基于双模调频分解的低压配电网同期线损率预测模型

杨 斌, 伏 蕾

(国网宁夏电力有限公司固原供电公司，宁夏 固原 756000)

0 引 言

智能电网发展迅速，电力系统运行中的线损问题受到众多研究学者的重视[1]。采集配电网电力数据具有较高难度，线损率仅可利用电力系统中众多损耗设备的物理特性建立相关模型计算，电力系统中众多设备运行过程中存在较高的波动以及偏差，因此低压配电网同期线损计算精度较低，缺少合理的低压配电网同期线损预测方法，导致低压配电网的线损无法控制在合理区间内[2-3]。低压配电网同期线损的精准预测可提升电力系统的管理性能，其预测精度是评价电力系统运行方式合理性以及电力企业运营状况的重要指标[4]。

目前已有众多学者针对配电网同期线损进行研究，文献[5]设计了基于激光点云的中压配电网同期线损检测系统。采用主成分分析法(PCA)提取预测电力系统线损参数，利用激光探测传感装置提取点云特征，构建样本点的特征向量，求解SVM的判别函数，最终实现对中压配电网同期线损的精确检测。但该种方法是对线损的检测方法，预测的准确率并不高。文献[6]针对配电网能量管理和节能降损的要求，提出了一种基于特征选择和Stacking集成学习的配电网线损预测方法。通过相关性分析法、最大信息系数法和基于树模型的特征选择法对特征进行综合分析，选择重要特征作为配电网线损预测模型的输入特征；建立Stacking集成学习配电网线损预测模型，实现配电网同期线损预测，但预测的准确率不足，无法满足实际需要。

基于以上研究文献的成果与不足，为了提高线损率预测的准确性，研究基于双模调频分解的低压配电网同期线损率预测模型。双模调频分解方法基于线性调频双模基函数，投影分解低压配电网中的网络信号，去除无用信号；利用分层式节点识别策略识别分解信号，利用支持向量机方法建立预测模型，实现低压配电网同期线损精准预测。通过试验验证所研究模型具有较高的同期线损预测精度，具有较高可行性，可有效降低线损预测误差，提升智能配电网运营管理性能。

1 双模调频分解的低压配电网同期线损率预测

1.1 双模调频分解

采集低压配电网配电过程中的电能传输信号[7-9]，依据传输信号特性，用线性基函数表示如下：

(1)

式中:Z与hn分别为自然数以及基函数;sn为电力运行信号的展开系数。

设置正交基函数处理电力运行信号，选取内积法获取展开系数，表达式如下[10]：

sn=〈f(t),hn〉/‖hn‖

(2)

随机信号f(t)的双模线性调频基函数近似程度可利用sn获取。

双模的线性调频基函数表达式如下：

D(ha,b,l(t))={ha,b,l(t)}

(3)

ha,b,l(t)=Ka,b,lexp[-(at+bt2)]1l(t)

(4)

存在‖ha,b,l‖=1，可得：

‖ha,b,l(t)‖=Ka,b,l×1l,Ka,b,l=1/1l

(5)

式中：ha,b,l(t)与D分别为双模线性调频基函数和基函数集合；l与Ka,b,l分别为动态时域和归一化系数；b与a分别为信号频率斜率以及运行信号频率的偏置参数，尺度系数决定了参数a与b的值；1l(t)为矩阵窗函数。

依据信号采样定律可知，a+2bt

利用双模调频基函数分解低压配电网运行信号的过程为，设存在基函数库D，选取最佳基函数于基函数库内分解低压配电网运行信号f(t)。

确定分解低压配电网运行信号的基函数后，存在极大的针对f(t)的投影系数在所确定基函数动态时域I中，最大投影系数获取公式如下：

(6)

式(6)中，低压配电网运行信号的初始相位以及经过分解后所获取的幅值均存在于投影ηl中。

设此时低压配电网运行信号表达式如下：

f(t)=cos(θ(t)+φ)=

{exp[-(θ(t)+φ)+exp[(θ)+φ]]}/2

(7)

(8)

依据以上分析可知，电力运行信号分解以及频率的频偏数据和斜率数据可利用双模调频基函数体现。

动态时域为I时，包含最大投影系数的电力运行信号的分解信号用Gl(t)表示，其表达式如下：

Gl(t)=2|ηl|exp{-i[at+bt2-arg(2ηl)]}1l(t)

(9)

信号在动态时域I中可转化为

fl(t)=Gl(t)+rl(t)

(10)

式(10)中，通过分解所获取的残留信号rl(t)与分解信号Gl(t)相应基函数存在正交关系，可得公式如下：

‖fl(t)‖2=‖Gl(t)‖2+‖rl(t)‖2

(11)

通过分解获取的残留信号最小时，该信号的投影系数最大，利用以上过程获取不同动态时域下的最大投影系数以及相应基函数[11]。

利用动态时域连接方法令全部低压配电信号通过分解所获取的残留信号具有极小能量，可得公式如下：

(12)

式中:n与Ln分别为分解数量和动态时域集。

连接Ln时，将配电信号分解总能量最大作为连接的约束条件，可得分解信号与初始配电信号关系表达式如下：

(13)

(14)

(15)

利用以上过程首次分解配电信号，其中G1与r1分别表示分解所获取的信号和分解后的残留信号。重复迭代以上过程直至残留信号低于设定阈值，此时残留信号和分解信号表达式如下：

(16)

(17)

残留信号rn的能量随着分解层数的增加而逐渐降低直至为0，通过以上过程去除配电信号中所包含的无用信号，提升同期线损率预测精度。

1.2 同期线损智能优化

基于完成分解后的配电信号，利用分层式节点识别策略精准识别处理负荷节点。

负荷节点识别流程图如图1所示。

图1 分层式负荷节点识别流程

依据是否安装监测装置，将低压配电网监测负荷节点分为量测节点和非量测节点，监测装置显示内容以及电量信息包含于量测节点中；非量测节点则不包含电量信息，电量信息分为容量节点和电量节点，电量节点包含功率因数、有功和无功电量等内容，容量节点包括有功电流和无功电流等内容[12-13]。

低压配电网中注入参考节点的平均电流公式如下：

(18)

(19)

公式:IP(av)与IQ(av)分别为注入的有功和无功电流值；AP与AQ分别为节点的有功电量值和无功电量值；T与U分别为预测时间和预测点配电变压器高压侧额定电压值。

获取低压配电网注入容量节点的有功电流和无功电流公式如下：

(20)

(21)

1.3 线损率预测模型

支持向量机同时考虑了经验风险和结构风险的最小化，因此具有稳定性。其构建决策边界时要求边距最大，因此包容性较强。铰链损失函数的取值特点使向量机具有稀疏性，SVM的稳健性和稀疏性在确保了可靠求解结果的同时降低了计算量和内存开销。因此,基于支持向量机实现低压配电网同期线损率预测的优化。

(22)

式中:w与b分别为权值向量以及常数；γ与φ(ui)分别为正则化参数以及非线性映射；ξi为误差变量。

建立拉格朗日函数求解优化问题最小值，公式如下：

L(w,b,ξ,α)=J(w,ξ)-

(23)

式中：α为拉格朗日乘子，α=[α1,α2,…αm]T。

通过求解参数α与b，获取低压配电网同期线损率预测模型如下：

(24)

式中：K(u,ui)为高斯径向基核函数。

2 模型测试

为验证所研究模型预测低压配电网同期线损率的有效性，选取某电力公司380 V低压变配电设备组成的低压配电网作为试验对象。采用模型预测该电力公司5个台区的线损率，采集该地区2019年6月1日—2019年6月30日的有功供电量、无功供电量等相关数据。清洗及预处理所采集数据，删除存在缺失和异常的样本，共删除1.8%的样本。该低压配电网运行参数区间如表1所示。

表1 电力运行参数区间

研究区域的负荷节点共10个，各节点容量、供电量、电流的配变原始参数如表2所示。

表2 配变原始参数

采用本文方法分层次识别后，将负荷节点分为电量节点和容量节点。识别结果如下如表3所示。

表3 分层次识别结果

比较表2和表3，可知本文分层次识别结果与原始参数一致，准确率极高，在此基础上进行线损预测。

为了加强试验结果的真实性，分别采用试验文献[5-6]、本文模型预测该低压配电网的同期线损，将三种方法的线损预测结果与实际线损结果对比，如图2所示。

图2 同期线损预测结果

由图2可知，与文献[5-6]相比，本文模型的预测结果，与实际线损结果极为接近，说明本文模型具有较高的预测精度。原因是本文使用双模调频分解的方法，重复迭代去除配电信号中无用信号，提升了预测精度。

依据以上同期线损预测结果获取该低压配电网同期线损率预测结果如图3所示。

图3 线损率预测结果

由图3可知，采用本文模型可有效预测低压配电网同期线损率，预测结果与实际结果极为吻合，相差不到0.1%，量化分析上述误差值，即定量评价同期线损率预测性能，统计结果如表4所示。

表4 误差统计结果 %

由表4可知，采用本文方法预测低压配电网同期线损率的平均绝对误差和均方根误差均不超过0.09%，说明本文模型具有较高的低压配电网同期线损预测精度。

3 结 语

为解决目前采集智能配电网同期线损数据较为困难、预测结果精度较低的问题，本文利用双模调频分解方法建立低压配电网同期线损率预测模型，引入分层式节点识别策略获取不同负荷节点的注入电流，利用支持向量机建立预测模型，获取低压配电网同期线损预测结果。通过试验验证，所研究模型可获取精准的同期线损预测结果，降低非同期数据造成的线损预测误差，为低压配电网运营管理提供理论依据。