体积系数；Bg为天然气体积系数；Bw为地层水体积系数，m3/m3；Rs为溶解气油比。

油气界面到达生产井发生气窜后，油气两相区符合一维非活塞气驱油理论，同样可得到前缘推进方程：

式中，L'为采油井到油气界面的距离，m；fg为含气率，小数；Sg为含气饱和度，小数；q'（t）为气驱油产量，m3/s；

含气率可由下式得到：

式中，vg为气相渗流速度，m/s；Krg为气相相对渗透率；μg为天然气黏度，mPa·s。

根据公式（3）～（5）即可得到不同含气率下含气率导数dfg（Sg）/dSg，为下一步油气相渗曲线反演提供了拟合基础数据。

2.2 油气相渗曲线反演

将油气相渗曲线可近似表示为指数表达式形式：

式中，Sgd为无因次含气饱和度，无因次；cg为气相指数，无因次；co为油相指数，无因次；Sor为残余油饱和度，小数；Sgi为最小含气饱和度，小数。Kro（Sgi）根据实验测定，一般取1.0，Sgi、Sor、Krg（Sor）、Cg、Co为待求参数。

气驱油两相渗流区的残余油饱和度Sor可由油藏工程方法得到。其中气顶驱油渗流公式为：

式中，pe为供给边界压力，MPa；pwf为井底流压，MPa；K 为渗透率，10-3μm2；Qo为产油量，m3/d；Qg为产气量，m3/d；Rp为生产气油比，m3/m3。

由物质平衡法，可得到油气两相区含气饱和度与累产油的关系公式：

式中，R为采出程度；Boi为原始地层压力下的原油体积系数m3/m3；N为原油地质储量，m3。

结合公式（11）和（12）即可根据采油井实际生产数据得到阶段的气油相渗比值Krg/Kro与含油饱和度So的对应关系曲线，根据已有的油气相渗曲线求取残余油饱和度对应Krg/Kro值，再结合上述Krg/Kro与So的关系曲线即可得到校正后的Sor。

目前已知气顶油藏注水开发时生产井大量的动态资料，通过建立的气顶油藏注水开发模型，利用间接手段可以确定相渗曲线的四个不确定参数

Sgi、Krg（Sor）、Cg、Co。

遗传算法是模拟达尔文进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。如图3所示，首先利用已知油气相渗曲线平均特征参数作为初始值，然后产生不同特征参数条件下的相渗曲线作为初始种群，计算对应相渗曲线的含气率与含气率导数的理论曲线，将理论曲线与根据公式（3）～（5）得到的实际曲线作对比，如果不满足终止条件，利用遗传算法将不同特征值相渗曲线进行复制、交叉或变异，产生新的相渗曲线特征参数，循环迭代直至满足终止条件，最终反演得到符合油田实际生产动态的相渗曲线。

图3 遗传算法反演油气相渗曲线流程

3 实例应用

渤海南部BZ油田A砂体为气顶边水油藏，油藏目前为1 注1 采的不规则井网开发（见图4），采油井距离油水界面148 m，距离油气界面215 m，水平段长度240 m，油藏东侧动用区域平均厚度5.0 m，孔隙 度27.2%，渗 透 率580×10-3μm2，原 油 黏 度5.0 mPa·s，原油体积系数1.132，天然气黏度0.017 mPa·s，天然气体积系数0.007 74，溶解气油比35 m3/m3。油藏历史生产数据见表2。

图4 BZ油田气顶边水油藏

表2 油藏生产数据

通过油藏累产油、累产液、含水率、生产气油比等实际数据，结合公式（3）～（5）即可得到油藏水驱油的累积产量和气驱油的累积产量，进而计算得到fg与dfg（Sg）/dSg数 据，根 据 油 气 相 渗 曲 线 表 达 式（6）～（8）式，并结合实验室气油相渗曲线实测值，设置相渗曲线反演的参数初始值。根据（11）和（12）式得到气油相渗比Krg/Kro与含油饱和度So的对应关系曲线关系式为So=-0.042ln（Krg/Kro）+0.226 8，由实验测定的相渗曲线残余油对应的Krg/Kro值为15.67，进一步可得到该油藏的气驱油区的残余油饱和度Sor为0.18，油藏束缚水饱和度为0.28，即可得到油藏油气两相区最大含气饱和度为0.54。根据以上参数，应用遗传算法对该油藏的油气相渗曲线进行了反演，反演得到参数结果为：临界含气饱和度数Sgi为0.14，气相渗透率端点值Krg（Sor）为0.39，气相指数Cg为1.34，油相指数Co为1.08，并得到了反演油气相渗曲线，见图5。对比新的油气相渗曲线与实验油气相渗曲线，反演得到的油气相渗存在临界含气饱和度，气相相对渗透率端点值较高，油相渗透率整体水平较高，表明在油气渗流两相区油相渗透性更好，气相达到可流动的饱和度更高。

根据反演油气相渗曲线进行数值模拟历史拟合表明，拟合精度由原来的40%达到了90%，大大改善了拟合效果。在此基础上，针对该砂体进行了调整井挖潜研究，在砂体西侧和东侧分别增加1 口调整井（采油井）和2 口调整井（1 口采油井和1 口注水井），提高砂体动用程度，预测砂体采收率为36.8%，相比实验油气相渗数据得到的采收率增加1.8%，调整井的经济性大大增加，为气顶油藏的合理下步挖潜提供了理论依据。

图5 反演油气相渗曲线与实验油气相渗曲线对比

4 结论

油气相渗形态决定了气顶边水油藏的动态和最终采收率，在数值模拟过程中需要根据生产动态调整油气相渗实验数据。根据采油井的生产动态数据，结合油藏工程方法，得到了油气相渗曲线的反演方法，通过设置油气相渗指数关系公式的参数值，应用遗传算法反演得到油气相渗。将反演油气相渗应用到实际油藏的油藏模拟及指标预测，研究效果良好，可更准确预测油藏生产指标，指导相关油藏的挖潜。