三峡库区红层泥岩、粗(细)砂岩干燥过程电阻率特性试验

宋 健， 闫 磊， 李 辉， 周裔波， 程龙飞， 孙 岩

(1. 中交一公局重庆万州高速公路有限公司， 重庆 404188； 2. 重庆三峡学院 土木工程学院， 重庆 404020)

红层泥岩、粗(细)砂岩广泛分布于三峡库区[1]，其电阻率是表征岩石的一种重要地球物理参数，能在一定程度上反映岩石的基本物理属性，工程中常基于电阻率特性来探测工程的地质条件。电阻率试验已经成为研究岩石微观结构、物理力学性质及岩石污染特征等的重要方法，此外还广泛应用于油气勘探工程，具有重要的理论意义和应用价值[2,3]。

近年来，一部分学者针对岩石电阻率受含水率、孔隙率、孔洞分布等方面的影响开展了研究。Archie[4]总结了大量学者的试验，发表了关于砂岩电阻率的定律，饱和纯净砂岩电阻率与孔隙水电阻率成线性增加，将比例系数称为结构因子。岩土体孔隙系统的分布、连通性以及复杂性决定着岩土体电阻率，人们对结构因子中的胶结指数m进行了深入研究，Hubert Guyod首次将m称为胶结指数，但并没有给出m与胶结程度和胶结形状(孔隙的几何形状)的定量关系[5]。Patnode等[6]将电阻率与内部结构(孔隙曲折度、岩土体比面)联系在一起。何家欢等[7]通过提取孔洞型碳酸盐岩储集层孔隙结构特征参数，利用逾渗网络模拟技术计算孔洞型储集层基质电阻率，确立了孔洞型储集层岩石电阻率与洞孔隙度之间的关系。含水溶洞孔隙度越大，储集层电阻率越小；当溶洞孔隙度大于一定阈值时，研究对象的电阻率呈现出接近地层水的特征。

宋杰等[8]通过试验研究表明，岩石电阻率变化与荷载变化或试件内微裂隙发展密切相关。等幅循环加卸载过程中，加载时随着荷载的增加，岩石的电阻率总体上呈下降的变化趋势；电阻率变化可以较好地表征单轴等幅循环加卸载和分级循环加卸载过程中试件内微裂隙发展情况。此外，Park等[9,10]研究发现岩石受载会引起其导电性的变化。Masao等[11]研究了受载破坏过程中电阻率随应力变化的规律，并对电阻率变化的原因进行了初步研究。孙强等[12]分析了岩石压缩破坏过程中渗透率与电阻率变化之间的关系，并提出了相应的解释模型。

综上所述，学者们主要探讨了含水率、荷载、孔洞对岩土电阻率的影响。库岸边坡部分岩土处于干湿交替循环状态，饱和岩石干燥过程，含水率会发生变化，在干燥过程中岩石的电阻率特性方面的研究鲜见，仍需开展大量的研究工作。因此，为深入探明红层泥岩和砂岩干燥过程中电阻率特性，本文以红层泥岩、砂岩(取自重庆市万州区新田长江大桥基坑)为研究对象，并借助二电极法开展电阻率试验，探讨红层泥岩、粗砂岩、细砂岩在干燥过程中的电阻率特性。

1 材料与方法

1.1 土样采集与性质表征

图1 红层泥岩、粗砂岩、细砂岩(从左至右)

经测定岩石直径为5 cm，长度为9.5 cm，岩石的天然密度和天然含水率如表1所示。

表1 岩石的物理参数

为了测定饱和岩石在干燥过程中电阻率特性，根据实验规范，饱和岩石的具体制作方法是：在常温状态下，将试件放置在水中，让其浸泡时间不低于2 d，最终使岩石充分饱和。由于需要测定岩石的电阻率，需防止水中离子对岩石造成污染，将岩石置于烧杯内，加入蒸馏水淹没岩石一定深度。2 d后取出试件，用洁净毛巾擦除岩石表面水迹后，称其重量，红层泥岩、粗砂岩和细砂岩的质量分别为471.6，478，464.8 g。

1.2 试验方法

1.2.1 试验装置

二电极法在测试岩土体电阻率方面得到广泛应用，具有对试件制作要求较低、测量方法简单、测量精度高等优点。因此，本文采用二电极法开展岩石的电阻率试验，测试装置如图2所示。

为了方便固定岩石，实验中将岩石放置在长条状绝缘盒内，其尺寸为：20 cm×4 cm×4 cm，材料为聚甲基丙烯酸甲酯。两端设置一圆形铜电极片，直径d=5 cm，电极A、B距离lAB=9.5 cm，铜电极和岩石两端借助石墨导电胶固定，并传播电流。通过LCR数字电桥测试岩石的电阻值R[13]，在两铜电极片两端焊接上导线，减小测试过程对石墨导电胶的粘接状态造成影响，提高测量精度。

1.2.2 试验步骤

(1)确定电流频率f。本文选取0.1，0.12，1，10，20，30 kHz作为岩石电阻率的测试频率，开展后续试验，深入探讨红层泥岩、粗砂岩和细砂岩在干燥过程中电阻率的特性。

(2)测量岩石质量。总计测量56次，5月4日测量时间段为15:00～23:00，每间隔2 h测量一次，每日共计5次；5月5日测量时间段为1:00～23:00，每日共计10次；5月6日测量时间段为2:00～21:00，每日共计7次；5月7日至5月9日测量时间段为1:00～21:00，每间隔4 h测量一次，每日共计6次；5月10日至5月15日测量时间段为8:00～23:00，每日共计4次；具体测量时间点详见表2。

表2 岩石质量测量时间点

(3)测量电阻值R。借助二电极法测得不同时刻岩石电阻(图3)，测量时间点与步骤2一致。

图3 岩石电阻率的测定(二电极法)

1.2.3 数据处理

将电阻值R代入式(1)，计算得出岩石的交流电阻率ρ(Ω·m)。

ρ=RA/L

(1)

式中：A为铜电极片与岩石的接触面积(m2)；L为电极片之间的距离(m)。

2 结果分析

2.1 干燥过程中的温度变化

试验过程中用电子温度计测定实验室实时温度，岩石干燥过程中温度的变化曲线如图4所示。从图中可以看出，温度在17～33 ℃之间波动，波动幅度较大，最大温差达16 ℃，主要由于降雨导致温度变化，平均温度为24.55 ℃。已有研究表明，岩石电阻率受到温度的显著影响，在不同温度测量得到的岩石电阻率结果需要校正到某一参考温度下[14]。

图4 岩石干燥过程中环境温度变化曲线

为了减少温度对岩土体电阻率ρ的影响，将不同时刻电阻率ρ的测试结果统一修正为18 ℃的电阻率ρ18(下文简称电阻率ρ)，温度修正公式[15]为：

ρ18=[1+α(T-18)]ρ

(2)

式中：T为试验温度；ρ18为18 ℃时对应的岩石电阻率；α为试验常数0.025 ℃-1。

2.2 干燥过程中的岩石质量

图5给出了岩石在干燥过程中质量的变化曲线。由图5不难看出，3条曲线的变化规律类似，都呈下降趋势。随着时间推移，岩石孔隙中的水分蒸发散失，岩石的质量不断减小。红层泥岩、粗砂岩和细砂岩的蒸发过程可划分为三个阶段，分别为快速蒸发阶段(2020/5/4 15:00～2020/5/6 8:00)、减速率蒸发阶段(2020/5/6 8:00～2020/5/8 5:00)和稳定阶段(2020/5/8 5:00～2020/5/13 23:00)，历经时长分别为38，31，138 h。

图5 岩石质量变化曲线

红层泥岩、粗砂岩和细砂岩的质量在快速蒸发阶段下降速率最快，下降速率分别为0.093，0.12，0.113 g/h，其中粗砂岩蒸发作用最为显著。红层泥岩、粗砂岩和细砂岩在减速率阶段的蒸发速率分别为0.02，0.019，0.03 g/h。在稳定阶段岩石的质量呈上下波动状态，主要受气候的影响，当温度较高时，岩石质量下降；当为降雨天气时，温度较低，空气湿度较大，岩石呈吸水状态，质量增大。在整个实验阶段，红层泥岩、粗砂岩和细砂岩的质量总体呈下降趋势，红层泥岩的质量从471.6 g降低至466.91 g，下降了0.99%；粗砂岩和细砂岩分别下降了1.6%，1.11%，其中以粗砂岩下降最为显著；其原因在于粗砂岩的孔隙相对较大，利于水分蒸发散失。

2.3 干燥过程中的岩石电阻率变化情况

不同时间节点测得岩石电阻值，经换算成电阻率ρ进行分析，红层泥岩电阻率ρ变化曲线如图6所示。

图6 红层泥岩交流电阻率变化曲线

分析图6不难得出，在时序上红层泥岩的电阻率ρ存在上下波动的现象，其中曲线1和2(频率f=100，120 Hz)波动最大，曲线3(f=1 kHz)次之，曲线4～6(f=10，20，30 kHz)波动最小，且近似平行。但随着试验的开展，红层泥岩中的水分逐渐蒸发，不利于电流传播。因此，各曲线总体都呈上升趋势，以曲线1为例进行详细分析，当电流频率f=100 Hz，在时序上，红层泥岩电阻率ρ从202.64 Ω·m上升至294.93 Ω·m，增大45.55%。电流频率f=0.12，1，10，20，30 kHz对应的电阻率ρ，在时序上分别增大46.27%，61.5%，68.52%，79.2%，84.13%；可见，随着频率增大，红层泥岩的电阻率ρ在时序上增幅越大。此外，曲线1～4在2020/5/12 19:00达到极大值，分别为312.6，302，187.91，108.46 Ω·m；曲线5，6在2020/5/13 8:00达到极大值，分别为102.89，100.9 Ω·m；随后呈现上下波动的趋势，其主要原因在于，气温上下波动，影响空气湿度，进一步影响红层泥岩的含水率，从而对岩石的导电性造成一定的影响。

作粗砂岩电阻率ρ变化曲线如图7所示。由图7可得，各曲线总体呈增大趋势，但受天气影响，在局部区域存在上下波动的现象，但波动幅度较小。在时序上，曲线1～6对于电阻率ρ分别增大915.25%，946.82%，1472.53%，1347.87%，1137.97%，988.22%，其中曲线3(f=1 kHz)增幅最大，曲线1(f=100 Hz)增幅最小。此外，曲线1，2在2020/5/13 8:00增加至极大值，分别为13314.43，13060.33 Ω·m；曲线3～6在2020/5/13 13:00达到极大值，分别为12524.88，10724.96，8068.56，6665.68 Ω·m。

图7 粗砂岩交流电阻率变化曲线

细砂岩的电阻率ρ的变化曲线，如图8所示。

图8 细砂岩交流电阻率变化曲线

分析图8不难得出，曲线1～3上下波动的幅度较大，但在时序上总体还是呈增大趋势，从2020/5/4 15:00～2020/5/13 23:00，电阻率ρ分别增大25.86%，26.63%，33.18%；曲线4～6近似平行，且近似于线性分布，各曲线上下波动幅度较小，总体呈增大趋势，从实验开始至结束，电阻率ρ分别增大38.48%，55.54%，66.27%；可见，随着频率增大，电阻率ρ在时序上的增幅也越大。曲线1，2在2020/5/6 5:00出现极大值，分别为545.82，526.26 Ω·m；曲线3，4分别在2020/5/5 17:00和2020/5/11 8:00出现极大值，分别为308.46，148.47 Ω·m；曲线5，6在2020/5/12 19:00出现极大值，分别为146.65，133.94 Ω·m。

综上所述，红层泥岩、粗砂岩、细砂岩在干燥过程中电阻率ρ存在上下波动的现象，但总体呈增大趋势；此外，低频率(f=100，120 Hz)下电阻率ρ波动较大；高频率(f=10，20，30 kHz)下电阻率ρ波动较小，3条曲线近似于线性分布。

3 电流频率对电阻率的影响

借助交流电测试电阻值R，可有效避免电化学效应和电动现象的影响，能在很大程度上减小试验误差。但电流频率f对电阻率ρ的测试存在较大的影响，已有的研究成果也尚未得出相应定论，电流频率对电阻率ρ的影响规律值得探讨。整个实验过程测试了56组电阻值R，选取10组(2020/5/4～2020/5/9的17:00，2020/5/10～2020/5/13的19:00)分析红层泥岩电流频率f对交流电阻率ρ的影响，作红层泥岩电阻率ρ随电流频率f的变化曲线，如图9所示。

由图9可得，各曲线变化规律类似，电阻率ρ都是随着电流频率f的增大而降低。曲线在初期降低速度较快，随后趋于平缓。以2020/5/4 17:00为例进行阐述，当频率f由100 Hz增大至1 kHz时，电阻率ρ由264.73 Ω·m降低至152.24 Ω·m，降幅为42.49%；当频率f由1 kHz增大至10 kHz时，电阻率ρ由152.24 Ω·m降低至69.83 Ω·m，降幅为54.13%；当频率由10 kHz增大至30 kHz时，电阻率ρ由69.83 Ω·m降低至56.05 Ω·m，降幅为19.73%。从频率f由100 Hz增大至30 kHz时，各曲线降低160.32～211.82 Ω·m，降幅为66.59%～78.83%。

进一步分析粗砂岩和细砂岩电阻率ρ随电流频率f的变化规律，其变化曲线如图10，11所示。

图10 粗砂岩电阻率随电流频率的变化曲线

对比图9，10不难发现，两图中各曲线的变化规律类似，电阻率ρ都是随着电流频率的增大而降低。但也存在差异，粗砂岩电阻率ρ的变化曲线相对较平缓，下降速率有所降低。当电流频率由100 Hz增大至30 kHz时，电阻率ρ降低28.95%～55.71%。

图11中各曲线的变化规律同图9类似，电阻率ρ随电流频率的增大而降低，且初始降低速度较快(曲线斜率较大)，随后逐渐趋于稳定。当电流频率由100 Hz增大至30 kHz时，电阻率ρ降低66.02%～84.11%。

图11 细砂岩电阻率随电流频率的变化曲线

综上所示，红层泥岩、粗砂岩、细砂岩的电阻率ρ都是随着电流频率的增大而降低，且初始降低速度较快。

4 三种岩石电阻率对比分析

为对比分析红层泥岩、粗砂岩、细砂岩的电阻率ρ，选择2020/5/9 17:00(此时三种岩石质量均趋于稳定)的电阻率ρ，作三种岩石的电阻率对比图，如图12所示。

图12 红层泥岩、粗砂岩、细砂岩电阻率对比

由图12分析不难得出，三种岩石电阻率ρ由高至低排序为粗砂岩、细砂岩和红层泥岩。以频率f=100 Hz进行阐述分析，粗砂岩、细砂岩和红层泥岩的电阻率ρ分别为9669.13，401.38，274.42 Ω·m，粗砂岩的电阻率ρ明显高于其余两者，其电阻率ρ是细砂岩的24.09倍，是红层泥岩的35.23倍。分析其原因在于，粗砂岩的颗粒粒径相对较大，岩石的孔隙率大，随着水分的散失，其孔隙被气体占据，而气体的导电性远比固体岩石低。因此，粗砂岩的电阻率ρ最大。同理，红层泥岩的孔隙率比细砂岩小，导电性相对较强，电阻率ρ较低。

5 结 论

本文基于二电极法，探讨红层泥岩、粗砂岩、细砂岩干燥过程中质量和电阻率的变化规律，得出以下结论。

(1)随着时间推移，岩石孔隙中的水分蒸发散失，岩石的质量不断减小。岩石蒸发过程可划分为三个阶段，分别为快速蒸发阶段、减速率蒸发阶段、稳定阶段。红层泥岩、粗砂岩和细砂岩的平均蒸发速度为0.1，0.174，0.113 g/h；至试验结束，质量分别降低0.99%，1.6%，1.11%。

(2)为了降低温度对岩石电阻率测试的影响，应将岩石电阻率结果校正到某一参考温度下。红层泥岩、粗砂岩、细砂岩在干燥过程中电阻率存在上下波动的现象，在低频段波动较大，在高频段波动较小；但总体呈增大趋势，分别增大45.55%～84.13%，915.25%～1472.53%，25.86%～66.27%。

(3)红层泥岩、粗砂岩、细砂岩的电阻率都随着电流频率的增大而降低，且初始降低速度较快，随后趋于稳定。

(4)三种岩石电阻率由高至低排序为粗砂岩、细砂岩和红层泥岩。电阻率与岩石孔隙关系密切，当孔隙被气体填充时，电阻率增大。