冻结橡胶加筋膨胀土(ESR)的动力特性研究*

路钊驰 杨忠年 刘继明 吕建航 张 琦 凌贤长②

(①青岛理工大学， 青岛 266000， 中国)

(②哈尔滨工业大学， 哈尔滨 150000， 中国)

0 引 言

随工业和交通运输业的高速发展，近年来橡胶轮胎的需求日益增多，在生产的同时废弃橡胶轮胎的回收处理成为一大难题。图1显示了近十年来中国的轮胎产量及回收量，中国每年轮胎的产量巨大，但废弃橡胶轮胎的回收处理却不足50%。据估计全球每年生产轮胎30亿条，废弃轮胎大约有8亿条，并以2%的速度增长(Van Beukering et al.，2001； Forrest， 2014； Torretta et al.，2015)。由于橡胶的三维网格结构不易降解，废弃橡胶的回收较难处理，通常被称作“黑色垃圾”，这对人类的生活、经济、环境等产生巨大影响。在当前大力发展低碳循环经济的背景下，推动废旧轮胎循环再利用是引导社会可持续发展的重要举措。

图1 近十年中国轮胎的生产及回收量

研究表明处理废弃橡胶的主要方式为填埋、热能利用、作为工业或农业燃料、通过脱硫法制备成再生橡胶或胶粉等(Yang et al.，2020)。填埋是处理废弃橡胶最简单的方式(Ruwona et al.，2019)，然而，橡胶的长期放置不仅浪费土地对环境产生影响，而且在温暖地带易传播类似于疟疾的传染病(Torretta et al.，2015)。随着陆地面积的开发，用于填埋的空旷地带逐渐减少，这种方式逐渐被人们所摒弃。橡胶的化学再生通常需要添加不同的催化剂以达到脱硫目的，研究发现硫化阶段易导致橡胶的拉伸强度降低(崔肖肖， 2016)，且一些化学试剂气味大、易污染，所以脱硫法目前仍在优化。

由于具有轻质、弹性大、低密度、良好的耐久性及高压缩性等特点(Mashiri et al.，2015； Mohajerani et al.，2020)，橡胶加筋土已在土木工程领域得到广泛研究。例如用作填埋场衬垫、防水系统，改性沥青补修公路等(Chiu， 2008)，另一种有效的利用橡胶的方式是作为骨料与混凝土拌合(Akbarimehr et al.，2020)。近年来废弃橡胶在挡土墙、土壤加固、铁路路基垫层(Ding et al.，2021)、隔震材料等岩土工程中也有较成功的应用。

膨胀土是具有超固结性、胀缩性和裂隙性的特殊黏土，常被用作路基填料或边坡工程。季冻区的膨胀土受冻融循环作用使得土体收缩塌陷、膨胀开裂，从而对建筑工程造成数以亿计的经济损失。为避免膨胀土工程的灾害性，一些学者通过物理及化学方式来处理膨胀土以达到改性的目的(刘清秉等， 2011； 沈胜强等， 2017； 项国圣等， 2017)。由于橡胶加筋土可有效改善土壤的力学性质(Saberian et al.，2018)，可在膨胀土中掺入废弃橡胶颗粒或胶粉，既达到改性膨胀土的目的又可对废弃橡胶进行循环再利用。Soltani et al.(2018)和Seda et al.(2007)表明橡胶加筋膨胀土可有效降低膨胀势，并给出了最佳橡胶掺量。Zou et al.(2011)研究发现橡胶加筋膨胀土的黏聚力与各胀缩特性指标均有不同程度的降低。Dunham-Friel et al.(2011，2014)发现在不排水压缩试验中橡胶加筋膨胀土的刚度明显增大，并研究了橡胶尺寸对橡胶加筋膨胀土刚度的影响。

以上研究成果均表明掺入橡胶可有效减小膨胀势，因此橡胶也被认为是改性膨胀土的良好材料。近年来学者们对橡胶加筋土的力学性质也有一定研究，Kim et al.(2013)表明橡胶加筋土的弹性波速度与剪切模量随橡胶掺量增高而降低，并分析了抗剪强度降低的机理。Li et al.(2016)研究了橡胶加筋砂土的动剪切模量与液化强度，并分析了不同接触类型对两者的影响。Ding et al.(2021)通过固结不排水和循环三轴试验，分析橡胶加筋砂土的静、动力特性并给出了最佳掺量。上述研究虽讨论了橡胶加筋砂土的固结力、抗剪强度以及静、动力特性等，但橡胶加筋土的动力学研究较少且大多试验在常温下进行，冻结条件下的研究还基本处于空白。当橡胶加筋膨胀土(ESR)用作季冻区路基填料或填埋场垫层时，循环动荷载的影响是极为主要的。因此，进一步研究冻结橡胶加筋膨胀土的动力特性，将有助于对边坡、路堤、挡土墙等的动力分析。

综上所述，为了对冻结条件下橡胶加筋膨胀土进行系统的动力特性研究，本文进行了一系列不固结不排水低温动三轴试验，借助动三轴仪来模拟循环动荷载。试验研究了4种橡胶掺量对ESR的滞回曲线、骨干曲线、动剪切模量及阻尼比的影响。本文的研究成果对废弃橡胶在季冻区的膨胀土工程提供理论支撑，并通过对废弃橡胶的循环再利用以减少环境污染。

1 材料及试验方案

1.1 膨胀土

本试验采用的土壤为河南重塑膨胀土，根据土工试验方法标准(GB/T 50123-2019)(中华人民共和国国家标准编写组，2019)对其液塑限、最大干密度等参数进行测定，并用XRD测定成分，其物理参数及物质成分如表1所示。

表1 膨胀土的基本物理性质及成分

1.2 废弃橡胶

本文所使用的橡胶材料来自于中国成都工厂研磨的橡胶粉末，研磨后的橡胶粒径d0=0.178mm，橡胶粉末如图2所示。考虑橡胶掺量对橡胶加筋膨胀土的动力特性，本试验选用5%、8%、10%、20% 4种橡胶掺量。

图2 研磨后的橡胶粉末

1.3 橡胶加筋膨胀土的制备

按最佳含水率加入适量蒸馏水配置一定量的膨胀土，再将橡胶与膨胀土混合搅拌均匀，静置一昼夜后取出并进行制样。本研究中橡胶掺量(RC)定义为橡胶与橡胶加筋膨胀土总质量之比，如式(1)所示：

(1)

式中：ms为土样质量(g)；mw为配制土样含水量(g)。为确保橡胶土壤混合物中的水分均匀分布，将其置于密封袋中湿润12h。取出后以2mm·min-1的静压速率压实，为防止样品的软硬不均，采取两端压实方法即两端的压实高度、速率均一致，最终制得直径为61.8mm，高度为125mm的试样。为防止水中离子对试验结果的影响，采取蒸馏水对试样进行真空饱和，抽真空2h以保证饱和缸内无空气，并静置24h。表2显示了橡胶加筋膨胀土的物理特性及试验条件，初始状态的部分三轴试样如图3所示。

表2 ESR的物理性质及试验方案

图3 ESR三轴试样

1.4 试验仪器及方案

本试验采用冻土工程国家重点实验室所引进的MTS-810(Material Test System 810)低温动三轴仪。该仪器的最小围压可控制到300kPa，最大轴向位移为85mm，最大轴向荷载为100kN，频率范围为0～50Hz，并配有计算机控制系统及数据自动采集系统。对于冻土，围压的静荷载与轴向荷载同时施加时不需要施加固结荷载，故试验采用不固结不排水方式。图4为试样制作，冻结及加载过程的示意图。为防止冻胀所引起的体积变化，将饱和后的试样置于饱和器三瓣膜中并放入冻结温度为-15℃恒温恒湿箱冻结12h，待样品完全冻结后再进行动三轴试验。

图4 制样-冻结-加载过程示意图

动应力加载方式如图5所示，加载过程分为3部分，其中0-t1为初始加压阶段，t1-t2为试样稳定阶段，t2-t3为施加轴向动应力阶段。本试验采用应力控制加载方式，初始施加围压0.4MPa，轴向荷载为1.3kN，试验频率为1Hz，试验波形为正弦波，动应力加载分为40个阶段，每个阶段加载40次。

图5 轴向多级循环加载

2 动剪切模量及阻尼比的参数测定

土是由土骨架及孔隙中的水和空气组成。当土体受应力影响时会产生不同效果的变形，可近乎用弹性元件、塑性元件和黏性元件来表征土体的力学性能。本文将在动荷载作用下的土体视为黏弹性体，故在轴向、剪切、扭转等变形下动应力和动应变皆用σd和εd表示。动荷载作用下动剪切模量与阻尼比是表征土体的重要动力参数，动剪切模量是描述土体应力-应变关系的关键指标，阻尼比则表示振动过程中土体能量的消散。图6为等效线性动黏弹性模型图，表征土体应力-应变关系。

图6 动剪切模量和阻尼比的确定

外侧虚线圈为土的滞回圈，反映了土应变对应力的滞后性，由图6可以看出滞回圈中剪应力最大值所对应的并不是最大应变，显示了应变对应力的滞后性。滞回圈顶点的连线即为骨干曲线，曲线形式符合Hardin-Drnevich公式：

(2)

(3)

式中：γ为剪应力；τ为剪应变； 1/a为骨干曲线在γ=0处的斜率; 1/b为骨干曲线在y轴上的截距；定义动剪切模量G为动剪应力与动剪应变的比值，见式(4)：

(4)

土样阻尼比的基本计算公式见(5)：

(5)

3 试验结果及分析

3.1 橡胶掺量对滞回曲线的影响

土样在经历一次应力循环后的应力-应变关系曲线即为滞回曲线，滞回曲线可较好地反映土样在加载过程中的变形特性和刚度变化(黄娟等， 2017)。图7a、图7b分别为ESR-2与ESR-4在不同加载级数下的滞回曲线。由图可知，不同橡胶掺量下ESR的滞回曲线皆呈椭圆形、狭长状分布且随剪应变的增加而逐渐扁平化。

图7 各级加载下的滞回曲线

在第15级加载时，ESR-2的滞回曲线出现向右上方偏移，剪应力明显增大的现象，这说明此时ESR已产生不可恢复的塑性变形，应力-应变关系呈幂函数形式增长。与ESR-2相比，ESR-4在第15级加载时的滞回曲线偏移现象不明显，而且剪应变的范围要略大于ESR-2。

在第15级加载条件下，不同橡胶掺量的ESR滞回曲线如图8所示。各含量下的ESR滞回曲线形状大致相同，类似扁椭圆状。由于橡胶是一种轻质、弹性大的材料，故随橡胶掺量的增加，滞回曲线的剪应变范围增大即弹性范围增加。文中将土等效为动黏弹性体，在弹性范围内动应力-应变曲线应符合Hardin双曲线模型，因此将符合Hardin双曲线模型范围内的应变定义为弹性应变，即为弹性范围。相同剪应变幅值下，ESR的剪应力相差不大，而剪应变呈逐渐增大的趋势，这也进一步说明混合土的可恢复变形能力较强。

图8 不同橡胶掺量下ESR的滞回曲线

3.2 橡胶掺量对骨干曲线的影响

每一级滞回圈的顶点连线即为骨干曲线，图9显示了不同橡胶掺量下ESR的骨干曲线。如图9所示，ESR的应力-应变曲线呈非线性关系，循环剪应力随剪切应变的增加而增加。相同剪应变幅值下，剪切应力与橡胶掺量呈相关性，但在橡胶掺量为10%时出现转折。橡胶掺量在0～10%之间时剪切应力随橡胶掺量增加而减小，当橡胶掺量为10%时，相同剪应变下的剪应力值最小，增加橡胶掺量直到20%时剪切应力又增大。然而，随橡胶掺量的增加ESR的弹性范围也逐渐增加，当橡胶掺量由0增加至20%时，ESR的最大弹性范围分别是0.401%、0.329%、0.537%、0.483%和0.576%。

图9 不同橡胶掺量下ESR的骨干曲线

橡胶是一种轻质弹性材料，具有弹性大，延展性高，可恢复变形能力强等特点。当橡胶掺入膨胀土中，橡胶表面与土颗粒发生摩擦，并促使土-橡胶界面的摩擦阻力大于土颗粒间的摩擦力，这使得混合土黏聚力与强度发生改变(Soltani et al.，2018)。在冻结状态下，ESR中由未冻水、冰晶、橡胶粉末及土颗粒构成。在-15℃时未冻水存在形式主要为薄膜水及少量自由水，大量自由水冻结成冰使得体积增大约9%，土中的孔隙相对增加。由于薄膜水附着在颗粒表面从而具有润滑作用使得接触角减小，另一方面橡胶-土界面小于土-土界面的黏聚力，在两因素影响下ESR的剪应力减小。当橡胶掺量增多时，橡胶与土颗粒接触表面积增大，所以循环剪应力进一步减小。有研究表面当橡胶掺量超过10%时，会发生橡胶聚集效应即橡胶粉末大量聚集，包裹在颗粒表面的比表面积相对减小，故ESR-5的剪应力有所增大，这与一些研究者的结论类似(Kim et al.，2013； Cabalar et al.，2014； Zhang et al.，2018)。不同橡胶掺量下ESR的骨干曲线皆符合式(2)，拟合效果良好，具体参数如表3所示。

表3 不同橡胶掺量下ESR骨干曲线的拟合参数

3.3 橡胶掺量对动剪切模量的影响

图10显示了不同橡胶掺量下ESR的动剪切模量曲线。曲线变化趋势与骨干曲线相同，随着橡胶掺量的增加，ESR的弹性范围不断增大，剪切模量随剪应变的增加而减小。结果显示，恒定围压下在γ<0.1%内各橡胶掺量下的剪切模量快速减小。γ=0.1%时ESR-1与ESR-2的剪切模量分别为303.76MPa、264.42MPa，当剪应变增加到0.33%时，ESR-1与ESR-2的剪切模量减小为152.09MPa与116.87MPa。当RC<10%时，ESR的初始剪切模量所对应的剪应变是逐渐增大的，此时ESR更接近于表现土壤的特性，Ehsani et al.(2015)通过X-Ray及核磁共振成像试验发现在RC>10%时，橡胶间的相互作用增强，拉伸作用明显，此时ESR表现为橡胶的特性(Kim et al.，2013)。

图10 不同橡胶掺量下ESR的动剪切模量

相比土颗粒，橡胶的刚度较低，当被施加轴向动荷载时混合土的压缩性能提高，所以随着橡胶掺量的增多ESR的剪切模量逐渐减小(Liu et al.，2018)，这与Ding et al.(2021)和Akbarimehr et al.(2021)等作者的研究结果相同。Zhang et al.(2018)通过SEM发现橡胶掺量的增加使得混合土内的颗粒排列趋于同向，即土-土/橡胶-橡胶接触增多，而荷载更易于同向传递，所以橡胶掺量的增多使得土与橡胶的结合性能减弱，从而导致混合土的强度降低，弹性增大。

为消除部分影响因素，将动剪切模量进行归一化处理(孟凡超等， 2021)。图11显示了不同橡胶掺量下ESR的动剪切模量比关系曲线。由图11可知，ESR的动剪切模量比与剪应变呈非线性关系，动剪切模量比随橡胶掺量的增加呈先增大后减小的规律，当橡胶掺量为10%时，动剪切模量比达到峰值。本试验采用Hardin-Drnevich模型对动剪切模量比进行拟合，拟合公式为式(3)，所得相关系数R2皆大于0.95，拟合情况较好。

图11 不同橡胶掺量下ESR的动剪切模量比

3.4 橡胶掺量对阻尼比的影响

不同橡胶掺量下ESR的阻尼比如图12所示。随加载过程的进行，ESR的阻尼比变化分为两部分，γ<0.2%时阻尼比变化无明显规律，并且出现先减小后增大的现象。γ>0.2%时阻尼比的总体趋势为随着剪应变的增加而略有减小，但减小的幅值并不明显。

图12 不同橡胶掺量下ESR的阻尼比

弹性范围初始时ESR-2，ESR-3，ESR-4与ESR-5的阻尼比分别为0.332， 0.399， 0.323与0.291，随着剪应变增加4种橡胶掺量下ESR的阻尼比分别减小为0.197， 0.211， 0.239与0.272。虽ESR的阻尼比都略有减小，但减小幅值与橡胶的含量呈正相关。

当对土样施加轴向动荷载时，一部分弹性应变能得到释放、一部分能量被消散，阻尼比即代表消散能力的强弱。本试验添加橡胶材料后，混合土在加载中的储存能量与卸载中的消散能量皆有一定程度的减弱，但与素膨胀土相比混合土的稳定性能更好，即使在较大剪应变时，阻尼比减小的幅值也很小。橡胶掺入土中时，混合土的弹性范围增加，且橡胶掺量越多，混合物内部排列越均匀，受到较大应变时混合土可恢复变形的能力强。

4 结 论

本文通过对不同橡胶掺量下的ESR进行低温动三轴试验，得到ESR的滞回曲线、骨干曲线、动剪切模量及阻尼比，讨论了在冻结状态下ESR的动力特性，结论如下：

(1)冻结时随动应力的施加，ESR的滞回曲线呈扁平椭圆状，且向右上方偏移； 随橡胶掺量的增加，相同级数加载下，滞回曲线的剪应变范围逐渐增大。

(2)相同剪应变条件下，ESR的剪切应力相对素膨胀土有所降低； ESR在橡胶掺量为0～10%之间时，剪切应力随橡胶掺量增加而减小，大于10%时剪切应力又逐步增大。

(3)恒定围压下，ESR的动剪切模量与动剪切模量比皆随剪应变呈非线性变化； 在橡胶掺量较低时ESR表现为土壤的特性，反之更接近橡胶的特性。

(4)ESR的阻尼比总体趋势为随剪应变的增加而减小，在γ<0.2%时阻尼比呈先减小后增大的趋势； 相对素膨胀土，在冻结条件下ESR的阻尼比明显增大，最大增加了54%。