四种干旱指数在河北山前平原的对比分析

石超强

（吕梁市水文水资源勘测站，山西吕梁033000）

干旱是一种自然灾害，它是由于长时间的无雨或少雨，使得土壤水分减少，从而破坏了作物水分平衡使其减产的灾害。即使是在科技如此发达的今天，干旱仍然是困扰我们的一大难题，依然是损失最大的自然灾害[1]，目前中国仍然受到干旱灾害的困扰，据不完全统计，干旱面积是整个自然灾害面积的60%[2]。

近年来，国内外学者对干旱指标提出及应用做了大量的研究，现阶段最常用的干旱指数有：降水距平百分率Pa、标准化降水指数SPI、降水Z 指数、相对湿润度指数MI。在国外，Alley[3]提出了Pa，并用其来描述干旱程度；Palmer[4]在1965年提出了PDSI 指数，之后广泛应用于干旱监测等方面；Kite[5]通过对降水量进行Z 坐标转换，得出了降水Z 指数来进行干旱描述；在国内，格桑等[6]利用降水距平百分率对西藏地区6 个气象观测站的干旱程度进行了判断和修定；于保慧[7]使用SPI 干旱指数对辽宁中南部气象站的60 a 的干旱情况进行了评价；钱莉莉等[8]利用降水Z 指数对贵州省77 个气象站54 a 的干旱等级和时空特征进行了分析；强皓凡等[9]使用相对湿润度指数MI 对若尔盖湿地的5 个气象站的55 a 的年、季尺度干湿变化及气候要素变动特征；徐晓等[10]分析了Z 指数和SPI 指数对北京市的适用性评价。

本文对河北平原6 个气象站的降水资料进行了处理，分析对比Pa、SPI、Z 指数、MI4 种干旱指数在该地区的适用性。可以为该地区未来干旱研究提供理论指导，为区域抗旱减灾提供理论依据。

1 研究区概况

河北平原地处太行山东麓，滹沱河下游以南、滏阳河以北、以西，春季少雨多风，夏季暴雨集中，秋季凉爽宜人，冬季寒冷干燥，属大陆性季风气候。灌区多年平均降水量为488mm，年蒸发量为1000～1200mm，易发生干旱。

本文选用石家庄、邢台、保定、饶阳、泊头、南宫六站的1955-2017年的逐日气温、气压、降水等资料（图1），对比降水距平百分率Pa、降水Z 指数、标准化降水指数SPI、相对湿润度指数MI 在该区的适用性。

图1 研究区位置及气象站分布图

2 干旱指数简介

2.1 降水距平百分率Pa

Pa反映了某一时段内降水量较常年值偏离程度，优点是计算简单，可直观反映因为降水原因而引起的干旱，但是由于其只考虑降水一个因素，所以可能计算不准确。计算公式为：

式中：P是某时段降水量，mm；

是同期气候平均降水量，mm。

2.2 降水Z 指数

Z指数可以有效反应水分的盈缺亏余量的大小，主要思路是假设降水量服从P-Ⅲ型分布，然后对降水量进行正态处理，最后将p-Ⅲ型分布转化成以Z为变量的标准正态分布，Z指数仍然只考虑降水一个因素，没考虑其他干旱因素。转化公式为：

式中：Z是干旱指数；Cs为偏态系数；φi为标准变量；n为样本个数；Xi为某一时间尺度的降雨量，mm；为某一时间尺度的平均降雨量，mm；σ 为标准差。

2.3 标准化降水指数SPI

SPI 是将所计算时段内的降水量Г 进行正态标准化处理，然后使用标准化降水累计频率分布划分干旱等级。SPI 计算简单，适合多时间对比分析，但其仍只考虑了降水这一个要素，没有考虑其他因子。SPI 计算公式为：

2.4 相对湿润度指数MI

MI 是可以表示某时段的降水量与蒸发量的平衡状况的指标，充分考虑了降水量和蒸发量这两个干旱因子。计算公式为:

式中：P是某时段降水量，mm；

ET0是参考蒸发蒸腾量。

2.5 干旱等级划分

根据国际气象干旱等级标准[11]，将各个干旱指数的不同干旱等级划分见表1。

表1 各干旱指数对应的干旱等级划分标准

3 结果与分析

3.1 年降水量

选用石家庄、邢台、保定、饶阳、泊头、南宫6 个站数1955-2017年63 a 降水量实测数据。石家庄站多年平均降水量约为535.2 mm（图2）；邢台站多年平均降水量约为527 mm（图3）；保定站多年平均降水量为527.5 mm（图4）；饶阳站多年平均降水量为515.5 mm（图5）；泊头站多年平均降水量为535 mm（图6）；南宫站多年平均降水量为480.7 mm（图7）。由图可看出，6 个站降水量年际变化很大，降水量低时极易发生干旱。

图2 石家庄降水量图

图3 邢台降水量图

图4 保定降水量图

图5 饶阳降水量图

图6 泊头降水量图

图7 南宫降水量图

3.2 年尺度各干旱指数评价

选用石家庄、邢台、保定、饶阳、泊头、南宫6 个站数1955-2017年63 a 降水量数据来计算Pa、SPI、Z 指数、MI，对比各个干旱指数的适用性。6 个站的不同干旱类型出现的次数和频率，见表2。

表2 6 站4 种干旱指标评价的干旱类型出现频次及频率

从表中可以看出SPI 指数评价的干旱类型较全面，石家庄、邢台、保定、南宫、饶阳、泊头均出现轻旱、中旱、重旱和特旱年。降水Z 指数评价的干旱程度最轻，在保定、泊头未出现特旱年。MI 指数评价的干旱程度最重，石家庄、邢台、保定、泊头、南宫、饶阳虽未出现重旱和特旱，但是轻旱的频次远远大于其他指标所反映的频次，与实际情况相差较多。石家庄、邢台、保定、泊头、饶阳各干旱年出现的频次为轻旱＞中旱＞重旱＞特旱，南宫各干旱年出现的频次为轻旱＞中旱＞特旱＞重旱。由上述分析可知，SPI 指数与降水Z 指数相对客观地反映了研究区干旱情况。

3.3 年尺度各干旱指数评价分析

假设用0 表示无旱，1 表示轻旱，2 表示中旱，3 表示重旱，4 表示特旱，则研究区6 站基于不同干旱指数的干旱类型随年份变化的频率图，如下：

由图8 中可以看出，在石家庄站SPI＞降水Z 指数＞MI 指数；由图9 中可以看出，在邢台站SPI＞降水Z 指数＞MI 指数；由图10 中可以看出，在保定站SPI＞降水Z 指数＞MI 指数；由图11 中可以看出，在饶阳站SPI＞降水Z 指数＞MI 指数；由图12 中可以看出，在泊头站SPI＞降水Z 指数＞MI 指数；由图13中可以看出，在南宫站SPI＞降水Z 指数＞MI 指数。

图8 石家庄干旱类型图

图9 邢台干旱类型图

图10 保定干旱类型图

图11 饶阳干旱类型图

图12 泊头干旱类型图

4 结论

1.该研究区6 个气象站降水量年际变化趋势很大，降水量低时极易发生干旱。

2.SPI 指数更能客观反映研究区历史干旱情况，计算稳定，适合各种尺度。

3.研究区6 站的综合评价结果是SPI＞降水Z 指数＞MI 指数，能基本反映该地区干旱情况。