上游切角对串列双方柱气动性能影响研究

郑德乾，祝瑜哲，刘帅永，马文勇，方平治

(1.河南工业大学 土木工程学院，郑州 450001；2.汕头大学 工学院，汕头 515063；3.石家庄铁道大学 土木工程学院，石家庄 050043；4.中国气象局上海台风研究所，上海 200030)

随着城市化建设进程的逐步推进，高层、超高层建筑群日益增多，相邻建筑间的干扰问题也渐趋突出。1965年英国渡桥电场冷却塔倒塌事故表明柱体结构间存在较显著的相互干扰作用[1]；后续的其他相关研究也表明，与单体建筑相比，串列布置下的钝体结构由于流场的复杂性，会产生与单体建筑不同的风致振动引起的舒适性甚至安全性问题[2]。

目前针对串列柱体的干扰效应主要以圆柱[3-7]和方柱[8-11]为研究对象。Sakamoto[8]和陈素琴[12]分别通过风洞试验和数值模拟研究了串列双方柱在不同间距下的流场，结果表明上、下游方柱间存在某一临界间距，在该间距前后流场会呈现出不同流态。Sohankar[13]在间距比为0.3～12.0范围内，研究了不同雷诺数对双方柱绕流的影响，将串列双方柱的流场流态分为单一钝体、剪切层再附和双涡脱三种流态。李聪洲等[14]采用改进的延迟分离涡方法对比模拟分析了高雷诺数下串列双圆柱与串列双方柱绕流，双圆柱在雷诺数Re=22 000时存在临界间距，而双方柱在Re=16 000和Re=106下均存在临界间距。雷诺数和间距比对串列柱体的气动干扰效应的影响说明上游柱体的分离、再附以及尾流特征对于串列柱体之间的气动干扰效应有显著的影响。因此，上游柱体外形的改变也将可能对其气动干扰效应产生影响。而且，实际工程也存在大量的不同外形建筑之间的相互干扰现象。

与圆柱的绕流状态受雷诺数的影响较大相比，标准方柱绕流时分离点相对固定，然而当角部局部外形发生变化时，方柱周围流场及其风荷载和风致效应[15]也将发生改变。切角措施是一种典型的方柱角部处理方法，会对方柱气动性能产生显著的影响；当切角率不同时，方柱的气动性能也会随之改变[16-22]。对于单体方柱结构，王新荣等[16]通过风洞试验研究，发现10%和15%切角率时的方柱表面风压低于无切角标准方柱，但高于5%切角率方柱；张正维等[17]分析了切角对高层方形截面建筑基底气动力系数影响，发现10%切角率对顺风向基底弯矩的抑制效果最好；Gu等[20]也通过高频测力天平试验研究发现10%的切角率可有效降低横风向气动力；作者课题组在对切角措施对单方柱气动性能影响的大涡模拟研究中发现，切角措施使剪切层更加贴近方柱壁面，减弱了方柱表面平均风压[21]。在切角措施对串列方柱的影响方面，Shang等[22]采用大涡模拟方法，对比分析了间距比4.0的串列双方柱同时分别在5%、10%和15%切角率时，方柱周围的流场结构和气动力。以上研究表明，方柱切角后，其流动分离角发生了明显变化，从而影响了单体方柱和串列方柱中处于下游的方柱周围流场及其气动性能；但方柱采用切角处理后，其对串列方柱在不同间距比情况下的干扰效应、临界间距比及其影响机理等方面的相关研究仍有待深入。

鉴于此，通过上游方柱无、有切角的数值模拟对比分析，研究切角气动措施对串列方柱气动干扰效应的影响，从结构周围平均和瞬态流场角度，探讨切角措施对方柱表面风压分布和气动性能的影响机理。研究成果可以反映双方柱气动力干扰效应对截面形状的敏感性，为改善双方柱气动干扰效应提供参考。

1 计算模型及参数设置

数值模拟中，两方柱边长均为D=0.1 m；结合文献[16-22]研究结果，本文选取了影响相对较大的中等切角率10%，如图1所示。为研究上游切角对串列方柱气动力及临界间距的影响，以方柱中心距L和边长D定义的间距比范围为S=L/D=2.0～5.0。为提高计算效率，首先采用基于雷诺平均(Reynolds averaged Navier-stokes, RANS)的SSTk-ω湍流模型，对上述间距比范围内，上游无、有切角串列方柱进行二维非定常绕流数值模拟，以确定方柱的临界间距比；然后，对确定的临界间距比情况，进行基于空间平均的三维非定常绕流大涡模拟(large eddy simulation, LES)。

计算域大小设置为展向15D，上游方柱距离入口10D，下游方柱距离出口28D，在大涡模拟研究中竖向高度H=4D，如图1所示。采用非均匀结构化网格进行离散，对方柱近壁面区域进行网格加密，相关网格参数设置如表1所示。采用速度入口边界条件，均匀来流且不考虑紊流度影响，以来流平均风速U0和方柱边长D定义的雷诺数Re=22 000。出流面采用压力出口边界条件，计算域两侧采用对称边界，方柱表面为无滑移壁面。压力-速度耦合采用SIMPLEC算法。基于RANS的非定常绕流(unsteady RANS, URANS)数值模拟中，控制方程离散采用QUICK格式，速度插值方法用PRESTO，时间步长0.005 s。基于空间平均的大涡模拟非定常绕流中，时间离散格式为二阶隐式，时间步长0.000 5 s；经计算，93%以上网格单元柯朗数不超过1.0，表明选取的时间步长和网格布置基本满足CFL准则。大涡模拟计算13 000步，其中后10 000步用于流场及气动力统计分析(相当于20个旋涡脱落周期)。空间离散采用具有二阶精度的bounded central differencing格式；亚格子模型采用dynamic Smagorinsky-Lilly模型。

(a)计算域整体和边界条件

2 结果与讨论

方柱表面风压和气动力定义分别如下：

(1)

(2)

(3)

式中:Cp为方柱表面风压系数;CL、CD分别为升、阻力系数；ρa为空气密度;p为方柱表面风压;FL、FD分别为方柱升、阻力。方柱表面的平均风压系数采用Cp,mean，脉动升力系数和平均阻力系数分别用升力系数根方差CL,rms和阻力系数均值CD,mean表示。

斯特罗哈数定义为：

St=fD/U0

式中，f为旋涡脱落频率(Hz)。

为便于表述，下面结果分析中，“无切角方柱”和“切角方柱” 分别表示上游方柱无、有切角时的串列双方柱工况。

2.1 数值模拟结果验证

为了说明本文数值模拟及参数设置的有效性以及计算结果的正确性，以无切角方柱为例，将间距比S=2.0时不同近壁面网格分辨率数值模拟结果与文献中试验[23-24]结果进行了对比，如表1所示，表中Mesh1～Mesh4为本文数值模拟结果，Mesh5和Mesh6分别为基于Mesh3和Mesh4的三维大涡模拟结果，“/”两侧数据分别表示上、下游方柱气动力系数统计值。

表1 间距比S=2.0上游无切角串列方柱气动力结果对比

由表1可见，不同网格分辨率情况下，本文数值模拟所得升、阻力系数和斯特罗哈数均比较接近；与二维RANS计算结果相比，三维大涡模拟LES结果与文献试验数据更加吻合。综合计算效率与精度，以及后续大涡模拟对壁面网格尺度的要求(无量纲网格尺度Y+<1.0)，下文不同网格间距比S=2.0～5.0的数值模拟计算均基于Mesh3网格。

2.2 上游切角对串列方柱气动力临界间距的影响

图2为数值模拟所得上游无、有切角情况下，方柱气动力系数统计值随间距比的变化曲线，由图可见：

(a)平均阻力系数

(1)随着间距比的变化，无、有切角方柱的升、阻力系数值均在某一间距上发生突变，该间距即为串列方柱的临界间距[25-26]。无切角方柱的临界间距比为S=4.6，相比之下，切角方柱的临界间距则降至S=4.1。在临界间距范围内，同等间距比时上游方柱的平均阻力、脉动升力系数值也都明显低于无切角方柱，与切角对单个方柱的气动力影响规律一致。

(2)当间距比S=4.1时，无切角方柱尚未到达其临界间距，下游方柱平均阻力系数为负值，说明此时下游方柱完全处于上游方柱的近尾流区，“遮挡效应”显著[27-29]；上、下游方柱的脉动升力系数值均相对较小。

2.3 上游切角对串列方柱风压分布的影响

为进一步研究上游切角对方柱风压的影响，对无、有切角方柱在临界间距比S=4.6和4.1情况分别进行了三维非定常绕流LES大涡模拟，相应的网格总数约135万(基于Mesh3网格)。

图3为大涡模拟所得无、有切角方柱1/2H高度处表面测点的平均风压系数结果比较，为便于区分，图中“上游方柱”测点编号范围为1～40，“下游方柱”测点编号范围为51～90，由图可见：

(1)整体上来看，对于方柱表面的平均风压系数，无、有切角情况下的上游方柱平均风压系数分布趋势基本一致，迎风面为正压(风压力)，而侧面和背风面为负压(风吸力)[30]；差异主要体现在上游方柱的角部修正区域，这是由于切角措施改变了方柱的角部形状，使得分离点位置发生变化，影响了剪切流的扩散角度，使其明显小于无切角方柱。对于下游方柱来说，当间距比S=4.1(图3(a))时，切角方柱迎风面为正压而背风面为负压，阻力系数值在迎、背风面共同作用下呈现正值；无切角时其迎风面即为强负压作用，风压系数值可达-0.93，且数值的绝对值大于背风面，导致下游方柱阻力系数值为负(图2(a))。当间距比S=4.6(图3(b))时，无、有切角情况的下游方柱风压分布趋势大致相同，只是迎、背风面的数值有所差别，切角方柱的相应值与间距比S=4.1(图3(a))一致，而无切角方柱迎风面平均压力系数明显降低，背风面存在较强负压作用(风压系数值可达-1.50)，使得下游方柱阻力系数为正值。

(a)间距比S=4.1

(2)方柱表面平均风压系数最大值在上游方柱的角部修正区域存在较大差异。当间距比S=4.1和4.6时，切角方柱均在前缘角部修正区(第10号测点位置)出现较大负值(风吸力)，值分别为-1.19和-1.16，并于侧面前缘(第13号测点位置)再次出现较强的风吸力，平均风压系数值分别为-1.58和-2.40。相比之下，无切角方柱的平均风压系数分布较为均匀，在第10和13测点位置并无风压极大值现象。

以上情况说明，在相同间距下，上游方柱的切角处理使串列双方柱的表面风压分布产生显著差异，该现象与流动分离点、剪切流扩散角度以及再附现象变化有关，将在下文流场分析中进一步解释。

2.4 时均流场分析

本节将结合方柱周围的时均流场，分析上游方柱切角措施对风荷载的影响机理。图4为串列方柱时均流线图，为便于分析，图中还给出了方柱周围的平均风压系数等值线云图，由图可知：

(1)当间距比S=4.1(图4(a)、4(c))时，上游方柱侧面的分离涡均从方柱前角分离并贴近后角，尾流区均存在2个对称涡，其中无切角方柱工况(图4(a))的对称涡由方柱前角分离后的气流受下游方柱阻挡后形成，涡的尺度较大且直接作用于下游方柱；而切角方柱工况的对称涡则由方柱前角的分离涡在尾流区脱落而形成。无切角方柱(图4(a))形成了1个大尺度涡与2个小尺度涡，其中大涡缘于方柱前端，顺时针旋转且有远离壁面趋势；而2个小涡则是贴近壁面且靠近尾流，呈现逆时针旋转，这是由于上游方柱尾流受下游方柱的阻挡产生的逆时针方向的回流在该角部区域又发生了流动分离所致。切角方柱(图4(c))则是形成了1个大尺度的分离涡且更贴近壁面，使得此时的上游方柱侧面负压强于无切角工况对应值(图3(a))；此外，在侧面后端切角部位也形成有1个小涡，该逆时针方向旋转涡来自于上游方柱尾流对称涡引起的回流在切角部位的流动分离。无、有切角情况下，方柱背风面涡核间距分别为1.34D和0.63D，其中切角方柱比无切角方柱降低了53%。对于下游方柱，无切角情况的上游方柱前角产生的剪切层在下游方柱的迎风面与侧面发生流动再附现象，在上、下游方柱间形成回流区(图4(a))；而有切角情况的上游方柱产生的剪切层仅作用在下游方柱迎风面(图4(b))，使得迎风面的负压减弱且平均风压系数较低，此时下游方柱产生剪切层分离使得背风面的负压增强(图3(a))，导致下游方柱的阻力系数为正值。

(2)当间距比S=4.6(图4(b)、4(d))时，无切角方柱处于临界间距，与切角方柱类似，其尾流也呈现双涡脱流态，上游方柱周围形成了4个尺度不一的分离涡。有、无切角方柱的尾流区均存在2个对称涡，无切角方柱的对称涡核间距为0.74D，而切角方柱相应值则为0.66D，降低了15.2%，这是由于上游方柱切角导致剪切流扩散角变窄，切角工况的上游方柱分离涡更贴近壁面，使得尾流也变窄，从而造成平均阻力系数减小，旋涡脱落频率增大。对于下游方柱，无切角情况下其角部前端存在1个小尺度涡；而有切角时则存在3个小尺度涡，且涡核也更靠近方柱侧面。有、无切角方柱尾流区的2个对称涡核间距分别为0.53D、0.56D，切角方柱比无切角方柱降低了5.3%。与无切角方柱相比，在下游位置切角方柱的分离涡更加复杂且贴近壁面，尾流窄小，说明上游方柱切角处理对串列双方柱的上、下游方柱周围流场均产生了较明显的影响。

(a)S=4.1无切角方柱

(3)总的来看，上游方柱前缘的切角会减小前缘的分离角，从而在切角方柱出现了分离再附现象，在再附范围内(第10～15号测点)，风压会出现明显波动。第13号测点处于气流二次分离点，其后位置容易形成强负压区，出现负压极值点。

2.5 瞬态流场分析

为进一步分析上游方柱切角处理对串列方柱周围瞬态流场演化规律及方柱的风压分布和气动力性能的影响。本节选取大涡模拟所得间距比S=4.1和4.6时，无、有切角方柱分别在1个涡脱周期内4个典型时刻的瞬态涡量图进行对比分析。图5为选取的典型时刻所对应的下游方柱升力系数时程图，图中符号“■”为1/4T，“▲”为2/4T，“●”为3/4T，“▼”为4/4T时刻。

图5 升力系数时程图(局部)

图6为间距比S=4.1和4.6时，无、有切角方柱在4个典型时刻的z轴瞬态涡量图和方柱周围的瞬时流线图，由图可见：

(1)对于无切角方柱来说，间距比S=4.1时，串列方柱处于非临界间距状态，由于两方柱间距相对较小，其旋涡脱落呈现剪切层再附流态(图6(a))，受下游方柱的阻挡，上游方柱的旋涡脱落受到抑制，方柱前角分离涡沿扩散角边缘流线逐渐发展后脱落至下游方柱前缘，形成流动分离和再附现象，在下游方柱后方脱落，此时，尾流区稳定规律的旋涡脱落仅发生在下游方柱。当间距比增大为S=4.6时，串列方柱处于临界间距状态，其旋涡脱落呈现双涡脱流态(图6(b))，下游方柱的阻挡作用消失，上、下游方柱均产生了尾涡脱落，此时上游方柱交替脱落的旋涡与下游方柱的剪切层相互作用，使得下游方柱的涡脱强度高于上游方柱。

(2)与无切角方柱相比，上游方柱切角处理后，其前端的分离剪切流扩散角变小，分离涡更靠近壁面(图4)，尾流也随之变窄，即使两方柱距离仍相对较近(间距比S=4.1)，但此时下游方柱的阻挡效应相对有限，使得上游方柱尾流旋涡脱落受到的抑制作用明显减弱，导致间距比S=4.1的切角串列双方柱的旋涡脱落模式呈现出双涡脱流态(图6(c))。随着间距比增大至S=4.6时，下游方柱的阻挡作用更弱，其旋涡脱落仍为双涡脱流态(图6(d))。

(a)S=4.1无切角方柱

(3)无、有切角方柱下，串列方柱周围均存在明显的分离涡，上侧以负涡为主，下侧以正涡为主。上游方柱切角处理使得其侧面分离涡更加贴近壁面，形成了(除大尺度主涡外)丰富的小尺度涡。在4个典型时刻内，脱落的旋涡在串列方柱的上、下侧呈现贴近与远离态势并存，交替脱落的发展演化现象。与无切角方柱相比，切角方柱的涡宽度降低，涡脱频率上升，侧面风压减小，对应的气动力更弱，增加了上游方柱背风面分离涡与壁面距离，尾流变窄，使得背风面风压减小，阻力系数降低，斯特罗哈数(无量纲涡脱频率)增大。

3 结 论

通过二维非定常RANS计算和三维非定常LES大涡模拟方法对无、有切角串列方柱周围的流场及风压分布情况的研究，主要得到如下结论：

(1)双方柱的气动干扰效应对方柱气动外形的变化很敏感，在相同间距比情况下，上游方柱切角处理后，方柱的气动外形发生改变，上、下游方柱的气动力系数均低于无切角方柱，而且临界间距比也低于未进行切角处理的串列方柱。这种敏感性也为改善双方柱的气动干扰提供了可能性。

(2)上游切角对风压系数的影响主要是由于上游方柱的切角处理使得流体的分离点后移，分别在上游方柱角部修正区域及下游方柱迎风面产生平均风压系数极大值，同时也影响了剪切流的扩散角度与再附现象，导致平均风压系数低于相同间距下的无切角方柱。

(3)上游方柱的切角处理使方柱分离涡更加贴近壁面，背风面处涡距变窄，尾流区的涡道增长，能量分布更分散，涡脱频率提高，同时分离涡在周期脱落时于背风面发生卷缩现象，更贴近壁面，减小了平均阻力。