基于人体热调节模型的地铁车厢热环境研究

刘海军 ，吴 杨，彭兴芝，郭 航

（1. 河北大学建筑工程学院，河北保定 071000；2. 长城汽车股份有限公司，河北省汽车工程技术研究中心，河北保定 071000）

1 研究背景

随着城市人口的不断增加，城市交通拥堵问题也不断加剧。地铁因其快速性、安全性和大承载能力，逐渐成为城市人口的主要交通方式。然而，随着地铁客流量的日益增长，地铁环境问题显得尤为严重。大量的乘客和地铁车厢内的气密性容易导致大量空气污染物和热量累积，这不仅会严重破坏乘客的热舒适性，而且容易引发各种流行性呼吸道传染病的传播[1]。如今，如何营造一个健康、舒适和安全的地铁环境，已成为地铁运营公司急需实现的主要目标。良好的气流组织分布是解决地铁环境问题的关键，设计具有更优气流分配的空调送回风口方案又是气流组织优化的核心。宣守旺等建立了地铁车厢满载三维模型，对空调送风角度及送风量进行了优化[2]。向清河、张建平等建立了载有恒定热流密度116 W方形人体的车厢计算流体动力学(computational fluid dynamics，CFD)模型，分别分析了空调的不同送风方式和回风方式对车厢环境的影响[3-4]。

在以往的车厢环境研究中，经常会通过简化人体模型的方式来节省CFD计算时间。然而，Yan等的研究证实，过于简化的人体模型会对人群密集空间的流场和污染物分布预测引起重大的累积误差[5]。Schmeling等也在德国航空航天中心(DLR)下一代列车下舱的通用实验室中，证实了人体模型的形状、放热率与列车乘客区的温度和流场模拟结果有高度的相关性[6]。因此，提高人体模型的精确性，对于新型地铁的通风空调系统设计和环境研究是很有必要的。

笔者基于Stolwijk理论，建立了人体热调节模型，并运用 STAR-CCM+中的 TCM 模块来实现乘客热调节的仿真，进而研究非对称送风格栅不同送风角度下的车厢热环境和乘客的热舒适性，实现了“以人为本”的空调设计目的，为地铁车厢内的热环境研究提供了一种更为准确和实际的分析方法。

2 计算流体动力学模型

2.1 车厢几何模型

笔者以北京地铁15号线列车1/6节头车车厢为研究对象，该列车是国内应用最广的 6B编组车型，具有较好的研究代表性。沈景炎[7]根据《城市轨道交通工程项目建设标准(JB 104—2008)》，提出当立席密度为4～6人/m2时，车厢乘客感受到拥挤感。因此，本研究考虑模型网格划分困难的问题和实际北京地铁车厢乘客的拥挤现象，建立了乘客立席密度为 5.16人/m2的车厢几何模型，如图1所示。其中，车厢模型长为2.29 m、宽为2.54 m、高为2.1 m。空调送风口布置于车厢顶部两侧，回风口布置于车厢中间顶部。

图1 车厢几何模型Figure 1 Carriage geometric model

2.2 数学控制方程

2.2.1 湍流模型

车厢内几何模型复杂，导致某些区域边界曲率过大，为提高计算精度，采用Realizablek-ε湍流模型。该模型在湍动黏度计算中引入了旋转和曲率的相关内容，较标准的k-ε模型，在强旋流或带有弯曲壁面的流动计算方面有更好的适用性[8]，能够准确地反映车厢复杂内表面流场的物理特性。在Realizablek-ε湍流模型中，湍动能k和耗散率ε方程分别表示为

式中，ρ是流体密度，μt是湍动黏度，Gk是由层流速度梯度而产生的湍流动能，Gb是由浮力而产生的湍流动能，YM是可压湍流中脉动扩张的贡献。

当主流方向与重力方向平行时，C3ε=1；当主流方向与重力方向垂直时，C3ε=0。

2.2.2 人体热调节模型

在现实中，人体热调节可以反映人体面对环境变化所产生的一系列生理变化(如血管收缩、热出汗、冷颤抖等)，并与人体所处的环境相互影响。然而，在地铁车厢热环境研究中，通常将人体模型边界条件设为恒定热流量，忽略了人体热调节反应，无法准确地反映乘客自身热调节与车厢环境的相互作用，很难有效地评价环境的热舒适性。基于人体热调节模型的需求，Stolwijk建立首个多节点人体热调节数学模型，表示了人体头部、躯干、手臂、手、腿和脚6个部分的热特性[9-10]。

本研究使用的人体热调节模型，是对Stolwijk理论的进一步扩展。人体热调节几何模型参考GB 10000—88标准中百分位数为50的成年男性(18～25岁)的人体尺寸进行建模[11]。该模型将人体按照头部、躯干、左右上臂、左右小臂、左右手、左右大腿、左右小腿、左右脚共划分为14个节段，每一个节段从表面到内部又分为“皮肤—脂肪—肌肉—核心”4层，每层被视为1个由能量和质量守恒方程控制的传热节点，最后由 1个中枢血管系统联系所有的节段，组成一个 57多节点的热调节模型。其中，服装被考虑为皮肤上的额外层，仅影响皮肤表面与环境之间的蒸发换热、对流和辐射换热，如图2所示。

图2 57多节点的人体热调节模型Figure 2 57 multi-node human body thermal regulation model

同时，该模型通过被动系统和主动系统的协作来实现人体的热调节：被动系统模拟了人体内部以及人体表面与周围环境之间的热交换，考虑了热传导、热对流、辐射及汗液蒸发；主动系统控制被动系统，模拟诸如血管收缩、松弛、颤抖和出汗等生理活动[12]。相比恒定热边界，该模型更加真实地模拟了人体与周围环境的热交换，并考虑了人体 14部位的局部热感觉，更加适用于非均匀的地铁车厢热环境分析。因此，笔者采用车厢热环境和人体热调节模型耦合计算方法，对车厢内环境的热舒适性进行研究。

2.2.3 边界条件

1) 壁面条件：车身壁面设为无滑移壁面和第三类边界条件，车厢外环境温度为30℃；根据文献[13]可知，国内铝制隔热墙列车车体的车门、车窗、车壁、车顶的实验传热系数K值分别为：2.68 W/(m2·K)、1.37 W/(m2·K)、1.22 W/(m2·K)、0.69 W/(m2·K)。本研究涉及的地铁列车车体隔热墙材质主要为铝制，参考了上述文献的实验数据。当车速为60 km/h，传热系数K的增长率为47%。因此，车门、车窗、车壁、车顶的传热系数K分别为：4.0、2.0、1.8 和 1.0 W/(m2·K)。

2) 送风口：在列车空调网控手动冷模式下，送风口实测的平均送风速度和温度分别为1.992 m/s和20.1℃。因此，送风口的边界条件为质量流量入口时，质量流率设为0.213 5 kg/s(折合速度2 m/s)，温度值为20℃。

3) 回风口：在压力出口边界，为防止车内正压过高，出口边界静压设为0 Pa。

3 热环境评价方法及优化

3.1 不均匀系数

不均匀性系数可以定量地评估车厢内空气温度和速度分布的均匀性，数值越小则均匀性越好。因此，在测试区域取n个监测点，分别记录监测点的风温与风速，从而计算温度与速度的不均匀系数。温度与速度的算术平均值可表示为

均方根偏差可以通过下式获得，有

温度不均匀系数Kt与速度不均匀系数Ku定义为

3.2 PMV-PPD指标

预测平均投票(PMV)和不满意百分比(PPD)指标，常用于热环境和热舒适度的评价，并被引进国际标准ISO 7730。PMV是表示人体热感觉投票的平均值，负值表示人体热感觉偏冷，正值则表示人体热感觉偏热，评价标准如表1所示。然而，PMV无法定量地反映出一个空间中乘客的热舒适满意度。为此，Fanger在PMV的基础上开发了PPD方程。PPD是指预计会感到局部不适的人的百分比，该值越大表示感到不适的人百分比越高[14]。

表1 PMV热感觉标尺Table 1 PMV thermal scale

3.3 送风口优化

北京地铁15号线列车空调采用静压均匀送风，风道与条缝型送风口如图3所示。由于导流格栅与送风口呈125°角度，且都朝向车厢座椅区的侧壁，导致冷气集中于车厢两侧，而较少吹向车厢中间。然而，乘客密集区往往位于车厢中部，这样不仅不利于中间站姿乘客的热舒适性，且空调的制冷效果得不到充分的利用，从而造成大量能耗的浪费。

图3 北京15号线地铁送风口Figure 3 Air outlet of Beijing Line 15 subway

为使冷气更加均匀地分布在车厢内部，同时考虑到车厢中间顶部回风口对冷气的回风影响，送风口宜设计成非对称角度分布的导流格栅。本研究主要使送风口靠车厢中间的两个导流格栅导向车厢中部，角度与送风口分别呈105°、110°和115°，各优化工况如图4所示。这样既起到了气流分流的作用，又减少了回风口将靠近车厢中部的气流直接排出的可能。

图4 优化工况送风口的断面Figure 4 Cross-section of air supply outlet under optimized working conditions

4 热环境计算结果分析

4.1 乘客区监测点布置

为更好地分析和评价各方案与原车厢内环境的热舒适性，本研究结合实际车厢乘客的分布情况，特地选取乘客附近具有代表性的流场监测点，将各方案与原车厢内气流组织进行对比分析。在每一个乘客正面附近的1.7、1.2、0.5及0.1 m高度处各布置1个流场监测点，共布置了112个监测点。布置后的监测点覆盖了车厢的整个乘客区，如图5所示。

图5 车厢乘客区监测点分布Figure 5 Distribution map of monitoring points in the passenger compartment

4.2 风温与风速结果分析

由图6可知：原型、工况1～3的监测点的最大温度差值分别为1.46℃、1.48℃、1.75℃和1.83℃，均小于规定的温度差值3K；原型、工况1～3的监测点平均气温分别为28.07℃、26.58℃、26.88℃和27.73℃。综上分析，原型车厢内的最大温度差最小，工况 3、工况2和工况1依次减小；原型车厢内的平均气温最高，工况3、工况2和工况1依次减小。

图6 原型及各工况监测点的平均风温分布Figure 6 The distribution of the average wind temperature of the measuring point of the prototype and each working condition

由图7可知：原型、工况1～3监测点的最大风速差值分别为0.256、0.191、0.177和0.226 m/s；原型、工况1～3的测点平均风速分别为0.275、0.167、0.148和0.163 m/s。综上分析，原型车厢内的最大风速差最大，工况3、工况1和工况2依次减小；原型车厢内的平均风速最大，工况1、工况3和工况2依次减小。

图7 原型及各工况监测点的平均风速分布Figure 7 The distribution of the average wind speed of the measuring point of the prototype and each working condition

由表2可知：各优化工况的温度和速度不均匀系数均比原型的要小，其中工况3的温度不均匀系数最小，工况2的速度不均匀系数最小。

表2 不均匀系数的评估Table 2 Uneven coefficient evaluation table

上述结果表明，在空调单元送风量与制冷量相同的前提下，各工况车厢内乘客区监测点的平均气温均低于原型，温度和速度不均匀系数也均低于原型。这表明，非对称导流格栅气流分流的设计可以较好地将部分冷风送到车厢乘客区域，有效地降低乘客区域的温度，并改善车厢内气流组织分布的均匀性，进而提高空调的制冷效果。原型和各优化工况的风速基本在0.07 m/s与0.9 m/s的区间内，符合《城市轨道交通车辆空调、采暖及通风装置技术条件》(CJT 345—2010)对客室内气流速度的要求。

4.3 PMV-PPD结果分析

PMV-PPD分析是从人体热调节模型出发，分别计算出人体14部位的PMV-PPD值，考虑了乘客的局部热舒适性。根据北京夏季地铁乘客的出行情况，乘客服装热阻值均设为 0.50clo(短袖、长裤、运动鞋)，坐姿乘客和站姿乘客的新陈代谢率分别设为 69.8和84 W/m2。根据计算结果，得出原型及各优化工况的PMV和PPD结果分布，分别如图8、9所示。

图8 原型及各工况PMV结果Figure 8 PMV result graph of prototype and various working conditions

由图 8可知：原型客室坐姿乘客的 PMV值在-0.5～0.7区间内，舒适度较好；但站姿乘客的 PMV值较高，客室门区站姿乘客的PMV值在1.2～2.1区间，热感过高。而各优化工况客室门区站姿乘客的PMV值基本在0.1～1.7区间内，其中工况1 PMV值均低于1.5，明显降低了乘客的热感；除客室门区以外，工况1和2其他区域的PMV值基本低于原型，改善了局部乘客的过热感；工况3座椅区的坐姿乘客和局部站姿乘客的PMV值却高于原型的PMV值。

由图9可知：原型客室坐姿乘客的PPD值基本在15%以下，乘客的满意度高，但站姿乘客的PPD值较高，客室门区站姿乘客的PPD值在35%～78%区间内，乘客的满意度极低。在各优化工况下，客室门区站姿乘客的PPD值基本在5%～62%区间内，其中工况1可以优化在50%以下，明显降低了乘客的热舒适不满意度；除客室门区以外，工况1和工况2其他区域的PPD值基本低于原型的PPD值，提高了乘客的整体满意度；工况 3座椅区的坐姿乘客和局部站姿乘客的PPD值高于原型的值。

图9 原型及各工况PPD结果Figure 9 PPD results of prototype and various working conditions

上述分析表明，在不增加空调送风量和降低送风温度的前提下，工况1和2明显降低了原车厢内局部乘客的过热感，提高了出行人员的地铁乘坐满意度。

5 结语

采用车厢热环境和人体热调节模型耦合的计算方法，分别对送风格栅原型和3种优化工况进行仿真计算，得到如下结论：

1) 车厢内温度和风速的分布结果表明，优化工况车厢内乘客区的平均气温更低，温度和速度分布更均匀，空调的制冷能力得到更充分的利用，提高了空调在列车运行中的能源利用率。

2) 乘客PMV和PPD的分布结果表明，工况1车厢内局部乘客的过热感最小，优化效果显著，进而提高了乘客的热舒适性。