苏州轨道交通节假日客流预测研究

刘维源，戈悦淳，李 磊，殷 艳

（1. 苏州市轨道交通集团有限公司，江苏苏州 215004；2. 苏州规划设计研究院股份有限公司，江苏苏州 215004）

1 研究背景

近年来，随着我国城市轨道交通的快速发展，城市轨道交通在节假日期间承担的客流运输比重逐渐提高，为城市轨道交通运营带来了巨大的压力。节假日客流预测受大型活动、恶劣天气等因素影响，使得现有的客流预测方法难以获得较高的预测精度。因此，本文对节假日客流进行专门研究，建立相应的预测模型，对城市交通管理和运营部门制定节假日特定的交通管制措施、编制车辆开行方案，具有重要的理论和实际意义。

四阶段法是传统的交通客流预测方法，一些学者采用该方法并在此基础上进行改进，从而对轨道交通客流进行预测。例如，林本江等采用四阶段法，对济南市的各个轨道交通线网方案进行客流预测[1]；陈大伟等对传统四阶段模型进行了改进，增加了机动车车流分配模型[2]；裴剑平等在传统四阶段法的基础上，增加了“时段划分”和“反馈”两部分内容[3]。由于城市轨道交通的自动售检票系统(automatic fare collection system，AFC)可以实时记录乘客进出站刷卡信息，因此以 AFC数据为基础进行客流分析的研究也成为主流。周玮腾等采用自底向上的网络建模技术，构建了城市轨道交通客流动态分布仿真模型，并通过实际AFC刷卡数据进行二元校验[4]；马超群等基于综合交通网络，提出了方式划分与分配组合模型，以西安地铁3号线为例进行了应用[5]。

刷卡数据为学者提供了充足的时序客流，也进一步推动了轨道交通短时预测的相关研究。吕利民等从实时判断和实时预测两个维度，在分析近几年典型的研究算法和思路的基础上，对未来短期客流预测提出了合理化建议[6]；四兵锋等建立了基于客流时序特征的并行加权神经网络模型[7]；郭旷等基于周期性差分自动平滑回归模型和支持向量机理论，构建了短时客流预测组合模型，并引入广义自回归条件异方差模型来构建短时客流不确定性预测模型[8]；李伟等将 SARIMA 模型和SVM 模型相融合，建立一种短时客流量预测模型[9]；袁坚等提出基于贝叶斯网络的客流量预测方法，从而实现了对特定站点的客流量预测[10]。

轨道交通作为城市公共交通的骨干，当遇到节假日或大型活动时，往往需要承受较大的客流压力，因此也有部分学者对此进行了进一步预测：王兴川等构建基于小波分解与重构的GM-ARIMA客流预测模型，并根据广州地铁在 2011—2014年广交会期间的历史AFC客流数据，对所提出的方法进行验证[11]。光志瑞采用模糊C均值聚类法和一元线性回归模型，构建了适用于线网结构发生改变的车站进、出站量预测模型，并结合北京市轨道交通的历史客流数据，对2015年清明节前一日车站的进出站客流量进行了预测，但该模型需要确定站点周边土地利用性质，并对历史数据进行人工筛选[12]。

综合以上研究可以发现，城市轨道交通短时客流预测有着较为成熟的方法体系，通常包括线性与非线性模型以及神经网络模型，但针对节假日期间轨道交通客流预测的研究相对较少，导致已有的短期预测模型适用性较差。此外，已有的节假日客流预测方法需要基于历史数据、站点性质等多种因素的考虑，忽略城市轨道交通对节假日客流常规性快速预测的需求以及轨道客流的动态增长。因此，笔者在考虑历史节假日客流变化特征的基础上，构建以现阶段客流为基础的节假日客流预测模型，在ARIMA模型对短时客流量均值进行拟合的基础上，进一步建立GARCH模型对短时客流量的方差进行拟合，构造ARIMA-GARCH预测模型，以实现对节假日期间城市轨道交通客流的预测，并通过案例进行验证。

2 节假日客流趋势

2.1 历史节假日客流的对比分析

节假日期间的出行大多具有类似的时间分布特性，如在节日的第一天回乡探亲或出门旅游，在节日的最后一天返程，因此首先对节假日期间的客流时间分布特性进行分析。以中秋节为例，选用以15 min为一个时间窗进行集计的数据，比较2018年中秋节假期(2018年9月22日—2018年9月24日)和2019年中秋节假期(2019年9月13日—2019年9月15日)的客流的时间分布特性，以客流量较大的木渎站、乐桥站、临顿路站、钟南街站、石路站和察院场站为例，比较2018年和2019年上述站点15 min客流量的变化趋势，如图1所示。可以看出，虽2019年客流量明显高于2018年客流量，但各站点在两年间同一节假日的客流变化趋势具有明显的相似性，因此考虑可利用往年节假日的客流变化趋势和当年节假日的客流总量来对当年节假日的客流量进行预测。

图1 2018年与2019年中秋节假期部分站点15 min客流量比较Figure 1 Comparison of passenger flow of some stations on the first day of the Mid-Autumn Festival in 2018 and 2019

2.2 节假日基准客流与趋势误差

考虑到同一节假日在不同年份所在星期的不同，同时为了消除总体客流量变化带来的节假日单日的客流量变化，计算2018年中秋节的客流量与2018年中秋节前一周(2018年9月15日—2018年9月21日)的平均客流量的比值，得到该站点在中秋节的客流变化趋势，并以 2019年中秋节前一周的平均客流量为基准，利用该变化系数，获得2019年中秋节的基准客流量。同样以上述6个站点为例，对实际值与基准值进行比较，结果如图2所示。

图2 2019年中秋节部分站点客流量变化系数法15 min预测客流量与实际客流量对比Figure 2 Forecast and actual passenger flow of some stations during Mid-Autumn Festival in 2019

各站在一天中的预测误差如表1所示。所有站点全天客流量的平均百分比误差为35.26%，多数站点的误差可维持20%～40%，但其中部分站点的误差也较大，各站点的误差如图 3所示。可以看出，部分预测站点的百分比误差较大，如流虹路(63.90%)和苏州湾北(102.39%)，但两站点的客流量均较小，分别为377人次/d和169人次/d。而客流量较高的站点误差均较小，达到了可接受的预测精度。

图3 2019年中秋节全站点客流量变化系数法预测误差与实际客流量的关系Figure 3 Relationship between percentage error of the entire station and passenger flow during Mid-Autumn Festival in 2019

表1 2019年中秋节部分站点变化系数法全天客流量的预测误差Table 1 Forecast trend error of an entire day of passenger flow in some stations during the Mid-Autumn Festival in 2019

3 节假日客流预测

3.1 节假日短时客流预测模型构建

不同节假日期间各站点的客流均具有不同的特点，且同类节假日每年只会出现一次。若采用各类回归模型，虽能够考虑天气等多种因素，但同时也需要较大量的训练数据对模型进行训练，因此选用较为直接简单的时间序列模型对短时客流进行预测。

笔者在时间序列模型的基础上，以前面得到的基准客流量以及现阶段客流为基础，对每一时段实际客流量和基准客流量的误差进行预测，用来代替直接对每一时段客流量预测的方式。换言之，并非用时间序列模型直接预测短时客流量，而是对上述的预测误差进行预测，在通过客流变化系数得到的基准客流量基础上，结合时间序列模型，使预测精准度得到进一步提高。

ARIMA 模型(差分整合移动平均自回归模型)是一种线性时间序列模型，常用来对时间序列进行短期预测。该模型假设每一时段的方差为常数，即仅对均值进行预测。而节假日期间的客流常波动较大，其波动率多不为常数，具有时变性，即统计意义上的异方差性。为了对客流量的均值和方差信息进行完整预测，构造ARIMA-GARCH模型。此模型不仅要拟合均值，而且要对方差进行拟合，即在ARIMA模型对短时客流量均值进行拟合的基础上，进一步建立GARCH对短时客流量的方差进行拟合，以便反映在该时段的预测精度。构造的ARIMA(p，d，q)-GARCH(m，s)模型表达式如下：

由于各个站点的客流性质不同，经过 ADF(augmented dickey fuller)单位根检验发现，在0.01的显著性水平下，变化系数法得到的各站点客流误差经过一阶差分后，均拒绝了数据序列存在单位根的原假设，认为一阶差分可满足平稳性要求。以乐桥站为例，一阶差分后的客流误差时序如图4所示。结合自相关与偏自相关图，考虑到模型的简洁性和统一性，设置自相关阶数和滞后阶数为 1，即建立 ARIMA(1，1，1)模型。

图4 乐桥站一阶差分客流误差序列Figure 4 The first difference between residentials of Leqiao Station

对ARIMA得到的15 min客流预测值和实际客流的残差，采用Engle的拉格朗日乘子法对其ARCH效应进行检验，各站点的p检验值结果如图5所示。在总共93个地铁站点中，75个地铁站点能够在0.1的显著性水平下，拒绝残差无异方差性的原假设，即认为该 75个地铁站点具有显著的 ARCH效应，可对其建立GARCH模型，预测得到每15 min客流量及其可靠性和一定置信区间的客流量范围。

图5 ACRH效应检验P值结果Figure 5 The p test values of ARCH effect

GARCH模型的定阶较为困难，多数研究认为可直接选用 GARCH(1，1)模型。因此，笔者对 ARCH效应显著的站点建立ARIMA(1，1，1)-GARCH(1，1)模型，对节假日短时客流量进行预测，对ARCH效应不显著的站点仅建立ARIMA(1，1，1)均值模型。

3.2 节假日短时客流预测结果分析

根据上面ARCH效应检验的结果，6个客流量较大的案例站点中，仅木渎站的ARCH效应不显著，其余站点均可认为具有显著的ARCH效应。6个站点的残差时序如图6所示。

图6 部分站点残差时序Figure 6 Squared residential of predicted volume

结合已获得的2019年9月13日—9月15日中秋节基准客流，对每一个站点构建ARIMA或ARIMAGARCH模型，并假设其中εt符合高斯分布，将前两天合计138个时间序列作为训练集，第三天69个时间序列作为测试集，通过建立模型对苏州轨道网络全站点进行预测。以客流量较大的乐桥站为例，该站点具有显著的ARCH效应，因此建立的ARIMA-GARCH模型如下：

式中：Xt为当前预测值，在此模型中即为基于变化系数法得到的客流误差的一阶差分；at为残差；为条件异方差。以部分站点为例，15 min客流量的结果如图7所示。

图7 2019年中秋节结合基准客流量的时间序列模型15 min预测与实际客流量的对比Figure 7 Short-term passenger flow forecast and actual passenger flow of some stations during Mid-Autumn Festival in 2019

各站在一天中的预测误差如表2所示。对比表1的客流量变化系数法的预测误差可发现，6个站点的预测精度得到了明显提高。所有站点的平均百分比误差为18.64%，大多数站点的短时客流量预测误差可保持在15%～25%范围内，各站点的变化系数法客流量预测误差与结合基准客流量的 ARIMA-GARCH模型客流量预测误差的对比如图8所示。可以发现，结合基准客流量的 ARIMA-GARCH模型能够在客流变化系数法的基础上，对预测精度做进一步提升，且精度提升明显。部分变化系数法预测误差较大的站点的预测精度也提升显著，如测试集的流虹路由63.90%提升至37.13%，苏州湾北由102.39%提升至65.43%，说明笔者提出的节假日短时客流量预测模型达到了可接受的精度。

图8 2019年中秋节变化系数法与结合基准客流量的时间序列模型的全天预测误差对比Figure 8 Forecast error in the entire day of passenger flow and short-term passenger flow during Mid- Autumn Festival in 2019

表2 2019年中秋节结合基准客流量的时间序列模型全天客流量的预测误差Table 2 Prediction errors of time series model combined with reference passenger flow during Mid-Autumn Festival in 2019

4 结语

笔者以城市轨道交通节假日客流预测为对象，构建了 ARIMA-GARCH预测模型；以历史客流量为基础，通过计算历史客流量变化系数，获得当前节假日预测基准客流量；进一步采用ARIMA-GARCH模型，对每一时段实际客流量和基准客流量的误差进行预测，用来代替直接对每一时段客流量预测的方式，实现了以当前客流为基础对未来一定时期内的节假日客流进行预测。采用苏州轨道交通2018年中秋节及前后的客流量数据与2019年中秋节前一周的客流量数据，对2019年中秋节进行短时客流量预测。结果表明，变化系数法得到的基准客流量全站点平均预测误差为35.26%，结合基准客流量通过 ARIMA-GARCH模型能够将测试集的预测精度提升至18.64%，充分验证了笔者提出的短时客流量预测方法能够充分结合历史客流量和现状客流量，通过 ARIMA-GARCH模型，对变化系数法得到的基准客流量预测精度做进一步提升，且精度提升明显。该方法可以避免对轨道站点大范围定性调查以及对历史客流的识别分析，降低城市轨道交通节假日客流预测的工作量，具有一定的实践意义和应用价值。