准PIR模块化多电平变换器环流的抑制策略

2021-06-04 09:12常国祥袁东东

黑龙江科技大学学报 2021年3期

常国祥，袁东东

(黑龙江科技大学电气与控制工程学院，哈尔滨 150022)

0 引言

近年来，电力电子技术领域的蓬勃发展，多电平变换器对于高压大功率的场合的应用具有不可代替的作用，市场上也出现了越来越多结构各异的新型多电平变换器[1]。经国内外众多研究学者的不断研究，模块化多电平变换器(Modular multilevel converter, MMC)于2001年首次在学术领域和社会各界中公开，引起了广泛关注，该变换器具有以下优点：多电平变换器具有成熟的模块化结构、使用过程中具有很高的拓展灵活性，由于其众多的优势而广泛适用于高压领域以及高压输电领域等[2]。MMC在运行的过程中，相间的环流不断流动，从而对子模块的电压波形产生一定的干扰，造成系统损耗增大[3]。因此，需解决相间环流产生的抑制问题。曲资饶等[4]为抑制环流，在桥臂的调制信号中添加二倍频的共模成分，清除环流中存在的二倍频谐波，此外，以解决环流抑制及调制谐波耦合两方面的问题为目的，提出相应的解耦调制策略。杨帆等[5]提出一种以分数阶PI为核心的均压控制系统，通过蚁群算法中的最短路径寻优能力针对控制器的参数展开全面的优化以及整定。马秀娟等[6]以环流抑制策略为基础的电容电压平衡控制，该理论的原理是在传统电容电压附加平衡控制的结构基础上，融入基于滤波器、准比例谐振控制环流抑制器，由此一来所有子模块在保持电容电压稳定的同时还能够成功抑制环流。杨晓峰等[7]为增强对环流二倍频的抑制效果,满足系统快速性、抗干扰性要求，提出了一种以虚拟阻抗滑模控制为基础的MMC环流抑制策略。针对MMC环流抑制策略的独特结构在运行过程中产生的环流问题，笔者提出以准PIR控制器为理论研究基础的环流抑制方法，通过仿真验证此环流抑制方法的有效性。

1 MMC拓扑结构与环流

1.1 MMC拓扑结构

MMC拓扑结构如图1所示。MMC含有三个完全对称的相单元，其中，每一个相单元都含有上桥臂和下桥臂，且每一个桥臂的结构组成相同，由N个子模块(SM)、电感，通过级联的方式组合而成，桥臂中电感的作用是为了抑制不同相单元之间的环流。每个子模块由一个半桥单元和一个直流电容组成。MMC电路拓扑高度模块化，可以通过改变接入子模块数量满足不同需求[8]。

图1 MMC拓扑结构Fig. 1 MMC topology structure

1.2 MMC环流

图2为MMC的单相电路模型，Udc为直流母线电压，Ukp、Ukn为桥臂等效电压，R为桥臂等效电阻，Larm为桥臂等效电感，ikp、ikn为桥臂电流，Us为输出相电压，isk输出电流。

图2 MMC单相电路模型Fig. 2 MMC single phase circuit model

为了简化分析，假设MMC的上下桥臂完全对称，忽略MMC的损耗。将输出相电压Us与输出电流isk定义为

(1)

式中：Um——输出相电压的峰值；

Im——输出电流的峰值；

ω——系统角频率；

θ——输出电压与输出电流的相位差。

定义调制比为

(2)

以简化分析流程为目的，桥臂电感的降压忽略不计，Ukp、Ukn表示为

(3)

式中：Ucp、Ucn——上、下桥臂子模块电容电压；

Uc——子模块电容电压；

ΔUcp、ΔUcn——上、下桥臂子模块电容电压波动值；

Nonp、Nonn——每相上、下桥臂投入子模块个数。

桥臂电流ikp、ikn可以表示为

(4)

式中，Idf——桥臂环流，且由直流分量Idfd与交流分量Idfa组成。

由于MMC拓扑结构对称，Idfd的值为在直流母线电流的1/3，起传输有功功率P的作用[9]，Idfd可表示为

(5)

Idfa可以表示为

(6)

式中：Idfn——n次环流谐波的峰值；

θdfn——n次环流谐波的初始相位。

得到与上、下桥臂电压的关系：

(7)

由式(7)可知，桥臂的大小由上、下桥臂电压之和控制。

由于ΔUcp、ΔUcn<

对Pkp、Pkn在时域内积分可以得到上、下桥臂储能Wkp、Wkn为

综上，可以得到环流的交流分量表达式为

由于假设MMC上、下桥臂完全对称，因此，奇数次分量互为反向，即桥臂环流中偶数次分量占主要成分，其中二次谐波占绝大部分[10]。

由以上的分析可知，MMC的环流含有直流以及交流环流谐波。其中，直流环流能够将系统的有功功率进行传递，交流环流谐波中只存在偶数次谐波，且二次谐波含量最大，环流会使桥臂电流应力增大，增加桥臂损耗，对环流进行控制是尤为必要的[11]。

2 环流抑制策略

综合了陷波器和准PIR抑制器的特点，实现对环流中二次分量成分的抑制。

陷波器在使用过程中的低频滤波特性效果显著，基于此优势再与准PIR控制器结合，实现对环流二次分量的跟踪[12]。陷波器的传递函数为

(8)

式中：ai——滤波系数；

zi——零点；

pi——极点。

当式(8)中只含有一对位于坐标系虚轴中的共轭零点，有且仅有一对与零点所对应的共轭极点，此情况下的陷波器称之为单一频率陷波器，在特定频率ω1处凹陷，即可实现陷波功能，其相应的传递函数[13]为

式中：τ0——时间常数，τ0=1/2Q；

Q——品质因数。

τ0越小，传递函数中的频率响应曲线中凹陷的程度越大，频率响应曲线图像的宽度也就越小。要实现对环流中二次分量的有效滤除，因此，ω1=120π rad/s，τ0=0.2。

准PIR控制器是在原有控制器的基础上进行了改进，由PI控制器与准PR控制器并联构成，理想情况下，该控制器的传递函数为

(9)

式中：kp——比例系数；

ki——积分系数；

kr——谐振系数；

ωc——截止频率；

ω0——谐振频率。

ωc控制谐振频率的范围，谐振频率随ωc的值增大而增大，一般取值为5～15 rad/s，文中选取5 rad/s；ω0决定谐振点的频率，与要消除的谐波次数有关，主要消除二次谐波，ω0取值为200π rad/s，讨论kp、ki、kr的参数变化对控制器的影响。

不同kp、ki、kr值绘制的Bode图如图3所示。

图3 不同参数的PIR控制器BodeFig. 3 Bode of PIR controller with different parameters

由图3可见，谐振频率范围与kp存在负相关的关系，若kp的值过低，那么相位会发生滞后，因此，kp的值必须在1～10的范围内。图3b所描述的是kp、kr保持固定，对ki进行调整的Bode图，能够发现低频增益与ki之间存在正相关关系，然而ki值过高同样会发生相位滞后的情况，因此ki的值必须在10～100的范围内。图3c是kr产生变化状态下的Bode图，能够发现谐振点增益与kr值之间存在正相关关系，并且谐振频率的范围同样会增大，然而kr值过大会造成相位超前的结果，kr值过低会使得谐振范围不断缩小，同时谐振点增益也会降低，综合考虑得出kr的取值范围为(10,100)。通过分析三个参数的根轨迹，再综合考虑系统在实际运行过程中的稳定性需求，在文中的研究过程中三个参数的取值分别为：kp=3.5、ki=50、kr=60。

以一相为例。环流抑制控制策略的结构如图4所示。首先，当环流进入到陷波器结构中，由陷波器来将环流中的所有二次成分进行有效滤除，滤除结果再与环流进行差值运算，得出的差值结果即环流二次基频成分idf2。将idf2与参考值idfr做差，由于目的是补偿二次环流，所以参考值为0，进一步将差值-idf2传递至准PIR控制器展开跟踪过程，便能够获得所需的参考电压补偿信号。由于准PIR控制环节在运行时往往只对谐振频率产生很好的增益效果，对于非谐振频率的其他频率所产生的增益效果不佳，因此，只会对环流中的谐振频率产生一定的抑制效果，而不会对其他直流分量产生作用，最后运用载波移相调制生成控制子模块通断的触发脉冲。

图4 环流抑制控制原理结构Fig. 4 Control block of circulating current suppression control principle

图5 子模块电容电压稳压控制结构Fig. 5 Control struct of capacitor voltage stabilization of sub module

当子模快电容电压小于参考值时，由PI调节得到一个正的控制量，如果此时桥臂的电流为正，则子模快电容处于充电状态，那么最终输出的调制参考量ub为正，调制波的幅值增大，子模快的充电时间随之增加，从而增加了子模快电容的电压；而如果桥臂电流为负，则子模快电容处于放电状态，ub为负，同时减小了调制波的幅值，从而减小放电时间，阻止了子模块电容电压进一步的减小。当子模块电容电压大于给定的参考值时，情况则与上述相反。文中环流控制策略为基础的系统整体控制原理如图6所示。