基于Ward聚类方法的辽宁省区域房地产异质性研究

袁建林，赵晓倩，葛剑峰

本刊核心层次论文

基于Ward聚类方法的辽宁省区域房地产异质性研究

袁建林，赵晓倩，葛剑峰

(辽宁工业大学 经济管理学院，辽宁 锦州 121001)

本文通过对辽宁省房地产发展异质性研究，利用多元统计理论中的Ward方法，根据辽宁省统计年鉴数据分析其区域房地产发展差异性,结果可得出:辽宁省区域房地产发展存在显著差异化，区域房地产发展呈现不均衡化特征。沈阳、大连为辽宁省房地产发展的两大核心城市，属于辽宁省区域房地产发展的第一层次；以沈阳、大连为依托，形成了辽宁省区域房地产发展的都市圈，成为辽宁省区域房地产发展的第二层次；锦州、阜新、辽阳、朝阳、葫芦岛、铁岭、营口等城市成为辽宁省区域房地产发展的第三层次，区域特色鲜明,这些特征为促进区域房地产发展及融合提供了参考。

系统聚类;房地产;异质性

中国自古就有安居乐业、家庭和谐、社会稳定、天下归心之说，其中道出了一个朴素的哲理，稳定的居住环境将不断促进人才对事业的追求，从而推动社会的不断进步，其中不难发现房地产对于居民的满足感。党的十九大阐述了居民获得感是党执政之基的理念，尤其就百姓关心的房地产热点问题做了明确论述——“房子是用来住的，不是用来炒的”，其进一步促进了房地产的稳定发展，提高了居民的获得感，为居民生活带来了福祉。近年来，辽宁省积极贯彻党的十九大精神，稳定房地产的发展，提高居民的满意度。

本文以辽宁省区域房地产发展均衡性为研究宗旨，以辽宁省区域房地产发展相关统计资料为依托，运用系统聚类分析方法，研究辽宁省不同区域房地产发展差异，表征区域内各城市房地产分布特色，加强辽宁省区域不同城市房地产发展定位，以实现区域房地产协调发展。

一、文献综述

房地产与区域国民经济其他行业有着紧密的关联，为了更深入了解区域内房地产发展的差异性，不断促进经济发展，各国学者对其展开了广泛而深入的探讨。

第一，从房地产供给端进行阐述。房地产在提供居民所需时，影响其供给的因素主要包括金融、土地、税收、政策、投资等。王先柱等[1]利用线性回归模型和门槛模型，基于房地产供给视角，完成了我国35个大中城市房价波动分析，结果显示，房地产政策对房价影响存在明显的门槛效应。林睿等[2]借助非线性时变因子模型探讨了我国不同地区房地产价格变动的内在机理。房地产价格在我国不同行政地域表现出非特异性，其变化呈现出外部及内部的复杂和不确定性，需要结合相关因素进行有针对性地分析。第二，从房地产需求端进行阐述。房地产能满足居民之需，影响其需求因素主要包括人口、收入水平、区域位置、交通便利性、环境等。陈迅等[3]通过Nash模型均衡分析我国房地产市场价格变动，指出城镇化、土地、税率、政策等打破了房地产供给与需求平衡，促使房地产价格一路上涨。张贵等[4]通过空间统计分析模型，分析了京津冀地区房价的波动，指出各地房价呈现出不同特质，主要原因在于各地区经济发展的不均衡性。第三，房地产特殊商品属性。即其价格受供求关系影响，同时又有其独特的一面，具有保值增值作用。因此，其投资、投机行为也影响其持续发展性[5-6]。中国人民银行昆明中心支行课题组[7]以向量自回归模型为载体，通过房地产价格的变化趋势，分析其内在的影响因素，指出成本对房地产价格的影响较弱，而货币政策是近年来房地产价格不断上涨的关键因素。

近年来，辽宁省为促进房地产业的发展制定了一系列政策、方针，极大地促进了区域房地产业的发展。辽宁省2019年商品房销售额达3 049.06亿元，较2018年商品房销售额2 967.31亿元增长了2.75%。随着内外环境的变化，房地产业呈现出新一轮发展的趋势，尤其在新的不确定形势下，应保持对房地产业发展的高度关切，以实现其可持续性发展。本文以辽宁省14个地级城市房地产业发展的相关数据为基础，利用聚类分析方法，剖析其房地产业发展存在的异质性，破解其发展中存在的瓶颈，保持其发展的可持续性。

二、研究设计

（一）数据

借鉴房地产差异化研究[8-10]，建立反映辽宁省房地产异质性的指标体系。房地产异质性指标主要包括房地产开发、房地产收入、房地产销售等，见表1。数据主要来源于2020年辽宁省统计年鉴及2019年辽宁省经济年鉴。

表1 辽宁省区域房地产发展相关指标

类别 指标名称 房地产开发施工房屋面积（平方米） 竣工房屋面积（平方米） 房屋建筑面积竣工率（%） 竣工房屋价值（万元） 开发公司个数（个） 房地产收入年平均职工人数（人） 房屋出租收入（万元） 经营税金及附加（万元） 利润总额（万元） 房地产销售实际销售商品房屋面积（平方米） 商品房屋销售收入（万元） 商品房屋销售额（万元）

（二）辽宁省房地产异质性Ward聚类模型

其中W为类G的离差平方和。

假设得到个聚类结果，则其总离差平方和为：

利用式（2）进行计算，取得的最小值，此时即为最佳的聚类数。

在对研究对象进行聚类合并时，基本方法为：先将研究对象分为类，其总离差平方和为0。在此基础之上，分别计算两个不同群的离差平方和，选择其中增加量最小的两个群进行归类，以此类推，直至将研究对象合并为一类。

假设有两个总体和组成的新的类G，类间平方距离为：

其类间距离可表示为：

三、辽宁省房地产异质性集聚分析

（一）辽宁省房地产异质性集聚分析

依据2020年辽宁省统计年鉴及2019年辽宁省经济年鉴获得相关辽宁省房地产数据资料，利用Ward聚类方法，完成辽宁省房地产归类结果，并对其进行分析，见表2。

表2 辽宁省房地产异质性聚类

聚类数NCL聚类联合频数半偏R2统计量SPRSQR2统计量RSQ伪F统计量PSF伪T2统计量PST2 13阜新朝阳20.999..0.120 1 12辽阳铁岭20.997..0.146 6 11抚顺本溪20.995..0.181 2 10CL12葫芦岛30.991.2.00.1950 9锦州CL1330.988.3.20.195 9 8CL9CL1060.980.3.00.229 9 7鞍山丹东20.973..0.312 3 6CL7盘锦30.964.1.20.3350 5CL6CL1150.947.2.70.370 2 4CL8营口70.930.4.80.376 6 3CL5CL4120.887.6.20.416 9 2沈阳大连20.8040.689.1.043 6 1CL2CL3140.0000.00049.11.838 7

依据聚类结果（见图1）对其进行2分析，当2值最大时，则为其类的分界点。从图1中可得，当NCL＝2，其2值达到最大，因此分类数NCL＝2为宜，即将辽宁省房地产归为二类较合适。

图1 辽宁省房地产异质性R2图

从图2的半偏2值分析，当2为最大时，则其对应的下一个数值为归类最佳数。从图2中可得出，当NCL＝1，2时，半偏2值最大，说明NCL＝2，3为宜，即将辽宁省房地产的类型分为二、三类较合适。

图2 辽宁省房地产异质性半偏R2图

从图3的伪值分析，越大，则说明NCL个类异质性差别较大，分类效果较好。从图3中可得出，当NCL＝2时，其值较大，因而NCL＝2为宜，即将辽宁省房地产的类型分为二类较合适。

图3 辽宁省房地产异质性伪F图

从图4的伪2值来看，2越大，说明下一步合并类群值为最佳。根据图4的结果，当NCL＝1，2时，伪2值呈现出明显拐点，说明分类效果较好。因此得出NCL＝2，3，可将辽宁省房地产分为二、三类较合适。

图4 辽宁省房地产异质性伪T2图

（二）辽宁省房地产聚类分析

根据图5辽宁省房地产聚类结果，结合辽宁省城市区域发展特点，可将辽宁省区域房地产归为三个层次：第一层次为沈阳、大连。第二层次为丹东、抚顺、鞍山、盘锦、本溪。第三层次为锦州、阜新、辽阳、朝阳、葫芦岛、铁岭、营口。

图5 辽宁省房地产异质性聚类图

（三）辽宁省房地产异质性特征分析

辽宁省房地产异质性聚类结果，说明辽宁省房地产各城市间存在一定的差异。以沈阳、大连为代表的城市，其房地产发展层次较高，属一类区域，其所具有的特征为经济较发达，在房地产销售额、竣工面积、利润总额、职工人数等相较于其他地区有着一定的优势，这表明辽宁省房地产业地域分化特征明显。沈阳、大连两区域在经济发展上的强势必然会吸引更多的投资，城市竞争力也将显著提高，城市人口流动态势也会明显增强，房地产业在两地区势必会发展迅猛，与其他地区的差距有进一步扩大的趋势。

根据辽宁省房地产聚类结果，辽宁省房地产二类地区主要特征为围绕沈阳、大连的外围地区，这些地区主要包括鞍山、丹东、盘锦、抚顺、本溪。二类地区房地产业的发展特征是以沈阳、大连为核心形成的大都市经济发展圈。从这一点出发，可以得到提示，认真做好以沈阳、大连为核心的经济大都市，可有效地带动相关区位城市的发展节奏，促进区域间经济的互联互通。

辽宁省房地产的三类地区，包括阜新、辽阳、锦州、朝阳、铁岭、葫芦岛、营口，此区域内，房地产发展的特征呈现出独特性。由于地理区位的特征，这些城市发展相对优势并不突出，形成其房地产业发展的特殊性。在进行产业建设过程中，应以区域城市禀赋为引领，带动城市发展建设，从而推动此区域房地产发展。但在这区域中，营口属于特例，从区位来看，其应融入以沈阳、大连为核心的二类区域，但其借力发挥的潜力并不明显，在这一点上应深入挖掘。

四、结论与建议

依据对辽宁省区域房地产聚类分析的结果，通过分析，可得出其区域城市房地产存在一定的差异性，各地区依靠其自然禀赋发展房地产，提高城市居民满意度。

1. 辽宁省区域房地产发展存在显著差异化。通过对辽宁省房地产发展研究，可得出辽宁省区域房地产发展呈现不均衡化特征，各地区的发展水平有着显著差别。

根据分析得出，辽宁省不同地区存在一定的发展差异性，造成这种差异的原因是各地的自然资源不均衡及经济发展的差异化。为了拟合房地产发展的差距，各地区应因地制宜，结合区域发展规划，走特色发展道路，不应盲从，从而与整体经济发展步调一致。

2. 辽宁省区域房地产发展具有两个核心，三个层次的发展质征。辽宁省房地产发展所呈现出的质征，为辽宁省区域房地产发展提供了可参考的依据。辽宁省经济发展比较突出的两个城市，沈阳、大连发挥了其房地产的引领作用，同时，应充分利用其地缘优势，与周边地区房地产发展相结合，统筹考虑，整体协调发展。对沈阳、大连等周边城市房地产的发展，应因势利导，借力打力，借助于地缘因素，结合自身发展特色和规划，挖掘内部发展势能，走出房地产发展特色之路。

从辽宁省区域房地产发展指标的聚类结果可以得出，沈阳、大连为辽宁省区域房地产的龙头城市，居于辽宁省区域房地产发展前列。从房地产发展指标来分析，这两个城市明显领跑于其他城市，与其他城市有显著的差别。同时，围绕其周边，形成颇有竞争力的城市都市圈，成为辽宁省房地产发展的第二层次，这些城市主要包括鞍山、丹东、盘锦、抚顺、本溪。环绕沈阳、大连两城市，根据区域经济的集聚效应，这些城市可依托辽宁省两大核心城市，充分发挥地缘优势，同时结合自身发展规划和特色，因地制宜发展适合自身的房地产业。锦州、阜新、辽阳、朝阳、葫芦岛、铁岭、营口，是辽宁省房地产发展第三层次，其自身禀赋丰裕度与其他地区相比，有一定的差距，还需不断补足短板，突出优势，因势利导，制定适合自身特色的房地产发展策略。

3. 随着区域经济的不断发展，辽宁省房地产发展格局呈现出多层次、综合性、多样化、复杂性的特征。东北振兴战略的实施为辽宁省经济发展提供了机遇，房地产发展进入快速发展通道，因各地区不同的自然禀赋，各地区经济发展呈现出一定的差异性，区域房地产发展因不同地区的人口、产业、交通等资源禀赋的不同，呈现出多样化、复杂化的发展格局。如果各地区不能因势利导，充分发挥自身优势，则房地产将会出现一定的发展深壑，差距难以弥补。鉴于此，房地产政策可具有一定的区别性，区别于不同地区，制定适宜区域禀赋的房地产政策，缩小区域房地产发展差距。实施区域优势互补、共同发展之策。通过分析，沈阳、大连为辽宁省房地产发展优势地区，为促进辽宁省区域房地产发展均衡化，可实施优势延伸之策，做好引导，结合周边城市房地产发展规划，输出两个优势地区的发展优势资源，带动周边及边远地区的房地产发展，缩小区域房地产发展鸿沟，促进区域房地产发展均衡化，增加不同地区居民的获得感。

[1] 王先柱, 杨义武. 差异化预期、政策调控与房价波动——基于中国35个大中城市的实证研究[J]. 财经研究, 2015, 41(12): 51-61, 71.

[2] 林睿, 董纪昌, 李秀婷, 等. 中国区域房地产价格异质收敛与调控政策研究[J]. 管理科学学报, 2016, 19(11): 63-73, 102.

[3] 陈迅, 赖纯见. 区域房地产市场四方有限理性博弈研究[J]. 系统工程理论与实践, 2016, 36(4): 857-874.

[4] 张贵, 李涛. 京津冀城市群创新产出空间差异的影响因素分析[J]. 华东经济管理, 2018, 32(1): 69-76.

[5] 彭永祥. 城市住宅房地产投机投资高额获利国有化理论基础研究[J]. 改革与战略, 2018, 34(6): 80-90.

[6] 郑彧豪. 实施收益管制型政策抑制房地产市场投机性需求[J]. 宏观经济研究, 2017(7): 128-134.

[7] 中国人民银行昆明中心支行调查统计处课题组. 货币政策对区域房地产价格波动的影响——基于DSGE模型[J]. 经济视角, 2018(5): 74-89.

[8] 龙威, 刘金全. 货币政策对房地产价格影响机制的区域异质性特征检验[J]. 当代经济研究, 2019(1): 102-112.

[9] 常飞, 李秀婷, 郭琨, 等. 货币政策对区域房地产住宅市场的差异化影响——基于国内十城市房地产住宅市场的实证研究[J]. 管理评论, 2013, 25(10): 3-9, 156.

[10] 朱丽夏. 房地产价格波动影响因素的区域差异实证分析——基于中国东、中、西三大地区的面板数据[J]. 经济研究参考, 2016(21): 85-90.

10.15916/j.issn1674-327x.2021.06.007

F293.33

A

1674-327X (2021)06-0028-05

2020-11-25

辽宁省社会科学规划基金项目(L19ATJ001)

袁建林(1968-)，男，吉林临江人，博士，教授。

(责任编辑：许伟丽)