基于共享泊位分配模型的新建停车场规模

程 刚，胡 冉

(1.西藏大学工学院，拉萨 850000;2.西藏大学中国藏学研究所(珠峰研究院)，拉萨 850000)

在城市化和机动化的进程中，居住区与商业区在特定时段内的停车需求互补问题日益突出，其中以毗邻居住区的商业区最为典型。商业区的停车需求得不到有效满足的状况与居民区的停车场泊位利用率极低的状况形成了鲜明的对比，这种停车问题已经成为了制约城市交通发展的重要因素。虽然近年来信息共享技术在停车场规划与管理中起到了一定的积极作用，但是泊位利用率低依旧是产生停车问题的关键因素，并制约着城市交通的发展。

如何有效地缓解停车难问题已经成为了学者们关注的焦点，从提高泊位利用率视角对新建停车场的规模进行确定得到学者们的广泛关注[1]。许多学者采用综合评价法和多目标优化算法对停车场泊位共享进行深入研究。曾超等[2]利用特征价格模型，对影响重庆市解放碑中心区不同时段的停车泊位利用率的主要因素进行分析，模型结果显示建筑物区域位置、服务用途、停车库周边路内泊位数量是影响泊位利用率的3个最主要因素，并以此提出提高停车场利用率和均衡性的措施。在应用实践中，综合评价法在停车需求预测中存在一定的局限性，因此许多学者引入多目标优化算法解决泊位共享问题。张新洁等[3]和曹文娟等[4]通过建立双层规划模型，从供需两个角度出发，对交通流量进行均衡分配，确定了合理且收益最大的定价措施。张雷等[5]在此基础上进行了优化，引入泊位共享的概念，利用向量自回归预测模型验证了泊位共享模型的可行性。孙文会等[6]和Ommeren等[7]根据停车需求对共享停车泊位利用最大化以及步行距离最小化进行多目标粒子群算法的搜索，有效地优化了共享泊位的分配问题；Hao等[8]提出基于泊位共享的浮动收费动态平衡调整方法，并与固定收费模式进行对比，结果表明，基于泊位共享的浮动收费法可提高空间利用率60%以上，论证了泊位共享的优越性。Yang等[9]综合分析运营商的利益和影响用户行车行为的因素，提出了一个以系统效率最大化为目标的0-1模型，还提出了与营业收入、客户满意度和资源利用率有关的评价指标，通过与先得模型的结果进行对比后，此模型的应用提高运营收入13.3%，停车利用率提高8.33%。粒子群算法因为参数少、计算速度较快的优点在此问题的求解过程中得到了广泛的应用。Coello等[10]、陈曦等[11]针车辆路径优化问题利用带变异因子的粒子群算法，使得动态资源分配更加合理；张军等[12]在普通粒子群算法的基础上引入梯度下降的小波神经网络模型，并对天津站后广场的地下停车场进行模型验证，结果表明此模型的预测较普通粒子群算法的平均绝对误差减小了5.23，预测精度得到了进一步的提高；邵炜晖等[13]针对停车场的汽车调度策略，对粒子群算法中的自适应搜索半径、边界变异等方面进行改进，提高了其搜索的效率和精度；朱华卿等[14]将粒子群算法引入到了泊位共享停车场引导系统中，徐玥等[15]在此基础上引入了二进制多目标粒子群算法，将用户需求与共享泊位进行了合理分配；武涛等[16]结合前两位学者对泊位共享的研究，提出了双层目标的粒子群算法，使得泊位共享问题达到了全局综合最优。

学者们在构建共享泊位模型时，对不同停车场间的关联属性考虑不足，使得通过模型获取的停车需求与停车规模实践产生了偏差。针对这种不足，现结合新建停车场间的关联属性提出停车场泊位数量规模修正系数概念，对新建停车场的泊位规模进行确定，力求推进城市共享泊位理念的实现，进而缓解停车供给与需求不均衡的局面。

1 理论与方法

1.1 共享停车泊位分配模型

1.1.1 共享泊位分配机制

停车场的每个泊位具有不同的时间缺口，因此其占用的时间点也不同。引入二进制决策变量xmn表示车辆m请求在n处进行停车，若n处接受停靠车辆m，则xmn=1，反之则xmn=0。则可以得到二元矩阵XN×M=[xnm](n=1,2,…，N，m=1,2,…,M)。通过需求矩阵RM×K和决策矩阵XM×N，得到停车占用矩阵ZN×K=[znk]=XN×MRM×K。具体表达式为

(1)

式(1)中，znk=1表示在时间间隔k中，泊位n已被占用；znk=0则表示在时间间隔k中，泊位n为闲置状态。

1.1.2 目标函数一：泊位利用率最大y1

泊位利用率是指泊位共享时长(t)与总时长(tT)的比值，利用率越高，代表停车资源可以进行更高效地利用，用xih表示将停车位h分配给停车需求i；当xih=1时，表示能够成功分配，xih=0则不能成功分配。由此，可得停车泊位利用率的计算式为

(2)

(3)

1.1.3 目标函数二：步行距离最短y2

停车泊位共享在一定程度上提高了停车场的泊位利用率，但是在采用泊位共享时还要考虑出行者停车后的出行行为特征和心理接受程度等因素。停车后用户步行距离受到出行者出行目的和停车需求的影响。因此，在不考虑停车费用对停车行为造成的影响的情况下，为了满足用户的停车需求，在停车后到达目的地的步行距离应该尽可能短，并且应该小于最大的步行距离。基于学者们的相关研究，将用户停车后能接受的最大步行距离(Lmax)标定为350 m[17]。由此，用户停车后步行距离函数为

(4)

1.2 泊位规模修正系数

在新建停车场泊位规模的测算过程中，泊位数量规模除了受到停车需求的影响以外，还容易受到交通条件、地理区位等因素的影响。因此在停车需求的基础上，对新建停车场的泊位规模进行修正十分重要，由此引入泊位规模修正系数概念，以均衡停车需求在新建停车场实践中的差异性。采用灰理想关联熵法对停车需求进行修正，并基于此，对新建停车场规模进行测算[18]。

首先，根据影响因素可得到标准化矩阵X，第j项指标熵权ωj的计算公式为

(5)

式(5)中：Ej为利用根法求得的第j项的熵值。进而得到n个指标的权重向量为

ω=(ω1,ω2,…,ωn)

(6)

由于每个影响因素的重要性不同，在利用信息熵确定出指标权重后，再对影响因素进行加权，从而得到加权评价矩阵:Y=(yij)k×n，其中yij=wjxij。

假设正理想解为S+,即

(7)

(8)

(9)

(10)

H+={Hr(Y1,S+),Hr(Y2,S+),Hr(Y3,S+)}

(11)

同理，可计算得到第i个新建停车场与负理想解之间的加权灰关联熵。由贴近度定义，得到新建停车场i的加权灰理想关联熵pi，即

(12)

通过pi的数值归一化得到不同新建停车场的影响因素修正系数(ω1,ω2,…,ωk)。

最终，基于第1.1节中的新建停车场停车需求预测结论，结合修正系数，可求解得出新建停车场的泊位规模。

2 案例分析

选取神力时代商圈(图1)为研究区域，总面积27 000 m2，停车场候选址分别为A、B、C。周边有策门林社区、西藏卫生厅第二安居小区等居民区；停车场泊位分布如下：赛康大酒店的泊位总数50个、神力时代广场的泊位总数250个、居民点1的泊位总数120个、居民点2的泊位总数150个、居民点3的泊位总数170个。

图1 神力时代商圈示意图Fig.1 Schematic diagram of Shenli era business district

研究团队于2020年5—7月期间通过间断式调查、集中问卷式调查等方法得到9:00—22:00期间商业区和居住区的停车场的空余泊位数、商业圈的停车需求以及驾驶人停车后步行距离的数据。商业区和居住区的停车场的空余泊位数主要通过调查期间的停车场的空泊位数，并且每个一个小时记录一次数据(如表1所示)。由于拉萨市智能化停车信息系统普及度还不够高，驾驶人的停车请求数据无法实时获取。因此，采用调查得到的进入各个居民点的停车数据作为神力时代商圈停车需求数据(如表2所示)。停车后步行数据主要各建筑物(停车场)出入口实测距离为准(如表3所示)。

表1 空余泊位数Table 1 Number of free parking spaces

表2 商业圈停车需求Table 2 Commercial parking demand

表3 停车后步行距离Table 3 Walking distance after parking

采用粒子群优化算法对共享泊位分配模型进行求解，在计算过程中，惯性权重ω的取值决定了算法的搜索能力，ω的取值越大，则全局搜索能力越强；ω的取值越小，则局部搜索能力越弱。结合已有研究和拉萨市实际情况，为了保证粒子群较好的搜索能力同时又不会陷入局部最优将参数设置为ωmax=0.8,ωmin=0.4[19]。最大迭代次数Imax=200，初始种群N=100，个体加速因子C1=C2=2，速度限制为±5。

在MATLAB R2018b进行模拟仿真，得到了A、B、C三处的泊位数量最优解分布，如图2所示。

图2 泊位数量最优解分布Fig.2 Distribution of optimal solution for the number of berths

由图2可知，神力时代商圈新建停车场泊位的初始需求DA,B,C=(116,79,110)。考虑到所选择的评价指标只能对其定性分析而无法进行定量计算，因此在评价过程中采用1～10标度标准作为评价依据。其中，评价指标数值越大，其所对应的指标越优。最终评分为

(12)

式中，i表示候选停车场的标号，i=A,B,C；j表示影响因素，j=y1,y2,y3,其中y1表示交叉口状况，y2表示公交服务水平，y3表示地理区位。

对指标结果进行归一化处理后得到评价矩阵为

(13)

通过信息熵法确定评价指标的权重，并得出评价指标的权重向量为

ω=(0.332 3,0.334 2,0.333 4)

(14)

对规范化矩阵进行加权后取最大值和最小值得到正理想解和负理想解为

(15)

取灰关联熵参数ρ=0.5，根据Yi与S+、S-的关联系数公式得到Yi与S+、S-的关系系数矩阵为

(16)

最终由贴近度定义可得到各候选地址的加权灰理想熵pi为

p=(0.260 0,0.383 7,0.356 3)

(17)

进而可得，各新建停车场的加权灰理想熵pi的值：p=(0.424 8,0.627 0,0.582 3)，将加权灰理想熵pi归一化可得到各候选址的修正系数：(ω1,ω2,ω3)=(0.779 9,1.151 1,1.069 0)。将修正系数ωi代入停车需求DA,B,C，进而对新建停车场的规模进行确定：A=91，B=91，C=118。新建停车场A由于毗邻交叉路口，因此制约了这个停车场的规模；相反，新建停车场B位于神力时代广场，其具备的良好的交通条件，因此在停车预测需求的基础上导向性的增加了停车场规模，因此停车场B的停车泊位规模在停车需求79的基础上，增加为91；新建停车场C地依托离商业区相对较远的居民点3进行建设，具有建设成本低的优势，因此在停车需求的110个泊位的基础上，增加了8个停车泊位，力求分担停车场A、B停车需求压力。

3 结论

提出了基于共享泊位分配模型的新建停车场泊位规模确定方法。在方法中采用了共享泊位分配模型对城市商圈内的新建停车场需求进行预测，并结合灰理想关联熵理论对泊位规模修正系数进行确定，进而实现了对新建停车场泊位规模的测算。在案例分析中选取了拉萨市神力时代商圈范围内的三个拟新建停车场为研究对象，结合居民区、商业区的停车需求特征，首先运用共享泊位分配模型对其新建停车场需求进行预测；其次，根据不同停车场的吸引强度，从泊位利用率以及停车后的步行距离两个方面对停车规模修正系数进行了确定；最后对新建停车场的泊位规模进行测算。本文提出的新建停车场泊位规模确定方法，可以为了切实缓解城市商圈停车需求和供给不均衡的问题，推进城市共享停车泊位政策的实施提供有效的途径。