初中数学教学中数形结合思想的应用探析

俸海平

摘要：九年级是学生即将进入中考考场的阶段，这段时间的学生对初中各学科知识都有了一定程度的掌握，但在数学这门学科中，并非背熟函数、几何等知识就能取得好成绩，而是考验学生的逻辑思维能力。在教授数学时，要注意运用数形结合的思想，培养学生的逻辑思维能力。

关键词：初中数学;数形结合思想;应用

数与形是初中数学内容中所占比重最大的两部分，是贯穿初中数学的一条主线。“数”一般指数和公式，“形”多指图形和图像。数形的结合运用于数学题的解题中，既能发挥代数的优点，又能充分利用几何的直觉，简单而明了地解答题目。

一、初中数学教学中存在的问题

1.传统教学方法的不足

因为受到传统教学思想的影响，数学教师往往认为，只有自己讲解知识点的内容越来越多，学生才能真正掌握更多的知识点内容，从而不断提高中学生数学综合学习能力。为此，初中数学教师在实际教学过程中，会安排学生做大量的数学练习题，学生常会认为做练习题困难，对数学学习产生厌倦和抵触情绪，不愿积极参与数学课堂教学。所以，在今后数学教师的实际教学过程中，教师应根据学生的实际学习情况制定相应的教学方法，不能仅仅为了一味提高学生的数学成绩而安排学生大量的作业。

2.初中生数学学习兴趣不足

初中學生数学学习中，由于数学内容涉及难度较大，学生在后期考试中不能合理、有效地运用每一种知识点内容，也是影响学生数学综合学习成绩较差的一个重要因素，也是影响学生数学总分提高的一个重要因素。从调查中可以看出，学习兴趣始终是影响初中生数学学习的最重要因素，如果初中生数学兴趣较高，学生就会主动地参与数学课堂教学。初中数学教师应引导学生发现数学学习奥秘，从而不断提高中学生数学学习兴趣，使学生对各个知识点内容有更为形象化和具体化的认识，防止学生在后期出现各种数学学习问题，真正做到对学生的数学学习有促进和指导作用。

二、初中数学教学中数形结合思想的有效措施

1.注重强化基础数学概念的教学

数形结合思想的应用先决条件是学生掌握数学基本概念和公式，只有重视基础数学概念和公式的强化教学，让学生正确掌握和理解数学概念，才能使学生进一步了解数形结合思想，并在解决数学题目的过程中运用数形结合达到游刃性。当教授学生数学概念时，教师应自觉地把抽象概念用直观的方式表达出来。比如，用数轴解决代数问题;借助图解记忆代数中的某些公式;化形为数、化数为形来解决三角函数中的变数范围问题;数形的结合，在函数中巧妙地解答了一些复杂问题，加深了学生对概念的理解和掌握。教师在教授数学公式时，更应透过图形，透过图形，领悟几何知识所蕴含的空间意义，牢记公式在数学问题中的公式运用技巧。

2.以兴趣为导向，让学生体会数形结合的魅力

数学知识的学习是一个连续的过程，数学知识的教学也是不间断的，因此，数学教师要始终把数形结合思想应用于数学教学中，注意引导学生对数形结合的兴趣。比如，教师在平时的日常教学中，可以尝试着借助几何图形、折纸、投影仪等教学工具，时刻结合数形思想，用科幻的、新颖的方法向学生们展示数学问题的解答技巧，让学生们看到的数形结合思想的美妙和奇幻，感受数形结合思想的神奇魅力，最终掌握数形结合思想，提高解题能力。

3.数形合思想与几何的结合

尽管图像具有直观的优点，但复杂图像不容易被学生理解，因此必须采用定量计算的方法来求解。教师在教学过程中，应引导学生仔细观察图象所含内容，深入挖掘题目中有价值的条件，根据几何意义、特征和定理，将形变为数的模式，对问题进行计算解答。

比如：教科书中有一节的内容是让初中生认识一个长方形，教师可以设定特殊的教学方式，用适当的方法把数形结合思想融入生活，让学生在实践中认识长方形。假定有一条足够长的绳索，让学生思考和讨论，怎样用这条绳索来证明黑板是长方形的？先用绳索量出黑板的对角线及边长，这时会发现，黑板对应的两条边的长度相等，两条对角线的长度也相等，与长方形的特性相吻合，这可能说明黑板是长方形。

4.加强学生数形结合思维训练

数形结合的思想不能立即得到锻炼，而是需要长期的训练与培养。老师不但要引导学生在课堂上学习，还要在课下加强学生的训练，在课堂上多布置一些关于数形结合的习题，让学生通过做题深入理解和学习。

比如，例题中“已知，在平面直角坐標系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图像与反比例函数y=k/x（k≠0）的图像交于一、三象限的A，B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，2），tan∠B0C=2/5。如下图（1）求该反比例函数和一次两数的解析式。（2）在x轴上有一点E（0点除外），使得△BCE与么BC0的面积相等，求出点E的坐标。”

此题考察学生根据已知条件结合图形进行综合分析能力。老师要从图与数、数与形的双向联系与沟通来指导学生，两者有机结合，比较容易解决问题。

结束语：

数形结合是初中数学教学中不可忽视的重要思想，是数学学习的重要思想之一，也是学生学习过程中不可或缺的存在。数学教师在数形结合教学中应注重对数形结合思想的掌握与运用，并且要灵活探索数形结合思想在教学中的应用方法和意义，提高学生的解题能力，帮助学生在中考中取得好成绩。

参考文献：

[1]黄美芬.数形结合并蒂花开：数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].2020（5）

[2]妙用数形结合，让初中生数学解题思路更清晰[J].张萍.中国校外教育.2019（01）

[3]李彬.数形结合在初中数学教学中的应用[J.]新课程中学，2011（01）