ISO/TC 4关节轴承额定载荷标准的发展

杨咸启,李飞雪,陈志雄

(1.安徽建筑大学 城市建设学院,合肥 230601；2.黄山学院,安徽 黄山 245021；3.洛阳轴承研究所有限公司,河南 洛阳 471039；4.福建龙溪轴承(集团)股份有限公司,福建 漳州 363000)

2020年5月，由我国主导制定的ISO/TR 20051:2020 Spherical plain bearings—Derivation of the load ratings factors技术报告发布，这是我国首次在ISO/TC 4(国际标准化组织滚动轴承技术委员会)中以技术主导的身份开展工作；之前由我国率先提出并作为主要制定者之一参与制定的ISO 20015:2017 Spherical plain bearings—Method for the calculation of static and dynamic load ratings已于2017年发布；这是我国轴承行业取得的标志性成果，下面介绍这一工作的发展情况。

1 ISO关节轴承额定载荷标准制定过程

2013年ISO/TC 4/SC 8(国际标准化组织滚动轴承技术委员会额定载荷和寿命分技术委员会)接受了中国和德国轴承标准化组织的相关提案，将关节轴承额定载荷的计算方法作为新的ISO标准开展研究，SC 8专门成立了ISO/TC 4/SC 8/WG 8工作组。

2013年5月，在上海 ISO/TC 4年会上中国和德国先后提出的“关节轴承 额定动、静载荷”立项，建立了“关节轴承的额定载荷”标准工作项目；2014年11月，在德国柏林ISO/TC 4/SC 8/WG 8工作组会议中讨论了“关节轴承 额定动、静载荷”标准NP草案；2015年5月，在英国伦敦ISO/TC 4/SC 8会议中确定中国专家杨咸启作为“关节轴承 额定载荷系数的推导”技术报告项目负责人；2016年5月，在奥地利维也纳ISO/TC 4/SC 8/WG 8工作组会议中讨论了“关节轴承 额定动、静载荷”标准CD草案以及“关节轴承 额定载荷系数的推导”技术报告的WD草案二稿；2017年5月，在美国亚特兰大ISO/TC 4/SC 8/WG 8工作组会议中讨论了“关节轴承 额定动、静载荷的计算方法”FDIS草案和“关节轴承 额定载荷系数的推导”技术报告WD草案三稿；2018年5月，在法国巴黎ISO/TC 4/SC 8/WG 8工作组会议中讨论了“关节轴承 额定载荷系数的推导”技术报告的CD草案；2019年11月，在瑞典斯德哥尔摩ISO/TC 4/SC 8通过了“关节轴承 额定载荷系数的推导”技术报告。在上述会议中，国内外专家经过反复讨论，共同制定了ISO 20015：2017，对ISO/TR 20051:2020技术报告也给予了支持。

2 国内关节轴承额定载荷的研究基础

自20世纪90年代起，国内开始对关节轴承的额定载荷和寿命进行研究，主要针对通用关节轴承(图1)进行了试验和理论研究[1-5]。在试验研究中开发了专用试验机并确定了试验方法，典型向心关节轴承的载荷试验结果如图2所示。

图1 通用关节轴承结构Fig.1 Structure of universal spherical plain bearing

图2 典型GE40ES向心关节轴承试验结果Fig.2 Test results of typical GE40ES radial spherical plain bearing

理论研究主要采用有限元法计算分析了关节轴承的载荷分布，在此简要介绍分析模型。

在小变形情况下，关节轴承2个套圈接触的有限元方程可表示为[1-4]

(1)

i=a,b，

在轴承接触区域，接触条件可表示为

(2)

通过数值计算分析，求解(1)～(2)式可得典型向心关节轴承载荷分布如图3所示。

图3 典型向心关节轴承载荷分布Fig.3 Load distribution of typical spherical plain bearing

根据图3的接触应力分布规律近似可得

p(φ)=p0[1-ε(1-cosφ)]λ，

(3)

经推导可得关节轴承额定静载荷为

C0=[p]CdkI(ε)，

(4)

式中：[p]为允许轴承材料发生塑性屈服时的最小极限接触压力；C为套圈宽度。

基于轴承寿命试验研究和载荷分布理论分析结果可得关节轴承额定动载荷为

(5)

式中：n为动载荷安全系数。

1997年，国内首次制定了 JB/T 8567—1997《关节轴承 额定静载荷》和JB/T 8565—1997《关节轴承 额定动载荷与寿命》，并在2010年做了修订。

3 ISO关节轴承额定载荷的计算方法标准介绍

2013年，ISO/TC 4/SC 8/WG 8开展了关节轴承额定载荷计算方法的研究，历经4年，发布了ISO 20015:2017。其主要内容如下：

对于向心关节轴承，额定静载荷为

C0r=f0rCdk，

(6)

额定动载荷为

Cr=frCdk，

(7)

式中：f0r，fr为额定载荷计算系数，与轴承结构、材料和制造质量有关。

对于角接触向心关节轴承，额定静载荷为

(8)

额定动载荷为

(9)

式中：Ds1，Ds2分别为外圈滑动接触表面投影的最小和最大直径。

对于推力关节轴承，额定静载荷为

(10)

额定动载荷为

(11)

式中：f0a，fa为额定载荷计算系数，其与轴承结构、材料和制造质量有关。

4 ISO关节轴承额定载荷计算公式系数的介绍

额定载荷计算公式中，需要说明系数f0r，fr，f0a，fa如何确定。ISO/TC 4/SC 8/WG 8经过研究，发布了ISO/TR 20051：2020技术报告。

4.1 向心关节轴承

向心关节轴承载荷分布如图4所示。

图4 向心关节轴承载荷分布Fig.4 Load distribution of radial spherical plain bearing

径向额定载荷的理论计算模型为

(12)

Cr=Cdkfr(ε)，

(13)

cosθdθdζ,

式中：k为制造精度影响系数；μ为外圈有效接触宽度系数。

4.2 角接触向心关节轴承

角接触向心关节轴承载荷分布如图5所示。

图5 角接触向心关节轴承载荷分布Fig.5 Load distribution of angular contact radial spherical plain bearing

径向额定载荷的理论计算模型为

(14)

式中：gar(θ,ζ)为轴承轴向接触应力分布量纲一的函数。

轴向额定载荷的理论计算模型为

(15)

式中：β为接触区域角度变量；ga(β)为轴承轴向接触应力分布量纲一的函数；r为接触面积分半径变量。

径向额定载荷的工程计算模型为

(16)

轴向额定载荷的工程计算模型为

(17)

4.3 推力关节轴承

推力关节轴承载荷分布如图6所示。

图6 推力关节轴承载荷分布Fig.6 Load distribution of thrust spherical plain bearing

轴向额定载荷的理论计算模型为

(18)

轴向额定载荷的工程计算模型为

(19)

5 结束语

介绍了ISO关节轴承额定载荷计算方法，主要结果如下：

1)ISO 20015:2017给出了3种类型关节轴承额定动、静载荷的计算方法。

3)关节轴承额定载荷计算不仅与产品尺寸、材料有关，还与轴承制造质量有关，需与轴承生产企业提供的技术参数相结合，才能精确计算轴承额定载荷。

关节轴承额定动载荷与寿命计算密切相关，但关节轴承寿命计算复杂，有待ISO/TC 4/SC 8进一步研究。