带夹套和水冷壁结构的炉衬传热计算及分析

刘 波，徐才福，张志华，杨小林，黄俊超

(中国五环工程有限公司，湖北 武汉 430223)

某些高炉、矿热炉或熔融炉外壳是由双层壳体组成水冷夹套，夹套内部通冷却水，主要用于应对炉子在发生事故时工况，如耐火材料全部损坏时，炉子还能在短时间内安全运行，为停车赢取时间，对炉子外壳进行保护。另外，一些炉子在壳体内侧设有水冷壁结构，如SHELL气化炉的膜式壁结构、高炉的铜冷却壁结构等，这些水冷壁结构能够使渣层凝固在表面，实现“以渣抗渣”，起到了保护耐火材料或减轻耐材质量等作用。本文基于水冷夹套以及水冷壁两种结构建立炉衬传热模型、计算炉衬温度分布、冷却水流量、水冷水进出口温度、对带夹套和水冷壁结构的炉衬设计、运行和维护有较为重要的实际意义。

1 传热模型

1.1 模型假设

(1)根据炉内物料的分布，沿高度范围内表面附近的炉温均匀。

(2)忽略各层炉衬、水冷夹套及水冷壁之间的接触热阻。

(3)假设炉衬(含衬里、水冷夹套、水冷壁等)高度和圆周方向传热对称。

(4)正常工况下，由于带水冷夹套和水冷壁保护，壁温一般为50℃以下，因此简化计算模型，不考虑钢壳与空气之间的自然对流传热。

(5)假设冷却水温度不超过100℃，不发生相变。

(6)综合传热达到平衡状态。

1.2 传热方程及边界条件

炉衬的传热有如下形式，一种是炉内介质如熔渣和气相与耐火材料之间的传热属于强制对流传热和辐射传热相结合，水冷夹套和水冷壁中冷却水的传热属于强制对流传热；不同耐火材料之间的传热属于稳定态传导传热[1]。

单位时间内通过单位面积传递的热量称为热流密度，见公式(1)：

q=K(t1-t2)

(1)

式中，t1、t2为热交换双方的温度，℃；K为综合传热系数，W/m2·℃。

不同耐火材料之间的传热属于热传导，其传热系数K1见公式[1](2)：

K1=2πl/{(1/λ1)ln(d2/d1)+ (1/λ2)ln(d3/d2)+

……+ (1/λn)ln(dn+1/dn)

(2)

式中，λ1、λ2……λn为不同耐火材料的热导率，W/m·℃；d1、d2……dn+1为各层材料的界面直径，m；l为炉子高度，m。

水冷夹套和水冷壁中冷却水的传热按强制对流传热考虑，一般冷却水的流动状态为紊流状态(Re>104)，此时强制对流传热系数K2见公式[1](3)：

K2=0.023Re0.8Pr0.4λf/d

(3)

式中，Re为流体的雷诺准数；Pr为流体的普朗特准数；λf为流体的热导率，W/m·℃；d为管内直径或当量直径。

炉内介质如熔渣和气相与耐火材料之间的传热属于强制对流传热加辐射传热，其中气相与炉体内表面的热传导系数为KG，熔渣与炉体内表面的热传导系数Ks。

因此，对于带夹套炉衬的综合传热系数见公式(4)：

KQ=1/(1/K1+1/K2+1/KG)

(4)

对于带水冷壁炉衬的综合传热系数见公式(5)：

KR=1/(1/K1+1/K2+1/KS)

(5)

2 带夹套炉衬传热模型

2.1 建立模型

带夹套炉衬传热模型(正常工况)见图1。

图中，λ1、λ2、λ3分别为3层材料的导热系数，W/m·℃；t1、t2、t3、t4分别为各界面的温度，℃；ta1、ta2、ta3分别为3层材料的平均温度，℃；d1、d2、d3、d4、d5分别为各层直径，m，其中d1为炉内直径，d4和d5分别为夹套内外径；tW1、tW2分别为夹套冷却水进出口温度，℃；ta1、ta2、ta3分别为耐材或钢壳的平均温度，℃；t为炉内气相温度，℃；SW为冷却水单位面积流量，m3/(h·m2)；Q为从炉内传到冷却水中的热流密度，W/m2。

2.2 带夹套炉衬综合传热系数计算

当圆筒壁的厚度和半径比值很小时，可近似地用平壁的导热公式计算，热传导导热系数K1见公式(6)：

K1=1/[(d2-d1)/2λ1+(d3-d2)/2λ2+

(d4-d3)/2λ3]

(6)

公式(3)中Re雷诺准数见公式(7)：

Re=wd/ν

(7)

式中，w为夹套内冷却水的流速，m/s；d为夹套当量直径，m；ν为冷却水的动力黏度，m2/s。

冷却水的流速w为冷却水流量除以夹套截面积，见公式(8)：

w=4πQw/(d52-d42)/3600

(8)

式中，Qw为冷却水流量，Qw=πd4lSw，m3/h。

夹套当量直径见公式(9)：

d=d5-d4

(9)

将公式(7)、(8)、(9)带入公式(3)中得到夹套冷却水传热系数K2，见公式(10)：

K2=0.023[4π2d4lSw/(d5+d4)/3600]0.8

Pr0.4λf/(d5-d4)

(10)

带夹套炉衬的综合传热系数见公式(11)：

K=1/(1/K1+1/K2+1/KG)

(11)

炉墙内表面与气相的换热为辐射与对流同时存在综合换热，但由于气相组分物性参数复杂，难以准确计算，本文取文献[2]中的数据，其中，1 200℃气相与炉体内表面的传热系数为KG约为300 W/m2·℃。

2.3 热流密度计算

从炉内传到冷却水中的热流密度q见公式(12)：

q=K(t-tW2)

(12)

2.4 夹套冷却水出口水温计算

根据水的比热容、热流密度和单位面积冷却水流量，即可算出出口水温tW2(见公式(13))：

tW2=tW1+Q/(SwCp/3.6)/1000

(13)

式中，Cp为水的比热容，4.18kJ/kg·℃。

3 水冷壁炉衬传热模型

3.1 建立水冷壁炉衬传热模型

水冷壁炉衬传热模型见图2。

3.2 水冷壁炉衬综合传热系数

热传导导热系数K1见公式(10)。

水冷壁冷却水传热系数K2见公式(14)：

K2=0.023{4π2d2lSw/d}0.8Pr0.4λf/d

(14)

式中，d为水冷壁管内径，m，根据文献[2]，当水冷壁内冷却水管中心间距小于等于2倍管内径，可假设水冷壁圆周方向均匀分布。

本文取文献[2]中数据，1 600℃熔渣与炉体内表面的热传导系数为KS约为700 W/m2·℃。

炉衬的综合传热系数见公式(15)：

K=1/(1/K1+1/K2+1/KS)

(15)

热流密度和冷却水出口温度公式与带夹套炉衬相同。

4 案例分析与计算

4.1 带夹套炉衬传热计算

4.1.1带夹套炉衬基本参数

夹套冷却水的设计原则如下：当发生事故工况(耐火材料和保温材料全部损毁)、仅剩钢壳时，要求冷却水出口水温度不得超过90℃，因此需要按事故工况进行传热分析。基本参数见表1。

表1 带夹套炉衬基本参数

4.1.2分析和计算

为保证安全，事故工况耐火材料和保温材料全部损坏厚度按零考虑，假设事故工况下冷却水出口水温度为tw2=90℃，tw1=25℃，此时取冷却水平均温度58℃的物性参数。事故工况计算结果见表2、表3。

表2 带夹套炉衬计算结果(无水垢，事故工况)

表3 带夹套炉衬计算结果(有水垢，事故工况)

从表2可得，无水垢事故工况下，当夹套冷却水流量Qw=96 m3/h时，夹套冷却水出口温度为90℃。Qw可以作为循环冷却水泵选型的依据。此时钢壳的平均温度380℃。

水冷夹套长期运行后，夹套壁面上会逐渐结垢。从表3可以得到，当夹套形成1mm厚水垢时，冷却水流量不变，钢壳的平均温度达到507℃。可见当发生事故工况时，水垢对钢壳的平均温度有非常大的影响，相较无水垢时提高了127℃。

按此时的冷却水流量对正常工况下传热进行计算，得到的计算结果见表4。

正常工况时，若控制出口水温为50℃，冷却水流量仅需5.6m3/h，此时热损失为97.4kW，与按冷却水流量96m3/h相比差别不大。因此，建议正常操作时，为保证在事故工况下，带夹套炉衬能短时间不会发生超温强度失效的问题，夹套冷却水流量按不小于96m3/h考虑。若耐材厚度均不变，取消水冷夹套，此时钢壳外表面温度为166℃，热损失为88.5kW。当发生大面积耐材损坏，应尽快停车，修补受损耐材。

4.2 带水冷壁炉衬传热计算

4.2.1带水冷壁炉衬基本参数

本文取材质为铜冷却壁的炉衬设计原则是冷却水流速控制在2～3m/s左右。由于水冷壁的作用，熔渣会在炉膛内部形成固态渣层，但在长期使用过程中，水冷壁外面的耐火材料会逐渐被侵蚀，最后由渣层抵抗高温熔渣，此时要求铜冷却壁出口冷却水温度不得高于50℃，基本参数见表5。渣层厚度和热导率根据熔渣的组成和孔隙率等均不同，本文选取的参数为煤气化渣层数据(见文献[3])。

表5 带水冷壁炉衬基本参数

4.2.2分析和计算

为保证水冷壁长期稳定运行，防止结垢，出口水温度一般不超过50℃，考虑耐材全部侵蚀厚度按零考虑，假设该工况下冷却水出口水温度为tw2=50℃，tw1=25℃，此时取冷却水平均温度38℃的物性参数。按第2章公式进行计算，不考虑水垢，事故工况计算结果见表6。

表6 带水冷壁炉衬计算结果(耐材侵蚀，无水垢)

从表6可得，当耐材全部侵蚀，冷却水流量Qw=31.4 m3/h时，夹套冷却水出口温度为50℃。Qw可以作为水冷壁循环冷却水泵选型的依据。

当考虑结垢时，从表7可以得到，当夹套形成1mm厚水垢时，此时冷却水流量不变，水冷壁(靠近热面侧)的平均温度达到194℃，可见当发生事故工况时，水垢对水冷壁的平均温度有非常大的影响，相较无水垢时提高了114℃。

表7 带水冷壁炉衬计算结果(耐材侵蚀，有水垢)

按此时的冷却水流量Qw=31.4 m3/h对正常工况下传热进行计算，不考虑水垢，得到的计算结果见表8。

表8 带水冷壁炉衬计算结果(耐材存在，无水垢)

4.3 与实际案例比较

本文带夹套和水冷壁结构的炉衬传热模型计算得到的结果与实际案例进行比较，计算结果与实际案例较为接近，可以较好地指导该类型的炉衬设计。

5 结语

(1)本文通过建立带夹套和水冷壁结构的炉衬传热数学模型，考虑了渣层、水垢、耐材损坏等多种情况，可用于指导该类型的炉衬传热分析和计算。

(2)分析了1 200℃下直径2m、高5m的带夹套模型带夹套炉衬传热计算，结果表明，当冷却水流量为96m3/h时，可保证在事故工况下炉子的安全性，给出了带夹套炉衬的设计原则和理念，可用于指导带夹套炉衬的设计。

(3)分析了1 600℃下直径2m、高1m的带水冷壁炉衬传热计算，结果表明，当冷却水流量为31.4 m3/h时，可保证在耐材全部损坏时，水冷壁结构可以长期稳定运行，给出了水冷壁结构炉衬的设计原则和理念，可用于指导带水冷壁炉衬的设计。

(4)分析了在事故工况时，水垢对带夹套和水冷壁结构的炉衬中钢壳和水冷壁平均温度的影响，当夹套形成1mm水垢时，带夹套炉衬钢壳温度升高了127℃，带水冷壁结构的炉衬水冷壁平均温度升高了114℃。

(5)本文是基于较为理想状态下的炉衬传热计算，实际操作中会发生局部超温等现象，本方法则并不适用，若采用软件模拟温度场和流场对局部的传热进行分析计算，将更有指导意义。