基于模型预测的经编送经动态张力补偿系统设计

郑宝平，蒋高明，夏风林，张爱军

(江南大学 针织技术教育部工程研究中心，江苏 无锡 214122)

送经机构是经编机的重要组成部分，产品编织需要的纱线是由送经机构完成的。送经机构经历了消极式和积极式(其中积极式包括机械式和电子式)的发展过程。虽然纱线张力的控制能力随着送经机构的发展越来越精确,但是由于经编机在高速运动过程中，梳栉除了左右横移运动，还进行前后摆动[1]，同时织针也在上下运动，沉降片在前后摆动，在编织1个横列的不同主轴角度区域，成圈部件需要的纱线量不同[2]。目前国内外的电子送经机构还无法控制在1个横列过程中改变纱线的送经量，1个横列内纱线张力变化也只是通过弹性张力杆进行部分缓冲[3]，但实际生产过程中，纱线还是存在张力峰值，并不能解决1个横列内纱线张力大幅波动的问题。

张力峰值的存在不仅限制了经编机速度的提升和低强度纱线(如短纤纱)的广泛应用，还降低了产品的品质,因此，对经编机纱线张力控制的研究具有重要意义。孙帅等[4-5]测试了经编机不同编织速度下纱线张力的波动变化，总结出编织速度与纱线张力的波动规律；同时通过改变张力弹簧的弹性系数和安装密度，分析纱线的张力值与张力弹簧的弹性系数、安装密度的关系。Metzkes等[6]采用动态建模和有限元分析经纱从经轴到成圈编织过程机械元件对纱线张力的影响，并进行相应优化。Liu等[7]通过建模理论计算1个横列内纱线的需求分布，分析纱线张力变化规律。胡瑜等[8]提出了用概率密度曲线和峰度、偏度来评价经编纱线动态张力的整体波动情况。现有纱线张力的研究主要从工艺参数、机械结构等方面出发、计算及测试纱线张力变化规律，以分析为主，辅以部分机械元件的优化。这些研究对理解纱线张力变化规律有一定的指导意义，但在实际生产过程中，机器的编织速度、工艺组织、穿纱规律以及原料种类等不确定因素都会实时影响纱线的动态张力，并不能够完全适用复杂的生产环境。

本文提出了基于模型预测的经编送经动态张力补偿控制系统，并在成圈运动规律分析基础上，设计出张力调控机构及运动控制算法，对送经张力值实时采集计算，从而达到高效实时动态控制纱线张力目的。

1 纱线动态张力补偿系统控制原理

1.1 纱线张力变化规律

纱线张力变化主要受成圈机构运动的影响，成圈机构由3个部分组成，织针、梳栉及沉降片，经编机在编织1个横列过程中，在部分角度区域梳栉带着纱线高速前后摆动和左右横移运动，在摆动和横移运动过程中需要纱线消耗量在实时变化。

以积极式电子送经机构进行分析，经编机在编织过程中，经轴按照设置送经量连续地向成圈机构送纱，保证编织顺利进行。而设置的送经量最小单位只能精确到1横列，但是在实际成圈过程中，1个横列内不同角度区域纱线需求量也存在很大差异。对于送经量的预测，Zhang等[9]通过对线圈结构建模方法计算送经量，分析影响送经量参数规律，能够获得较精准的送经量。图1示出采集到的主轴1个编织周期(360°)纱线张力波动曲线(工艺组织：1-0/1-2//，机器速度1 200 r/min)。可看出，在主轴140°～260°左右纱线张力波动较大，容易导致编织过程中纱线断裂，影响织物品质。

图1 主轴1个编织周期内纱线张力波动曲线

1.2 系统控制原理

为解决纱线张力波动，设计了一套纱线动态张力补偿控制系统，控制原理如图2所示。

图2 纱线动态张力补偿系统控制原理

经编机编织过程中，运动控制器通过张力传感器实时采集纱线的张力值，得出1个横列内不同角度区域纱线张力变化值。运动控制器内核为数字信号处理(DSP)器，内置执行调节控制(PID)调节器，结合设计的控制算法，能快速精准计算出实际张力值与整个横列平均张力值的偏差，进而向伺服驱动器发送偏差指令信号，以控制电动机正反运转。电动机与动态张力调控杆通过联轴器连接，控制张力调控杆的松纱和紧纱动作，以达到纱线动态张力补偿要求。在整个控制过程中，送经经轴的运动按照设置送经量进行送纱，不参与1个横列内纱线张力控制。

2 纱线动态张力补偿系统设计

2.1 硬件系统设计

若要保持纱线张力稳定，系统需要在1个横列内不同角度区域实时调整纱线松紧状态，传统送经机构为送经电动机传动经轴进行单向连续送纱，在实际编织过程中，由于盘头质量很大，按照每根经轴10个盘头，每个盘头120 kg计算，传动负载质量达到1.2 t，电动机无法在短时间内有效地控制大惯量经轴快速启停和加减速运动。

根据实际情况，硬件系统采用双电动机控制方案，即通过2组电动机同时协同控制，第1组电动机按照传统送经机构工作原理，进行单向连续送经，但送纱精度只能精确到1个横列。第2组电动机对第1组电动机送出的纱线进行微调分配，控制张力调控杆的上下运动，对1个横列内不同角度区域的纱线松紧进行控制。

图3示出张力补偿系统纱线路径图。纱线从第1组电动机控制的经轴上退绕出来，经导纱杆调整纱路方向，张力传感器用于采集纱线的实时张力，安装在导纱杆和分纱筘之间，可减缓机器开机过程由于振动产生的扰动，第2组电动机控制的张力调控杆安装在纱线进导纱针前，有利于对纱线张力的快速调整。

图3 动态张力补偿系统纱线路径图

2.2 软件系统设计

2.2.1 系统控制模式优化

在进行编织之前，按照工艺组织计算出相应的送经量输入系统，由第1组送经电动机进行送纱控制。第1组电动机控制只是单向控制经轴连续运动，不涉及快速启停和正反加减速运动，对系统响应要求较低，系统可采用位置控制模式，即运动控制器向驱动器发送脉冲指令，由伺服驱动器进行实时控制。

第2组电动机直接控制张力调控杆的上下运动，其控制纱线张力原理为放纱和储纱，当张力调控杆向上转动时，系统在第1组电动机送纱基础上储存部分纱线，减小向成圈机构输纱量，当张力调控杆向下转动时，系统将释放部分储存纱线，增加向成圈机构输纱量，以保证纱线张力均衡。

张力调控杆的上下运动是根据张力传感器采集到的张力值进行运算调控，因此，在主轴1个周期内，系统需要采集到纱线的张力，并进行实时运算，控制张力调控杆快速加减速运动，对系统响应要求高。另外，张力调控杆直接与纱线接触，在高速运动过程中，要确保张力均衡，需要使张力调控杆持续平稳转动，不能出现抖动和阶跃震荡。

通过对系统优化，采用速度控制模式，可达到高动态柔性运动的目的[10]，即运动控制器对位置环进行调控，规划出柔性速度曲线，改善系统的阶跃震荡，提高系统动态响应性能。

2.2.2 控制系统上位程序设计

在对控制系统程序设计中，主要分为前台程序和后台程序，前台程序主要是进行人机交互，后台程序进行数据快速处理和运算。图4示出送经动态张力补偿控制系统上位人机交互信息图。

图4 送经动态张力补偿控制系统上位人机交互界面

由图可知，通过前台程序设计，可对张力传感器张力偏差进行校正，并获取各轴实时张力值和实时反馈电压，更加直观评估张力控制性能。可显示运动控制器计算出的每把梳栉1个横列内平均纱线张力值。同时亦可手动调整张力调控杆所处位置，以调整纱路角度，使实际操作更加灵活。后台程序主要是对采集到纱线实时张力信息进行处理和运算，为了能进行实时快速运算，对程序设计时采用了单独线程控制，另外开辟的线程可进行快速响应运算，同时可避免因大量数据运算导致程序卡顿现象。

2.3 张力传感器优化选型

张力传感器是恒张力控制系统重要组成部分，纱线张力检测水平的高低对织造产品质量起决定性作用，直接决定产品的等级。传感器要在极短的时间内完成处于高速运动状态的纱线的张力数据采集，并将相应采集数据传送给控制系统完成纱线恒张力控制，传感器必须要具备很好的频率响应和极快的数据处理速率。对张力传感器精确选型及应用需要综合考虑传感器的各项指标，包括线性度、灵敏度、零点漂移及温漂等[11]。

1)线性度。线性度是指实际数据与最小二乘法拟合直线之间最大差值与满刻度输出值的百分比(ξ)：

式中：ΔTmax为实际数据与拟合直线之间的最大差值，N；Tf为张力传感器满刻度输出，N。

一般非线性误差都是通过拟合直线计算而得，因此，即使针对同一传感器在相同外界环境下所做的校准测试，得出的线性度也不一定完全相同。

2)灵敏度。灵敏度是指在一定的外界条件下，设备处于正常运行状态时，输出电压变化ΔU与张力变化ΔF比值(i)：

3)零点漂移。即使传感器在不受纱线作用时，因为受到外界环境的噪声干扰也会发生输入信号变化，称为零点漂移(δ)：

式中,ΔT0为张力传感器最大零点偏差，N。

4)温漂。当张力传感器受到温度噪声影响时，传感器的输出变化值为温漂τ,计算公式为

式中：Δpmax为受温度影响输出最大偏差，N；Δt为温度变化范围，℃。

张力传感器测量范围的选型亦至关重要，一般张力传感器量程越大，其测量精度会相应降低，因此，要合理选择量程。通过对张力传感器各项指标和实际应用需求进行了综合考虑，最终确定了其JZHL-0-1 N，张力检测范围为0～1 N。

本文使用张力传感器由3个滚轮组成，每个滚轮材质为陶瓷，左右两个滚轮为导向轮，中间的滚轮为检测张力，采集数据时稳定性好。

为使测量数据准确可靠，测量纱线张力之前需要对张力传感器进行输出标定及非线性误差校验。表1所示为所选张力传感器标定及精度指标。具体标定步骤如下。

表1 张力传感器标定及精度指标

1)安装好张力传感器，使其在自由状态测量输出电压，该电压为零位标定(1.68 V)。

2)在张力传感器测量滚轮上依次放置不同质量规格砝码，依次记录输出电压值，电压值精确到0.01 V，测量误差不超过0.22%，测量精度高。

3)将输出电压值与零位标定电压做差值，并与砝码质量(m)做比值，以检测张力传感器非线性误差。由表中数据可知，该张力传感器非线性误差最大不超过0.9%，具有很好的测量线性，保证了测量数据的可靠性。

3 控制算法设计

3.1 电子凸轮算法设计

在动态张力控制系统中，对张力调控杆的控制属于复杂的主从耦合控制，在经编机编织过程中，主轴位置通过外部编码器(增量值编码器)实时采集，从轴(张力调控杆)根据主轴反馈的脉冲位置按照一定的规划曲线进行运动，电子凸轮的设计即是对张力调控杆运动规划曲线的设计[12]。电子凸轮设计的基本原则是在1个横列循环周期中张力调控杆转动的位置、速度、加速度必须平滑过渡，不引起电动机抖动，以确保纱线张力不产生二次波动。

通过对多种规划曲线的应用与分析，得出下式所示的五次多项式具有很好的平滑过渡性[13]

θ(t)=a0+a1t+a2t2+a3t3+a4t4+a5t5

式中：θ(t)为电动机运动的角位移，rad；a0，a1，a2，a3，a4，a5为常数；t为电动机运动时间,ms。其角位移、角速度、角加速度曲线都没有阶跃震荡，且该规划曲线计算复杂度不高，有利于系统动态响应的提高,如图5所示。

图5 五次多项式角位移、角速度、角加速度规划曲线

3.2 模型预测控制算法设计

动态张力补偿控制系统的核心为运动控制算法的设计，算法的优劣直接影响系统的性能。

3.2.1 预测模型的建立

经编机编织过程中，第1组经轴电动机按照设置的送经量在匀速运动，相对于每个横列，纱线张力变化规律基本一致，因此，在建立张力预测模型时，只需要考虑1个周期内纱线张力的变化规律。

式中：V为主轴转速，r/min；经编机编织1个横列周期为T，ms。

张力传感器在经编机编织1个横列内采样次数(n)为

式中,τ为张力传感器采样周期，ms。

通过张力传感器，采集到1个横列内不同角度区域的张力值fi。在1个编织横列内，纱线张力平均值fm为

得出每个采样点的张力差值Δfi为

Δfi=fi-fm

通过量纲转换，将张力差值转换为张力调控杆转动的角度Δθi(°)：

Δfi→Δθi

式中：当Δθi为正，表示张力调控杆电动机正转，张力调控杆为松纱过程；当Δθi为负，表示张力调控杆电动机反转，张力调控杆为紧纱过程。

3.2.2 运动控制算法的实现

通过上述建立的预测模型，得到了1个横列不同角度区域张力调控杆应处的位置θi：

θi=θm+Δθi

式中,θm为张力调控杆摆动最高点和最低点处的中间位置。

将位置信息对应主轴角度写入运动控制卡缓存中，运动控制卡具有快速运算和处理能力，运算周期为125 μs。

采用速度控制模式，运动控制卡将缓存的数据进行处理，完成位置环运算，并以五次多项式速度规划曲线方式向伺服驱动器发送速度指令，进而驱动电动机运动，完成纱线恒张力系统的运动控制。

在系统运行过程中，张力传感器仍在实时反馈纱线张力值，上位机程序将采集的张力值实时更新显示于电脑人机界面，方便实时监测，防止异常原因产生的张力变化，同时后台程序也在实时运用采集到的数据进行张力偏差优化。

4 系统性能测试与分析

通过对基于模型预测的送经动态张力补偿系统进行设计，从理论上分析了符合纱线动态张力补偿控制的要求[14]，为了验证该创新性的设计在控制算法上的优越性，对系统进行实验测试，通过对编织过程中采集到的纱线动态张力曲线对比分析得出系统的控制性能。

4.1 纱线动态张力系统测试

4.1.1 测试平台搭建及测试原理

测试平台硬件组成及系统功能如表2所示。

表2 测试平台硬件名称及功能

将表2中硬件结构按照各自工作性能进行连接，搭建好测试平台。

本文测试的目的是展示该控制系统对纱线张力值控制的优化程度，在相同硬件条件下，分别测试使用张力补偿系统和不使用张力补偿系统情况下纱线张力变化状态，并分析对于实际编织过程的性能影响。

4.1.2 测试内容与步骤

经编机编织过程中，由于成圈机构运动规律导致不同角度区域消耗纱线量不同，同时由于经轴恒速送经的特点，以致纱线张力值会出现相应波动，因此，可对采集到的张力值信号进行分析。

1)准备好实验所需硬件，配置好运动控制卡与伺服驱动参数，并安装好数据采集软件，搭建好测试平台，编织垫纱数码为1-0/1-2//。

2)将张力传感器安装到送纱路径中，张力传感器采集纱线张力具有方向性，需按照张力轮受力标注方向垫入纱线。

3)在传统送经控制系统状态下，测出纱线张力变化曲线，同时将张力值变化规律按照模型预测控制算法进行计算，得出控制参数。

4)在上位机程序界面设置好所需参数，将计算出的控制参数载入运动控制器中，运动控制器以五次多项式速度曲线向伺服驱动系统发送运动指令。

5)对采集的张力值进行对比分析，得出实验结论。

4.2 系统性能分析

控制系统最主要过程为对纱线张力值的采集，数据的处理与分析。纱线张力采集由张力传感器实现，而数据处理与分析采用了比利时LMS公司研发的LMS SCADAS Mobile SCM01型采集前端和LMS Test.lab分析软件通过硬件与软件的相互配合，可实现高效的数据采集、在线分析及信号处理等功能，确保数据采集的稳定性与精确性。

表3示出不同转速下无动态张力补偿和有动态张力补偿纱线张力峰值对比情况。由此可知，有张力补偿张力峰值比无张力补偿峰值降低56%以上，纱线整体张力值趋于平稳，有利于减少纱线编织过程的损伤，减少断纱率，提高织物的品质。

表3 不同转速无动态补偿和有动态补偿纱线张力峰值对比

在不同转速情况下可看出，传统单经轴控制方式(无动态张力补偿)纱线张力波动大，有动态张力补偿控制方式纱线张力波动明显相对较平稳，如图6所示。

图6 不同主轴转速下纱线张力值曲线

5 结 论

采用模型预测控制算法对经编机纱线动态张力控制已得到成功应用，且提高了经编机生产过程中纱线编织性能，编织稳定性好，织物品质得到提高。在编织低强度的短纤纱(棉)过程中可使经编机编织速度大幅提高，很大程度上提高了织造的生产效率。

1)通过对系统硬件和软件进行设计，成功搭建了控制系统平台，并优化了系统控制模式，通过分析纱线张力要求，选择最优张力传感器型号。

2)采用了五次多项式速度规划曲线，实现电子凸轮算法设计，使张力调控杆运动平滑稳定，不出现阶跃震荡。

3)通过对模型预测控制算法设计，计算出纱线动态编织过程中张力变化值，并在运动控制器中得以实现，使纱线张力峰值降低了至少56%以上，动态张力补偿系统纱线张力波动较平稳。

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