小射野条件下光子束在非均匀介质中的剂量分布

邹建新

（上海市计量测试技术研究院，上海 201203）

1 引言

随着科学技术的发展，放射治疗学已经成为肿瘤治疗学的重要一环。由于自动化技术的迅速发展，放射治疗已发展为适形调强、立体定向、图像导引等精确放射治疗方式，从而大大降低了肿瘤周围正常人体组织受到的射线量和发生放射并发症的概率。

射线与物质的相互作用本身十分复杂，同时人体组织、结构具有很大的复杂性，放疗过程中入射光子束会遇到各种不同的人体组织、器官，因此很难用解析或数值方法来定量地描述放射治疗过程中的诸多问题。目前广泛使用的立体定向放射治疗和调强放射治疗都涉及小射野光子束的使用，而当前中国对医用电子加速器量值传递传执行的是JJG 589—2008《医用电子加速器辐射源》检定规程。在执行JJG 589—2008时涉及的是10 cm×10 cm的大射野，这与实际治疗中使用的小射野情况相悖，因此，开展小射野射束在非均匀水模体中剂量分布的研究，以期进一步开展小射野条件下的医用电子加速器辐射源量值溯源就显得十分必要。

由于标准电离室相较于小射野来说太大而没有足够的空间分辨率，因此小射野射条件下较窄中心轴区域上的剂量分布难以用实验测定。同时因理论计算过程的复杂性，蒙特卡罗模拟就成为研究小射野束剂量特性的主要方法之一。蒙特卡罗法是一种随机抽样模拟的方法，其能逼真地模拟射线和物质之间的相互作用过程。本文利用蒙特卡罗法模拟计算了5MV点源光子束在非均匀模体中的能量沉积，研究了模体中心轴上的剂量分布情况，绘制了百分深度剂量（PDD）曲线，分析了射野大小和介质的不均匀对剂量分布的影响。

2 材料和方法

本文所使用的蒙特卡罗模拟程序EGSnrc/DOSXYZnrc能够模拟1 keV至几TeV范围的光子和电子在介质中的输运过程。模拟计算所设置的参数如下：电子的截断能量ECUT为0.7 MeV，光子的截断能量PCUT为0.01 MeV，使用3号点源，皮源距为100 cm，射野为边长为0.1 cm、0.3 cm、0.5 cm、1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm的正方形，引入区域拒绝（Range Rejection）技术，区域拒绝最小值（ECUTRR）为0.7 MeV，电子输运步长算法为PRESTA-Ⅱ算法，边界处理算法为EX-ACT算法，KM韧致辐射角分布抽样，关闭康普顿散射、瑞利散射等，要求每次模拟的入射粒子数能确保不确定度小于1.0%。最后使用剂量扰动因子对计算结果进行定量描述，剂量扰动因子定义为：不均匀介质模体和均匀介质模体中同一处的剂量的比值。

本文对3个模体进行了剂量模拟计算，分别为水（3 cm）/肺（3 cm）/水（9 cm）、水（3 cm）/骨骼（3 cm）/水（9 cm）、均匀水模体，具体描述如下。

模体A：含肺等效组织模体，模体大小为14 cm×14 cm×15 cm，体元大小为0.4 cm×0.4 cm×0.3 cm，大小为14 cm×14 cm×3 cm的肺等效组织插在水模体处，深度为3 cm，水密度为1 g/cm3，肺等效组织密度为0.26 g/cm3。

模体B：含骨等效组织模体，模体大小为14 cm×14 cm×15 cm，体元大小为0.4 cm×0.4 cm×0.3 cm，大小为14 cm×14 cm×3 cm的骨等效组织插在水模体处，深度为3 cm，水密度为1 g/cm3，骨等效组织密度1.85 g/cm3。

模体C：均匀水模体，模体大小为14 cm×14 cm×15 cm，体元大小为0.4 cm×0.4 cm×0.3 cm，水密度为1 g/cm3。

将模体从x方向等分为35份，y方向等分为35份，z方向等分为50份，模体共分为61 250个体元，每个体元大小为0.4 cm×0.4 cm×0.3 cm。选择输出的体元为从x方向上第18个，从y方向上第18个，从z方向上第1至第50个，即中心轴所穿过的体元。

3 计算结果

图1～图3为不同射野条件下5 MV光子束穿过含肺等效组织模体、含骨等效组织模体和均匀水模体时的百分深度剂量的比较图，图中方块表示含肺等效材料的模体A，圆表示含骨等效材料的模体B，三角形表示均匀水模体C。从图中可以看出，光子束穿过含异介质（肺、骨等效材料）模体的剂量分布相较于均匀水模体存在明显的剂量改变。在肺等效材料中剂量异常减小，而在骨等效材料中则异常增大。

图1 射野为0.1 cm×0.1 cm时，光子束在三种模体中的百分深度剂量曲线

图3 射野为4 cm×4 cm时，光子束在三种模体中的百分深度剂量曲线

具体来说，当射野为0.1 cm×0.1 cm时，模体A中的肺等效材料中剂量要小于均匀水模体C中的剂量，表现为强烈的剂量减弱效应，在射野增大后，这种效应随之减小。而在肺等效材料后的区域中的剂量要大于模体C中剂量，表现为剂量增强效应，且射野大小对这种增强效应影响不明显。

而对于模体B，当射野为0.1 cm×0.1 cm时，骨等效材料中剂量要大于均匀水模体C中的剂量，表明剂量在骨等效材料中得到了很大增强，在射野增大后，这种效应随之减小。而当射野边长等于2 cm时，骨等效材料中剂量要少于模体C中水中剂量，表现为剂量减弱效应。在骨等效材料后的区域，模体B中剂量要少于同条件下模体C中剂量，表现为剂量减弱效应，且射野大小对这种减弱效应影响不明显。

图2 射野为2cm×2 cm时，光子束在三种模体中的百分深度剂量曲线

通过图1～图3定性地描述了射野大小和异介质种类对光子剂量分布的影响，为了更直观了解这种影响的大小，将利用剂量扰动因子定量地描述这种影响。图4和图5描述了两种异介质材料中、异介质材料后水中平均剂量扰动因子与射野的关系。

肺等效材料对剂量分布的影响如图4所示，图中实心圆表示肺等效材料区域，空心圆表示肺等效材料后的水区域。当射野边长为0.1 cm时，平均剂量扰动因子为0.422，剂量减弱，随着射野不断增大，平均剂量扰动因子不断增大，这表明减弱效应在随着射野的增大而减小，当野边长为5 cm时，平均剂量扰动因子为0.962，表明此时存在较弱的剂量减弱效应。肺等效材料后的区域，随着射野不断增大，平均剂量扰动因子1.067逐渐减小为1.049，表明肺等效材料后的区域剂量增强，这种效应随射野增大而减小，但变化很小，相对稳定。

图4 光子束在模体A肺等效材料和肺等效材料后水中平均剂量扰动因子随射野变化的关系

图5 为骨等效材料对剂量分布的影响，图中实心三角表示骨等效材料区域，空心三角表示骨等效材料后的水区域。射野边长为0.1 cm时，平均剂量扰动因子为1.227，表明存在很强的剂量增强效应；射野边长为2 cm时，平均剂量扰动因子降为1.000，开始由剂量增强效应转变为剂量减弱效应；当射野边长增大到3 cm后，平均剂量扰动因子在0.971和0.973之间浮动，剂量减弱效应对射野大小不敏感。对于骨等效材料后的区域，随着射野不断增大，平均剂量扰动因子由0.936逐渐增大到0.946，表明骨等效材料后的区域存在剂量减弱效应，这种效应随射野增大而减小，但射野大小变化对这种效应影响较小。

图5 光子束在模体B骨等效材料和骨等效材料后水中平均剂量扰动因子随射野变化的关系

为了比较肺等效材料和骨等效材料对剂量分布影响的大小，将各射野条件下肺等效材料和骨等效材料中的平均剂量扰动因子分别与均匀水模体中平均剂量扰动因子（应为1）做差，差值小于0表示为剂量减弱效应，差值大于0表示为剂量增强效应。肺等效材料的计算结果为﹣0.578、﹣0.577、﹣0.534、﹣0.470、﹣0.322、﹣0.189、﹣0.097、﹣0.038，骨等效材料的计算结果为0.227、0.228、0.207、0.127、0、﹣0.028、﹣0.029、﹣0.027，结果分别对应得射野边长为0.1 cm、0.3 cm、0.5 cm、1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm。

根据计算结果可以看出，在本次计算的射野边长范围内，肺等效材料对剂量分布的影响大于骨等效材料，当射野边长为2 cm时，骨等效材料对剂量分布的影响开始发生转变，射野边长小于2 cm时表现为剂量增强效应，而射野边长大于2 cm时表现为剂量减弱效应。

4 结语

模拟计算表明，光子束在穿过水中的异介质界面后会发生明显的剂量扰动，这种剂量扰动会受异介质种类和射野大小的影响。在密度小于水的异介质中存在较大的剂量减弱效应，而在密度大于水的异介质中存在较大的剂量增强效应，而在异介质后的区域表现则与异介质中相反。无论是肺等效材料中存在的剂量减弱效应还是骨等效材料中存在的剂量增强效应，均会随射野增大而减小。特别的，对于骨等效材料，在射野增大到一定程度后，剂量增强效应会变为剂量减弱效应。