体外预应力技术在厂房屋面双T板加固中的应用研究*

赵国栋，段世薪，李 窍，宋 杰，周学军

(1.山东省建筑科学研究院有限公司，山东 济南 250031； 2.山东省建筑工程质量检验检测中心有限公司，山东 济南 250031； 3.山东建科特种建筑工程技术中心有限公司，山东 济南 250031；4.山东建筑大学，山东 济南 250101)

0 引言

体外预应力加固技术可提高构件抗弯、抗剪承载力，减小构件正常使用状态挠度与裂缝宽度，可加固处于高应力、高应变状态且难以卸荷的构件。体外预应力构件因具有诸多优点得到广泛应用，尤其适用于大跨度结构[1]。目前，关于体外预应力构件的研究多以无粘结预应力构件有关成果为依据，较少考虑构件二次效应的影响，JGJ/T 279—2012《建筑结构体外预应力加固技术规程》[2]与GB 50367—2013《混凝土结构加固设计规范》[3]均给出了体外预应力技术加固混凝土构件极限承载力、挠度计算公式，但公式中未考虑体外预应力筋应力增量及二次效应的影响，且仅适用于原混凝土构件为非预应力构件。

张永群等[4]对预制混凝土双T板采用的粘贴CFRP布及钢板加固方法进行试验研究；杨学中等[5]应用体外预应力技术加固玻璃采光屋面钢梁；左廷忠等[6]应用后张预应力法施工大型场馆超长无缝结构。

基于体外预应力技术加固大跨度混凝土构件研究现状[7]，采用ABAQUS有限元软件分析体外预应力筋束高、转向装置数量的影响，确定合理的束高、预应力筋应力增量等。

1 可行性分析

以L06GT08《钢绞线预应力混凝土双T板》[8]给出的24m跨双T板为例，其中截面宽度200mm，截面高度950mm；上翼缘计算宽度1 860mm，计算高度50mm；肋梁宽100mm，预应力筋采用14根抗拉强度标准值为1 860N/mm2的φs12.7低松弛预应力钢绞线，混凝土强度等级为C50，抗压强度标准值23.1N/mm2，抗拉强度标准值1.89N/mm2。

计算得到截面有效高度为900mm，判断截面类型为第一类T形截面，相对界限受压区高度为0.49，依据《混凝土结构加固设计规范》第11.2.2条的规定，受弯构件加固后的相对界限受压区高度为0.42，与《建筑结构体外预应力加固技术规程》第5.2.1条相对界限受压区高度可取0.4的规定基本一致。相对受压区高度为0.047<0.4，可知该构件具有足够的富余度，保证构件适筋破坏，因此可采用体外预应力技术进行加固。

2 有限元分析

2.1 模型建立

采用ABAQUS软件建立7个双T板有限元模型，如图1所示，其中编号为2-100，2-200，2-300的双T板分别设置2个转向装置、100mm束高，2个转向装置、200mm束高，2个转向装置、300mm束高，编号为3-100，3-200，3-300的双T板分别设置3个转向装置、100mm束高，3个转向装置、200mm束高，3个转向装置、300mm束高。为研究加固效果，设置未采取加固措施的双T板为对照组。

图1 有限元模型

2.2 2-100双T板承载力与变形

施加体内预应力时，双T板预起拱200mm。体内预应力、体外预应力、外荷载施加结束后2-100双T板混凝土应力云图如图2所示，由图2可知，施加体外预应力过程中，肋梁底部混凝土受压、上翼缘混凝土受拉，但混凝土压应力、拉应力均未达到抗压、抗拉强度设计值，预应力施加过程中未对双T板造成损坏；施加外荷载过程中，肋梁底部混凝土逐渐受拉，上翼缘混凝土逐渐受压，直至上翼缘混凝土发生受压破坏、预应力筋发生受拉破坏。

图2 2-100双T板混凝土应力云图

加固后的其他类型双T板混凝土应力变化与2-100双T板相似，不再赘述。

采用降温法施加预应力，2-100双T板跨中预应力筋荷载-应力曲线如图3所示。由图3可知，当外荷载施加至约10kN后，预应力筋应力增长变快，此时跨中受力区混凝土开裂，构件刚度降低，可将10kN作为开裂荷载；达到开裂荷载前，体外预应力筋与体内预应力筋应力增长基本同步；达到开裂荷载后，体内预应力筋应力大于体外预应力筋。

图3 2-100双T板跨中预应力筋荷载-应力曲线

2-100双T板荷载-跨中挠度曲线如图4所示，由图4可知，达到开裂荷载前，双T板基本处于弹性阶段，跨中挠度较小；达到开裂荷载后，跨中挠度增长变快，体内预应力筋与双T板协同变形。

图4 2-100双T板荷载-跨中挠度曲线

双T板采用先张法有粘结体内预应力筋，跨中截面预应力筋变形量最大，按GB 50010—2010(2015年版)《混凝土结构设计规范》[9]的有关规定计算正截面承载力。由于体外预应力筋仅端部受约束，自由段变形均匀，跨中截面应变增长速度较体内预应力筋缓慢。同时，随着双T板挠度的增加，体外预应力筋二次效应的影响越来越明显，导致体外预应力筋应力增加较体内预应力筋缓慢。如果体内预应力筋与体外预应力筋起始张拉控制应力相同，体内预应力筋应力较体外预应力筋应力提前达到抗拉强度设计值，先行破坏，极限荷载为14.83kN。

2.3 2-200双T板承载力与变形

2-200双T板跨中预应力筋荷载-应力曲线如图5所示，由图5可知，当外荷载施加至约11kN时，预应力筋应力增长变快，此时跨中受力区混凝土开裂，构件刚度降低，可将11kN作为开裂荷载；继续加载，体内预应力筋应力较体外预应力筋应力提前达到抗拉强度设计值，先行破坏，极限荷载为14.87kN。2-200双T板开裂荷载和极限荷载均较2-100双T板大。

图5 2-200双T板跨中预应力筋荷载-应力曲线

2-200双T板荷载-跨中挠度曲线如图6所示，由图6可知，达到开裂荷载前，双T板基本处于弹性阶段，跨中挠度较小；达到开裂荷载后，跨中挠度增长变快；2-200双T板最大挠度较2-100双T板大。

图6 2-200双T板荷载-跨中挠度曲线

2.4 2-300双T板承载力与变形

2-300双T板跨中预应力筋荷载-应力曲线如图7所示，由图7可知，当外荷载施加至约12.3kN时，预应力筋应力增长变快，此时跨中受力区混凝土开裂，构件刚度降低，可将12.3kN作为开裂荷载。继续加载，体内预应力筋应力较体外预应力筋应力提前达到抗拉强度设计值，先行破坏，极限荷载为14.90kN，可知2-300双T板开裂荷载和极限荷载进一步增大。

图7 2-300双T板跨中预应力筋荷载-应力曲线

2-300双T板荷载-跨中挠度曲线如图8所示，由图8可知，达到开裂荷载前，双T板基本处于弹性阶段，跨中挠度较小；达到开裂荷载后，跨中挠度增长变快，最大挠度进一步增大，约为-450mm。

图8 2-300双T板荷载-跨中挠度曲线

2.5 3-100双T板承载力与变形

3-100双T板跨中预应力筋荷载-应力曲线如图9所示，荷载-跨中挠度曲线如图10所示。由前文研究及图9，10可知，开裂荷载为10kN，极限荷载为15.38kN；达到开裂荷载前，双T板基本处于弹性阶段，跨中挠度较小；达到开裂荷载后，跨中挠度增长变快，最大挠度约为-310mm。

图9 3-100双T板跨中预应力筋荷载-应力曲线

图10 3-100双T板荷载-跨中挠度曲线

2.6 3-200双T板承载力与变形

3-200双T板跨中预应力筋荷载-应力曲线如图11所示，荷载-跨中挠度曲线如图12所示。由前文研究及图11，12可知，开裂荷载为11.5kN，极限荷载为15.86kN，均较3-100双T板大；达到开裂荷载前，双T板基本处于弹性阶段，跨中挠度较小；达到开裂荷载后，跨中挠度增长变快，最大挠度有所减小，约为-270mm。

图11 3-200双T板跨中预应力筋荷载-应力曲线

图12 3-200双T板荷载-跨中挠度曲线

2.7 3-300双T板承载力与变形

3-300双T板跨中预应力筋荷载-应力曲线如图13所示，荷载-跨中挠度曲线如图14所示。由前文研究及图13，14可知，开裂荷载、极限荷载进一步增大，分别为12.5，16.33kN；达到开裂荷载前，双T板基本处于弹性阶段，跨中挠度较小；达到开裂荷载后，跨中挠度增长变快，最大挠度约为-250mm。

图13 3-300双T板跨中预应力筋荷载-应力曲线

图14 3-300双T板荷载-跨中挠度曲线

3 双T板力学性能影响因素分析

3.1 体外预应力筋束高

未采取加固措施的双T板开裂荷载为7kN，极限荷载为12.2kN。2-100双T板开裂荷载、极限荷载明显提高，表明体外预应力技术可提高构件承载力，减小构件挠度。随着体外预应力筋束高的增加，体外预应力筋二次效应的影响逐渐加大，预应力筋合力作用点距受压区混凝土形心轴的距离逐渐增大，进而造成力矩逐渐增大，双T板承载力虽有所增加，但增幅有限，宜将束高控制为100mm。

对于弹性工作阶段，束高对加固后双T板跨中挠度的影响较小。截面开裂后，截面刚度减小，对于设置2个转向装置的双T板，随着束高的增加，跨中挠度逐渐增大；对于设置3个转向装置的双T板，随着束高的增加，体外预应力筋对截面刚度的贡献增大，使跨中挠度出现减小现象。

双T板混凝土强度较高，强度等级一般为C40～C50，且受压区为T形截面，受压面积较大，按照《混凝土结构设计规范》第6.2.10条规定得到的受压区高度远小于规范限值要求，采用体外预应力技术时可选择较大的配筋量。

3.2 转向装置数量

转向装置数量主要影响体外预应力筋二次效应，转向装置数量未对双T板开裂荷载产生明显影响，但随着转向装置数量的增加，相同束高的加固后双T板极限荷载有所提高。

对于弹性工作阶段，转向装置数量对加固后双T板跨中挠度的影响较小。达到开裂荷载后，双T板跨中挠度逐渐增大，体外预应力筋二次效应逐渐明显，设置3个转向装置的双T板跨中挠度明显减小。

加固后双T板破坏始于体内预应力筋达到抗拉强度设计值，设置2个转向装置的双T板体外预应力筋二次效应小于体内预应力筋，存在不协同工作情况，体内预应力筋与体外预应力筋应力差异较大；设置3个转向装置的双T板体外预应力筋二次效应较小，体内预应力筋与体外预应力筋应力差异减小。

体外预应力筋应力随着双T板变形的增加而增大，体外预应力筋应力增量一般大于《建筑结构体外预应力加固技术规程》第5.1.9条规定的100N/mm2，由于加载过程中体外预应力筋无明显屈服点，为使加固后的双T板具有一定安全储备，建议计算时将体外预应力筋应力增量取为100N/mm2。

4 结语

采用体外预应力技术加固双T板，可有效减小双T板跨中挠度，提高开裂荷载与极限荷载。应选择合适的体外预应力筋束高，有限元模拟分析结果表明，当束高增至一定程度时，体外预应力筋二次效应越来越明显，束高增加后双T板极限承载力未见明显提高，建议将束高取为100mm。转向装置数量对体外预应力筋二次效应具有一定影响，应设置合理数量的转向装置。如果体内预应力筋与体外预应力筋起始张拉控制力相同，体内预应力筋应力较体外预应力筋应力提前达到抗拉强度设计值，先行破坏。因此，建议根据不同的体外预应力筋束高选择不同的张拉控制力，保证体内预应力筋与体外预应力筋应力同时达到抗拉强度设计值。为使加固后的双T板具有一定安全储备，建议计算时将体外预应力筋应力增量取为100N/mm2。