含统一潮流控制器的风电场次同步振荡抑制方法

苏勋文，裴禹铭,2，安鹏宇，林静雯，崔含晴

(1.黑龙江科技大学 电气与控制工程学院， 哈尔滨 150022； 2.南瑞集团有限公司， 南京 211106； 3. 国网信息通信产业集团有限公司， 北京 102211)

0 引 言

电力电子型器件的接入使电网复杂程度不断提高，引发的威胁系统稳定运行(Sub-synchronous oscillation，SSO)问题成为了研究热点，例如风电场外送引起的SSO问题[1-3]。目前，国内外已有相关学者对风电外送引起系统SSO的起振机理展开了研究，提出了相应的抑制策略[4-6]。风电场SSO问题目前有两种抑制策略：一种是通过附加控制进行相位校正，另一种则是通过加入FACTS元件为系统提供正阻尼，实现振荡抑制作用。

目前，通常选用SVC、SVG及STATCOM这类并联型FACTS元件作为SSO抑制元件[7-8]。而对UPFC的研究方向主要集中在潮流控制，将作为一种潮流控制手段，将其作为一种SSO抑制手段的研究相对较少[9-11]。游广增等[12]验证了UPFC能有效提高风电外送能力，但文中并未对UPFC还能提高风电机组故障穿越能力，以及抑制系统SSO等优势展开深入研究。朱鑫要等[13]利用复转矩系数研究含串补的UPFC系统SSO，得出UPFC投运工况对系统SSO具有重要影响。刘俊磊等[14]针对VSC-HVDC交-直混联系统引起的小干扰低频振荡问题，基于UPFC和DC-SDC协调控制系统可以有效提高系统小干扰稳定特性，给出了该控制系统参数确定的优化算法。

笔者利用复转矩系数法的思想，针对UPFC抑制风电场经电容补偿引发SSO问题进行机理研究，建立系统小信号模型，推导转速变化对发电机电磁转矩的变化量，系统阻尼特性，对UPFC投入工况下系统特性分析UPFC对系统SSO特性的影响。

1 系统建模

1.1 整体模型

风电场经统一潮流控制器(Unified power flow controller, UPFC)并网系统如图1所示。系统中主要包含四个部分，分别是双馈风电场、交流电网、UPFC和RLC电容补偿支路。

UPFC系统一端经并联变压器接入系统，另一端通过串联变压器耦合于系统中，具有灵活的潮流控制特性，UPFC等值电路如图2所示。换流器采用间接电流控制策略，即通过控制相应节点的电压幅值和相角实现对UPFC的运行方式进行控制。

图1 风电场经UPFC并网系统Fig. 1 Wind farm connected system with UPFC

图2 UPFC等效电路Fig. 2 Equivalent circuit of UPFC

图1和2中，风电场并网点电压为U1、相角为θ1，RLC电容补偿支路电压为U2、相角为θ2，UPFC并联侧节点电压为Ue、相角为θe，串联侧节点电压为Ub、相角为θb。若未明确指定含义，对后续推导过程中出现的变量定义，若变量下标为“1”，表示该变量为风电场侧变量，若变量下标为“2”，表示该变量为RLC串补支路侧变量，若变量下标为“e”，表示该变量为UPFC并联侧变量，若变量下标为“b”，表示该变量为UPFC串联侧变量。

1.2 系统小信号模型

系统小信号模型如图3所示，风电场及RLC串补支路小信号模型推导文献[15]已给出，文中不再赘述，故文中仅对UPFC小信号模型进行详细推导。为了在推导过程中区别稳态值和小信号分量，定义含有“Δ”的分量为小信号分量，而下标中含有“0”的分量定义为对应小信号分量的稳态值。

UPFC并联侧采用定交流电圧控制策略，串联侧采用定无功功率控制策略。将系统各分量变换到dq坐标系下，假定q轴超前d轴90°。

图3 系统小信号模型Fig. 3 Small signal model of system

令θ2=0，串联侧小信号节点电压方程为

(1)

式中：Udc0——UPFC直流电压稳态值；

kQ——并联侧采用定无功功率控制比例-积分参数。

并联侧小信号节点电压方程为

(2)

式中，kv——串联侧采用定交流电圧控制比例-积分参数。

2 UPFC与风电场交互机理

基于复转矩系数法的思想，通过分析电磁转矩增量与转速增量之间的关系，得到系统阻尼特性，利用所得到的阻尼特性来分析系统元件间的交互作用[16]。系统阻尼特性如式(3)所示，包含转子侧阻尼特性Hir(s)和电网侧阻尼特性His(s)两部分。

(3)

式中：np——发电机极对数；

Lm——发电机互感。

由于UPFC的接入仅对电网侧阻尼特性产生影响，故文中仅推导UPFC接入后系统电网侧阻尼特性Hisd(s)和Hisq(s)，转子侧阻尼特性Hird(s)和Hirq(s)详见文献[15]并不作赘述。风电场电网侧电气特性如式(4)和(5)所示。

(4)

式中：Δes——发电机定子端电压小信号分量；

Δωr——发电机转速小信号分量；

hisd(s)——发电机电动势随转速变化特性d轴分量；

hisq(s)——发电机电动势随转速变化特性q轴分量。

(5)

式中，g11、g22——电网侧换流器GSC等值自阻抗。

由图3可见，UPFC串联侧和并联侧节点与支路关系，可列些出对应电流方程和电压方程分别为

Δi1=Δis+Δig=Δie+Δib，

(6)

(7)

(8)

联立式(1)(7)可得，风电场节点与UPFC并联侧支路电流关系为

(9)

式中：h11、h22——UPFC并联侧等值自阻抗；

h12、h21——UPFC并联侧等值互阻抗。

RLC电容补偿支路电流与RLC节点间的关系为

(10)

式中：p11——RLC电容补偿支路自阻抗；

p12——RLC电容补偿支路互阻抗。

联立式(2)(8)(10)可得，风电场节点与UPFC串联侧支路电流关系为

(11)

式中：r11、r22——UPFC串联侧等值自阻抗；

r12、r21——UPFC串联侧等值互阻抗。

联立式(4)～(6)、(9)和(11)，推得定子电流增量Δis与发电机转速增量Δωr之间的关系为

(12)

整理可得，系统电网侧阻尼特性Hisd(s)和Hisq(s)，如式(13)所示。

(13)

将式(13)代入式(3)即可得，整个系统的阻尼特性，根据所推导的阻尼特性，发现UPFC参数Zsh和Zser会对电网侧系统阻尼特性产生影响，也验证了UPFC的投入会对系统SSO特性产生影响。

3 算例分析

为探究UPFC的投入对系统SSO特性的影响，笔者基于改进IEEE第一标准模型搭建图1所示仿真系统，系统在1.5 s时已进入稳态，在1.6 s时投入电容补偿。系统主要参数如表1所示，所有参数均已折算，基准电压选取平均电压等级，基准功率SB=100 MVA。

表1 系统参数

3.1 时域特性

图4～6分别为UPFC投入前后发电机电磁转矩M、发电机定子电流Is和RLC电容补偿支路电压Up曲线。

由图4UPFC投入前后发电机电磁转矩特性可知，当UPFC未投入系统时，电容补偿投入后经过0.2～0.4 s电磁转矩开始出现放大趋势，随着时间推移逐渐增大；而UPFC投入系统后，电容补偿的投入使系统电磁转矩发生小幅扰动，经过0.1 s后进入稳态。

图4 UPFC投入对系统电磁转矩特性影响Fig. 4 Impacts to electromagnetic torque characteristics for UPFC input

由图5UPFC投入前后系统定子电流特性可知，当UPFC未投入系统时，电容补偿投入后定子电流会出现明显放大趋势；而UPFC投入系统后，电容补偿的投入仅在初期产生影响并短时间内到达稳定状态。

图5 UPFC投入对定子电流特性影响Fig. 5 Impacts to electromagnetic torque characteristics for UPFC input

图6为UPFC投入前后系统RLC支路的电压特性，当UPFC未投入系统时，电容补偿的投入使得支路电压呈现出明显的振荡特性；而UPFC投入系统后，电容补偿的投入使得支路电压标幺值突增至1.34，随后呈现衰减趋势最终维持在1.26电压水平下。

图6 UPFC投入对RLC支路电压特性影响Fig. 6 Impacts to RLC branch voltage characteristics for UPFC input

3.2 频域特性

利用FFT分析法对图4～6所示时域仿真曲线进行分析，可得各电气量的频率特性如图7～10所示。

图7 电磁转矩FFT分析Fig. 7 FFT analysis of electromagnetic torque

图8 定子电流FFT分析Fig. 8 FFT analysis graph of stator current

图7～9为UPFC投入前后发电机电磁转矩M、定子电流IA以及RLC电容补偿支路电压Up的FFT频谱特性。根据频谱特性可得：UPFC未投入UPFC时，电磁转矩在52～54 Hz存在明显峰值，而定子电流和RLC电容补偿支路电压在对应互补频率范围6～8 Hz间存在峰值；而UPFC投入后，系统电磁转矩仅在低频区域存在小幅波动，定子电流和RLC电容补偿支路电压在工频下占据主导地位，不存在明显的谐波特性峰值。

图9 RLC支路电压FFT分析Fig. 9 FFT analysis graph of RLC branch voltage

由图10可知，系统未投入UPFC时，在52～54 Hz频率范围内存在明显负阻尼尖点，而投入UPFC后系统阻尼特性曲线趋于平滑，且负阻尼尖点明显削弱，即系统不稳定特征得到抑制。

图10 系统电气阻尼特性Fig. 10 System electrical damping characteristics

图11为系统阻抗特性曲线，ZR1和ZX1分别为系统未投入UPFC时的电阻特性和电抗特性，ZR2和ZX2分别为系统未投入UPFC时的电阻特性和电抗特性。由图11可见，ZR1和ZR2曲线在次同步频率区间内均为正值，故系统不会出现感应发电机效应(Induction generator effect，IGE)。ZX1曲线在7～9 Hz区间内存在穿越频率使得系统阻抗为0，即在此频率下系统容易诱发SSO，由于所在频率远离低频区，故系统发生SSO机理为控制交互引起的SSO问题，即SSCI(Sub-synchronous control interaction，SSCI)。而ZX2曲线随着频率的增大呈现逐渐递增趋势，即此时系统内不存在振荡点，系统处于稳定状态。

图11 系统阻抗特性Fig. 11 System impedance characteristics

综上所述，UPFC的投入为系统提供了感性电抗，削弱了系统的电容补偿度，避开谐振点，达到抑制SSO的目的。

4 结 论

基于复转矩系数法的思想，利用传递函数推导了转速变化对发电机电磁转矩的变化量，根据获得的阻尼特性揭示了UPFC的投入对系统SSO特性影响。

(1)UPFC参数Ze和Zb会影响系统电网侧阻尼特性，即通过投入UPFC可以有效改变系统SSO特性。

(2)UPFC的投入可以有效抑制风电场经电容补偿引起的SSO现象，抑制机理是通过为系统提供削弱电容补偿的感性电抗，从而避开谐振点。

(3)UPFC投入后系统负阻尼特性尖峰幅值仅为未投入UPFC时负阻尼尖峰的7%，系统更趋于稳定。