浅谈高中数学运算能力的组成及培养策略

2021-09-08 17:36刘金刚
新课程·上旬 2021年49期
关键词:数学运算能力应对措施数学教学

刘金刚

摘 要:一些高中生对数学的学习存在思维僵化的问题,只会根据教师讲述的教学内容或是讲解过的例题,以反复练习的方式积累解题技巧,不能举一反三,学习融合度不高。结合高中数学教学现状,分析当前高中数学教学的主要方式,结合相关的教学例题提出针对性的建议,以求推动高中数学的教学改革,促进学生学习质量的稳步提升。

关键词:数学运算能力;数学教学;应对措施

运算能力是学习数学的基础,从小学到高中再到大学,运算能力始终贯穿全程,想要学好数学,运算能力是绝对的核心。

一、运算能力的组成

(一)信息把控能力

数学题是模拟某一种特定环境,给予作答者相应的条件,并要求作答者计算出问题的答案。由此可见,已知条件是解决问题的先决条件。在不考虑知识点掌握能力的情况下,学生可以挖掘每一个已知条件背后的意义,并整理思路,获得解题方法。

(二)题目分析能力

数学讲究的是活学活用,并不是死搬硬套地代入公式,不同题目采用的方法不同。如利用数形结合的方法:

例题:假设f(x+a)=f(b-x),那么f(x)如何对称。在解读题目之后,将x1=a+x,x2=b-x,那么f(x1)=f(x2),x1+x2=a+b,因此可以得出两个自变量之和是定值,即对应函数值相等,这是题目的核心。结合几何中的中心坐标的横坐标为定值,或用特殊函数、二次函数的图象,只要x1+x2=a+b,常数f(x1)=f(x2),其可以写成很多不同的形式,如f(x)=f(a+b-x)。同样点对称,f(x1)+f(x2)=b,x1+x2=a(中点坐标的纵坐标和横坐标都为定值),那么(,)对称。假设f(x)=f(2a-x),f(x)=(2b-x),那么

f(x)的周期是T=2|a-b|,类比f(x)=sinx,从正弦函数图形中可以看出x=,x=是两个对称轴,2|-|=2为周期,这样就很容易记住这一结论,以后即使忘记相关的公式或思路,只需要将图画一下就能得到相关的结论。其次,关于A(a,0)和B(b,0)对称的f(x)周期T=2

|b-a|,假定f(x)周期关于A(a,0)及x=b对称,则f(x)周期T=4|b-a|。因此,在学习这类函数时不必死记硬背,要将相关结论做到灵活应用。

二、运算能力存在的问题及应对措施

(一)存在的问题

数学运算能力作为基础知识讲解的主要内容,应当有效地在教学中逐渐渗透多重教学思想。但是很多教师只是在课堂教学中将这些内容一笔带过,没有针对实际进行教学分析,导致学生的解题质量难以提升,学习积极性较低。很多教师仍旧采用传统的课堂教学方式,将自身作为课堂教学的主体进行引导,不仅导致教学质量难以提升,也导致教学效果发挥不出来。

(二)应对措施

高中數学教师要想提高教学质量,首先要正确认知和理解高中数学知识,在教学过程中将相关的数学运算能力作为一项重要内容,同时要将学生作为教学主体,从而有效推进教学工作。另外,教师也要转变自身对于数学教学的认知,提升教学质量。

三、运算能力的培养

(一)引导学生学会挖掘题目信息

数学是一门严谨的科目,数学题中的已知条件都是有意义的。因此,学生在解题过程中,在基础知识点没有问题的情况下仍然没有解题思路,就一定要反复阅读已知信息,将其代入解题思维中进行原型变式等尝试。

(二)引导学生掌握公式、定理的适用条件

很多学生不是数学基础知识有所欠缺,而是做不到学以致用,教师应该合理引导学生。在教学过程中,教师要对学生进行针对性训练和综合性训练,让学生能够活学活用公式、定理,明白什么样的公式适合什么时候去用。

(三)反思观念的提高

学和思是一种辩证关系,学习后一定要反思,反思的过程就是温故知新的过程。学的目的在于明白是什么,而思的目的则是明白为什么这样做,这样做有什么用。学生自己思考出来的解题方法才是印象最深刻的,而且在反思过程中可以不断提高自我认知能力。

四、结语

运算能力是数学的关键能力,教师要根据学生的薄弱环节进行针对性的引导,更好地培养学生的运算能力。通过在数学教学中渗透数学运算能力的培养,能够有效促进学生良好学习习惯的形成,有效增强学生的数学思维,提高学生的数学知识理解和记忆能力,让他们将知识具体化、形象化,从而解决学习中的各种问题。

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