基于超表面的多波束多模态太赫兹涡旋波产生

李国强 施宏宇† 刘康 李博林 衣建甲 张安学 徐卓

1)(西安交通大学,多功能材料和结构教育部重点实验室,西安 710049)

2)(西安交通大学电子与信息学部信息与通信工程学院,西安 710049)

3)(国防科技大学电子科学学院,长沙 410073)

4)(西安交通大学,电子陶瓷与器件教育部重点实验室,西安 710049)

太赫兹涡旋波束可以被用于高速通信及高分辨率成像,其产生方式近年来受到了越来越多的关注.本文提出了一种反射型超表面,它可以在太赫兹频段产生四种不同模态的涡旋波束.超表面单元结构基于几何相位原理,由三层结构组成,上下两层为金属结构,中间层为介质,其上层金属结构由圆环及椭圆贴片构成.利用几何相位对圆极化波的调控作用,可以实现由线极化波到圆极化波的分解,并实现对不同圆极化波的灵活调控.为了同时调控反射波的偏转方向,本文利用平面反射阵列原理来计算每个超表面单元所需的相位补偿.通过相位叠加原理,在不同传播方向的波束中叠加不同模态的轨道角动量,较好地实现了太赫兹频段复杂波束的调控效果.仿真及测试结果表明设计的超表面能够在太赫兹频段产生带有±1 和±2 模态的4 个波束,在无线通信及高分辨率成像等方面有潜在应用价值.

1 引 言

太赫兹(terahertz,简记为THz)电磁波一般是指频率在0.3—10 THz 之间的电磁波.与微波相比,太赫兹频段的电磁波具有低光子能量、高分辨率、通信带宽大等优点;在安防检测、无损探伤[1]、高分辨率成像[2,3]、高速通信[4,5]等领域有着广阔应用的前景.电磁波可以携带轨道角动量(orbital angular momentum,OAM),由于携带OAM的电磁波波前具有漩涡状的相位分布,所以又可以将其称为涡旋波束.其螺旋状相位分布可以表示为exp(−ilφ),其中,l为整数,代表涡旋波的拓扑荷数或模态阶数;φ为方位角.目前,涡旋波束已经被应用到大容量通信[6]、超分辨率成像[7]及旋转物体成像[8]等领域.因此,如何有效地产生太赫兹涡旋电磁波束是相关领域的关键技术之一.

目前,产生涡旋波束的主要方法有:反射及透射型螺旋相位板[9,10]、阵列天线[11]、超表面[12]等.其中,螺旋相位板厚度较大,不利于集成化及小型化.阵列天线理论虽然已经非常成熟,但其需要复杂的馈电网络.超表面是一种由亚波长单元结构组成的二维人工结构,具有厚度薄、重量轻、对电磁波具有灵活调控能力等优势.超表面可以分为反射型与透射型,相对于透射型超表面,反射型超表面的结构更加简单,损耗更低.然而,当前利用超表面产生涡旋波束的工作主要集中在微波频段[12,13],难以适用于太赫兹系统.由于太赫兹频段频率较高,并且传统的PCB 加工及制造技术已经不能满足太赫兹频段器件的加工要求,因此太赫兹复杂波束调控难以达到理想效果,目前对多波束多模态太赫兹涡旋波束超表面的设计及其实验验证的研究报道较少.Zhang 等[14]提出了一种上层为C 型金属环排列成的反射型超表面,可以实现在太赫兹频段对波束方向进行调控.Liu 等[15]利用双层超表面结构,在太赫兹频段不同的2 个频点,可以独立地实现对波束偏转方向进行调控.Li 等[16]提出了一种上层为2 个正交I 形金属结构的超表面单元,利用该单元组成的反射型超表面可以产生太赫兹涡旋波束,但超表面只能产生1 个涡旋波束,产生的涡旋波束也会受到馈源的遮挡.Zhou 等[17]利用双开口谐振环结构提出了一种透射型超表面,但每个超表面同样只能产生一种模态的涡旋波束,且超表面单元透过率较低.Zhao 等[18]利用刻蚀在金属上的C 型槽制备了一种透射型超表面,在太赫兹频段实现了产生多个涡旋波束的效果,但其为了实现多波束效果,超表面相位分布复杂,单元效率也比较低.

本工作设计、仿真、加工并测试了一种反射型超表面,所设计的超表面在太赫兹频段的线极化波激励下,可以在4 个不同方向同时产生四种不同模态的涡旋波束.仿真及测试结果均验证了所设计的超表面.其在通信及超分辨率成像领域有较大的应用潜力.

2 设计原理

为了实现用同一超表面产生四种不同模态的涡旋波束,在所设计的超表面中利用了极化分解的概念.两束极化正交的圆极化波可以合成一束线极化波,同理一束线极化波也可以分解为两束极化正交的圆极化波.若能将线极化波中的左旋圆极化波与右旋圆极化波的传播方向分别调控至不同方向,并在不同的波束中分别引入不同的轨道角动量,便可以实现多波束多模态太赫兹涡旋波束.

本文中提出的太赫兹多波束多模态超表面,利用几何相位、平面反射阵列原理及相位叠加原理对电磁波进行调控.几何相位是一种可以用来调控圆极化电磁波相位的方法,通过旋转超表面单元结构的方位角,便可以得到360°的相位调控范围[19],并且其为左旋圆极化入射波与右旋圆极化入射波引入的反射相位是相反的.即当入射波为圆极化波时,若超表面单元上层结构逆时针旋转角度为α,反射波的极化方式与入射波的极化方式相同;并且当右旋圆极化波入射时,反射波的相位变化量是2α,而当左旋圆极化波入射时,反射波的相位变化量为–2α[20].利用这一特性,便可以实现对2 个正交的圆极化波分别进行调控.

使用平面反射阵列原理[21−23]及广义斯涅尔定理[19,24,25]均可以达到对电磁波束传播方向进行调控的目的.利用平面反射阵列原理可以在超表面上方实现近似任意反射角度的波束调控,且调控方式高效准确[21].所以,本工作首先采用平面反射阵列原理来计算超表面单元的相位分布,从而达到调控波束传播方向的目的.

当平面波入射到超表面上时,若要将其反射波指向调控至(θi,φi) ,其中θi为俯仰角,φi为方位角,则超表面口径上需要的相位分布为[26]

式中,(xm,yn) 为不同超表面单元的坐标,坐标原点设置为超表面的中心位置;m,n为整数;λ为电磁波在自由空间中的波长.

实现模态为l的涡旋波束时,超表面口径上需要的相位分布为[18]

由相位叠加原理,将以上两种相位叠加,即可得到产生任意方向涡旋波束时超表面中每个单元提供的相位:

根据上述讨论,可以在不同传播方向上设计出两种不同模态的涡旋波束,并让它们的指向分别为(θ1,φ1),(θ2,φ2) .在线极化波的照射下,除设计的2 个圆极化波束外,超表面镜像位置会出现极化方式与之正交的寄生波束,且它们的模态互为相反数.需要注意的是φ1与φ2关系为|φ1−φ2|π .

意译法在文学翻译中得到广泛的运用，在选词上有更大的自由。意译法可使译者更好发挥自己的语言优势，把意义深刻的语言作品淋漓尽致地表达出来（郭富强，2004）。[15]

式中φ0为一常数角度.图1(a)展示了利用(4)式计算得到的超表面口径相位局部分布图,图1(b)为超表面的局部仿真模型.

3 超表面单元设计及其仿真

所设计的超表面单元结构如图2 所示,其中黄色部分为金属结构,材质为金,厚度为2 µm;灰色部分为介质层,其介电常数为9.9,损耗角正切值为0.0001,厚度为635 µm.上层结构的具体尺寸:圆环外径为2r1,内径为2r2;椭圆的长轴为2ry,短轴为2rx;单元的周期p=320 µm.其中:r1=115 µm,r2=105 µm,ry=69 µm,rx=41 µm.

图2 单元结构图 (a) 上层结构逆时针旋转α;(b) 上层结构尺寸;(c) 透视图Fig.2.Schematics of unit cell:(a) Top layer rotated α degrees counterclockwise;(b) dimensions of top layer;(c) overall view.

为了验证所设计的超表面单元结构,使用CST Microwave Studio 仿真软件对单元进行了仿真验证.图3 给出了在340 GHz 圆极化波入射条件下,超表面单元上层结构逆时针旋转α度时,同极化反射波的反射幅值及相位的变化情况.从仿真结果可以看出,由于金属地的存在,超表面的反射效率非常高,其反射相位也表现出了几何相位特有的线性关系.

4 超表面仿真结果

为了验证所设计超表面产生多波束多模态涡旋波束的功能,设计仿真了1 个大小为52 × 52 个单元的反射型超表面.超表面的仿真由CST Microwave Studio 完成,局部仿真模型如图1(b)所示.

图1 (a) 超表面局部相位分布;(b) 超表面局部仿真模型Fig.1.(a) Partial phase distribution of metasurface;(b) the partial simulation model of metasurface.

图4 超表面远场分布的仿真结果Fig.4.Distribution of simulated far-field vortex beams.

图5 涡旋波束远场幅度(左图)和相位(右图)的仿真结果(a),(b) l=–1;(c),(d) l=–2;(e),(f) l=1;(g),(h) l=2Fig.5.Simulated amplitude(left panel) and phase(right panel) of far-field vortex beams:(a),(b) l=–1;(c),(d) l=–2;(e),(f) l=1;(g),(h) l=2.

为了分析超表面生成的涡旋电磁波纯度,还对仿真得到的涡旋波束的OAM 谱进行了分析.在上述仿真得到的二维涡旋波束电场中,分别以各个波束的相位奇点为圆心,沿主波束取1 个环形电场数据进行傅里叶变换,即可得到对应涡旋波束的OAM 谱分析结果,计算公式为

式中,E(φ) 为选取的电场数据,Al为相应模态的幅度.

涡旋电磁波模态纯度可利用各个模态的分量占总能量的相对大小来表示[27],由图6 中超表面仿真结果的归一化OAM 谱分析可得,本文提出的超表面所产生的涡旋电磁波,主模态占据最高能量.

图6 仿真结果的OAM 谱分析 (a) l=1;(b) l=2;(c) l=–1;(d) l=–2Fig.6.OAM spectrum weight for the simulated results:(a) l=1;(b) l=2;(c) l=–1;(d) l=–2.

5 超表面测试

为了进一步验证所设计超表面的效果,对超表面进行了加工与测试.超表面的加工利用了光刻技术,由于加工及测试要求,将超表面按上述方案设计为直径为50 mm的圆形并进行加工,加工成品如图7(a)所示.图7(b)和图7(c)中的测试环境为西安交通大学毫米波暗室,其测试范围为40—500 GHz.测试过程中,馈源喇叭到超表面的距离为100 mm,满足远场测试条件.近场测量探头到超表面中心的距离为135 mm,采样面的大小为60 mm × 60 mm,采样点数为41 × 41 个.由于加工及测试误差,测试结果较仿真出现了频偏(小于5%).图8 给出了由矢量网络分析仪测量得到的超表面反射波电场幅度分布与相位分布.由于测试系统功能的限制,这里给出的测试结果为与馈源同极化的测试结果.由测试结果可以看出,超表面在设计的4 个对应方向上产生了四种不同模态的涡旋波束.

图7 (a)加工的超表面;(b)测试环境;(c) 测试中的超表面Fig.7.(a) Photograph of the fabricated metasurface;(b) photograph of the measurement environment;(c) metasurface under test.

图8 涡旋波束近场幅度(上图)和相位(下图)的测试结果 (a),(b) l=–1;(c),(d) l=–2;(e),(f) l=1;(g),(h) l=2Fig.8.Measured amplitude(up panel) and phase(down panel) of near-field vortex beams:(a),(b) l=–1;(c),(d) l=–2;(e),(f) l=1;(g),(h) l=2.

分别对测试结果中四种模态的涡旋电磁波纯度进行了分析,分别以测试得到的涡旋波束相位奇点为圆心,沿环形主波束选取1 个环形电场数据并进行傅里叶变换,得到各个波束测试结果的OAM谱.由于加工误差及测试条件限制,测试结果与仿真结果的OAM 谱存在一些差异.但由图9 中的OAM 谱分析结果可得,超表面产生的涡旋波束主模态能量最高.

图9 近场测试结果的频谱分析 (a) l=1;(b) l=2;(c) l=–1;(d) l=–2Fig.9.OAM spectrum weight for the measured near-field results:(a) l=1;(b) l=2;(c) l=–1;(d) l=–2.

6 结 论

本文设计、仿真、加工并测试了一种可产生多波束多模态太赫兹涡旋波束的反射型超表面,该设计利用了极化分解及几何相位对电磁波的调控作用,在太赫兹频段实现了在不同方向产生四种携带不同轨道角动量模态的涡旋波束.仿真和测试结果表明,利用平面反射阵列及相位叠加原理,可以较好地实现太赫兹频段复杂波束的调控.所设计的超表面在太赫兹成像及通信系统中具有潜在应用价值.