封闭和开放的单向冻结条件下饱和砂岩冻胀变形对比试验研究

夏才初，陈钿浩，李 强

(1. 绍兴文理学院 土木工程学院，浙江 绍兴 312000； 2. 同济大学 土木工程学院，上海 200092；3. 阳光城集团股份有限公司，上海 200092)

0 引 言

随着我国经济不断发展，许多发展西部的政策不断落实，例如西部大开发、修建川藏铁路等。这些政策要实施必须经过高原寒区，那么修建隧道必不可少。在寒区冬冻夏融的周期变化的环境下，隧道出现了不同程度冻害[1]。由于隧道冻害的原因很多,其中冻胀力是寒区隧道冻害发生的主要原因[2]。因此，需要研究岩石冻胀变形规律及冻胀量，这是研究寒区隧道冻胀力和寒区工程冻害防治的重要基础。

LAI Yuanming等[3]提出了寒区隧道的围岩冻胀模型，模型假定冻胀变形各向均匀，推导并计算了寒区隧道所受的冻胀力。在此基础之上，黄继辉等[4]认为LAI Yuanming等[3]提出的模型应用于实际工程中具有局限性，如当出现隧道围岩冻结时的弹性模量大于隧道围岩未冻结时的弹性模量的情况，模型就无法计算寒区隧道衬砌所受的冻胀力。在实际寒区隧道工程中，由于冷空气的对流，隧道出入口与内部围岩会存在一个温度梯度差，沿着隧道径向会出现一个温度梯度，导致围岩不会出现各向均匀冻结的情况，而为单向冻结的状态[5]。还有一些岩土体冻胀试验结果表明[6-7]，在水热迁移作用下，试样的冻胀变形主要发生在冻结方向上，沿冻结方向的线冻胀率大于垂直于冻结方向的线冻胀率，也即岩土体具有不均匀冻胀性。夏才初等[8]亦对饱和砂岩进行了单向冻结试验，试验结果与土体的单向冻结试验结果类似，证明了封闭条件下饱和砂岩单向冻结时，沿岩石冻结方向的冻胀变形大于垂直于冻结方向的冻胀变形。

N. MATSUOKA[9]对饱和凝灰岩、页岩等进行了封闭和开放条件下的冻胀试验，结果表明，岩石自身对冻胀有约束作用，并且冻结速率、冻结持续时间、岩石比表面积和未冻水含量会影响开放条件下冻结时岩石中的水热迁移；J. B. MURTON[10-11]等对完整饱和岩石进行开放条件下的冻胀试验，在试验中观察到了因水热迁移作用下发生分凝冻胀导致岩石开裂的现象；S. AKAGAEA等[12]进行了开放条件下凝灰岩的单向冻结试验，发现在试验进行初期由于冻结锋面迅速迁移，由原位水冻胀引起的冻胀变形量很小，试验后期由水分补给分凝冰引起的分凝冻胀很大。

基于以上各种试验和分析，为了了解寒区隧道围岩冻胀情况，笔者对封闭和开放条件下的单向冻结进行对比试验研究。封闭和开放条件的区别为有无水分的补充，开放条件是指在冻结过程中有外界水分补充，更能模拟出实际寒区隧道围岩情况[13]。笔者将饱和砂岩分别放入封闭和开放两个不同的环境条件里，对饱和砂岩单向冻结时的冻胀应变规律、温度变化规律、不均匀冻胀系数以及在冻结方向的总变形规律进行对比研究，最后在对比试验中对试件内部产生的原位冻胀和分凝冻胀进行分析讨论并得出结论。

1 试验方案

为了保证试件的统一性和试验数据的可比性，所有砂岩试件均取自重庆璧山的同一块新鲜大岩块。选取的砂岩岩性比较均一，无原生节理或裂隙。试件的取样方式均为垂直于岩石沉积方向，这样有利于保持岩样结构的完整性。试验前还需对岩石进行筛选(筛选的原则为剔除外观上有缺陷、差别明显的试件)，利用U-Sonic超声波检测系统测定剩余岩样的纵波波速，选出波速相近的试件。在实验室将岩块切割取样加工成80 mm×80 mm×100 mm的长方体试件，用于冻胀试验，并且使用套孔岩芯取样制作30个砂岩标准试件用于测定试件的物理力学参数，如表1。

表1 砂岩基本物理力学性质参数Table 1 Physico-mechanical parameters of sandstone

为了进行对比冻结试验，自行研制了单向冻结试验装置[8]，如图1。整个单向冻结试验系统由温度控制系统、补水系统、数据测量系统几大部分组成。

图1 单向冻结试验装置Fig. 1 Unidirectional freezing test device

温度控制系统保证试验在单向冻结下的温度梯度场进行，即控制试件上边界为负温，下边界为正温，四周用保温材料绝热保温。同时为了控制温度边界条件的稳定，采用了导热性能优异、不易变形的冷、暖端控温板，并且在控温板上设置有恒温液循环输入的进出口。为满足试验封闭与开放条件(是否有外界补水)两种情况的需要，于暖板中部设置10 cm×10 cm、深1 cm的方形补水槽，补水槽正中留有补水通道。补水槽设有嵌套在一起的一圆一方两块同样材质的盖板。进行封闭条件下冻胀试验时，将两盖板盖在补水槽上，关闭补水通道，暖端板只提供温度边界条件。进行开放条件试验时，视试件大小需要取下圆盖板或两盖板，放入相应大小的透水石，开放补水通道，暖端板同时提供温度和水分条件，进行开放条件下冻胀试验。

补水系统利用虹吸原理设计了廖马特瓶，并且补水瓶与暖端控温板补水通道相连，其间设置阀门控制水分补给与关闭以满足开放和封闭条件，结合暖端板的补水槽，可以模拟水分输运过程中的毛细水迁移。

在试验开始之前先对试件进行干燥处理，烘干完成后钻孔埋设HK-PT1000热敏电阻温度传感器，用于测量试件内部温度变化情况，并用硅橡胶密封。在试件另外一侧面中部用薄层环氧树脂进行防水处理。饱和处理后取出用保鲜膜包裹后擦干防水处理表面，沿纵横方向各粘贴一应变片，焊接导线。将粘贴在石英玻璃上的补偿片用透明胶带紧贴试件并捆扎于试件中部，从而实现半桥补偿。用厚聚氨酯保温棉包裹试件和冷、暖端控温板，并将三者紧密相连，保证试件与周围绝热，保证由两控温板提供的冷热量不散失，同时防止空气中的水分在试件表面冷凝结冰干扰试验进行。在冷端板上方安放位移传感器用以测定试件竖直方向总体变形。

试验过程中，控制冷端板温度分别为-5、-10、-15 ℃，暖端板温度均为+2 ℃，并通过JM3813静态电阻应变仪离线采集试件变形应变和试件温度变化量，采集时间间隔为2 min。

封闭条件下，试件冻胀应变等测量参量会很快稳定，设定整个冻胀过程为12 h，可满足试验要求。开放条件下，由于水分的补给变形会不断增长，从试验过程发现，试件冻胀应变等测量可在72 h内达到稳定，故72 h为开放条件冻胀性试验持续时间。

2 封闭与开放条件下饱和砂岩冻胀性规律对比

取砂岩试件18个，并将制备完成的砂岩试件分成6组，每组3块，分别进行冷端、暖端在-5、-10、-15 ℃下的封闭和开放单向冻结条件下对比试验。

2.1 冻胀应变特征的变化规律对比

根据试验结果，绘制了对比试验过程中两个方向的应变随时间变化的对比曲线，如图2。

由图2可知，无论是开放条件还是封闭条件下，岩石试件在单向温度场中沿冻结方向的应变具有冷缩、快速冻胀、冻胀量下降和稳定4个阶段变化特征：冷缩阶段时砂岩试件在低温中收缩，同时应变不断降低，封闭和开放条件下的试件均表现为冷缩性质；快速冻胀阶段，各温度梯度下，封闭条件冻胀速率略大于开放条件下冻胀速率，且十分接近；冻胀量下降阶段的产生可能是由于冻结方向上冰晶体生长量过大，与岩石骨架产生剧烈挤压，使得冰点降低并融化，所以封闭和开放条件下的试件冻胀量达到峰值然后降低；最终稳定冻胀应变阶段，封闭条件亦略大于同温度梯度的开放条件冻胀应变值，基本相同。

垂直冻结方向应变变化曲线有冷缩、冻胀和稳定3个阶段特征：随着试验进行，冷量不断向下传递，冻结锋面向下迁移，测点温度逐步从室温降至0 ℃左右，但未达到冻结，故表现为冷缩现象；测点附近水分达到冻结温度，冷凝结晶，挤压岩石骨架，产生冻胀作用，应变由负转正，以稳定速率到达峰值；最后测点温度亦已达到稳定，故冻胀应变亦不再改变，基本保持恒定值。并且从对比曲线(图2)中可知，在封闭条件下，冻胀速率略高于开放条件，各温度梯度的封闭条件下垂直冻结方向冻胀略高于开放条件下的应变值。

由图2可知，试件在两个方向上的应变值不同，说明试件在两个方向上体积变化不同。出现此种情况是由于试件在存在温度梯度情况下，试件内的冰晶体出现“几何选择性”生长[14]，呈“针状”生长，即在冻结方向上生长速率和生长量大于垂直冻结方向，冻结方向的冰晶体在孔隙中挤压岩石骨架也同样强于垂直冻结方向，使得试件体积变形在两方向表现出显著的不同。

图2 开放与封闭条件试验应变对比曲线Fig. 2 Strain comparison curve under open and closed conditions

2.2 不均匀冻胀系数对比

统计两种水分补给情况各温度梯度下，试件中部相同测点位置的冻结方向冻胀应变和垂直冻结方向冻胀应变，并将其转化成线冻胀率，然后依据黄继辉等[4]定义的冻胀围岩的不均匀冻胀系数k，根据式(1)计算不均匀冻胀系数(表2)：

k=α∥/α⊥

(1)

式中：α∥为冻结方向的线冻胀率；α⊥为垂直冻结方向的线冻胀率。

将表2中的封闭和开放条件下砂岩试件的不均匀冻胀系数与平均温度梯度绘制在图3中。由图3可知，两种不同的水分补给情况下，冻胀不均匀系数与平均温度梯度基本成线性关系，两曲线相关系数分别为R2=0.832 1(封闭)、R2=0.858 7(开放)，相关性较好，且均随温度梯度增加，不均匀系数有所增大；相同温度梯度下，封闭条件下的不均匀冻胀系数略大于开放条件下；并且开放条件下线性关系斜率大于封闭条件，即开放条件下不均匀系数随温度梯度增长速率大于封闭条件。

表2 试件线冻胀率与不均匀冻胀系数[8,15]Table 2 Linear frost heaving rate and non-uniform frost heavingcoefficient of the specimen[8,15]

图3 封闭与开放条件冻胀不均匀系数与平均温度梯度关系Fig. 3 Relationship between non-uniform coefficient of frostheave and average temperature gradient underclosed and open conditions

2.3 试件中部温度变化规律对比

对比试验在各个冻结温度条件下温度随时间变化的对比曲线，如图4。

由图4可知，各个温度变化曲线形状类似，并且开放与封闭条件下，不同冷端温度情况的试件中部温度变化两曲线基本重合，说明开放条件下水分的供给并未改变测点位置的温度场变化过程。

图4 封闭与开放试验试件中部温度变化对比曲线Fig. 4 Comparison curve of temperature change in the middle partof the specimen under open and closed experiment conditions

在开放条件下的单向冻结试验中，3种温度工况情况下，砂岩试件均会在500 min左右发生断裂，但是可以看出测点在此之前温度均已达到稳定，此后保持不变，并未出现波动。说明开放条件下水分补给不会影响冻裂面以上的温度场，开裂过程中冻裂面以上温度场并未发生波动。

无论是开放条件还是封闭条件，岩石试件中部温度变化曲线均具有快速下降、缓慢下降、稳定3个阶段的变化特征：试验开始后，试件温度很快由室温降低至0 ℃左右，但未发生冻结；之后试件开始冻结，产生冻结锋面并向下迁移，当迁移到测点附近时，水分冻结成冰，伴随潜热释放，因而温度下降速率变慢；最后试件的温度趋于稳定后，基本保持不变，并且冷端温度越低，温度越早趋于稳定。此特征与土体冻胀温度变化特征完全相同，该现象在多种土体冻胀试验中得到证实[16-17]。

2.4 试件冻结方向总变形规律对比

将封闭和开放条件下饱和砂岩试件在不同温度梯度中沿冻结方向总变形量绘制成对比曲线，如图5 和图6。根据图5可知，3种相同温度梯度下，开放条件与封闭条件下的试件竖直方向变形曲线均具有3个阶段特征：对于第Ⅰ和第Ⅱ阶段，两水分补给情况具有相似特征；第Ⅰ阶段，即冷缩阶段，试件由室温降低，但未达到冻结温度，呈现基本的热胀冷缩属性或部分冻结但冻胀变形小于冷缩变形；第Ⅱ阶段，即缓慢增长阶段，随着冻结锋面向下迁移，试件由上向下冻结，当冷缩到极值时，变形开始缓慢增长，呈现冻胀现象。而两种水分补给情况在第Ⅲ阶段，呈现明显不同特性：封闭条件下试件竖直方向冻胀达到最大值后，保持稳定不变，进入稳定阶段；而开放条件下试件竖直方向变形进入快速增长阶段，变形突然增大，曲线斜率突增。

图5 封闭与开放试验试件冻结方向总变形对比曲线Fig. 5 Comparison curve of total deformation of specimen infreezing direction under open and closed experiment conditions

对于两种情况下试件竖直方向变形第Ⅲ阶段存在区别的解释：封闭条件下，在温度梯度场作用下，试件由冷端开始冻结，然后冻结锋面不断向暖端迁移，当试件温度场达到平衡后，最后一个冻结锋面形成，饱和试件原有水分已达到充分冻结状态，未冻水含量不再改变，冻胀变形量不会继续增长，试件亦不会开裂。在开放条件下，在温度梯度场作用下，试件由冷端开始冻结，然后冻结锋面不断向暖端迁移，当试件温度场达到平衡后，最后一个冻结锋面形成，此过程与封闭条件相同，由于冻结锋面迁移较快，且“势”作用未超过阀值，无法将下部水分上吸补给分凝冻结。在最后一个冻结锋面形成后，在冻结锋面和试件暖端存在温度梯度，且距离较短，“势”作用明显，水分逐渐被吸到冻结锋面上分凝成冰，冻胀作用不断增强。当冻胀力超过试件抗拉强度时，试件应变测点的下部发生脆性断裂产生裂缝，并在冻胀作用下拓展贯通，此后下部水分仍然在温度梯度场作用下上吸分凝结冰，在裂缝处形成冰层，外部水分补给在冰层继续冷凝冻结成冰，因而水分无法向上充分的补给，故应变测点处冻胀量不再改变，应变值也趋于稳定。同时此阶段结冰已突破岩石骨架强度的“阻碍”作用，分凝冻胀只要外界有水分不断供给就会不断发生，因此冰层迅速增厚，且增长速率保持不变。可以说，只要有外界水分供给，冰层在很长一段时间内会保持线性增长。因而，开放条件下试件竖直方向变形在第Ⅲ阶段呈线性增长趋势。

由图6可以看出，冷端温度越低，即温度梯度越大，试件竖直方向变形速率越快；开放条件下，温度梯度越大，试件越早开裂，变形越早进入快速增长阶段，相应的快速增长阶段曲线斜率越大，变形增长速率越快，原因在于温度梯度越大，下部补给水分迁移速率越大，在冻结锋面上分凝成冰速率越快，冰层增长速率越快。

图6 开放与封闭试验试件冻结方向总变形曲线Fig. 6 Total deformation curve of specimen in freezing directionunder open and closed experiment conditions

封闭条件下，温度梯度越大，试件竖直方向变形速率越快，极小值点出现越早，冻胀发生越快，最终变形值越大。冷端温度越低，温度梯度越大，冻结锋面迁移越快，水分原位冻结成冰越快，产生冻胀作用越快；另外，冷端温度越低，试件中未冻水含量越少，成冰量越多，冻胀作用越强，最终变形量越大。

温度梯度场作用下，含水岩石单向冻结，封闭条件下试件沿温度梯度方向变形最终达到稳定值，而开放条件下，无外荷载情况下，试件沿温度梯度方向变形在一定范围内无限增长，其来源于暖端水分不断补给，裂隙处水分不断分凝成冰，其主要变形量来源于水分补给。

2.5 试验中冻胀情况对比分析

相同温度梯度条件下，两种水分补给情况试件相同位置的冻结方向与垂直冻结方向应变变化过程和变形值基本相同，说明开放条件水分补给未对测点冻胀变形产生影响，该冻胀由试件中原位水冻结产生孔隙冰压而来；而出现同一测点冻结方向与垂直冻结方向冻胀变形不同的不均匀冻胀现象，原因在于温度梯度场作用下原位水冻结冰晶体生长冻结方向大于垂直冻结方向，冰晶体呈“针状”生长。

相同温度梯度条件下，封闭条件下，试件竖直方向总变形最终达到稳定，试件未出现开裂；而开放条件下，试件开裂，变形迅速增长。说明在温度梯度作用下，冻结锋面迅速向下迁移，引起试件中原位水迅速产生冻胀，开放条件的试件下部水分来不及向上补给，所以开放条件的前期冻胀变形基本与封闭条件相同；到冻结后期，由于试件中新的热平衡状态被建立，冻结锋面基本停留在某一位置，由于温度梯度的存在，在分凝势作用下，水分不断向冻结锋面迁移，分凝成冰，造成试件开裂；冰层厚度不断增长，分凝冻胀不断产生，并且冻结温度梯度越大，分凝冰数量越多，冻胀量越大。

在温度梯度作用下，岩石冻结会表现出明显的不均匀冻胀性，一方面原位水冻胀，具有不均匀冻胀性；水分的补给后，水热迁移作用下加剧，会造成岩石开裂，开裂后水分进一步分凝成冰，冻结方向变形进一步迅速增长，不均匀冻胀性显著扩大。

可以见得，寒区建设工程中所遇到的大多数冻胀危害均为有地下水源补给的情况。开放系统下岩土体冻胀的主要原因是分凝冰的生长，一方面水分不断补给，会造成围岩开裂，水分汇集分凝成冰，冻胀作用不断增长，产生冻胀力，危害衬砌及整个隧道的安全；另一方面，季节冻土区，隧道围岩冬冻夏融，不断的冻融循环，会加剧围岩裂化，产生裂隙，裂隙处易于富水，低温作用下原位水冻胀以及分凝冰冻胀作用更强，加剧围岩破坏，因此提高隧道保温隔热、防排水防抗冻设计水平尤为重要。

3 结 论

笔者进行了封闭和开放条件下饱和砂岩的单向冻结对比试验，对比研究了饱和砂岩的冻胀应变变化规律、不均匀冻胀系数、砂岩试件中部温度变化规律、试件冻结方向总变形规律，并且对试验中的冻胀情况进行了分析，得出如下结论：

1)封闭与开放条件下饱和砂岩单向冻结对比试验结果在应变变化和温度变化上类似：在冻结方向应变变化曲线分为冷缩、快速冻胀、冻胀量下降和稳定4个阶段；在垂直冻结方向应变变化曲线分为冷缩、冻胀和稳定3个阶段，并且在各个温度梯度的封闭条件下冻胀速率略大于开放条件下冻胀速率以及冻胀稳定后封闭条件冻胀应变值也略大于同温度梯度的开放条件冻胀应变值；两组试验中试件中部温度场变化均分为3个阶段，即快速下降阶段、缓慢下降阶段和稳定阶段，说明开放条件下水分的供给并未改变测点位置的温度场变化过程。

2)在试验过程中，得到了两组不均匀冻胀系数并与平均温度梯度基本成线性关系。相同温度梯度下，封闭条件下的不均匀冻胀系数略大于开放条件，并且开放条件下不均匀系数随温度梯度增长速率大于封闭条件下。

3)封闭和开放条件下梯度温度场饱和砂岩单向冻结试验表明：试件冻结方向总变形具有3个阶段特征，前两个阶段两组试验类似，为冷缩和缓慢增长阶段，但第三阶段开放条件下为快速增长阶段，呈线性增长趋势；封闭条件下进入稳定阶段，变形量趋于稳定。

4)通过对开放条件下与封闭条件下砂岩单向冻结对比试验的讨论，说明封闭条件下试件的冻胀由原位水冻胀产生；开放条件下冻结前期，冻结锋面迅速向下迁移，冻胀由原位水冻结产生，冻结后期，试件中温度场重新稳定后冻胀变形由迁移水分分凝冻胀产生。