小学STEM教育的实践模式探索

高瑛 邵慧 黄欢欢

摘要：在国内STEM教育的实践探索中，出现了不少亟待解决的问题，如有限的学校教学课时与STEM活动的长周期性之间的矛盾、单一学科背景的师资与STEM教育的跨学科性之间的矛盾等。基于研究者和实践者的双重立场，结合基础教育的实际，顶层设计STEM教育的“一体双翼”模式，微观设计STEM教育的基本教学流程。以《生活中的数形之美：斐波那契数列和黄金比例》为例，说明小学STEM教育的实践模式。

关键词：STEM教育;实践模式;斐波那契数列;黄金比例

STEM是科学、技术、工程、数学的英文单词首字母缩寫。作为集成战略的STEM教育并不局限于四门独立的学科，而更关注整合、延伸和拓展。STEM教育旨在使学生参与以活动、项目和问题解决、任务完成为基础的学习，提供了一种动手做的学习体验。STEM教育注重发展知识融通与应用、系统设计与创新、物化实践与表达、文化体验与认同、科学态度与责任担当等方面的 STEM素养，从而促进个人自主发展，适应快速变化的社会生活，从容应对未来科技社会的新挑战。

教育部于2017年印发《义务教育小学科学课程标准》，倡导STEM教育和跨学科学习，建议在小学科学教学中开展STEM教育。综观国内，STEM教育的研究近几年刚刚起步。由此前的翻译和介绍国外STEM教育理念、发展历程、成果等，逐渐开始了国内STEM教育的实践探索。在探索的过程中，出现了不少亟待解决的问题，如有限的学校教学课时与STEM活动的长周期性之间的矛盾、单一学科背景的师资与STEM教育的跨学科性之间的矛盾等。如何更好地推进STEM教育，不同的学者给出了不同的建议。我们基于研究者和实践者的双重立场，结合基础教育的实际，构建了一套小学阶段开展STEM教育的实践模式。

一、顶层设计STEM教育的“一体双翼”模式

顶层设计是一所学校发展的灵魂，科学的顶层设计可以有效避免行动的盲目随意，极大提升行动的效益。我们从基础教育的课程设置、课时安排的实际情况出发，构建重点依托小学科学、信息技术、数学等学科课程，同时开设STEM社团课程、开展综合实践活动的“一体双翼”模式（如图1）来推进STEM教育。

在具体实施时，可从以下几个方面来推进。一是优化课程资源。课程是系统开展STEM教育的基本依据，是切实达成STEM教育目的的主要支撑，是不断提高STEM教育质量的根本保证。我们采取高等教育院校与基础教育学校联动的方式，由高校研究人员与小学教师一起，对现行小学科学、信息技术、数学教材中的部分实践操作项目进行优化，使教学内容能融合科学、技术、工程、数学等跨学科知识，从内容上保证STEM课程资源更科学、精准。二是保障教学课时。教学课时制约着STEM教育的开展。在当前基础教育教学课时有限的情况下，我们以小学科学、信息技术、数学等学科课程为抓手，找到跨学科知识学习的联结点和生长点，在学科教学中适时开展STEM教育，让STEM教育与学科教学深度融合，让每个学生都能接受STEM教育、理解并运用STEM教育理念，学习掌握扎实的科学、技术、工程、数学等学科知识，并能将知识融合、迁移，创造性地解决问题、完成任务，实现STEM素养的提升。三是拓展STEM教育的深度和广度。除了依托学科课程与教学外，还可以整合开发优质的STEM进阶课程，经实践检验后以校本课程的形式固化，在STEM社团课程、综合实践活动中开展。

“一体双翼”模式解决了当前基础教育学校课时有限、师资匮乏的突出问题。高校科研力量的加入给课程的开发提供了技术、资源等方面的支持。

二、微观设计STEM教育的基本教学流程

STEM教育最突出的特征就是跨学科的整合性：教师在教学中，更注重引导学生综合运用科学、技术、工程、数学等学科知识，来解决真实世界的某个问题，完成真实世界的某个任务。除了具有整合性特征外，STEM教育还具有情境性、体验性、趣味性、合作性等特征，要求教师设计的问题和任务能够激发学生的学习积极性，让学生充分参与其中，学会与他人合作，在动手、动脑的不断探索中创造性地发现知识、设计作品、解决问题和完成任务，在掌握多学科知识、找到学科知识之间联结的同时获得快乐的体验和成就感。

基于STEM教育的上述特征，在微观层面，可按照如图2所示的流程来开展教学。

跨学科分析与设计是项目实施的基础。教师进行跨学科分析与设计时，首先需要考虑学生的身心发展水平、已有学科知识、动手操作能力等;在此基础上，围绕需要解决的问题或需要完成的任务，综合分析跨学科知识，进而进行教学目标的设定、教学材料的准备、成果展示和评价的预设等。完成跨学科分析与设计之后，开展项目实施。明确学生分组后，教师导入需要解决的问题或需要完成的任务，引导学生开展项目探索和实践;结合学生问题解决或任务完成的过程表现和成果展示，给予科学的评价;并引导及时反思总结，形成后续改进策略，从而实现教学的螺旋式发展。

三、小学STEM教育的实践案例：《生活中的数形之美：斐波那契数列和黄金比例》

（一）跨学科分析与设计

1.学情分析。

本次教学面向小学六年级学生。六年级学生已经具备了一定的数学知识，初步具备了数学抽象、数学运算等数学核心素养，对几何直观、数据分析观念、应用意识等“核心概念”有较为深入的认识，但在认知方面仍以形象、感性为主。因此，教师在注重学科知识的同时，也需要关注教学活动的直观性与趣味性，准确把握教学活动的抽象程度与难度。此外，要积极调动学生动手操作的热情，在探索与实践环节有意识地培养学生按计划操作、提取并研究数据等意识，发展学生的逻辑思维能力与实践操作能力。

2.跨学科知识地图分析。

本次教学以认识斐波那契数列为核心，融入探究自然界中蕴含的数学规律、自主设计图案等环节，将数学知识与自然科学、艺术创作相结合，形成以数学、科学、艺术学科为主，工程、技术学科为辅的跨学科知识地图（见表1），强化学科融合思想在教学内容中的渗透，使其成为典型的STEM教育案例。

3.教学目标设计。

由于斐波那契数列的知识相对抽象、复杂，因此制订教学目标时，应将复杂的数列规律适当简化，以贴近学生现有的学习经验与认知结构，并以此为基础，融入直观性、趣味性强的艺术创作活动，以激发学生的学习兴趣，激活学生的设计、制作能力。具体制订如下教学目标：

（1）了解自然界中动植物生长所蕴含的数学规律，并探究与斐波那契数列有关的自然现象，体会自然与数学的联系;培养对自然规律的好奇心，提高发现和利用自然之美的意识。

（2）从自然现象或实际问题中提取数据，探究得出数学规律，并将规律运用于图形创作中，提升数学思维与运用能力;培养数感、几何直观、数据分析观念、应用意识。

（3）了解并欣赏大自然中存在的规律美和图形美;创造性地利用斐波那契数列设计出美丽的图形;培养发现美、欣赏美、创造美的审美能力。

（4）在探究、创作等活动中，发展工程与技术意识，锻炼设计思维与综合思考的能力，激发创造力与想象力。

4.教学材料设计。

因为以数学知识为主的教学较为抽象，所以要注意联系小学生现阶段的心理发展水平和知识水平，注重直观式教学。除了准备彩纸、彩笔、多媒体课件等必要的教学材料，还可以让学生在课外搜集自然界中可能蕴含斐波那契数列的事物作为教学材料，实现学习的“生活化”。

5.成果展示及评价设计。

成果展示设计主要是给学生提供成果展示与汇报的平台。本次教学活动主要以小组为单位开展，成果展示主要包括汇报每个环节的探究成果和展示图案设计、绘制成果。

评价是STEM教育尤为重要的一环。评价应贯穿于整个教学过程中，以多样的方式，从学习态度、参与程度、过程表现以及最终成果等方面，对学生的创新意识与创造能力、合作意识与协调能力以及提出问题和解决问题的能力进行评价，同时体现客观性、多元性、激励性等原则。本次教学采用“三分制”学生评价量规，分别对学生活动的各个环节设计三个等级的评价标准，对斐波那契数列规律探究、斐波那契数列图案绘制、logo设计过程与成果以及小组分工合作情况等进行多方面综合评价。

（二）项目实施

1.学生分组。

合作学习是STEM教育中常用的教学形式，可以锻炼学生的合作意识和协调能力。本次教学，将40位学生分为8個小组，以小组合作的形式展开活动。

2.视频导入。

师同学们，你们觉得大自然美吗？你最喜欢大自然里的哪些植物？

（学生讨论、交流。）

师很多同学都说花美，你为什么会有这种感觉呢？你是怎么判断生活中的美的？

（学生讨论、交流。教师播放视频《斐波那契数列与自然》。）

师说到审美，大家往往觉得是天生的或是通过后天的学习得来的，其实，归根结底是大自然教化而来的：比起混乱的画面，我们更喜欢有规律可循的场景。

3.发现斐波那契数列。

师（展示图片：向日葵种子紧凑地排列于花盘中）看似复杂的向日葵花盘中，其实蕴含着神奇的数学规律。仔细观察后我们会发现，向日葵种子呈螺旋形排列，并且是一组顺时针和一组逆时针相互嵌合盘绕的形态。人们统计发现，在一个向日葵花盘中，顺时针和逆时针的线条数几乎都是34和55、55和89、89和144这三对数据中的一对。

（教师出示问题1：34、55、89、144这一组数字有什么规律？学生讨论后发现：前两个数相加等于后一个数。教师出示问题2：之前视频中出现了这样一串数字，即1、2、3、5、8、13、21……它们又有什么规律？学生发现与上一组的规律相同。）

师这一规律在自然界中十分常见，如树枝的分叉数、松子和向日葵的对数螺线等。意大利数学家斐波那契第一个发现了按这种规律排列的数字，因此，这组数字被称为“斐波那契数列”。

4.探究斐波那契数列的规律。

师斐波那契是如何发现这一规律的呢？原来，他在观察一些兔子时，发现兔子增长的速度越来越快，于是想到一个有趣的问题：假设一对刚出生的小兔子一个月后就能长成大兔子，再过一个月就能生下一对小兔子，并且此后每个月都会生下一对小兔子，一年之内没有兔子死亡，那么，从刚出生的那对兔子算起，12个月后会有多少对兔子呢？

（学生小组讨论、猜测答案。）

师 遇到数学问题时，我们可以用什么方法？

生 画图。

生 列表。

……

（教师先引导学生画图解决：如用黑、白圆形分别表示一对大兔子和一对小兔子，线条表示成长和生育关系，则可得到图3。教师再引导学生列表解决，得到表2。）

师 通过对每个月兔子对数的观察，大家都发现了这组数字：1、1、2、3、5、8、13、21……请你再总结一下这组数字的规律。

生前两个数字都为1，从第三个数字开始，每一个数字都是前两个数字的和。

5.了解黄金比例。

师请大家观察我们列出的表格，算一算前一个数与后一个数的比值，看看你有什么发现。小组内互相讨论一下。

（学生小组内互相讨论，小组派代表发言。）

师（总结）前一项和后一项作比之后形成数列：11、12、23、35、58、813、1321……这个数列越到后面，比值越接近0.618，也就是黄金比例。黄金比例指的是黄金分割的比值。黄金分割指的是将整体一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值。通过解方程，可以得到其比值约为0.618。原来黄金比例与斐波那契数列还有这样的联系呢！黄金比例被公认为是最能引起美感的比例，让我们一起来欣赏一下。

（教师出示图片，展示生活中常见的黄金比例例子。）

6.绘制图形。

师黄金比例经常被用于图形的绘制。接下来，请同学们小组合作探究如何利用黄金比例与斐波那契数列规律绘制图形。

（教师示范绘制符合黄金比例的线段，如图4，其中AC∶BC=BC∶AB≈0.618。请各个小组以此为基础，探究如何绘制“黄金五角星”，如图5。绘制结束后，各个小组分享绘制方法。）

师我们还可以依据黄金比例绘制“黄金矩形”：宽与长的比为0.618。

（学生绘制“黄金矩形”后，教师演示裁掉其中最大的正方形。）

師观察剩下的矩形的长宽比有何特点。

（学生讨论后得出结论：和原来的矩形一样符合黄金比例。）

师请在剪好的“黄金矩形”上，按照这一思路继续绘出裁剪线，直到画出尽量小的矩形为止。

（学生绘制图形，如下页图6，然后小组展示交流。）

师图中的正方形有什么规律？

（学生探究发现：正方形的面积数值都按照斐波那契数列的规律排列。）

师（出示图7）斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋”，在自然界与艺术作品中十分常见，并且极具美感。请基于前面研究的“黄金矩形”，自主探索如何绘制“黄金螺旋”。

（教师引导学生获得绘制方法。）

师请各个小组按照此方法绘图，自主设计螺旋线条，并绘制成海螺图案或由多条螺旋线组合成的复杂花纹，只要图案符合规律并富有美感即可。

（学生绘制图形，然后小组展示交流。）

7.设计logo。

师同学们已经熟悉了黄金比例与斐波那契数列在图形绘制中的运用，请每个小组设计创作一幅logo，要求如下。

（教师出示要求：①以斐波那契数列规律为依据，能够体现数学的规律美;②以“自然”为主题，可以融入自然界中动植物的图案要素;③大小不限，整体上富有美感并体现一定的内涵。学生设计创作，然后，小组展示成果，汇报本组作品的数学依据、图案要素以及设计内涵。）

8.总结延伸。

师在自然界和生活中还有许多地方蕴藏着斐波那契数列这一神奇的规律，可见数学的奥秘并不止于书本。希望同学们能够拥有发现奥秘的慧眼，发掘我们身边更多有趣的规律。请在课后寻找大自然中可能蕴含斐波那契数列规律的事物，以实物或照片的形式收集起来，并尝试论证，最后以书面或口头汇报的形式呈现研究成果。

（三）评价与反思

教师根据评价量规，围绕各个小组在斐波那契数列规律探究、斐波那契数列图案绘制、logo设计过程与成果以及小组分工合作等方面的情况，对每个小组进行综合评价。

然后，对照预设的教学目标，反思教学中存在的不足，发现在跨学科知识的高阶渗透、小组分工和活动秩序的调控等方面需要做进一步的完善。

参考文献：

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