以“核心问题”引领小学数学文化课堂的实践研究

摘要：问题是启发学生深度学习思考，引领课堂有效开展的载体，真正有效的问题才能引发真正的学习发生;以核心问题引领小学数学文化课堂是能够促发学生真正学习，激发学生学习数学兴趣，增强学生学习数学的信心，调动学生积极参与课堂教学，是以学生为主体地位的课堂教学。本文通过对核心问题的界定和实施意义，对核心问题提炼出综合性、连贯性和层次性三原则进行小学数学文化课堂实践研究，希望能提高一线教师以核心问题引领数学文化课堂的意识，提供给他们实践的启示。

关键词：深度学习;核心问题;小学数学文化

美国著名数学家哈尔莫斯认为：问题是数學的心脏[1]。由此可见，问题的提出、形成和提炼尤为重要。而核心问题是最有助于学生思考和最具有思维价值的突破口，它能够揭示数学知识的生成和本质问题，在教学中起到主导地位，它能够帮助提升学生数学学习的效果，提高数学文化课堂的效率。

一、概念的界定和意义

（一）概念界定

1.核心问题

什么是核心问题？不同的学者教授有不同的定义。张卫星老师认为：数学课堂的核心问题不止一个，核心问题是一节课中非常重要的重点和难点问题，应该是学生提问、提炼和探究以及思考的主轴点，它包括数学课堂的最核心的知识，最具有思维广度和深度[2]。尤燕飞老师认为：数学课堂核心问题是教学中比较细和比较多问题中提炼出来的，它的主体性地位比较强，能够引发学生探讨和思考，提高学生参与度[3]。还有的学者则认为：核心问题需要从小问题突破，以小问题做突破口，达到细小问题却做到大空间[4]。

本文结合张卫星老师的定义进行了拓展和补充，数学课堂核心问题需要教师在课前进行提炼，在课堂上由学生提出问题，进一步提炼与引导到课前准备的核心问题，再由学生进行研究和探讨。

2.数学文化

对于数学文化，杨豫晖教授结合数学文化的教学实践以及关键的内环境、活动等要素进行定义，数学的共同体学生需要经历发现问题、提出问题、分析问题以及解决问题，还包括对文化进行创作的过程等[5]。赵奔香等老师则认为：数学文化是教师进行引导和老师与学生之间共同的探讨数学活动的过程，在次活动中对文化创造的总和[6]。

（二）意义

对数学文化课堂进行核心问题的引领，从老师角度，一方面能够丰富理论知识，另一方面能够给一线教师带来思维启发，创新课堂方法;从学生角度，能够启发学生深度思维，激发学生学习数学的探究心理和兴趣，培养学生数学核心素养，提高学生学习效率，为学生的可持续发展奠定了良好的基础。

二、核心问题的提炼原则

经过资料的查阅和参考文献的阅读，对数学文化课堂的核心问题进行了有效的提炼，以核心问题为主轴线，聚焦问题的提问等，总结了核心问题综合性、连贯性和层次性的三个原则，本文对此三原则进行一一阐述。

（一）综合性原则

要想数学文化课堂的核心问题体现综合性，教师在课前必须要做到“六个备”，也就是备教材、备教案、备学生、备方法、备手段和备习题[7]。根据班级学生的情况，对所准备的问题进行筛选、整合和提炼，综合考虑完后并以简单易懂的语言表达出来，对整个教案起到牵一发而动全身的作用。在备教材过程，需要认真解读课本要求，结合数学文化知识把握教学内容，明白如何让这个核心问题引发学生的思考，让学生掌握相应的知识和技能，从中感悟出数学方法和思想，并且能够突破重难点。在此过程，教师需要注意的是预设学生会以哪种方式呈现核心问题，提出的问题有效引导到核心问题上，并且如何组织活动解决这个综合性的核心问题，这些都是需要认真做好充分的准备的。

（二）连贯性原则

特别是与数学文化知识结合后，核心问题要显得连贯性是件很难的事情。如果需要融合一些数学史，往往会让人感觉到知识与环节脱节，这需要教师花大量的时间去研究，如何有效在核心问题上融合数学文化知识，让核心问题显得具有连贯性。而将数学文化中的数学思想和方法融入到核心问题中，这是比较好操作的。因此，在实施核心问题实践时，就要老师们挖掘本环节有哪些思想方法，如何组织课堂开展让学生感悟出其中的思想方法和知识间的联系。问题和问题之间需要架构起联系，课堂的结构就会显得很连贯，有助于学生能够实现知识的自我建构，产生深度的思考。

（三）层次性原则

整节课的内容需要由浅入深，慢慢让学生进入状态并且激发学生兴趣，核心问题的难度层层递进，犹如剥洋葱般，让学生的思考有深度和层次感。对于核心问题的提出，不仅仅是学生能够回答这个问题，而是需要学生对此问题能够一层一层深入去挖掘和感悟知识背后的本质问题，从而真正促进学生思维发展。因此，在设计核心问题时，教师应该把问题浅入深出，问题和问题之间进行对比，首先弄白先让学生掌握哪些知识做铺垫，接着如何将前面的知识解决后面的问题，最后综合运用前面所学知识进行核心问题的解决，环环相扣，层层递进，满足学生对知识的渴求，保证学生能够充分感悟核心问题，建立全面的知识体系[8]。

三、实践过程

本文以人教版二年级下册第9单元的“数学广角推理”为例，对核心问题的综合性、连贯性和层次性三原则融合数学文化进行提炼，并且进行了实践研究。

体现综合性核心问题的实践环节。本节课始终以“推理”为主线索，展开数学文化课堂的教学，从课始到课末都是以综合性核心问题：推理是什么？怎么样进行推理？引导学生进行深度思考。由板书课题到学生进行问题提问，到核心问题的提炼，整个学习进程都是由学生内心产生的需求。在导入过程，创设新的现实生活中分书猜一猜游戏的情境，激发学生的兴趣和探索欲，难度层层深入，循循善诱，初步达到让学生感受什么是简单的推理，建立推理意识。例如：老师今天带来了《语文》和《数学》中的一本书，你能一下子就能猜出是哪本书吗？显然，学生稍微想象推理一下这是不能的。教师再进行条件的补充，拿的不是语文书，由此促发学生产生什么是推理，该如何进行推理？从而由此核心问题展开整节课的进行。在这个过程体现数学文化中智育价值的类比推理的思想方法。设计的意图由简单入手，再慢慢推进课堂开展，充分创设新的情境引出本节课探究的新知，有趣的导入激发学生的学习兴趣和探究的欲望，建立学生的自信心。以有趣生动的问题引入式课件演示，非常吸引学生，也充分调动了学生的积极性，让学生很快进入状态。同时以提问和追问问题引发学生的思考。创设问题提出任务，为深度学习打好基础。让学生结合问题情境，并以不同视角解决这个问题，从中发现有趣好玩的数学，引出初步推理的雏形，为深度学习搭好支架。让学生联系简单推理过程游戏化，引领学生进行深度学习。

体现连贯性核心问题的实践环节。在学生理解了什么是推理后，再承接怎么样进行推理，由学生讨论和探究出推理的步骤有哪些，对推理的条件进行筛选和整理，得出结论。例如：（核心问题）仔细读题，你都知道了哪些条件？要我们解决什么问题？“有语文、数学和道德与法治三本书，下面三人各拿一本”这句话什么意思？引导方式1：你能否像前面学习解决问题那样，先找出哪些已知条件？引导方式2：明确列出要求的问题是什么？追问：各拿一本书是什么意思？角度1：理解题意，分析问题。已知条件：①3本书：语文、数学、品德与生活;②3个人：小红、小丽、小刚;③每人拿一本，小红拿语文，小丽不拿数学。角度2：排除法，分析问题。每人拿一本，小红拿语文，小丽不拿数学。角度3：……体现数学文化美育价值的美妙。在这些解决问题的策略上，由关键信息推理出结论，让学生感受数学的美妙和美思，渗透美育的价值。这个环节，环环相扣，承前启后，通过学生的观察思考，体会逻辑推理形的特点，不仅激发了学生的学习兴趣，同时培养了学生自我探索的习惯与能力。

体现層次性核心问题的实践环节。在推理的过程也是体现了层次性原则，但体现比较明显的还是在练习的设计上。例如：首先是练习1，给学生限定实践进行简单推理连线，紧接着是稍微难度适中的问题进行推理填空，最后则是增加难度，四个条件的推理：4个礼品盒分别装有下列4种玩具，卡丁车、奥特曼、叮当猫和唐老鸭。唐老鸭不在2、3、4号盒子中;奥特曼不在2、3盒子中;叮当猫不在3号盒子中，进行连线。题目的层次感比较强，难度慢慢加大，数学方法层层推进，思维深度层层深入继续进行深度学习，突破重难点和巩固新知。

融合数学文化以核心问题为主轴线的课堂教学是在问题的引领下展开的，整个课堂由一个个问题浅入深出，不仅让学生掌握了数学知识和数学思想方法，还有效促进了学生数学思维的持续发展。但是本节课在实践层面还有很多的不足，例如，数学广角着重对学生进行思维训练，数学思维能力强的孩子这样的课上起来很投入，而能力弱的孩子就是被动的在听课，如何让数学思维能力较弱的孩子在这样的课中也生动起来，这是值得一线教师思考的问题。

参考文献

[1]熊斌等.《数学解题策略与方法》[M].北京：科学出版社，2021.

[2]张卫星.数学核心问题的常见类型及内涵[J].教学与管理，2015：11.

[3]尤燕飞.以核心问题为主线构建有深度的数学课堂[J].2021：4.

[4]蔡婷婷.核心问题驱动下小学数学深度学习的课堂探索[J].文理导航（教育研究与实践），2020（06）：106-107.

[5] 杨豫晖，梁佩雯，杨彩莲，刘凤.小学数学文化深度学习的教学结构探析——以“乘法分配律”为例[J].教育与教学研究，2020，34（07）：31-40.

[6]赵奔香，叶嘉慧等.基于数学文化的小学数学教学资源的设计与实施研究——以人教版“鸡兔同笼”内容为例[J].亚太教育，2020，20（10）：128-130.

[7]田家坡.小学数学课堂的核心问题教学[J].中国校外教育（中旬刊），2018（03）：149.

[8]刘燕.小学数学名师课例中的核心问题研究[D].山东师范大学，2019：17.

作者简介：

姓名：沈达   出生年月：1995年7月    性别：男    民族：汉族   籍贯：广西合浦

学历：本科（双学位）  职务：小学数学老师（班主任）   职称：二级教师  研究方向：德育渗透和教学、小学数学文化等。

【基金项目：广东省2020年度中小学教师教育科研能力提升计划（强师工程）“基于数学文化的小学数学国家课程校本化实施研究”（编号：2020ZJK002）;佛山市南海区教育科学“十三五”规划课题“基于数学文化的小学数学国家课程校本化实施研究”（编号：NH2019053），阶段性成果。】