基于标准k-ε紊流模型的泵站进水管路水力特性研究

高传昌，高余鑫*，孙龙月

（1.华北水利水电大学，郑州 450045；2.江苏大学，江苏镇江 212013）

0 引言

【研究意义】泵站进水管路连接进水池和水泵，将水流从进水池中平顺的输送至水泵进口[1]。进水管路布设不合理，不仅会在进水管路中造成较大的能量损失，而且会使水泵进口处水流流态恶化并诱发漩涡；轻则影响水泵运行效率，重则引起水泵汽蚀、机组振动乃至无法正常工作。正确设计和布置泵站进水管路是保证进水管路中水流平稳和水泵进水流态良好的一项非常重要的工作，对泵站的安全、稳定、高效运行有重要意义。

【研究进展】针对泵站水力特性，国内外学者做了大量的工作，并取得了丰硕的成果。夏学坤等[2]通过CFD 方法，运用标准k-ε湍流模型对泵站进水管3种不同长度的偏心异径管连接段进行计算，从而确定最优的偏心异径管长度。徐存东等[3]应用Fluent 软件模拟了竖向进水管在不同后壁距和不同悬空高度时的进水流态，提出了可供参考的进水管后壁距和悬空高度的取值范围。范新荣[4]通过试验研究分析了3 种不同水泵进水管路布置形式的进水管路效率对泵站效率的影响。陈义春等[5]采用CFX 软件，研究了吸水井进水管位置对吸水井及泵吸水管内水流流动特性的影响，提出了进水管位置和吸水管位置的合理布置方式。颜红勤等[6]应用CFD 软件探究了一体化泵站泵安装位置对泵站水力特性的影响，并给出了2 台泵的泵站中心距和泵间距的推荐值。文献[7-12]采用数值模拟研究了泵站前池、进出水池、进出水流道的水流流态和水力性能，并提出了相应的技术方案和设计准则。文献[13-14]通过模型试验研究提出了半圆形扩散墩和悬空隔板相结合的水力性能优化措施，为相应工程提供了参考。文献[15-18]采用数值模拟进行了进出水池、进水池池宽、吸水管后壁距、出水流道扩散角的水力优化设计，并给出了相应的建议值，对工程应用有一定的指导作用。【切入点】国内外学者主要对泵站前池、进出水池、进出水流道的水流流态、整流措施及体形水力优化设计等方面进行了大量研究，但对于泵站进水管路的水力特性研究甚少。

【拟解决的关键问题】通过数值计算，选取进水管路为研究对象，改变进水管路和窗墙管的直径，增加与水泵进口连接的偏心渐缩管，分析技术改造对进水管路内部流动特性和水力特性的影响。

1 泵站概况

黄河下游某引黄提水灌溉泵站装备 20 台24Sh-9A 型泵，水泵进口直径600mm，水泵安装高程36.70m，进水池设计水位36.91m，最高水位38.12m，进水池池底高程34.0m，泵房为干室型泵房，泵站结构示意见图1。改造前进水管路由进水喇叭管、竖直进水管、90°弯管、穿墙管、偏心渐缩管、偏心渐扩管和水平进水管组成，如图2（a）所示；改造后进水管路由进水喇叭管、竖直进水管、90°弯管、穿墙管和偏心渐缩管组成，如图2（b）所示，图中管径单位为mm。

该引黄灌溉泵站改造前的进水管路管径偏小，布置不合理，造成进水管路内流速偏大、流态紊乱，不仅使进水管路产生了较大的水力损失，而且使进水管路出口（水泵进口）断面水流流场分布不均，引起电机超载、水泵发生汽蚀和振动，严重时致使叶片发生断裂，水泵无法工作，亟须进行技术改造。

2 数值计算

2.1 模型参数及几何建模

运用Pointwise 软件对泵站的进水管路进行几何比尺为1∶1 的几何建模。本文选择优化前、后进水管路最不利运行工况即单泵机组运行工况进行数值计算。计算区域见图3。

2.2 模型网格剖分及边界条件设置

为了增加计算结果可信度，本文借助Pointwise软件对模型进行剖分，剖分的网格全部为六面体的结构网格，同时还对流动影响较大近壁处网格进行了局部加密。为了避免网格数目对计算结果产生影响，还进行了优化前、后进水管路几何模型网格数目的无关性分析，当网格数目达到900 万左右时，模型的水力损失不再变化，最终得到了优化前、后进水管路几何模型的最终网格数目为965 万、927 万。模型网格无关性分析及剖分结果如图4、图5 所示。

数值计算采用连续性方程、三维雷诺时均N-S 方程和定常的Standard k-ε模型；算法采用SIMPLEC 算法；模型进口即前池进口设置为速度进口条件，出口设置为压力出口条件，计算区域的固壁均设置为壁面边界条件，由于前池和进水池的自由水面比较平稳，故也将自由水面设置为壁面边界条件；壁面采取适应性更强的可伸缩壁面函数法进行处理，壁面不可滑动且不考虑管路壁面本身的摩擦系数。

2.3 计算方案

选取5 种不同水泵流量（0.9Q设、0.95Q设、Q设、1.05Q设、1.1Q设；Q设=0.88 m3/s）进行计算，对改造前、后的进水管路3 个断面（如图6 所示）的流场分布、进水管出口（水泵进口）断面（3-3）的速度分布均匀度、进水管路的水力损失和涡量分布及涡量值进行数值计算。

3 结果与分析

3.1 断面流场分析

改造前后的进水管路对前池和进水池水流特性影响甚微，且前池和进水池水流流态平稳，水流平稳地引向进水喇叭管的进口。运用Tecplot 软件对5 种水泵流量下的进水管路不同断面的流场分布数值模拟结果进行处理，得到进水管路改造前、后3 个断面的速度云图和流线图。

3.1.1 弯管进口（1-1）断面流场分析

5 种不同水泵流量下，泵站进水管路改造前、后弯管进口断面的流速和流线见图7。

图7（a）—图7（e）分别为进水管路改造前5种水泵流量下弯管进口断面的流速云图和流线图，图7（f）—图7（j）分别为进水管路改造后5 种水泵流量下弯管进口断面的流速云图和流线图。

进水管路改造前后，流速梯度分布在水平方向上呈环状；流速分布存在高速区和低速区，高速区位于管路内侧边壁处，低速区位于管路外侧边壁处；流线趋势都是从低速区指向高速区。改造前，5 种流量下断面平均流速范围为：2.79～3.43 m/s，超过泵站设计规范1.5～2.0 m/s；改造后，5 种流量下断面平均流速范围为：1.57～1.93 m/s，满足规范要求[19-22]；改造前、后断面流速范围随流量的增大而增大。

3.1.2 弯管出口（2-2）断面流场分析

5 种不同水泵流量下，泵站进水管路改造前、后弯管出口断面的流速和流线图如图8 所示。

图8（a）—图8（e）分别为进水管路改造前弯管出口断面的流速云图和流线图，图8（f）—图8（j）分别为进水管路改造后弯管出口断面的流速云图和流线图。进水管路改造前，流速梯度分布在竖直方向上呈环状；流速分布存在高速区和低速区，高速区位于中轴下部，低速区位于上侧边壁处；流线趋势从四周边壁指向中轴，改造前断面未出现漩涡，原因可能与弯管出口后所接的偏心渐缩管有关。进水管路改造后，流速梯度分布呈扁圆环状，流速分布比较均匀，最大流速位于中轴左右侧的细长区域；流线左右对称分布，左侧流线逆时针转动并于边壁处形成漩涡，右侧流线顺时针转动并于边壁处形成漩涡，左右边壁处出现的对称漩涡位置基本相同，且与流量大小无关。

3.1.3 进水管出口（3-3）断面流场分析

5 种不同水泵流量下，泵站进水管路改造前、后进水管出口（水泵进口）断面的流速和流线如图9 所示。

图9（a）—图9（e）分别为进水管路改造前水泵进口断面的流速云图和流线图，图9（f）—图9（j）分别为进水管路改造后水泵进口断面的流速云图和流线图。进水管路改造前后，流速梯度分布均呈圆环状，最大流速分布在中轴上部区域；流线左右对称分布，左上侧形成顺时针旋转的漩涡，左下侧形成逆时针旋转的漩涡，右上侧形成逆时针旋转的漩涡，右下侧形成顺时针旋转的漩涡。改造前，该断面形成强度较大的4 个漩涡；改造后，该断面漩涡强度降低或者数量减少；改造前、后漩涡位置与流量变化无关，强度与流量呈正向变化。改造后进水管出口流场分布趋于均匀，改善了水泵进水条件。

3.2 进水管路出口流速分布均匀度分析

为了将进水管路改造前后对水流流态的改善程度定量地表达出来，选择进水管路出口（水泵进口）断面流速分布均匀度作为水力特性目标函数。流速分布均匀度Vu越高表明出口截面流速分布均匀性越好，Vu=100%为理想值。流速分布均匀度Vu的计算，见式（1）。

式中：Vu为流速分布均匀度；uai和ūa分别为进水管路出口各单元的轴向流速和平均轴向流速；m 为进水管路出口的单元总数。

不同水泵流量下，进水管路改造前后出口断面的流速分布均匀度如图10 所示。

由图10 可知，不同流量下，改造前管路出口的流速均匀度分别为87.53%、88.06%、87.79%、87.89%、88.19%；改造后管路出口的流速均匀度分别为92.13%、92.8%、92.23%、92.33%、92.36%；改造后出口截面的流速分布均匀度分别提升了 4.6%、4.74%、4.44%、4.445%、4.17%，平均提高4.48%，说明改造后水泵进口水流流速更均匀，有效地改善了水泵进水条件。水泵流量为0.83 m3/s（0.95Q设）时，出口断面流速分布均匀度提升最大，这与出口断面的流速分布和流线分布均匀有关，见图9（g）。

3.3 进水管路水力损失分析

进水管路的水力损失越小，表明管路内水流流态越好。其计算如式（2）所示。

不同水泵流量下，进水管路改造前后的水力损失，如图11 所示。由图11 可以看出，不同水泵流量下，改造前进水管路水力损失分别为0.185、0.206、0.226、0.251、0.282 m；改造后进水管路水力损失分别为0.039、0.043、0.049、0.053、0.058 m；改造后使得进水管路水力损失分别降低了78.9%、79.0%、78.4%、78.9%、79.6%，平均降低78.96%，表明改造后进水管路水流流态得到了很大的改善。

3.4 进水管路涡量分析

为了能够定量地将漩涡强度表达出来，引入物理量涡量Q，其定义为流体运动速度的旋度，流场中正涡量值最大或负涡量值最小处有漩涡产生，涡量值的正负与漩涡的旋向有关。涡量的计算见式（3）。

式中：u 、v、w分别为x、y、z 方向的速度。

3.4.1 进水管路涡量分布

运用CFD-Post 软件对数值模拟数据进行处理，得到进水管路不同流量下（依次递增）的涡量分布，如图12、图13 所示。

在不同流量下，改造前管路大部分区域的涡量值在-3 000～3 000 s-2范围内，涡量最大区域位于偏心渐缩管和偏心渐扩管截面附近；改造后管路大部分区域的涡量值在-1 500～1 500 s-2范围内，涡量最大区域位于偏心渐缩管截面附近，改造后进水管路内涡量值降低，涡量分布均匀。

3.4.2 进水管路正负涡量最大值分析

通过数值计算，可以得到进水管路正、负涡量的最大值，如图14 所示。在不同水泵流量下，改造前正、负涡量随流量的增大呈线性上升，优化后正、负涡量随流量增大而上升的幅度有所减弱；同时，改造后正涡量最大值分别降低了 84.05%、83.73%、83.99%、83.90%、83.74%，负涡量最大值分别降低了83.00%、83.06%、83.07%、83.08%、83.08%，最大正、负涡量值平均降低83%～84%，说明改造后进水管路内水流流态得到了较大的改善，水流平稳。

对改造后进水管路的水泵机组进行了现场实验，实测数据结果表明，在水泵输水流量不变的情况下，每台水泵机组有功功率降低35 kW，节能效果显著。根据该泵站每年供水的水泵机组运行台数计算，每年可创造经济效益200 余万元。

4 讨论

基于对进水管路水力特性的数值模拟，将进水管路进行了合理的技术改造，结果表明，改造后进水管路的水流流态得到了有效改善，水流漩涡强度显著降低，水力损失大幅度减小，进水管路水流平稳及出口流速分布更加均匀，这与文献[2,4-6,22]的研究结果一致。但不同的是，文献[2]仅对3 种不同长度偏心渐缩管连接段的内部水流流速分布进行了数值模拟，确定了最优的偏心异径管长度，文献[4]就3 种不同布置方式的进水管路对泵站效率的影响进行了试验研究，提出了合理的进水管路布置方式；文献[5]对吸水井进水管位置对吸水井及泵吸水管内水流流动特性的影响进行研究，提出了进水管位置和吸水管位置的合理布置方式。文献[6]对一体化泵站水泵安装位置对泵站水力特性的影响进行了探究，给出了2 台泵的一体化泵站中心距和泵间距的推荐值。上述专家仅仅针对进水管路的一部分的水力特性或者进水管路的布置方式进行研究。

本文对进水管路的管径、穿墙管和连接水泵进口的偏心渐缩管进行了整体的进水管路技术改造，并模拟了进水管路内部水流流速分布和漩涡分布，计算了进水管路水力损失及其出口流速分布均匀度，研究结果通过现场实测数据表明，改造后进水管路水泵机组的节能降耗明显，验证了数值模拟结果的可靠性。研究中发现，进水管路直径、弯管角度和偏心渐缩管的长度，对水流流态和管路水力效率有较明显的影响，对水泵进口流速均匀度也有不同程度的影响，今后将对这些问题做进一步的研究。

5 结论

对黄河下游某引黄灌溉泵站改造前后的进水管路水力特性进行了数值模拟。得到了在5 种流量下，改造后进水管路的水流平均流速由2.79～3.43m/s 降低到1.57～1.93m/s；进水管路水力损失大幅度减小；进水管路的涡量分布范围更小，分布更加均匀，正、负最大涡量值显著降低，平均降低了83%～84%；进水管路出口（水泵进口）截面上流速分布均匀度得到了提高，平均提升了4.48%。改造后的进水管路内水流流态趋于平稳，进水管路出口流速分布均匀，进水管路平均流速满足泵站规范要求。