请慎对“笔算式口算”

□顾志能

一、口算的育人价值

所谓“笔算式口算”，就是用笔算的思路来进行口算。如口算56-17，想：个位上的数不够减，要向十位借1，16-7得9；十位上还剩4，4减1得3；合起来结果是39。这样的口算方法，教师易教，学生易学，正确率高，师生都喜欢。

然而，笔者认为，“笔算式口算”有违口算该有的育人价值，大家需要谨慎对待。

为什么这样说？且看口算的定义和相关论述。

口算：边心算边说出运算结果。——《现代汉语词典（第7版）》

口算：不借助工具、不用竖式的计算。凡是耳听题目口答结果或是看着题目说出结果的计算方法叫口算。口算也叫“心算”或“暗算”。——《算术辞典》

心算是“用脑子去算”而不是“在脑子里算”。——《义务教育数学课程标准（2011年版）解读》

口算的育人价值究竟是什么？笔者以56-17的口算为例进行解释。

首先，没有计算器，不能列竖式（或没学过竖式），学生只能在心里（即头脑中）快速地盘算如何得出结果，56-10-7，56-7-10，56-16-1，57-17-1等，某一种方法就会在学生头脑中萌发。面对实际问题有机会采用个性化的方法解决问题，或在分享他人方法时有机会感受不同的思维方式，这就是口算对于思维培养的价值之一——训练思维的灵活性、创造性。

其次，上述任何一种口算算法，计算时学生都要经历较复杂的心智活动。如最普通的方法56-10-7，学生的头脑中也要经历这样的过程：先将17拆成10和7，因为56减10，减数是整十数，算起来比较简单，可得到46（此时要将46储存在头脑中）；减了10后，还少减7，所以要再减7（既要考虑到少减，还要能够将储存的46调出来再去减）；46减7是两位数减一位数，要退位减……上述过程，学生要将56-17的计算分割成多个小过程，要将各种信息在头脑中进行合理的拆分、拼组等，并要在短时间内完成所有步骤，口头报出正确结果。正是在这样的心智活动中，口算的另一个价值就无声地体现了——锤炼学生的判断力、注意力、瞬间记忆力等。

《全日制义务教育数学课程标准解读》中对口算的价值有明确的表述：“口算就是心算，它基于个人对数的基本性质和算术运算的理解，它为个性化、多样化地解决问题提供了机会。”“心算不是笔算的台阶，而是一种不同的训练，是课程中独立的部分。”教师在真正理解了口算的价值后就会明白，平时教学中，若主动要求或放任学生一味地使用“笔算式口算”，那就把口算的重要价值给丢了——因为“笔算式口算”只是按照笔算的操作程序，机械地、程式化地得出计算结果，其过程是不太需要动脑费神的，明显缺少促进人思维发展、能力提升的“营养成分”。

二、“笔算式口算”产生的原因

“笔算式口算”大行其道，从字面意思可见，原因就是受笔算方法的强烈影响。

我们知道，教学一个计算内容，教材一般都是先教口算，再教笔算（因为口算的某种算法，往往就是笔算的算理，所以有“口算是笔算的基础”一说）。可一旦教了笔算之后，教师往往会对笔算进行强化训练，使得学生对笔算的操作程序非常熟练。这时若回过头来再做那些口算题，学生一定会毫不犹豫地采用笔算的方法进行口算，而不再愿意用其他的算法了（其他方法需要动脑思考，都比不上笔算方法那样简单）。

小学绝大部分计算内容，教材都是这样编排的。如：一年级时教学“口算两位数减一位数（如36-8）”；二年级时教学“列竖式计算”，学生一旦列竖式熟练了，再口算这种题目，就只喜欢用笔算的方法了；三年级时教学“口算乘法”，计算14×3的方法可以是10×3加4×3，也可以是4×3加10×3，可一旦教了竖式计算并反复练习后，对于十位先乘的口算方法，学生就自动屏蔽掉了。

倘若教材因为其他的考量，把笔算编在了口算的前面，那情况就更加严重了。如人教版教材在二年级教了“两位数加减两位数的笔算”，却在三年级再教“两位数加减两位数的口算”，于是，在教学时哪怕教师再怎么费尽心思地进行引导，也改变不了学生用笔算思路来进行口算的“强烈爱好”。

所以，教材的编排体系和学生的学习心理，是导致“笔算式口算”大量出现的直接因素。（随想：以前的教材，曾有100以内的加减法只教口算不教笔算的编排，如此，“笔算式口算”还会出现吗？口算的教学效果又会如何呢？当然，任何事物都是有双面性的。）

另外，在实际教学中，教师的“有意纵容”也是导致“笔算式口算”出现的重要因素。可能很多教师心里都有这样的想法：算对就好，怎么算关系并不大。甚至有教师这样想：就让学生用笔算式口算吧，能提高正确率，那是多好的事啊！

三、改进策略

那么，怎么教口算才能让学生少用“笔算式口算”，并充分展现出口算应有的教学价值呢？可以从以下三方面着手。

（一）口算新授，要提高认识，明确目标

在教学任何一个口算内容时，教师都要清醒地认识到该内容的价值所在，要跳出“教口算是为教笔算做准备，教与不教都无所谓”的狭隘认识，要站在“口算教学有利于学生思维发展和能力培养”的高度，高质量地备好口算课、上好口算课。

重点可做好两件事：

一是提倡“方法多样化”。课中要放大“方法多样化”的过程，让学生想得到、看得懂不同的口算方法，愿意求新求异去思考和创造，这样学生既能掌握口算方法，又能锤炼思维的灵活性、创造性。

另外，从“方法多样化”到“方法优化”的过程也应适当拉长，要让学生在思维深刻发生中去真正悟到优化的方法。

二是重视“算法的口述”。教学时不能只求答案，要多让学生把自己想得到的或者看得懂的口算方法，用口头语言表述清楚。能看着题目准确、流畅地表述口算的过程，观察力、记忆力就可得到有效训练。

特别要提醒的是，如果口算编排在了笔算之后进行教学（如两位数加减两位数），教师就应该明晰这个口算内容的教学目标——此时再教，价值何在？

（二）口算练习，要关注形式，加强引导

教师组织开展口算练习，主要有两种形式：看着题目写出得数，看着题目口答得数。这两种口算形式都叫“视算”。

看着题目写出得数，作业本上、口算练习册上，到处都可以见到这样的题目，学生练习起来简单，校对或批改也比较容易。但不难想象，看着题目写出得数，很容易“助推”学生采用“笔算式口算”。如口算45+38，要写下得数，学生就会先算5+8=13，在得数处写好3，再来计算十位。所以，让学生看着题目写出得数，若教师不提出答题方式上的要求，不作方法上的指导，那么学生实际上只是在换种形式练笔算而已。

看着题目口答得数，多用于课堂练习，如呈现口算卡片或屏幕上打出口算题目，让学生看着题目举手抢答，或以“开小火车”的方式回答。这样学生开展心算的机会会更多一些。相比之下，其效果好于看着题目写出得数。教师需要关注的是，如何让每位学生不滥竽充数地参与口算，如何引导学生灵活地进行口算。

以上两种视算的形式，对思维的要求都不高——日常生活中要用到口算时，我们往往是根据听到（而非看到）的几个数据，通过大脑思考后再以口头形式表达出来。所以，视算时将数据呈现给学生，本质上已是降低了思维的要求。

根据听到的数据在心里进行口算，这就叫“听算”，是能最大限度地减少“笔算式口算”的一种练习形式。用过的教师，一定会感受到它的功效。

根据以上分析，关于口算练习，也提两点建议：

一是多用有效的形式。平时尽可能多开展看着题目口答得数的视算活动，合理把握视算的时间，要“迫使”学生用脑子灵活地算出答案。视算时，要想办法促使每个学生真正地参与其中。另外，教师还可以在视算的基础上，尝试采用听算的形式，如练习时，先呈现大部分视算题，最后呈现几道听算题，或者有时干脆组织专项的听算练习。

二是多注意方法的引导。口答视算题时，可随机抽问学生，让学生说说思路，引导其他学生理解、接受别人的好方法。如果采用的是看着题目写出得数这种视算形式，可要求完整地写出答案（从高位写起），而不能用笔算的思路从低位写起。在最初开展听算训练时，难度不要大，题量少一点，数据简单一点，随着学生的逐步适应再加大练习量，加强练习难度。要注意引导学生在听算时真正地“用脑”算。

（三）口算测评，要合理开展，注重激励

“运算速度保证高效思维”，中国数学双基教育的宝贵经验告诉我们，计算，不仅要算得对，还要有一定的速度。这是对教师开展口算教学的一个重要指引。因此，口算教学之后，开展针对性的口算测评活动就很有必要——检验学生的口算速度和正确率。

笔者曾连续多年在学校组织“口算达标测试”，收到显著效果。具体形式为：每学期结束前，集中开展一次测评活动，一、二、三年级学生全体参加；测评卷提前由教导处精心准备，一页A4纸，80道视算，20道听算；视算给时3分钟（题目能做多少是多少），时间到后马上做听算，听算用录音播放，播完听算即收卷；最后集中批卷，根据学校制定的标准评出达标的学生及班级（基本上都能达标），学生个人根据得分高低再评出“口算小能手”（约半数以上能获此称号）。如此做法，既有保底要求（达标），又有激励措施（评优），师生均能接受且重视，几年的坚持，有力地促进了学校数学学科的高质量发展，广受域内学校好评及模仿。

给意欲开展口算测评的学校和教师两点建议：一是要根据“课标”要求制定一定的标准（“课标”所提只是保底要求，建议教育发达地区可以略高些），便于师生有目标地开展练习，避免无上限地追求速度。二是要加强激励，集中测评后（包括平时），给学生颁些荣誉称号、发些小奖品，让更多的学生有练习口算的积极性和成功感，因为练口算的确是很辛苦而枯燥的事。

口算，看似是数学教学中最常见、最简单的内容，但实际上却颇有内涵，无论是其教学还是评价，都很不容易，值得深入实践和研究。

四、后记

需要特别说明的是，本文提出的少用“笔算式口算”，主要是针对低年级的教学要求。到了中高年级，随着计算难度的提高，如小数加减法、小数乘除法等，其口算思路与笔算思路会趋于一致，遇到口算，“笔算式”思考也顺理成章。而至成年后，人们遇到口算的情况，往往更喜欢用“笔算式的口算”，因为其“方法简单”，不用太耗脑神。如此说来，我们费心费力地教口算，不就意义不大了吗？不，这反过来说明一个重要的道理——低年级口算教学时，我们应当努力让学生借口算练思维、练能力。