新课标下高中数学数列教学中的策略探讨

汪秋松

一、数列在高中数学学习中的重要性

荷兰数学家弗赖登塔尔曾经这么说过：“无论从哪个角度来看，数的序列都是数学发展的基石，这就可以说，没有数的序列，就很难有数学。”这句话在数学历史上肯定了数列对数学学科发展的重要性。近年来。随着我国新课改政策的不断颁布，国家越来越重视对学生核心素养的培养，相比学生的学业成绩，更看重学生的综合能力，希望教育领域可以培养出目前时代发展需要的优秀青少年。但是大部分高中生在数学考试过程中面对数列问题时容易出现以下问题：不能灵活地运用数列知识解决实际问题，甚至有一部分学生连最基础的等差数列求和公式都不能清晰地记住。因此，需要数学教师及学生能够知道数列在高中数学学习中的重要性，意识到数列的地位。

二、高中数学数列知识教学中存在的问题

（一）学生对数学知识点的学习缺乏自信

目前的教学模式中，很大一部分数学教师依旧使用“灌输式”进行授课，只在乎学生的学业成绩高低，但是对学生的创造性思维及数学学科核心素养却没有关注，这样会让学生对知识内容只能“纸上谈兵”，不能很好地将其融会贯通，产生属于自己的知识体系，保障教学质量。所以在数列知识的学习上，因为数学教师的不重视，导致学生对该知识的学习缺乏信心，也没有建立起一套较为完善的知识体系，因此需要教师意识到学生在学习过程中的主体地位，建立起较为轻松、活泼的教学氛围，对于存在抵触、厌烦心理的学生，要及时与其沟通，承担起教师的责任。

（二）课堂时间分配不合理

随着时代的发展，教学理念也在持续更新。对数学学科而言，不仅需要充分理解知识内容，还需要利用大量的习题进行练习，加深对知识的记忆，同时提高学生的解题能力和思维能力。通过对目前高中数学数列知识的教学情况进行调查，首先需要意识到要想提高学生在数列习题上的得分，就要控制好课堂时间分配，数学教师要将一部分课堂时间用于展开对习题的讲解，帮助学生巩固对数列知识的学习。数学教师要意识到在教学中更多的是促进学生的综合能力发展，运用科学、合理的时间分配，帮助学生树立良好的学习习惯，减少对教师的依赖，同时能降低教师的教学压力，让教师将更多的时间用于对学生的观察和引导。

（三）教师没有控制好习题难度

高中阶段的数学学习相对而言难度较大，部分学生很难较为快速地掌握知识内容，学生的学习存在差异性，对知识点的理解和记忆需要一定的时间，因此要求教师进行多次讲解，为学生的后续学习奠定基础。但是很多数学教师在对数列知识内容的教学中，没有考虑练习的难度是否合理，让习题练习的价值得不到充分发挥，学生很容易在学习过程中对数学产生挫败感，缺少自信心，严重影响课堂效率，无法发挥出小组合作的作用。教师要通过由易到难的方式布置练习，帮助学生提高解题速度，确保学生可以在对数列知识内容的学习中建立完善的知识结构体系，确保学生能够在未来的高考中不会因为数列考题降低学业成绩。

三、高中数学数列教学中相关的策略

（一）帮助学生更好地了解数列的表达方式

在高中数学数列的教学中，数学课程标准中明确提出了在数列内容上会以日常生活中的内容为基础，展开数列的基础例题讲解，要求能够帮助学生掌握数列的基础概念及相关的表达方式如图像、公式等，从而展开对等差数列、等比数列等学习难度较大的知识的学习。目前，教材中是以公式及例题、图像的方式表达数列，但是其实在高考中数列考点的表达方式更多，需要数学教师重视对数列的讲解。

比如，在高考数学中有这样一类数列习题经常出现，即在表格内通过观察发现每一行、每一列都是等差数列，然后要求学生求出第n行第m列的数，或者求出某个值在表格中的位置。相比教材中普通的习题，数列的表达方式更加多样化。针对这一现象，需要数学教师在授课过程中控制好课堂时间分配，重视对往年高考题的应用，帮助学生培养发散思维，确保学生在高考中获得令人满意的学业成绩。

（二）培养学生一题多解的思路

在数学高考中，数列部分的题目一般以选择和填空为主，较少出现在大题中。同时一些看起来相对复杂的题干中往往蕴含着十分简单的解题思路，即可以用多种解题方法得出正确答案。为了培养学生的思维，在平时数学教师要充分肯定学生的不同思路和解答方法，并且鼓励学生养成用多种方式解题的习惯。

比如，已知Sn是公比不为1的等比数列前n项和，S3、S6、S9成等差数列，要求证明a2、a8、a5为等差数列。虽然这只是一道简单的数列题，但是有多种解题思路，数学教师不能因为题目简单就只是简单讲解。解题方法如下。

对数学教师而言，要在数列知识讲解上培养学生的解题能力及树立正确的解题思路，从而保证教学效率。除此之外，在高考中，部分数列题因为是选择的缘故，所以数学教师还可以教导学生运用将题目中所给选项代入到题干中验证的方法，选择出正确的答案，这样可以提高学生的解题速度和准确度，让学生有更多的时间解决其他的题目。

（三）体验式教学

数学教师可以通过运用体验式教学方法让学生感受到数列学习的乐趣所在，从而激发学生的积极性，提高教学效率，让学生能够在课堂学习中与教师形成有效沟通。

首先，数学教师要意识到数学学科本身学习难度较高，同时知识内容不如语文、英语等学科相对有趣，因此在数列的学习中，教师要充分发挥自身的引导作用，才能确保学生的学习质量得到保障。比如，当数学教师对等比数列进行教学时，针对2、4、8这样的简单数列题目，可以让学生自己进行思考，把课堂时间更多地交给学生，提高学生在课堂学习中的地位，而数学教师则在旁进行观察，纠正学生知识理解中的漏洞、错误，这样有助于减轻教师的教学压力，让教师有更多的时间用于发挥自身的引导作用。

其次，数学教师还可以运用小组合作或者情境构建的方式，建立起轻松、活泼的课堂氛围。比如，教师可以给全班学生编班号1～45，班号能组成等比数列的学生依次主动站在讲台上组成“等比数列组”，再换一批学生组成新的“等比数列组”。这样可以让大部分学生都参与到课堂学习中，有助于帮助学生加深对数列知识的理解和掌握，而不是只能“纸上谈兵”，能够推动学生数学学科核心素养的培养，让学生感受到数学的魅力所在。

在对高中数学数列知识内容展開教学时，高中数学教师要意识到自身教育方法中存在的不足，及时改善教学模式，减少教学过程中存在的问题，帮助学生更好地理解数列的表达方式及解题思路，从而提高教学效率，激发学生的学习热情，培养学生的创新能力和解题能力，确保高中数学课程开展的有效性。希望本文能够为我国教学体系的完善提供帮助，促进学生的全面发展，从而培养优秀的社会主义接班人。