电能表校准中的示值不确定度计算及结果符合性评定剖析

赵慧勉

（1.浙江省火力发电高效节能与污染物控制技术研究重点实验室，浙江 杭州311121；2.浙江浙能技术研究院有限公司，浙江 杭州311121）

0 引 言

《中华人民共和国强制检定的工作计量器具明细目录》[1]规定仅对用于贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测的单相电度表、三相电度表、分时记录电度表，实行强制检定。

在电力生产企业中，除结算用关口电能表外，其余电能表均不在强制检定范围之内，包括部分较重要的用于内部指标计算的电能表，其中包括发电机机端电能表、励磁变电能表、高压厂变电能表等。

电力行业对应的计量结构通常根据JJG 596-2012《电子式交流电能表》[2]的相关部分进行电能表的校准测验，并出具表计的校准报告。校准报告内容通常包括证书编号、被校准器具信息、委托单位信息、使用的计量标准器具信息、依据的校准规程等相关信息以及出示值偏离数据或偏离曲线和测量不确定度。校准证书中并不涉及仪器符合性的判断，在获得校准证书后，企业应比对校准数据以及证书给与的测量不确定度，并结合仪器使用的要求判断其是否满足使用要求。

校准证书中的示值不确定度参量是仪器符合性判断中非常重要的参数。根据JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》[3]技术规范中的定义：测量不确定度（measurement uncertainty，uncertainty of measurement）简称不确定度（uncertainty）其定义为根据所用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。测量不确定度是校准证书给与的评价该次测量的量值与参考量值的偏离程度，赋予测量值分散性的参数，用于说明测的值所在的区间，用于评定测量值的可靠程度。

通过解析标准电能表检定装置不确定度评定过程，可以从根本上对非强制检定的电能表的符合性评定结果和其中涉及到的计算进行较深入的剖析。

1 电能表校准装置不确定度评定

1.1 概 述

范例中使用的电能表测量标准为电压输出范围30～600 V、电流输出范围为5 mA～100 A的0.05级三相标准电能表检定装置。被测对象选择准确度0.2级的交流三相电能表。校准测量依据为JJG 596-2012《电子式交流电能表检定规程》；环境条件为：温度（20±2）℃，相对湿度45%～75%（符合JJG 596-2012《电子式交流电能表检定规程》环境要求）。

校准采用直接比较法，校验装置输出一定的功率给被检表，并对被检表进行采样积分，得到的电能值与装置输出的标准电能值相比较，得到被检表在该功率时的相对误差，其工作原理如图1所示。

图1 计量标准的工作原理

1.2 数学模型

式中：γH为被检三相智能电能表的相对误差（%）；γω0为三相电能表校验装置上测得的相对误差（%）。

1.3 输入量的标准不确定度的评定

由于测量值只是被测量的估计值，测量中的随机效应及系统效应会带来测量不确定度。测量不确定度一般由多个分量组成，输入量γω0的标准不确定度u（γω0）的来源主要有两个方面：

A类不确定度一般用来描述由随机效应导致的不确定度，对Xi的一系列测得值得到的试验标准偏差的方法为A类评定。在重复性的条件下由被测电能表校准不重复引起的不确定度分项u（γωo1），采用A类评定方法。

B类不确定度一般指由于对系统效应修正不完善导致的不确定度，根据有关信息估计的先验概率分布得到标准偏差估计值的方法为B类评定。三相电能表校验装置的误差引起的不确定度分项u（γωo2），采用B类评定方法。

1.3.1 A类不确定度分项u（γωo2）的评定

测量不确定度的A类评定简称A类评定（Type A evaluation），指在规定测量条件，即重复性测量条件下，测得的量值用统计分析的方法进行的测量不确定度分量的判定。

该不确定度分项主要是由于被检电能表的校准不重复性引起的，可以通过连续校准得到校准列。以有功平衡满量程点为例，对0.2级的被检电能表，在额定电流电压条件下，连续校准10次误差，得到测量列如表1所示。

表1 测量10次平衡有功误差

该校准列的单次实验标准偏差Si采用贝塞尔公式计算：

式中：Xi——第i次测量的测得值；

¯X——n次测量所得一组测得值得算数平均值；

n——测量次数。

实际测量时在检定测量条件下进行两次，以两次结果的平均值作为测量结果，不确定度分项u（γωo1）的计算方法如式（3）所示。由n=2可得A类不确定度分项为0.0006%。

1.3.1 B类不确定度分项u（γωo2）的评定

测量不确定度的B类评定简称B类评定（Type B evaluation），指不同于测量不确定度A类评定的方法对测量不确定度分量进行的评定。评定一般基于：权威机构发布的量值、有证标准物质的量值、校准证书、仪器的漂移、经检定的测量仪器的准确度等级、根据人员经验推断的极限值等。

本次测量的B类不确定度分项主要是三相电能表校验装置的不确定度引起的。根据该装置校准证书上提供的信息可知，该装置在电流0.1～100A的区间内，校准结果在置信概率97%、置信因子k取值为3时，扩展不确定度U97为0.012%。

由式（4）可得标准不确定度u（γwo2）为0.004%。

1.3.3 标准不确定度u（γωo）的计算

标准不确定度（Standard uncertainty）全称为标准c测量不确定度，是指以标准偏差表示的测量不确定度。

标准不确定度计算公式为：

由式（5）可得标准测量不确定度为0.004%。

1.4 合成不确定度的评定

合成不确定度（Combined standard uncertainty）为在一个测量模型中各输入量的标准测量不确定度获得的输出量的标准测量不确定度。

1.4.1 灵敏系数

考虑的本次评定的数学模型[式（1）]。由式（6）可得灵敏系数c为1：

1.4.2 合成标准不确定度

由式（7）可得合成标准不确定度为0.004%。

1.5 扩展不确定度的评定

扩展不确定度（Expanded uncertainty）为合成标准不确定度与一个大于1的数字因子的乘积。该因子的选择取决于测量模型中输出的概率分布类型和所选取的包含概率。

由于建设的为校准实验室，根据不确定度有关规定在不需要求自由度的情况下，输出的概率模型分布为标准正态分布。选择输出概率P=95%，根据正态分布对照表格，查得置信因子k=2进行不确定度的计算：

计算可得U95为0.008%。

2 被测电能表符合性评定

在开展测量仪器符合性评定过程中，应首先考虑结果是否受测量不确定度的影响。其标准为示值误差的不确定度（U95）与被评定测量仪器的最大允许误差的绝对值得比例关系。

根据JJF 1094-2002《测量仪器特性评定》[4]标准文件的要求，评定示值误差的不确定度（U95）与被评定测量仪器的最大允许误差的绝对值MPEV之间的比值小于或等于1∶3时，由于不确定度影响较小，在符合性评定过程中，通常采用忽略示值误差的不确定度（U95）的方式进行。

当评定示值误差的不确定度（U95）与被评定测量仪器的最大允许误差的绝对值MPEV之间的比值大于1∶3时，示值误差的不确定度（U95）在对示值误差的影响较大，应采取考虑不确定度影响的符合性评定方法。

2.1 不考虑不确定度影响的符合性评定

当评定示值误差的不确定度（U95）与被评定测量仪器的最大允许误差的绝对值MPEV之间的比值小于或等于1∶3时，在符合性评定中不考虑不确定度的影响。

2.1.1 符合性评定方法

被测量仪器的示值误差Δ在仪器规定的最大允许误差内时，判断为合格。

被测量仪器的示值误差Δ超出在仪器规定的最大允许误差内时，判断为不合格。

2.2 考虑不确定度影响的符合性评定

当评定示值误差的不确定度（U95）与被评定测量仪器的最大允许误差的绝对值MPEV之间的比值大于1∶3时，在开展评定工作时需考虑示值的不确定度对结论的影响。

2.2.1 合格判据

在考虑不确定度影响的符合性评判过程中，当被评判的仪器的示值误差的绝对值不大于设备最大允许误差（MPEV）与指数误差的扩展不确定度（U95）之差时判断为合格，即

判断为合格，符合性结果评定分布见图2合格区。

图2 符合性结果评定分布

2.2.2 不合格判据

在考虑不确定度影响的符合性评判过程中，当被评判的仪器的示值误差的绝对值不小于设备最大允许误差（MPEV）与指数误差的扩展不确定度（U95）之和时判断为不合格，即

判断为不合格，符合性结果评定分布见图2不合格区。

2.2.3 待定区

在考虑不确定度影响的符合性评判过程中，还存在一种情形，即当被评定测量仪器的示值误差既不符合合格判据又不符合不合格判据时，其分布见图2中的待定区。此时示值误差和最大允许误差（MPEV）和不确定度（U95）的关系为：

当测量仪表示值误差处于待定区时，意味着由参与校准的标准器及校准方法带入的示值不确定度过大，从而无法给与最终结论。可通过采用准确度更高的测量标准、改善测量环境条件、增加测量次数以及改变测量方法的方式来降低校准标准的示值不确定度（U95）。

降低校准标准的示值不确定度（U95），有两个情况：

（1）当最大允许误差绝对值MPEV之比小于或等于1∶3，符合性评定就不需要再考虑不确定度（U95）影响。

（2）在降低示值不确定度后，误差绝对值MPEV之比仍大于1∶3，若示值误差的绝对值不大于MPEV与U95之差时，判定为合格。若示值误差的绝对值不小于MPEV与U95之差时，判定为不合格。

即可判断为不合格。

3 符合性评定案例

以一块0.2级电能表为例，该仪器的最大允许误差（MPEV）为0.2%。经实验室校准试验，得出该电能表在测量点1的示值误差为0.12%，测量点2的示值误差为0.14%。

（1）假设该仪器的示值误差的扩展不确定度（U95）为0.09%。

先对示值误差95%扩展不确定度（U95）和仪器的最大允许误差（MPEV）的比例进行判断，U95与MPEV之比大于1∶3。

应在符合性评定中考虑不确定度的影响，此时：

通过比较得到：测量点1、测量点2的评定结果均为待定。

（2）在上述评定结果待定的情况下，实验采用了对同一被测增加测试次数n的方法来降低测量结果的A类标准不确定度分量u（γωo1），从而达到降低测量不确定度（U95）的目标。

假设通过优化，示值误差95%扩展不确定度降低到0.07%，重新开展符合性判定。

先对示值误差95%扩展不确定度（U95）和仪器的最大允许误差（MPEV）的比例进行判断，U95与MPEV之比仍大于1∶3。应在符合性评定中考虑不确定度的影响，此时：

通过比较得到：在该条件下，该电能表在测量点1评定结果判定为合格，测量点2的评定结果均判定为待定。

（3）实验室为开展测量点2的符合性评定工作，在对同一被测增加测试次数n的方法来降低测量结果的A类标准不确定度分量u（γωo1）的同时采用了准确度更高的测量标准，来降低测量结果的B类标准不确定度分量u（γωo2），从而达到再次降低测量不确定度（U95）的目标。

假设通过进一步优化，示值误差95%扩展不确定度降低到0.06%，重新开展符合性判定。

此时示值误差95%扩展不确定度（U95）和仪器的最大允许误差（MPEV）的1∶3进行比较，U95与MPEV之比小于1∶3，因此，在以下评判过程中不需要考虑扩展不确定度。需对示值误差和允许误差的值进行比较，该电能表在测量点1、测量点2的评定结果均判定为合格。

4 结 论

在电力行业的电测量实际工作中，非关口计量电能表的校测通常为校准形式，需要计量管理人员根据校准报告给与的数值对表计开展结果符合性评判。根据仪表校准报告中给定的参数可通过相对应的方法得到被测仪表评判为“合格”、“不合格”、“待定”的符合性结论。

仪表的符合性评定计算过程中通常涉及示值误差不确定度（U95）、仪器的最大允许误差（MPEV）等参数。当值误差不确定度小于等于最大允许误差的1/3时，可比较误差的绝对值和最大允许误差，直接得到“合格”或“不合格”的结论。当值误差不确定度大于最大允许误差的1/3时，根据示值误差的绝对值与设备最大允许误差与示值误差的不确定度（U95）之和以及最大允许误差与示值误差的展不确定度（U95）之差的关系来进行判定，评判结论包括“合格”、“不合格”、“待定”三种情况。

在得到“待定”符合性评定结论时，意味着由参与校准的标准器及校准方法带入的示值不确定度过大，从而无法给与最终结论。应通过降低示值误差不确定度，从而得到明确的“合格”或“不合格”结论。

示值误差不确定度（U95）通常由A类标准不确定度分量u（γωo1）和B类标准不确定度分量u（γωo2）组成。

A类标准不确定度为规定测量条件下测得的量值用统计分析的方法进行的测量不确定度分量的判定，因此可以通过增加测量次数的方式降低A类标准不确定度分量。

B类标准不确定度评定一般基于：权威机构发布的量值、有证标准物质的量值、校准证书、仪器的漂移、经检定的测量仪器的准确度等级、根据人员经验推断的极限值等。因此可采用包括用准确度更高的测量标准、改善测量环境条件、以及改变测量方法等方法来降低B类标准不确定度分量。

可通过以上降低A类标准不确定度分量或降低B类标准不确定度分量的方法来达成降低示值误差不确定度（U95）的目的，从而完成校准结论的符合性评定工作。