软土地基长期变形效果及预测方法

徐 俊， 韩文喜， 张 杰， 胡伦俊， 李宝成

(1. 成都理工大学 a. 环境与土木工程学院； b. 地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，四川 成都 610059； 2. 中国建筑西南勘察设计研究院， 四川 成都 610059)

西南地区地势复杂，地层多种多样，软土厚度大等特点，给机场建设带来一定的困难，尤其是机场的地基沉降问题。成都天府国际机场建设位于成都东南方向的简阳市，其地形地貌属丘陵地区较多，而且地势起伏较大，场地内部的软弱土占地面积较多且分布不均匀，软弱土的类型多种多样，有淤泥、耕植土，软塑粉质黏土、淤泥质黏土、可塑粉质黏土、软塑黏土、可塑黏土。场区内软弱土总面积约560万m2，占机场占地总面积的26.3%。软弱土平均深度约为4.0 m，最大埋深可达14.4 m。软弱土竖向层位分布复杂，各种软土交错分布且含有硬塑夹层现象。软土地基沉降是软土排水固结过程，而软弱土具有含水率高、渗透系数小、强度低、易压缩及排水固结时间长等特性，不利于工程施工建设。软土的这些特性也意味着软土排水固结过程是一个长期沉降的问题。在机场建设过程中应将地基软土如何处理以及软土区域沉降监测和预测问题视为重要的工作，这部分工作将影响到后期机场的整个运行质量。因此，在前期对软土地基进行处理加快软土地基沉降以及对软土地基的长期变形进行计算、预测、控制等研究是工程建设者和学者长期关注的问题。

对于长期沉降研究现状，最早提出土体固结理论的是Terzashi，他提出的一维固结理论推动了土力学的发展。软土上部填土的变形主要是在施工作业阶段和上部土压力的作用下，填土土颗粒互相挤密压实的过程，填土部分最大的沉降量与填土过程的施工质量以及填土土性有关[1]，有学者研究表明，机场跑道平面的长期沉降以及施工后的沉降与跑道下部软土的性质有着很大的关系[2]。朱凌[3]利用工程的前期实测数据预测后期沉降规律，并对传统双曲线法、指数曲线法等进行了改进。王星运[4]用双曲线法、三点法、Asaoka法和指数曲线法等四种预测方法对某地区地基进行沉降预测，而且分析了各种方法的适用性。李小刚[5]对道路地基沉降量运用双曲线法和三点法以及GM(1,1)灰色预测模型等进行预测，然后来验证各种方法的适用性。赵春彦等[6]提出了用于软土中桩基工后长期沉降的预测模型，该模型可以综合考虑土体的固结和蠕变，且能很好地反应沉降发展的规律。杨三强等[7]通过对数曲线拟合法、双曲线拟合法和乘幂曲线拟合法对现场实测沉降数据进行拟合对比分析，得出预测精确合理的模型，发现三种预测模型拟合系数都在0.98以上，但双曲线模型预测结果值与实测值的误差平方和最小，精度最高。Kayitesi lydie[8]研究PVDS加固软土地基的次固结问题，通过PLAXIS 2D和PLAXIS 3D两种方法研究了PVDS加固软土地基上路堤的沉降特性，得出软土蠕变模型能较好地预测次固结沉降，PLAXIS 3D可以得到更好的预测结果。因此，本文在现场监测数据的基础上，利用次固结预测模型、曲线拟合法、数值计算法对成都天府国际机场软土地基长期沉降进行计算和分析，对比三种方法的优缺点以及适用性，研究成果可以为成都新机场以及类似工程提供重要的参考价值。

1 软土地基次固结沉降预测模型

软土次固结沉降的概念是1936年Buisuman提出的，一般认为次固结沉降是指土体内孔隙水逐渐排出后，初始超孔隙水压力消散为零，有效应力逐渐增加下土体变形的过程。在有效应力作用下土颗粒产生移动，调整位置使土颗粒更加紧密，趋于定向排列，能够承载更大荷载。Buisuman基于软土固结试验的半经验公式提出软土次固结计算模型，越来越多学者认为次固结过程与固结压力p有关[9]，固结压力不同则软土的次固结系数不同，在室内的单轴侧限压缩实验研究发现超固结软土的次固结系数随着压力的增大而增大[10]，最终趋于一个稳定的值。

Δe=Cαlg(t/t1)

(1)

也可以表达为：

(2)

式中：Δe为所求土体孔隙比变化量；Cα为次固结系数；t1为次固结开始时刻，一般认为是主固结结束时刻；t为所求次固结时刻；Sα为所求时刻次固结沉降量；H0为所求软土层厚度；e0为土体初始孔隙比。

1.1 改进的Buisuman模型

在Buisuman模型中当t增大到无穷大时，Sα也增大到无穷大。这明显与实际不符合。针对这一问题，我国学者冯志刚、朱俊高等[11]基于土颗粒不发生形变以及土体的变形完全是由于土中孔隙比变化所引起的假定，对Buisuman模型进行了改良。基于上述假定，土体的变形理论极限值为He0/(1+e0)，He0为初始孔隙比时所对应的软土层厚度。所以：

(3)

当采用式(3)进行计算时，t趋近于无穷大，得到的次固结量Sα为初始假设值He0/(1+e0)。

考虑到次固结沉降用到分层总和法的计算方式，将土层分为n层，对于单一土层利用式(3)计算，总的土层叠加到一块为：

(4)

式中：Hi为第i层土的厚度；Cαi为第i层土的次固结系数；t1i为第i层土的次固结起始时间；ti为第i层土所求次固结起始时间；e0i为第i层土的初始孔隙比。利用勘察资料、监测点的沉降数据、试验数据以及改良的Buisuman模型计算监测点的工后30年沉降如表1所示：根据监测点的沉降曲线利用孔隙水压力划分主次固结，表中St为截止到2019年12月30日的次固结沉降量，Sj为通过改良Buisuman模型计算的沉降量，S30为预测30年后的次固结沉降量。

表1 Buisuman模型预测监测点沉降量

1.2 基于Buisuman的Δe-lgt双曲线关系模型

骆以道等[12]发现次固结沉降速率随着时间会逐渐减小并且最终会趋于一个定值，这一现象刚好和双曲线的特性吻合。基于这一发现，作者提出一种Buisuman模型与双曲线模型Δe-lgt关系的次固结沉降模型。表达式为：

(5)

式中：α，β为待定参数，各自具有独立的物理意义。当时间t趋于无穷大的时候，Δe=1/β，即β的物理意义可理解为最终次固结沉降量的倒数。当t趋于0时为Δe=(1/α)lg(t/t1)，对比Buisuman模型Δe=Cαlg(t/t1)可知α为次固结系数Cα的倒数。

将式(5)带入Buisuman模型中，得：

(6)

式中：A=α(1+e0)/H0；B=β(1+e0)/H0。

在工程中如果有监测次固结沉降的监测值，可以利用式(6)求得任意时刻的次固结沉降。利用Sα与lg(t/t1)做线性拟合，求得A，B的值，从而预测后续任意时刻的次固结沉降。

成都天府国际机场监测数据拟合曲线如图1所示。

图1 机场监测数据拟合曲线

利用监测数据进行拟合，由于机场沉降到达次固结沉降时间较短，监测的数据量有限，曲线不能很好地拟合数据，拟合度较低，因此发现该种方法的缺点在于需要大量的监测数据以及对监测到的数据稳定性要求较高，数据越多且变化稳定其预测的值越准确。

2 软土地基沉降曲线拟合法分析

双曲线法是根据软土地基沉降与时间的曲线类似于双曲线，采用双曲线的外延伸展来预测之后的沉降量，利用现有沉降数据，计算出公式中的A，B值，然后带入从而预测后期我们所需要的时间点的沉降，沉降与时间的关系可用式(7)计算。改进双曲线法和指数法的预测精度均很高，但指数曲线法不适合长时间序列沉降预测。研究成果可为成都天府国际机场和其他类似工程地面沉降预测提供参考[13]。

(7)

为了求得A，B的值可将式(7)变为：

(8)

式中：St为任意时刻t的沉降量；S0，t0为初始沉降量和对应的监测天数。

上述公式可看做一个二元一次方程组来求解，选择多组实测数据代入方程式得到参数A，B的值。参数A的意义为直线的截距，B为直线的斜率，当t趋近于无穷大时可求得最终沉降量为：

St=S0+1/B

(9)

利用双曲线来预测沉降量，需要选取填筑结束后稳定的数据来拟合预测，该方法抗数据波动性强，预测数据稳定[14]。众多研究表明双曲线适用于软土地基的沉降预测[15]。双曲线法沉降曲线如图2所示。

图2 双曲线法沉降预测

选择成都天府国际机场的地面沉降监测点DM13进行双曲线预测分析，监测点填筑完成后，沉降逐渐稳定的数据共监测到92期，选择前70期进行拟合，然后预测后20期的数据与实际监测数据对比分析，双曲线法拟合直线如图3所示，拟合过程如表2所示。

图3 监测点DM13双曲线法拟合直线

表2 双曲线预测值与实测值对比

续表2

监测点DM13 的双曲线拟合度为0.9901，曲线拟合度较高，可以利用双曲线对该监测点进行预测，预测值与实际值对比分析发现，预测值与实际值相差较小，最大差值为10.1 mm，最小误差为0.7 mm。利用双曲线对地基主固结沉降预测较为准确。

3 软土地基沉降有限元数值预测分析

3.1 数值模型的建立

数值模型是依据勘察时所绘制的地质剖面图以及实际监测资料等建立的1∶1数值模型，首先根据地质剖面图、软土分层等地层情况绘制地形，考虑实际地形效应、软土类别、地下水、地基处理方式等多种因素带来的影响，严格根据地基的实际情况建立模型，其次根据监测资料将填筑体填筑过程根据实际填筑情况分层处理，方便后续设置分步施工计算。

运用PLAXIS软件对工程全施工过程及工后30年进行数值模拟，通过模拟获得地基在填筑施工、放置及堆载预压期间、路面施工及工后30年内的沉降变形数据，进而对地基工后沉降进行预测。

在PLAXIS软件中用排水线功能模拟排水板，排水线是用于描述几何内部孔压为零的线，与排水板原理相同，根据《成都天府国际机场飞行区工程全场地基处理工程施工图设计说明》在几何模型中软土区域绘制碎石桩，根据设计资料在模型中绘制直径为0.6 m间距为1.5 m或1.8 m间隔的碎石桩单元，然后设置单元材料属性为碎石桩的材料参数，碎石桩中间绘制排水线。强夯地区在模型中绘制直径为1.2 m，间距为2.8 m的单元，材料参数为强夯的材料参数。CFG桩在模型中绘制桩径为0.6 m，桩帽长1 m，高0.4 m，桩间距为1.5 m的单元，单元材料参数为CFG桩的参数，换填区充填填筑体材料，如图4所示。

图4 地基处理模拟方式示意

数值模拟计算中共选用三种模型，对于软土的计算选用软土模型，填筑体、堆载、碎石桩、强夯等土体单元选用强化土模型，工后沉降预测计算中选用软土蠕变模型。

结合现场资料，选取的三种模型综合参数如表3所示。

表3 材料综合参数

3.2 计算结果分析

3.2.1 计算过程

(1)数值模型建好后，根据原地面、水位、表层等监测资性料对模型初始条件进行设置，根据水位点监测资料对模型设置初始水位以及水位变化情况，并生成孔隙压力以及有效应力。

(2)计算过程中计算类型选择固结分析，加载类型选择分步施工，根据原地面监测点的现场实际填筑厚度以及对应时间进行分步施工设置，在计算时软土部分用软土模型，计算到2019年12月30日的沉降值与实际监测值进行拟合，拟合后主固结完成的区域改用软土蠕变模型计算工后沉降。

(3)建立的数值模型来源于勘察资料所绘制的剖面图，数值模型完全按照1∶1还原地质剖面图，分别如图5，6所示，图中直线段为选取的剖面位置，横跨整个堆载区以及软土区域。

图5 剖面选取示意

图6 地质剖面

(4)在计算之前选择生成曲线所需要的点，在模型中选择点的原则是与监测点下的软土厚度以及位置相对应，通过计算得出曲线与现场监测曲线进行校核，修改模型中材料参数，直至与监测曲线相契合，如图7所示，然后选择其他需要计算的点进行预测计算。

图7 数值计算值与实测值拟合曲线

3.2.2 数值计算结果及云图

(1)Z249—Z249′(DM13)

数值模型建立选取剖面Z249—Z249′(XK4+168.4—XK4+107)全长150 m，平行于跑道方向，位于跑道区，横穿堆载3片区域，数值计算得出工后沉降最大位置位于剖面从左到右110 m处，其3年工后沉降量和30年工后沉降量分别为-43.5，-59.76 mm，如图8，9所示。

图8 堆载3片区数值计算沉降

图9 堆载3片区沉降数值计算云图

(2)Z267—Z267′(DM14)

选取剖面Z267—Z267′(XK3+815—1085)全长300 m，沿跑道方向，位于滑行道区，数值计算得出工后沉降量最大位置位于剖面从左到右100 m处，其3年工后沉降量和30年工后沉降量分别为-74，-106.83 mm，如图10，11所示。

图10 堆载6-2片区数值计算沉降

图11 堆载6-2片区沉降数值计算云图

建立二维数值模型计算出各个监测点的工后沉降值如表4所示。通过校核现场监测数据的方式， 将计算值与实际监测值的误差范围控制在30 mm以内，然后进行后期预测计算，以确保提高后期预测工后沉降值的可靠度。计算结果如表4所示。由表中计算结果与监测曲线进行拟合后误差在±20 mm，误差占比为0.38%～4.34%，然后对其工后沉降进行预测。预测结果为工后3年沉降在-33.4～101.1 mm，工后30年的沉降在52.0～169.3 mm。计算得出前3年的工后沉降量占30年总沉降量的60%左右，所以工后沉降主要发生在前3年内。

表4 数值计算结果

4 各种预测方法结果对比分析

成都天府国际机场软土分布广泛且厚度较大，选用多种预测方法对各地面监测点的剩余沉降量进行预测研究，通过对比结果发现改良的Buisuman模型与PLAXIS数值计算的剩余沉降量普遍大于曲线拟合法计算的剩余沉降量。分析原因是曲线拟合法选用的数据主固结沉降阶段占比较大，在曲线拟合过程中并没有包括次固结沉降的计算，所以预测值偏低，而改良的Buisuman模型与PLAXIS数值计算时包括了软土的次固结沉降，在预测软土地基的长期沉降时推荐使用包含有次固结沉降计算的方法。预测结果对比如表5所示。

表5 各种预测方法预测结果对比

5 结 论

对软土的次固结沉降模型进行研究，选用改良的Buisuman模型对软土地基沉降进行预测分析，利用双曲线法对监测点数据进行拟合预测工后沉降并根据结果分析了曲线拟合法的优缺点，最后运用PLAXIS数值模拟软件对机场软土地基剖面进行二维数值计算分析，主要得出以下结论：

(1)结合实际工程案例，采用改进的Buisuman 模型、双曲线模型对成都天府国际机场软土地基的次固结沉降进行计算，发现次固结的双曲线模型与机场数据拟合度较低，变化较小的监测数据越多，预测更为精确。

(2)采用双曲线拟合法预测机场的工后30年沉降量，双曲线法拟合结果与实际监测曲线很吻合，差值在0.7～10.2 mm。

(3)利用PLAXIS数值软件对机场软土地基进行数值计算并与实测曲线进行拟合，对比后误差在允许范围内，在此基础上预测的3年工后沉降在整个30年总沉降量中占比较大，即工后沉降主要发生在工后前3年内。

(4)通过对比改进的Buisuman 模型、双曲线法、PLAXIS数值计算结果发现，改进的Buisuman 模型和PLAXIS数值计算的值普遍要比曲线拟合的值大，分析原因为曲线拟合计算的数值不包括软土的次固结变形。