基于SWIPT NOMA的星地系统性能分析

赵进龙, 霍明明, 谭等泰

(1. 甘肃政法大学 人工智能学院, 甘肃 兰州 730070; 2. 北京航空航天大学 电子信息工程学院, 北京 100191; 3. 兰州理工大学 档案馆, 甘肃 兰州 730050)

随着无线通信技术的发展和卫星通信业务的需求，星地融合系统被广泛认为是未来无线接入网向用户提供全球服务的重要组成部分之一.星地融合系统整合了地面网络和卫星网络两大信息基础设施，有能力为用户提供全球服务以及提高卫星和地面网络的资源利用率.目前，地面网络产生的海量数据连接和无线业务量给卫星通信系统的多址接入带来了巨大挑战，并且传统的多址技术难以满足星地融合系统所提出的性能指标要求.非正交多址接入(non-orthogonal multiple access,NOMA)技术是一种能够满足大规模连接和解决低时延需求的有效方案[1-2].因此，将NOMA技术引入到星地融合系统，可以提高频谱效率和用户公平性[3-4].

在基于NOMA的星地协作系统研究中，Yan等[5]结合NOMA策略的优势，分析了地面移动卫星网络的系统性能，通过分析遍历速率、能量效率、中断概率以及误码率等性能指标，验证了信道衰落参数和用户选择策略对系统性能的影响.Xie等[6]研究了放大转发中继模式下的星地NOMA网络的性能，并且考虑了信道估计误差对系统的影响，同时为了保证用户公平性，提出了一种低复杂度的功率分配算法，数值结果验证了NOMA方案的优越性.随后，又提出了一个运用译码转发中继策略的综合星地NOMA系统，采用基于导频的信道估计方法，研究了非理想信道状态信息(channel state information，CSI)对网络性能的影响[7].为了进一步提高频谱效率，Qi等[8]构建了单波束覆盖条件下地面用户与空中无人机用户组成的NOMA模型，通过功率分配算法进行有效计算，保证了系统内接入用户的公平性.Li等[9]使用中继卫星协助地面用户与地面基站通信，解决地面中继在自然灾害、导航等特殊场景下应用困难的问题.此外，为了研究非理想串行干扰消除(successive interference cancellation,SIC)对星地系统的影响，Yue等[10]研究了排序用户的中断概率以及不同程度的残留干扰对中断性能的影响.

无线携能通信(simultaneous wireless information and power transfer,SWIPT)是一种能够有效延长能量受限网络使用年限的解决方案，可以实现对恶劣工作环境中的设备进行供能，例如太空、沙漠、矿井、灾区救援、应急保障等一些复杂环境.Singh等[11]提出了一种基于功率拆分协议的认知星地中继网络，卫星利用直连链路和中继链路与地面用户进行通信，并推导出了延时受限模式下卫星的系统吞吐量和能量效率，分析了功率拆分因子和频谱共享系数对系统性能的影响；随后又分析了采用时间切换协议的星地网络性能[12].另外，Chen等[13]研究了一种高海拔中继辅助下行卫星通信的系统，在满足从卫星到地面站下行速率要求的同时，尽量减少同轨道下行链路的能量消耗，并通过一种在线调度算法最小化链路的耗能，从而提高了系统的吞吐量和能量效率.

基于NOMA的星地系统可以提供海量的数据连接和广泛的覆盖范围，而SWIPT技术能够延长能量受限网络的使用寿命，因此，联合NOMA方案与SWIPT技术应用于星地系统具有一定的研究价值.此外，在实际通信场景中，由于用户处于不断移动的状态，路径损耗具有不确定性，特别是对于5G大规模用户的接入，获取理想的CSI是一个很大的技术挑战.

本文主要研究了基于SWIPT NOMA的星地系统性能，通过分析中断概率、吞吐量以及能量效率等性能指标，验证了信道衰落参数以及非理想CSI对系统性能的影响.

1 系统模型

1.1 信号模型

图1 系统模型

功率拆分协议如图2所示.

图2 功率拆分协议

(1)

由于R采用功率拆分协议进行能量收集，所以假设整个传输块的长度为T，那么在T/2时间内收集到的能量可以表示为

(2)

其中:θ表示能量转换效率系数，并且满足0≤θ≤1.通过式(2)，可以得到R的发射功率为

(3)

在第二个时隙，R采取放大转发策略，将接收到的叠加信号经过放大处理后转发给K个用户.此时，第k个用户接收到的信号表示为

yk=Δ(hk+ek)yR+nk

(4)

(5)

(6)

对于第K个用户来说，首先要将之前的K-1个用户的信号解码完成，然后开始解码自己的信号，对应的SINR可以表示为

(7)

1.2 信道模型

假设S到R的链路服从阴影莱斯分布，则|hR|2的概率密度函数(probability density function,PDF)表示为

(8)

其中:αr=(2brmr)mr/2br(2brmr+Ωr)mr;βr=1/2br;δr=Ωr/2br(2brmr+Ωr);2br和Ωr分别表示多径分量和可视径分量的平均功率;mr是Nakagami-m分布的衰落参数;(·)j是阶乘幂.

|hR|2的累积分布函数(cumulative distribution function,CDF)表示为

(9)

考虑地面链路服从Nakagami-m分布，则|hk|2的PDF和CDF分别表示为

其中:Γ(·)表示Gamma函数;ωk为地面链路的平均功率;mk为表示衰落程度的参数.

(12)

其中:

2 性能分析

2.1 中断概率

为了保证用户的服务质量，地面用户的数据速率必须高于预定的目标数据速率.当CSI条件确定的传输速率低于目标速率时，则发生中断事件.假定γthk和Rk分别代表用户k预设的SINR阈值和目标数据速率，并且满足Rk=log(1+γthk).

用户k的中断事件定义为：当用户k不能解码自己的信号或者用户m(1≤m

(13)

根据上述解释，用户k的中断概率可表示为

(14)

为了便于分析和计算，将式(14)改写为

(15)

(16)

将式(9,12)代入式(16)，就可以得到用户k的中断概率下界.

2.2 渐近中断概率

为了能够更深入地了解系统的中断性能，分析了在高信噪比(signal to noise ratio,SNR)条件下的渐进中断概率.定义：

在高信噪比条件下则有：

将式(17)和式(18)分别代入式(9)和式(12)，可以得到：

(20)

此外，根据得出的渐近中断概率可以推导出系统的分集阶数为

(21)

2.3 系统吞吐量

系统吞吐量是衡量无线通信系统性能的一项重要指标.根据上述中断概率的计算结果，在本节中分析了延时受限传输模式下的吞吐量.在该传输模式下，卫星以恒定的速率向地面用户发送数据信息，此时系统吞吐量的性能主要会受到用户中断概率的影响.因此，系统吞吐量的表达式可以定义为

(22)

2.4 能量效率

无线通信网络中对于能量效率的研究已成为绿色通信的重要研究课题.能量效率是指每能量单位传输的信息比特数目，被认为是新一代通信系统的有效性能指标.因此，本节研究了延时受限传输模式下的能量效率.基于式(22)中的吞吐量分析，能量效率的表达式可以表示为

(23)

其中:κ是功率放大效率，κ>1;PL是包含电路功率以及其他设备的固定功率消耗.

3 数值分析

本节通过数值分析来阐明重要参数对所考虑系统性能的影响.在仿真中，阴影莱斯信道参数设置为重度衰落(heavy shadowing,HS)和中度衰落(average shadowing,AS)两种模式，相应的参数配置为：

HS:(br,mr,Ωr)=(0.063,2,0.000 5)

AS:(br,mr,Ωr)=(0.251,5,0.279)

此外，假设K=3,功率分配系数分别为a1=0.5，a2=0.4，a3=0.1[10]；用户的目标速率分别设置为R1=0.1 bit/s/Hz，R2=0.5 bit/s/Hz，R3=1 bit/s/Hz；θ=0.7，ξ=0.4，1/Δ2=0.9[16]，ω1=ω2=ω3=1.

图3 中断概率随传输SNR的变化曲线

图4分析了不同的Nakagami-m衰落参数下的中断概率随传输SNR的变化规律.其中，衰落参数设置为m1=m2=m3={1,2}，σ=0.001.从图中可以观察到，在中、高SNR区域三个用户的中断概率下界与模拟值基本贴合.此外，随着传输SNR的增加，中断概率逐渐降低并达到一个固定值，出现这种现象的原因是受到信道估计误差的影响，在高SNR下的分集阶数变为0，这也进一步验证了渐近中断概率的分析结果.最后，可以观察到应用NOMA策略可以同时为多个用户提供服务，并且保证了用户的公平性.

图4 中断概率随传输SNR的变化曲线

图5分析了在不同的阴影衰落模式下，系统吞吐量随传输SNR的变化曲线.在仿真中，信道估计误差的平均功率值分别设置为{0.001,0.005,0.010}.从图中可以观察到，AS模式下的吞吐量性能要优于HS模式，这是由于在AS模式下用户可以获得较好的中断性能，从而再次验证了图3的分析结果.此外，当σ从0.001增大到0.010时，吞吐量的性能下降明显，特别是在HS模式下，吞吐量有接近0.5 bit/s/Hz的下降，这说明相较于AS模式，HS模式下的吞吐量对信道估计误差的敏感度更高.

图5 系统吞吐量随传输SNR的变化曲线

图6分析了在不同的阴影衰落模式和信道估计误差条件下，能量效率随传输SNR的变化情况.在仿真中，设定κ=2，PL=50 W.可以看出，当S与R节点之间通信链路的阴影衰落从重度衰落减弱为中度衰落时，系统的能量效率性能改善明显，出现这种现象的主要原因是从重度衰落减弱为中度衰落的过程中，接收信号中可视径分量的平均功率Ωr增大将近558倍.此外，受到三种不同程度的信道估计误差干扰，能量效率有一定程度的下降.特别是当σ从0.001增大到0.010时，在重度衰落模式下15 dB到30 dB区间的能量效率性能下降明显.

图6 能量效率随传输SNR的变化曲线

4 结论

本文研究了基于SWIPT NOMA的星地系统性能，推导了系统排序用户的中断概率下界表达式、渐近中断概率、系统吞吐量以及能量效率，并分析了信道估计误差和不同程度的阴影衰落对系统性能产生的影响.另外，通过蒙特卡洛仿真对比实际的分析结果，验证了理论分析的正确性.研究结果进一步表明，将NOMA技术应用到星地网络中能够有效提高频谱效率和用户的公平性.

致谢：本文得到甘肃政法大学校级科研项目(GZF2020XZD14)的资助，在此表示感谢.