一种虹吸式屋面雨水系统计算机辅助设计方法

陈群

摘要：国内虹吸式屋面雨水系统在设计过程中，往往是绘图设计与水力计算分离进行，而水力计算复杂且工作量大，更缺乏有效的支持工具。采用计算机辅助设计手段，通过管系建模，并巧妙设置水力计算的参数初值及合规验算的次序与方法，借助“允许管径矩阵表”，可以快速自动完成管径推算，省时省力地高效率生成最简省的虹吸式屋面雨水系统设计方案。

关键词：计算机辅助设计;虹吸式;屋面雨水系统;设计方法

中图分类号：TP319       文獻标识码：A

文章编号：1009-3044（2021）10-0021-05

Abstract： In the design process of domestic siphon roof rainwater drainage system， drawing design and hydraulic calculation are often separated， and hydraulic calculation is complex and workload is large， but lack of effective support tools. By means of computer-aided design， piping system modeling， and skillfully setting the initial values of hydraulic calculation parameters and the order and method of compliance checking， and with the help of the "allowable pipe diameter matrix table"， the calculation of pipe diameter can be completed automatically and quickly， and an optimal and economical siphon roof rainwater drainage system design scheme can be generated efficiently and time-saving.

Key words： computer aided design; siphon; roof rainwater drainage system; design method

1 背景

随着我国改革开放，资金和新技术大量涌入，我们引入了欧洲的虹吸式屋面雨水排水系统设计技术[1]，为解决建筑物尤其是大型复杂建筑物的屋面雨水的排泄问题，提供了崭新的思路和方法。虹吸式雨水排水系统较之于重力式雨水排水系统，具有排水能力强、系统管径小、立管数量少、排水量大、悬吊管无需坡度、埋地管和检查井数量少等特点，并且具有良好的自清能力，还节省空间、方便安装，非常适合于大屋面、大跨度的屋面雨水排水工程[2]。随着我国近三十年来基础设施的大建设大发展，虹吸式屋面雨水排水技术以其无可比拟的优势，得到了大规模的推广应用，在厂房、火车站、机场、体育场馆、会展中心、高层裙房等跨度大、结构复杂的屋面场合，发挥了极其重要的作用。

虹吸式屋面雨水排水系统的设计，有赖于大量精确的水力计算。计算机技术在最近二三十年的快速发展，为屋面雨水排水系统设计提供了有力的工具，屋面雨水排水系统的设计人员通常使用AutoCAD等绘图工具来绘制管道系统的布局图和施工图，而对管材、管件及其管径等的选用，则往往依赖于经验，或通过人工计算的方法进行测算评估，并以某一种基本满足实际需要的适用的方案，作为最终实施的屋面雨水排水管道系统方案。

现有的虹吸式屋面雨水排水系统设计，除了个别单位局部应用了自主研发的水力计算辅助程序[3]和大学对设计软件的探索性研究[4]，尚未见有一体化的实用计算机辅助设计支持系统。管道系统图纸设计与水力计算往往分离进行，即针对画好的系统设计图，分离地采用人工计算的方式进行水力计算。这种操作方式，既费时费力，又很难进行系统性的水力计算，更难动态地调整管件以找到最佳的平衡点，从而使设计出来的系统可能不够有效或不够经济。

2 总体方案

在实践应用经验的基础上，我们将管道系统图绘制与水力计算结合在一起，提出了一种虹吸式屋面雨水系统计算机辅助设计方法，其实例系统的逻辑结构如图1所示。

应用本设计方法的实例系统，使用者可方便快速地在计算机屏幕上绘制出与具体工程项目对应的虹吸式屋面雨水排水系统平面图，在此基础上，计算机可自动完成管系建模，然后根据水力计算模型，推导出各管段的最优管径，并通过匹配合适的三通管、弯管及异径管，使管系中各管段实现无缝套接，最终完成雨水排水管系的设计，输出工程图纸、水力计算表和施工材料清单。具体方法过程如图2所示。

3 水力计算模型

在虹吸式屋面雨水排水系统设计方面，国内从业者或研究者已经有了很多有益的实践或探讨[5][6][7]。其中，设计工作中最核心的水力计算，专业人员通过实践或研究探讨给出很多有效的方法[8][9]，我国也已经制定了相关技术规程[10]。基于作者参与的实际工作和相关单位的项目实践，本文的虹吸式屋面雨水系统计算机辅助设计方法的水力计算，主要参考自源于中国航空工业规划设计研究院的相关研究成果[11]。由于使用了模块化的设计思想，根据不同单位和不同项目应用场景，在实际的计算机辅助设计系统中，水力计算模型可以进行适当调整或替换。

3.1 验算规定

本文虹吸式屋面雨水排水系统计算机辅助设计方法，使用有压流（即虹吸）原理来实现屋面雨水排水系统的设计和水力计算。根据有关专业理论，系统的水力计算应满足以下验算规定：

1）验算规定一：

系统的静压损失不大于系统的总位差。

2）验算规定二：

各节点的接入管段的内压间应平衡，两两相差不大于1.5米水柱（1.5*9.81千帕）。

3）验算规定三：

管系悬吊管与立管的交点的内压值大于-80千帕。

4）验算规定四：

水平管流速不小于1米/秒，垂直管流速不小于2.2米/秒。

5）验算规定五：

排出口的流速不大于1.5米/秒。

3.2 水力計算方法

水力计算使用到的相关计算公式如下：

1）汇水区的设计降雨量（单位：升/秒）：

其中q（p）为重现期为p的降雨强度（单位：升/秒平方米），ψ为屋面径流系数，Fw为屋面设计汇水面积（单位：平方米）。

2）管段上的允许沿程损失（单位：千帕）：

其中H为该流量入口与出口间的垂直高度差（单位：米），L为该流量的入口到出口的总长度（单位：米），l为管段长度（单位：米）。

3）管段上的设计沿程损失（海登-威廉公式，单位：千帕）：

其中Q为管段上的流量（单位：升/秒），c为材质系数，dj为管段内径（单位：毫米），l为管段长度（单位：米）。

沿程损失的计算还可以用以下两个公式，即ISO TR10501算法（适用于PE管）：

以及达西-魏斯巴赫公式（适用于任何管材）：

其中λ采用以下公式[1λ=-2log（Δ3.7dj+2.51Reλ）]进行迭代得到，Δ为管内壁绝对粗糙度（单位：毫米），dj为管内径（单位：米），v为流速（单位：米/秒），g为重力加速度（等于9.81，单位：米/秒平方），雷诺系数[Re=v*djγ]，γ为运动粘度（平方米/秒）。

4）管件局部阻力损失（单位：千帕）：

其中[ξ]为管件局部阻力系数，[v=4*Qπ*dj2]为管内流速（单位：米/秒），Q为管段上的流量（单位：升/秒），dj为管段内径（单位：米）。

5）各节点的内压（单位：千帕）：

其中hx为该节点处的位能（等于位高乘以9.81，单位：千帕），∑（i1+i2）为该节点上游静态压力损失之和（单位：千帕），v为该节点处的流速（单位：米/秒）。

4 管系建模

4.1 基本概念

本设计方法将一项建筑的屋面雨水排水工程定义为一个项目。一个项目可以由若干个雨水排水管系构成。每个管系的管件相互连通，这些管件包括雨水斗、弯管、异径管、三通管、直通管、检查口、排出口等，一般一个管系仅包含一根立管和一个出水口。一个管系中又包含若干个分系统，从每个雨水斗至雨水排出管（出口）的整个流程为一个分系统。在每个分系统中，沿着雨水流程方向，根据管道水力特性不同，又划分为一个接着一个的管段。管段与管段之间的连接点称为节点，节点是流量或流速的改变处。每个管段长度不大于10 米，大于10 米的直通管应分为两个管段。

4.2 实现手段

本设计方法的实例系统使用数据库来存储和管理屋面雨水排水系统有关的基础性数据，包括管材、管件及其产品编码、管径、计算系数、可用状态等属性数据，建筑情况、地区降雨情况的统计数据，以及账号、密码及系统维护管理有关的安全数据。同时使用数据库来存储和管理屋面雨水排水系统项目有关的数据，包括项目描述数据、管系描述数据以及屋面汇水区描述数据。

本设计方法的实例系统使用计算机窗口技术的管理界面来录入、编辑、维护上述基础性数据和项目有关的数据。使用计算机窗口技术的管理界面，并配合以计算机的鼠标和键盘，来绘制、编辑屋面雨水排水系统管系平面图，显示管系的有关状态和数据。使用计算机程序来实现本设计方法及其实例辅助设计系统。

本设计方法使用计算机程序，把用于构建屋面雨水排水系统的各类管件，标识为与其外形相似的各种图符，并在计算机绘图窗口中，以“管件工具条”的方式显示出这些图符。使用者通过点击并拖放图符，就可以方便地将这些图符所代表的管件使用到所设计的屋面雨水排水系统管系图中。在该计算机绘图窗口中，还包括管系绘图“编辑工具条”（有选取、复制、剪切、粘贴、撤销、恢复功能按钮）、绘图“操作工具条”（有对调、翻转、调方向、调夹角、沿管线拖动、循环选取、截断、结合、文字拖动功能按钮）、管系“计算工具条”（有算管径、管系优化、公式计算器、出计算表、出材料清单功能按钮）、文件“操作工具条”（有新建、打开、保存、打印功能按钮）。工具条上的每个功能按钮对应一个计算机处理程序，用于实现屋面雨水排水系统管系图编辑或有关分析计算，辅助使用者完成最终设计工作。

4.3 管系建模过程

首先，通过本设计方法的实例系统的计算机窗口界面录入信息，定义各地区降雨、可用管材产品的基础性数据，其参数包括：降雨（地区、降雨强度、重现期），雨水斗（型号、公称直径、设计流量、设计水深、阻力系数），直通管（型号、材料类型、公称直径、材质系数、粗糙系数），弯管（型号、公称直径、阻力系数），三通管（型号、入口公称直径、斜插口公称直径、出口公称直径），异径管（型号、大头公称直径、小头公称直径、突扩阻力系数、突缩阻力系数），检查口（型号、公称直径、阻力系数），排出口（型号、公称直径、阻力系数），管径换算关系（管材类型、公称直径、计算内径）。并定义屋面雨水排水系统项目、屋面汇水区及各管系，其参数包括：项目（项目名称、所在地区、项目描述、项目阶段、图纸信息），汇水区（编号、汇水区结构、标高、选用雨水斗类型），管系（编号、落水管编号、外地面标高、出水口标高、选用管材类型、选用水力计算公式）。

然后，使用者根据建筑物的屋面结构情况，划分汇水区。利用本设计方法的实例系统的辅助功能，计算每个汇水区的设计汇水面积FW（单位：平方米），确定屋面的径流系数ψ，确定重现期为p（单位：年）的降雨强度q（p）（单位：升/平方米秒），并用公式（1）计算出每个汇水区的设计降雨量Qw（单位：升/秒），进而根据给定的雨水斗的设计泄水量γ（单位：升/秒），计算该汇水区所需雨水斗个数：[N=Qwr]（单位：个）。

接着，使用者利用本设计方法的实例系统的计算机绘图工具，在计算机屏幕的窗口绘图区，绘制屋面天沟位置、天沟内雨水斗和立管位置、排出口位置、雨水管系平面图，注明雨水斗标高、悬吊管标高、排出管标高、管段管长。本设计方法的实例系统将自动识别出各管段及其流量，并对管段顺序进行编号;自动识别出每个管件、每个节点及其标高，并对管件和节点顺序进行分类编号;自动识别出管系的各分系统、各支管、悬吊管、水平管、立管、排出口及其长度，并按汇水次序关系从远到近顺序进行分类编号。从而完成对管系进行建模，并在计算机绘图界面生成如图3所示的虹吸式屋面雨水排水管系初步平面图。

5 推算管径

5.1 计算初选管径

1）支管初选管径

使用以下方法确定虹吸式屋面雨水排水管系的支管的管径初值：

①支管垂直管的初选管径取雨水斗的管径，且固定不变，并使用公式（3）计算其设计沿程损失i1。

②用支管的允许沿程损失iN（由公式（2）计算得）减去垂直管的设计沿程损失i1，得到支管的水平管的允许沿程损失iN。使用公式（3）计算水平管的设计沿程损失i2。令水平管的允许沿程损失iN与设计沿程损失i2相等，即iN=i2，即可计算得该支管的水平管的初选管径值，该值为其允许的最小管径值。

2）干流初选管径

第一步，见图4，从最上游的三通管出口开始沿水流方向，依次估算每个干流的初选管径，作为该干流上各管段的初选管径，方法为：

①用公式（2）計算允许沿程损失[iN=H*9.81L*1.3*l]，其中H为从该干流入口到管系排出口间的垂直高度差（单位：米），L为从该干流入口到管系排出口间的总长度（单位：米），l为该干流的长度。

②令该干流的允许沿程损失iN与设计沿程损失i（由公式（3）计算得）相等，即iN=i，即可计算得该干流及其各管段的初选管径值，该值为其允许的最小管径值。

第二步，利用验算规定四，根据公式（4）的子公式（即计算流速的子公式）可以计算出管系中各管段及各干流的最大允许管径值。

第三步，根据产品库的可用产品规格，以及上述计算中得到的各管段最小、最大管径值，生成一个如表1所示的“允许管径矩阵表”，并在表中填入管系中各个干流及管段的允许管径（即最大最小管径间的所有可选管径）。由于各管段的流量及管材参数等已知，所以可计算出各管段在各允许管径下的坡度沿程损失（即水力坡降，利用公式（3））、局部阻力损失（利用公式（4）），并填写到表1所示的“允许管径矩阵表”中。

第四步，针对各个干流，利用上述“允许管径矩阵表”，找到一组各干流的管径组合，使之满足以下三个条件：

①干流的管径必须是在“允许管径矩阵表”中。

②上游干流管径不大于下游干流管径。

③使最远端分系统满足验算规定且其总静态损失（等于该分系统各管段的沿程损失及局部阻力损失之和，分别用公式（3）、公式（4）计算）最大。

并把找到的各干流管径组合作为相应管段的新的初选管径（最小值），同时简化“允许管径矩阵表”，即去掉各干流及相应管段中比新的最小值更小的管径的相关数据。

5.2 计算实际设计管径

第一步，从最上游的三通管开始往下游方向，依次优化各三通管的两个入口管段的管径，使之满足验算规定二。由于当前管系的管径设置已经满足验算规定一，所以只需按以下方法进行局部微调：

1）分别计算三通管两个入口处的内压（利用公式（5））。

2）比较两个内压的大小。

3）若两个入口内压未满足验算规定二，则对内压偏小的入口，往大调整一级入口管段的管径。

4）重复上述操作直到该三通处的两个入口内压满足验算规定二。

第二步，计算悬吊管与立管交点处的内压（利用公式（5）），若该处内压（为负压）未满足验算规定三，则逐级调大该交点处的入口管段的管径，直到交点处的内压满足验算规定三。

第三步，计算管系排出口处的流速（利用公式（4）计算流速的子公式），若其流速未满足验算规定五，则逐级调大排出口所在管段的管径，直到满足验算规定五。

6 完成管系设计

至此，水力计算全部完成，得到了已优化好的管系各管段最终管径值。接着，根据上述计算好的各管段的管径，查找产品库，找到管径最接近的三通管或弯管，使之匹配管段的管径。并根据需要，添加相应异径管，使管系的相邻管件之间可以完全吻合套接。

然后，在本设计方法的实例系统中，刷新计算机绘图窗口上的管系图，使之与上述设计优化后得到的数据一致。

最后，系统自动生成最终优化好的管系设计图及相应的水力计算表。设计人员检查确认无误后，启动材料计算程序，输出工程图纸、计算表和施工材料清单。

7 结束语

上述虹吸式屋面雨水系统计算机辅助设计方法，以计算机为工具，将水力计算及条件验算融合到屋面雨水排水系统的平面图绘制过程中，形成了一个虹吸式屋面雨水排水系统设计的自动化系统。本办法使用固定图符来表示所绘制的排水系统的管件，在辅助绘图过程中，通过自动识别技术，管件只需放置在管系图的某一点附近，即可被自动安置入管系中，无须通过人工方式逐一去挪移和对接接头，提高了绘图效率。本办法巧妙地安排了水力计算的参数初值及合规验算的次序和方法，通过生成各管段及各干流所允许的最小、最大管径，利用“允许管径矩阵表”方法进一步优化各干流最小管径，使后续的管系优化过程只需单向地往大调整管径，并且调整次数少，避免了水力计算过程的递归反复，从而大大地提高推算管径的效率，并使自动生成的管系最简省。在计算得各管段及干流的最小允许管径和利用验算规定四计算得最大允许管径，进而获得所有可选管径后，按水流方向，依次调节各关键节点（即三通、悬吊管与立管交点、排出口）的入口管段的管径，使之满足节点压力平衡条件，即验算规定二、验算规定三和验算规定五，即可完成最终管径的选定。然后，在确定管系的所有管段管径后，能够自动地添加弯管、三通管、异径管等管件，无须人工干预，使管系按最优可用管件无缝套接。最后，可直接输出设计的工程图纸、水力计算表和施工材料清单。

本设计方法能极大地节省虹吸式屋面雨水排水系统设计中所需要的脑力、体力和时间，更精确地设计出满足水力计算验算规定的最经济节省的屋面雨水排水系统。考虑到实际工作中，各设计单位一般都是基于电子版的建筑物设计图，并使用与建筑设计相似的通用软件（如AutoCAD）来规划设计屋面雨水系统的布局图，然后再通过水力计算来确定雨水系统的设计参数。下一步，我们将研究建筑设计软件的数据文件规格与接口，争取从建筑设计软件生成的雨水系统布局图中，直接识别出管系模型，从而进一步提高本文设计方法的自动化程度，使设计人员无需用不同的设计软件重复绘制雨水系統管系平面图，更加省时省力地迅速获得与建筑物相应的虹吸式屋面雨水排水系统。

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【通联编辑：谢媛媛】