泡泡特性的实验探究

◇咸阳师范学院物理与电子工程学院 曾利霞 陈 展 郭昌勇

在肥皂膜上吹气来制造泡泡是一种令人愉快的活动，但却是一种很难理解的现象。泡泡的形成过程是复杂的，但仍值得深入研究。通过设计实验，实现了泡泡液的配制比例和气流流速对一张泡泡液膜可生成的泡泡数量的影响的探究，同时还利用拉脱法测量了洗洁精浓度和胶水含量对泡泡液表面张力系数的影响，有助于加深对泡泡形成过程以及泡泡特性的理解。

1 引言

肥皂泡由于其灵活的形成、多变的形状和绚丽多彩的外观，在娱乐、教育、艺术等领域有着广泛的应用。但是，吹吹泡这一人们极为熟悉的现象，以前在物理学中并没有得到过量化的研究。直到2016年，法国的几位科学家为了我们揭开了这一问题的答案，他们首次为吹泡泡的过程建立了数学模型，认为当气体吹入速度高于一个阈值时才会形成泡泡，并且指出吹泡泡的诀窍是用粗一点的管子吹，换句话说，选择较大面积的工具形成液膜[1]。目前国内外学者对于泡泡的形成理论及应用进行了一些的研究[1-3]。但是，目前尚未检索到有关泡泡液膜生成泡泡的数量及其影响因素的相关研究报道。

此外，吹泡泡的过程能体现很多物理学规律，比如液体表面张力的作用。这是因为当液体与另一种介质接触时，在液体的分界面上会产生一些与液体内部不同的性质，液体与另一种介质接触的自由表面存在具有收缩趋势的表面张力[4-6]。液体的表面张力使液体的表面像一张绷紧的弹性薄膜，具有自发收缩的趋势。液膜上单位长度的表面张力的大小称为该液体的表面张力系数，通常用 表示[5]。液体表面张力系数的大小与液体的种类、浓度、温度等因素有关，测量液体表面张力系数的方法有许多种，经常使用的测量方法有拉平法和拉脱法，此外还有毛细管法、悬滴法、滴体积法、威廉米平板法、最大气泡压力法等[4-6]。

本文通过设计实验，测量并分析泡泡液的配制比例和气流流速对泡泡液膜可生成的泡泡数量的影响，同时测量洗洁精浓度和胶水含量对泡泡液表面张力系数的影响。

2 实验原理和实验仪器

吹泡泡的过程就是液膜表面张力和气流压力二者之间的“拉锯战”。在吹气泡时，首先会在液膜上形成凹陷，这意味着局部的液膜表面已弯曲（曲率变大）。为了抵抗曲率的增加，液膜的表面张力将试图将液膜拉回其原始的平滑状态，就像弹簧被拉开一样。此时，唯一施加的外力吹气所产生的气流压力在此过程中起着重要作用。由文献1和文献2可知，在泡泡的曲面处，由气体射流而产生的动态压力与液面弯曲所产生的拉普拉斯压力达到力学平衡，泡泡曲面受力平衡方程为：

由（2）式可知，该气流速度的临界值与吹管的尺寸有关：对于较粗的管，只需要用较慢的气流吹泡泡，而较细的管则需要更快速的气流吹泡泡。至于液膜厚度则不会对阈值速度造成影响[1-2]，所以本文未讨论泡泡厚度这个因素对实验结果的影响。

本实验采用小型风扇来控制气流的流速，这一风扇共有三档风速。当使用一档风速时，不能形成泡泡，说明此时风速并未达到阈值速度；当调至二、三档时，是可以生成泡泡的，说明已经达到阈值速度，我们在实验过程中使用的是二、三档风速。由于水分子粘结力较大，所以单纯的水是不能吹出泡泡的，因此需要在水中增加一些物质来降低水的表面张力（水的表面张力系数为0.0728 N/m（20 ℃）），这些物质会破坏水分子之间的粘结，从而降低表面张力系数。另外，如果泡泡液中的水迅速蒸发，则当水蒸发时，泡泡表面将破裂导致泡泡消失。因此，必须将一些吸湿物质添加到泡泡液中，以防止水蒸发。实验中使用的泡泡液是自己按照不用的比例配制的，原料主要有自来水、白猫洗洁精和得力胶水。

3 实验结果

3.1 洗洁精浓度对泡泡数量的影响

将风扇风速调到二挡，向蘸有泡泡液的泡泡环上吹气，测量了不同洗洁精浓度对一张泡泡膜可以吹出的泡泡数量。由图1可以清楚地看到，随着泡泡液中洗洁精的浓度增加，泡泡膜可以吹出的泡泡数量有明显的增加趋势，但观察还发现泡泡的体积有明显的减少趋势。在实验过程中，虽然控制了风速，但也会存在一定的误差，导致泡泡的数量不太精确，因此我们多次实验，将每种情形重复测量10次后取其平均值，从而减少误差，图1同时给出了误差棒，可以对实验误差进行估算。实验过程中泡泡液的温度尽量保持不变，与室温一致。

图1 洗洁精浓度与泡泡膜可以吹出的泡泡数量的关系图

3.2 气流速度对泡泡数量的影响

实验中选取了三组不同洗洁精浓度的泡泡液，浓度分别为20%、30%和40%，测量了气流速度改变时一张泡泡膜可以吹出的泡泡数量。分别测量多组数据并求其平均值，通过分析数据（图2）发现，三档风速吹得的泡泡数量明显小于二挡风速吹得的泡泡数量，并且发现三档风速吹得的泡泡的体积明显小于二挡风速吹得的泡泡数量泡泡的体积。

图2 气流速度与泡泡膜可以吹出的泡泡数量的关系图

3.3 洗洁精浓度对泡泡液表面张力系数的影响

采用拉脱法，利用焦利氏称分别测量了不同洗洁精浓度的泡泡液的表面张力系数。结果如图3所示，发现泡泡液的表面张力系数大大低于水的表面张力系数，且随着洗洁精浓度的增加，泡泡液的表面张力系数会有所增加，但增加幅度不大。

图3 不同洗洁精浓度的泡泡液的表面张力系数

3.4 胶水含量对泡泡液表面张力系数的影响

在洗洁精浓度为20%的泡泡液中加入不同量的胶水，测量发现随着胶水含量的增加，泡泡液表面张力系数略有变化，但变化不大，因此胶水在泡泡液中主要的作用是延缓泡泡水的蒸发速度，即延长泡泡的“寿命”（图4）。

图4 洗洁精浓度为20%的泡泡液中加入不同量的胶水后表面张力系数

4 结语

通过实验，测量并研究了泡泡液的配制比例和气流的流速对泡泡膜可以吹出的泡泡数量的影响，以及泡泡液的配制比例对泡泡液特性的影响。分析实验结果发现：随着泡泡液中洗洁精的浓度增加，泡泡膜可以吹出的泡泡数量明显增加，但泡泡的体积却随着洗洁精浓度的增加明显减少；随着气流的流速增大，吹得的泡泡数量越少，且泡泡的体积明显越小。这就解释了在生活中吹泡泡时用力过大或者过小都不会看到很多泡泡的原因。此外，还研究了泡泡液的配制比例对其表面张力系数的影响，结果发现泡泡液的表面张力系数大大低于水，且洗洁精浓度增加对其表面张力系数影响不大。最后还测量发现胶水含量的增加对泡泡液表面张力系数影响不大，因此胶水在泡泡液中主要的作用是延缓泡泡水的蒸发速度。