浅谈BP 神经网络在滚动轴承故障诊断中的原理及应用

王泽潇，张为乐

（北京化工大学机电工程学院，北京 100029）

振动是衡量动力装备健康状态最主要的标志，而滚动轴承是确保大部分动力装备正常运行的关键部件。在滚动轴承故障状态下快速、准确地提取振动信号的特征参数值对提高设备运行效率、确保设备运行安全具有重要意义。BP 神经网络具有非线性映射能力强、具有柔性网格结构等优点，可以应用于滚动轴承的故障类型诊断。

1 滚动轴承的结构和故障

通常情况下滚动轴承的主要由外圈、内圈、滚动体和保持架构成。滚动轴承的主要故障形式有疲劳点蚀、磨损、胶合等。旋转机械设备中由滚动轴承引起的故障占总故障的30%～40%，在电机的故障中有40%来自于滚动轴承故障。本文提出了以BP 神经网络为基础的滚动轴承故障诊断技术，以达到实时监测、精确诊断、快速恢复的目的。

2 基于BP 神经网络的滚动轴承故障诊断的原理及流程

2.1 BP 神经网络原理

BP 神经网络是1986年由Rumelhart 和McClelland 为首的科学家提出的概念，它是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络，在模式识别、故障诊断和线性拟合等领域得到了广泛应用。BP 神经网络的核心思想为梯度下降，神经网络通过多次训练，不断改变自身权值，最终使得输出值与期望值误差小于规定水平。

BP 神经网络主要由输入层、隐含层和输出层三层基本结构组成，每一层神经网络由多个神经元组成，层与层之间的神经元互相关联，层内之间的神经元不会互相关联。BP 神经网络拓扑结构如图1 所示。

图1 BP 神经网络结构拓扑图

如图1 所示，i 为神经网络的输入层，j 为神经网络的隐含层，k 为神经网络的输出层；A1,A2,…,Am为输入BP 神经网络的原始数据，对于滚动轴承的故障诊断来说一般为滚动轴承的峰值指标、脉冲指标等；B1,B2,…,Bn为BP 神经网络的输出数据，C1,C2,…,Cn为期望输出值，一般为滚动轴承的故障类型，如内圈裂纹、疲劳点蚀等故障；Wij、Wjk分别为输入层-隐含层的神经元、隐含层-输出层的神经元之间的权重；e 为期望输出值与实际输出值之间的误差。

2.2 基于BP 神经网络的滚动轴承故障诊断流程

基于BP 神经网络的滚动轴承故障诊断流程主要由训练BP 神经网络和通过训练后的BP 神经网络诊断滚动轴承故障两部分。滚动轴承故障诊断流程图如图2 所示。

图2 基于BP 神经网络的滚动轴承故障诊断流程图

2.2.1 BP 神经网络的训练流程

训练BP 神经网络首先要确定输入，将相关因素作为神经网络模型的输入，将滚动轴承的故障类型作为输出，进行训练。训练的内容为网络中各节点的阀值和权重，最终取得的阈值和权重应该为神经网络对实际函数最优的拟合的组合。

（1）准备工作：确定输入神经网络的原始数据类型，确定各层神经元个数；对于滚动轴承故障的诊断常用3 层BP神经网络，隐含层神经元个数l 与输入层神经元个数m 的关系近似为：l=2m+1；确定初始的权重Wij、Wjk；选择合适的层间作用函数，一般为sigmoid 函数：

（i=1,2,……,m,j=1,2,…l），其中gj为输入层与隐含层之间的阈值偏置。

（j=1,2,…l, k=1,2,……,n），其中gk为输入层与隐含层之间的阈值偏置。

（4）计算期望值与实际输出值之间的误差：

（5）将误差逆向反馈至BP 神经网络，得到更新后的权值：

（6）更新后的阈值偏置

重复上述步骤，直到误差小于规定值时，训练完成。

2.2.2 故障诊断

当训练样本数据输入BP 神经网络，BP 神经网络的误差小于规定误差的范围时，BP 神经网络即完成训练。训练后的BP 神经网络可以用作滚动轴承的故障检测工作。

通常情况下，滚动轴承的故障诊断结果包括正常、内圈故障、外圈故障、滚动体故障6。BP 神经网络的输出值与对应的故障结果如表1 所示。

表1 输出数据和故障诊断结果

3 改进的BP 神经网络在滚动轴承故障诊断中的应用

由于BP 神经网络要模拟的目标函数通常极其复杂，所以BP 神经网络对样本的依赖性强，学习速度慢，训练后的拟合准确性也很难保证，此外还经常出现局部极小化问题。因此需要将BP 神经网络算法进行优化，以更快速地获得更精确的结果。

3.1 粒子群优化的BP 神经网络

粒子群优化算法（PSO）是一种基于群体智能全局搜索的优化算法。利用种群分散搜寻的原理。假设每个粒子为搜索空间的一个搜索个体，它仅有速度和位置两个属性。在给各个个体值赋予初始速度和初始位置后，各个粒子在各自的搜索空间中独立地搜索自身空间中的最优解，该解记为极值。每个个体搜寻到的极值都会和整个粒子群中所有粒子共享。所有粒子分享的各自极值中最优的极值为当前的全局最优解，各个粒子会根据共享的全局最优解和自身搜寻到的极值来调整自己的速度和位置。

粒子群优化BP 神经网络算法的作用主要体现在3 个方面：（1）优化神经网络的初始权值、阈值；（2）修正隐含层神经元个数；（3）根据反馈的误差，对隐含层和输出层的权值和阈值进行修正。

粒子群优化算法利用多个粒子通过极值共享与对比的优化方法对全局进行最优值搜索，具有搜索速度快、效率高等优点，同时它的全局搜索能力也可以避免BP 神经网络的局部最小化。

3.2 Pearson 相关性分析优化的BP 神经网络

Pearson 相关系数也称Pearson 积矩相关系数，是一种统计学方法，可以定量地衡量随机变量之间的线性关系。其输出范围一般在[-1,1],系数的值为1 表示X 和Y 的关系可以用直线方程来描述，所有的数据点都落在一条直线上，并且Y 随着X 的增加而增加；反之系数的值为−1 表示所有的数据点都落在直线上，并且Y 随着X 的增加而减少；系数的值为0 则表示X、Y 两个变量之间没有线性关系。这里选择滚动轴承温度作为特征向量，使用Pearson 相关系数分析与特征向量线性关系绝对值大的特征量，如果输出值的绝对值越大，则关联特征的线性关系越强，如下式所示：

4 结语

利用Pearson 相关性分析可以降低数据集的维度，优化BP 神经网络的初始阈值和权值，提高数据分析的准确性和高效性。由于采集的实时数据具有复杂多变性，有相当一部分是不可靠的数据，通过Pearson 相关性分析所得的相关变量与温升变化之间的相关系数，去除相关系数不在特定区间的相关特征，留下与滚动轴承温升相关系数较高的关联变量，这样做可以除去非主要变量之间的冗杂性，获得更可靠的数据。