软土错缝拼装盾构隧道横断面变形控制限值研究

佘才高，张 存，王怀东，田志尧

（1. 南京地铁集团有限公司，南京 210008；2. 中铁第六勘察设计院集团有限公司，天津 300308；3. 同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，上海轨道交通基础设施耐久性与系统安全重点实验室，上海 201804）

1 研究背景

城市轨道交通 TOD(transit-oriented development)开发模式，引领城轨交通沿线用地大规模更新与线路密集成网。然而，软土地区地层软弱、力学性质差，轨道交通沿线的密集工程活动，极易改变邻近既有运营盾构隧道所处地层环境的应力场和位移场，使隧道结构的安全状况下降，甚至有被破坏而坍塌的风险。例如，上海地铁某区间地表发生大面积堆载，使得盾构隧道结构出现严重的横断面收敛变形及渗漏水的情况，部分管片环出现混凝土掉块及螺栓断裂等现象[1-2]；南京地铁某区间因邻近基坑工程活动，造成既有盾构隧道发生较大的收敛变形，其中 38环超过80 mm[3-4]；宁波地铁某区间因邻近基坑工程活动，使既有盾构隧道结构出现密集贯通裂缝[5]。

这些带病服役的盾构隧道结构仍将长时间服役，且其后续服役期内仍将面临邻近隧道穿越工程、周边工程活动、高频列车荷载等不利服役环境。因此，有必要提出盾构隧道结构变形控制限值，在隧道结构变形进一步发展时，为结构的养护运维及时提供判断、决策依据，或为未来邻近工程提出施工控制限值，保障地铁安全运营。

部分学者针对盾构隧道结构横断面变形限值展开研究。王明卓等考虑通缝拼装盾构隧道结构横向收敛变形与结构内力、接头张开的风险对应关系，采用模糊综合评价方法，将横向收敛变形限值确定为40、80、126 mm三个安全等级[6]；王志良等基于修正惯用法，建立螺栓应力与管片横向收敛变形的关系，确定弹性极限状态下通缝拼装盾构隧道结构的收敛变形限值[7]；王如路等[8]基于三维有限元分析，建立了隧道收敛变形和混凝土、螺栓受力、接头张开量的关系，提出了通缝拼装盾构隧道结构的收敛变形限值；朱斌通过三维有限元分析，以变形控制的思路进行逐步加载，研究了管片横断面的变形限值，并探讨了通缝与错缝拼装下隧道结构限值的异同[9]。总体来说，较多的学者基于理论计算或数值模拟方法，对通缝拼装盾构隧道横断面的变形限值展开了较多研究，但是少有针对错缝拼装隧道的研究，基于实测数据分析得出结构变形限值的研究更是少见。

笔者以南京某3个地铁区间为背景，分别以实测数据分析、三维精细化有限元模拟为手段展开研究；将两种手段相互验证与补充，提出了错缝拼装盾构隧道结构横断面的变形控制限值，相关结论可对软土地区地铁隧道的维修养护提供借鉴与参考。

2 实测数据采集与分析

2.1 案例背景

南京地铁某3段运营区间(下面分别用区间A、B、C指代)均处于富水软土地层。据《南京地铁十三五规划》，未来将分别有3段隧道穿越A、B、C区间。为保证穿越过程中既有隧道的运营安全，针对3个区间隧道结构服役性能展开全面的数据采集与分析。

如图1所示，A区间位于南京典型秦淮河冲积平原地层，沉积物粒度粗细交替，而隧道则大部分位于力学性能相对较好的粉砂层；同时，由于A区间位于历史街区，未受到大规模用地开发的工程扰动，因此其结构服役性能总体表现优良。B、C区间位于南京典型的长江河谷平原地层，沉积物粒度自上而下由细到粗，而隧道均处于厚度较大的淤泥质黏土层，力学性质较差；此外，由于B、C区间位于新城开发区，自隧道建成后，周边出现大规模的基坑卸载与顶部堆载活动，使结构发生过量的“横鸭蛋变形”，结构服役性能总体表现较差。

图1 区间典型地质剖面Figure 1 Typical geological section of interval

3个区间盾构隧道结构均采用南京地铁标准制式混凝土管片：外径6.2 m，内径5.5 m，管片厚度0.35 m，环宽1.2 m；标准环由6块管片组成，包括1块封顶块(K)、2块邻接块(B1、B2)、3块标准块(A1、A2、A3)。封顶块对应的圆心角为21.5°，邻接块对应的圆心角为68.0°，标准块对应的圆心角为 67.5°，如图 2所示。管片环按照“A-B-A”型式进行错缝拼装，相邻环封顶块位置偏离正上方±22.5°，如图3所示。管片块与块之间采用2根环向螺栓连接，每环管片设置12根环向螺栓，相邻两环管片之间每隔22.5°设置1根纵向螺栓，共计16根。管片纵缝设置凹凸榫，环缝不设置凹凸榫。管片内含主筋、纵向筋、箍筋、螺栓手孔钢筋。

图2 南京标准制式盾构隧道整环示意Figure 2 Integral ring diagram of Nanjing Standard Shield Tunnel

图3 盾构隧道结构错缝拼装型式Figure 3 Staggered joint assembly form of the shield tunnel structure

2.2 数据采集

针对3个区间6段隧道(每个区间各包含上、下行线)预穿越段前后近400环盾构隧道结构，展开变形与病害调研，主要内容及调查方法如下：

1) 横断面收敛变形。如图4所示，在隧道两侧拱腰位置布设一条水平基线，基线通过隧道假定圆心，采用全站仪测量水平基线长度，得到横断面收敛变形。

图4 横断面收敛变形测量示意Figure 4 Schematic diagram of cross section convergence deformation measurement

2) 结构裂缝。如图5(a)、(b)所示，针对结构裂缝，详细记录裂缝位置(管片裂缝与道床裂缝)，针对部分明显裂缝记录其走向、长度、宽度。

3) 渗漏水。如图5(c)、(d)所示，针对管片渗漏，详细记录渗漏位置(拱顶、拱腰)。

4) 管片破损。如图5(e)、(f)所示，针对混凝土破损掉块，详细记录其位置、大小。

图5 典型表观病害观测Figure 5 Typical apparent diseases

2.3 数据分析

为分析横断面收敛变形与各类病害之间的相关关系，将3个区间的所有病害信息汇总至图6～8。值得注意的是，由于A区间盾构隧道结构病害较为轻微，所以详细地统计了道床裂缝信息；而B、C区间隧道结构病害较为严重，由于现场工作量的缘故，忽略了其道床裂缝信息。

图6(a)、(b)统计了A区间横断面收敛变形与结构表观病害的信息：上下行线横断面收敛变形绝大部分均控制在30 mm以内，区间内无渗漏水、管片裂缝等病害，仅观测到部分道床裂缝，对管片结构性能影响不大。

图6 区间A病害汇总Figure 6 Disease summary of section A

图7(a)、(b)统计了B区间横断面收敛变形与结构表观病害的信息，上下行线收敛变形主要在 30～60 mm，部分环超过60 mm，分布有较多病害，主要以拱腰渗水和拱顶裂缝为主，且具有收敛变形越大、病害越密集的趋势，其中有3环变形超过60 mm，管片出现破损(上行线拱顶破损1环，下行线拱顶破损1环，拱腰破损1环)。

图7 区间B病害汇总Figure 7 Disease summary of section B

图8(a)、(b)统计了C区间横断面收敛变形与结构表观病害的信息。上行线区间在K4+000小里程方向，收敛变形均较好地控制在 30 mm以内，且无结构病害；K4+000大里程方向，收敛变形大多在30～60 mm之间，存在较多管片裂缝与管片渗漏等病害。下行线区间收敛变形多在30～60 mm区间，但也有较多环变形大于60 mm的情况，管片裂缝与管片渗漏等十分严重，部分超过60 mm变形的片出现结构破损的现象。

图8 区间C病害汇总Figure 8 Disease summary of section C

整理上述病害信息可发现：

1) 区间A收敛变形始终保持30 mm以内，管片结构性能优良，未发现管片结构病害；在区间C上行线K4+000小里程方向，也可发现同样的现象。

2) 区间B、C上行线K4+000大里程方向，区间C下行线，收敛变形主要在30～60 mm范围，开始出现管片裂缝与管片渗漏，且具有收敛变形越大病害越严重的趋势。部分管片环收敛变形大于60 mm，出现结构破损的现象。

据此分析，可初步提出横断面收敛变形30、60 mm两个经验限值。当盾构隧道横断面收敛变形小于30 mm时，隧道结构服役性能良好，几乎没有病害发生；当收敛变形处于30～60 mm时，盾构隧道性能开始恶化，出现渗漏水及管片裂缝等病害，且具有收敛变形越大病害越严重的趋势；当收敛变形超过 60 mm时，结构性能进一步恶化，除渗漏与裂缝外，还出现了结构破损等严重病害。

3 三维精细化数值模拟

3.1 精细化数值模拟

基于以上现场数据的统计分析，初步建立了横断面收敛变形与结构病害发展程度的经验关系。为从机理角度解释与补充此关系，进一步展开精细化数值模拟，逐步增大管片环顶侧的荷载比，强制其发生与现场管片近似的“横鸭蛋”变形，观察病害的情况，从而得出不同变形量值下盾构隧道结构性能衰退的特性[8-9]。

3.2 非线性有限元模型

以南京地铁盾构隧道结构为对象，基于大型通用有限元软件Abaqus，建立了含有管片、钢筋、纵缝细部构造，连接螺栓的错缝拼装盾构隧道结构的三维精细化非线性有限元模型(见图9)。该模型需反映极限承载下混凝土塑性变形的特性，以及螺栓、内置钢筋的塑性变形，并表达管片接头三维非线性接触关系。

图9 三整环有限元模型Figure 9 Finite element model of three integral ring

3.3 模型精细化设置

接头是管片结构受力的薄弱环节，其细部构造模拟的准确性对真实反映管片的结构力学性能十分重要。因此，笔者基于南京地铁盾构隧道管片结构的设计特点，充分考虑纵缝凹凸榫、螺栓手孔、防水密封垫凹糟等接头构造的细节。单环管片的有限元模型如图10所示。为真实反映管片混凝土的受力行为，管片采用三维实体单环进行模拟，厚度设置为350 mm。

图10 管片精细化设置Figure 10 Refinement setting of segment

钢筋用桁架进行模拟，并嵌入到管片中，具体采用Embedded Region技术，将钢筋、接头螺栓植入管片中，不考虑钢筋、螺栓与管片混凝土发生相对滑移，如图11所示。

图11 管片-钢筋及管片-接头螺栓的接触设定Figure 11 Contact setting of segment to reinforcement and segment to joint bolt

接头螺栓主要承受拉力和剪力，采用梁单元进行模拟，并嵌入到管片中；梁截面与真实螺栓界面保持一致，既能反映螺栓本身的力学性质，也能模拟相邻管片间的连接作用。

3.4 非线性材料本构

为更好地模拟盾构隧道管片的开裂和损伤，更加真实地反映管片结构的力学特性，采用混凝土塑性损伤本构，描述混凝土非线性应力应变关系[10]。C50混凝土单轴受压、受拉应力-应变关系及损伤因子分别如表1、2所示。

表1 C50混凝土单轴受压应力-应变关系及损伤因子Table 1 Stress-strain relationship and damage factors of C50 concrete under uniaxial compression

管片主筋采用HRB335钢筋，纵向筋、箍筋采用HPB235钢筋，忽略螺栓手孔钢筋，采用三折线来表征材料弹塑性特征，以模拟螺栓、钢筋在加载中出现的屈服、硬化及软化现象，材料物理力学参数如表 3所示。材料屈服硬化后弹性模量折减为初始值的0.01倍，其应力-应变关系曲线如图12所示。

表3 螺栓、钢筋材料物理力学参数Table 3 Physical and mechanical parameters of bolt and reinforcement materials

图12 螺栓、钢筋材料应力-应变关系曲线Figure 12 Stress-strain curves of bolt and reinforcement materials

3.5 管片间接触关系

由于有限元模型中管片分开建模，需建立管片间接触面的相互作用关系，以实现应力-位移的连续，从而模拟接头张开/接触等接触非线性问题。采用“硬接触”[11]模拟接触面法向行为：当两个接触面相互接触时，接触压力可以是任何值；当两个接触面相互分离时，接触压力为零(见图13)。

图13 接触面法相“硬接触”关系Figure 13 “Hard contact” relationship of contact surface method

切向接触采用库伦摩擦模型[11]，当每个接触面间的等效剪应力超过临界剪应力时，接触面间发生相对滑移。对于三维接触问题，每个接触面之间存在两个相互垂直的剪应力分量τ1、τ2，定义等效剪应力当等效剪应力(切向摩擦力)较小时，接触面处于闭合或黏结状态，接触面之间可传递剪应力；当等效剪应力(切向摩擦力)超过接触面的临界剪应力τcrit时，接触面之间发生相对滑移。接触面之间的临界剪应力τcrit计算如下：

式中：μ为摩擦系数，P为接触压力。

考虑到有限元计算时间效率和结果精确性，根据相应的相关文献[11]，本研究的切向接触摩擦系数取为0.5。

3.6 设计荷载模拟过程

首先，依据盾构隧道区间典型埋深，将衬砌环加载到正常承载状况，即设计荷载状态，如图14所示。在隧道结构达到正常承载状况后，转为变形控制的加载模式，即继续增大竖向荷载P1和P2，维持其余荷载不变(这也是考虑到软土地层承载力低，隧道变形引起的土体抗力很小)，以模拟顶/侧荷载比逐步增大的情况。这样做的目的在于以变形控制为条件，强制结构逐步发生“横鸭蛋”变形，从而观察不同变形量值下盾构隧道结构性能衰退特性[12-15]。

图14 区间盾构隧道设计荷载状态Figure 14 Design load state of the shield tunnel linings

3.7 变形计算结果分析

3.7.1 横断面收敛变形和最大接缝张开量

如图15所示，横断面收敛变形和最大接缝张开量近似线性相关关系，当最大接缝张开为6 mm时，横断面收敛变形为31.2 mm。较多学者已经从理论推导与实验研究得出，盾构隧道接缝张开量在6 mm时管片环易出现渗漏[16-17]。因此，可以认为数值计算与实测数据结论相互验证，即收敛变形大于30 mm时，管片开始出现渗漏现象。

图15 横断面收敛变形和最大接缝张开量的关系Figure 15 Relationship between convergence deformation of cross section and maximum seam opening

3.7.2 横断面收敛变形和最大混凝土应力

如图16所示，横断面收敛变形和最大混凝土应力呈明显正相关。当混凝土应力达到设计强度22.4 MPa时，横断面收敛变形为31.1 mm；当混凝土应力达到设计强度32.4 MPa时，横断面收敛变形为66.2 mm。这同样与实测分析中得出的收敛变形与管片裂缝、管片破损的相关关系进行了相互验证。

图16 横断面收敛变形和最大混凝土应力的关系Figure 16 Relationship between convergence deformation of cross section and maximum concrete stress

3.7.3 横断面收敛变形和最大螺栓应力

由于现场很难观测到螺栓状态的信息，因此基于数值计算，对螺栓受力状态进行补充，横断面收敛变形和最大螺栓应力的近似线性相关关系如图17所示。当首个螺栓到达屈服时(400 MPa)，横断面收敛变形为37.8 mm；当首个螺栓到达极限状态时(500 MPa)，横断面收敛变形为81.3 mm。

图17 横断面收敛变形和最大螺栓应力的关系Figure 17 Relationship between convergence deformation of cross section and maximum bolt stress

3.7.4 横断面收敛变形和外部荷载

由于现场盾构隧道结构尚未达到整环屈服，因此基于数值计算，对此极限状态进行补充。如图18所示，随着顶侧荷载比的增大，横断面收敛变形不断增大，当收敛变形值达到 107.7 mm时，结构进入整环屈服。此外，数值计算结果也与相同荷载条件下的足尺试验[16]进行了对比，二者吻合较好，证明了本研究数值模型的可行性。同时，图18也总结了本文3.7.1～3.7.3节中收敛变形的关键节点，以方便其限值的提出。

图18 横断面收敛变形和P1的关系Figure 18 Relationship between convergence deformation of cross section and P1

4 横断面收敛变形控制限值

总结现场调研与数值计算的相关结论，同时依据现场养护维修管理的可行性，提出错缝拼装盾构隧道横断面的收敛变形控制限值，如表4所示。

表4 横断面收敛变形限值Table 4 Limit of convergence deformation of cross section

为进一步阐述表 2收敛变形控制限值提出的意义，并紧扣本研究的背景，根据表2的研究结论，同时以结构性能等级不恶化为条件，进一步提出A、B、C三个区间在未来穿越工程的施工过程中隧道结构变形控制限值的制定依据，如表5所示。

表2 C50混凝土单轴受拉应力-应变关系及损伤因子Table 2 Uniaxial tensile stress-strain relationship and damage factors of C50 concrete

表5 A、B、C区间未来穿越工程变形控制限值的制定依据Table 5 Formulation basis of deformation control limits for future crossing works of sections A, B, and C mm

5 结语

笔者分别以实测数据分析、三维精细化有限元数值计算为手段展开研究(两种手段相互验证与补充)，提出了错缝拼装盾构隧道结构横断面的变形控制限值，得出如下结论。

1) 实测数据分析表明：盾构隧道横断面收敛变形小于30 mm时，隧道结构服役性能良好，几乎没有病害发生；当收敛变形处于30～60 mm时，盾构隧道的性能开始恶化，出现渗漏水及管片裂缝等病害，且具有收敛变形越大、病害越严重的趋势；当收敛变形超过60 mm时，结构性能进一步恶化，除渗漏与裂缝外，还出现了结构破损等严重病害。

2) 三维精细化有限元数值分析结果与实测数据分析结论相互验证：当最大接缝张开为6 mm时，横断面收敛变形为31.2 mm；当混凝土应力达到设计强度22.4 MPa时，横断面的收敛变形为31.1 mm；当混凝土应力达到设计强度32.4 MPa时，横断面的收敛变形为66.2 mm。

3) 采用三维精细化有限元数值分析，对现场实测难以观测的信息进行了补充：当首个螺栓到达屈服时(400 MPa)，横断面收敛变形为37.8 mm；当首个螺栓达到极限状态时(500 MPa)，横断面收敛变形为81.3 mm；当结构进入整环屈服时，收敛变形为107.7 mm。

4) 依据实测数据分析与数值计算的相关结论，同时考虑养护管理的可行性，提出了错缝拼装盾构隧道横断面的收敛变形控制限值。同时，以结构性能等级不恶化为依据，进一步提出研究背景中3个区间未来穿越工程的施工过程中隧道结构变形控制限值的制定依据。