隔震结构-设备耦合体系的楼面反应谱影响因素分析

党 育, 谢鹏飞

(兰州理工大学 土木工程学院, 甘肃 兰州 730050)

楼面反应谱是设备抗震的一种重要分析方法.目前的楼面反应谱主要针对非隔震结构[1],若直接对隔震结构中的设备采用非隔震结构的楼面反应谱进行分析,可能存在较大误差,原因是隔震结构的动力特性与非隔震结构不同,使得隔震层参数、设备参数乃至场地特性等因素对楼面反应谱的影响也与非隔震结构不同.Isakovic和Zevnik[2]分析了小震作用时,支座初始刚度、有效刚度、支座阻尼、结构阻尼等结构参数对楼面反应谱的影响；Wolff[3]分析8种采用不同隔震措施的结构体系的楼面反应谱,结果表明,高非线性的隔震系统一般不会对设备的反应性不利影响；Fan和Ahmadi[4]针对不同隔震体系与非隔震时的楼面反应谱进行了对比,认为当结构采用隔震技术后,楼面反应谱峰值比非隔震结构的峰值有明显减小,其中采用叠层橡胶支座的隔震结构,设备响应减小最明显；路立娜等[5]针对某核电站厂房,对比分析了隔震与不隔震时的楼面反应谱,发现隔震后厂房的水平向楼面反应谱谱值有明显减小；鄢兴祥等[6]针对采用基础隔震的昆明博物馆,对比了基础隔震与基础固定时的楼面反应谱,并分析了地震烈度、设备所处楼层位置对隔震结构楼面反应谱的影响.

但以上研究大都是将结构等效为线弹性,未考虑结构和设备之间的相互作用,各因素对隔震结构楼面反应谱的影响说法也并不完全统一.而隔震结构是非线性结构,往往用于变电站、医院、实验楼等对使用功能有较高要求的建筑,这些建筑里通常会放置大量设备,部分建筑中,设备与楼层的质量比往往都大于1%,设备与结构之间的耦合作用不能忽略[7],因此,本文考虑隔震结构的非线性特性,建立隔震结构-设备耦合体系的楼面反应谱,并分析各因素对隔震结构-设备耦合体系楼面反应谱的影响.

1 隔震结构-设备耦合体系的运动方程

隔震结构采取串联模型,隔震结构-设备耦合体系的计算简图如图1所示,其中设备与隔震结构固定,因此,设备可简化为一个线性的单自由度体系,质量、刚度和阻尼为ms、ks和cs.隔震结构各质点和设备的动力平衡关系如图2所示,则隔震结构的运动方程为

图2 设备与隔震结构连接处受力图

(1)

设备的运动方程为

(2)

2 动力分析模型及隔震结构-设备耦合体系的基本参数

2.1 SIMULINK仿真模型

依据式(1～4),采用MATLAB工具箱中的SIMULINK建立了隔震结构-设备耦合体系的动力分析模型,如图3所示.

图3 SIMULINK动力仿真框图

2.2 隔震结构及设备的基本参数

选取两个规则隔震结构进行动力时程分析,两结构的隔震层布置及计算参数见表1,隔震结构基本参数见表2.其中,支座型号后括号内的数值表示铅芯直径,单位为mm.两结构在顶层分别放置一个设备,质量为所在楼层质量的1/1 000,阻尼比为0.02.

表1 隔震层布置及参数

表2 隔震结构基本参数

3 隔震结构-设备耦合体系的楼面反应谱及影响因素分析

将以上隔震结构-设备耦合体系的参数代入已建立的SIMULINK动力分析模型,并取设备自振周期Tn=0～6s,求解设备的加速度峰值,再将设备的加速度峰值除以地面加速度峰值,得到楼面加速度的放大系数β,则Tn与β的关系即为隔震结构-设备耦合体系的楼面反应谱.同时,为了与不考虑耦合效应的隔震结构楼面反应谱对比,仍采用以上参数求得楼面加速度放大系数β与Tn的关系,但设备加速度响应求解时,分别考虑隔震结构与设备,对隔震结构输入地震动得到楼面响应,再将楼面响应当作设备的输入,由此得到设备的响应.楼面反应谱与设备动力特性、隔震结构动力特性、建筑场地和设备放置位置有关,以下分别进行讨论.

3.1 设备动力特性

3.1.1设备质量

隔震结构及隔震支座布置为原结构,设备仍设置在顶层,设备阻尼比ξs为0.02,取设备质量ms发生变化,依次为设备所在楼层质量的1/1 000,1/100,1/10.按中国的建筑场地类别划分条件,以Ⅱ类场地的148条天然地震波作为输入地震动,各地震波的加速度峰值均调幅至0.3g,分别对以上隔震结构-设备耦合体系进行动力时程分析,得到各地震动对应的楼面加速度放大系数反应谱,再分别对这些楼面加速度放大系数反应谱取均值,得到两隔震结构的均值谱,如图4所示.

图4 不同设备质量下对应的楼面谱

从图4可以看出,不同隔震结构、考虑隔震结构-设备耦合效应与否,其楼面反应谱均具有共同的特点：具有多个峰值,各峰值对应的设备周期大致与隔震结构基本周期接近,且在隔震结构前两阶周期处峰值最大.而通常抗震结构的楼面谱只有一个峰值[12],因此,隔震结构的楼面谱与抗震结构楼面谱的谱形完全不同.

不考虑隔震结构-设备耦合效应时,设备质量对楼面反应谱没有影响,而考虑隔震结构-设备耦合效应时,随设备与所在楼层质量比的增加,楼面谱的谱值减小,特别是谱峰值处.原因是设备与结构周期接近时,设备对结构施加反向作用力抑制其振动,相当于调谐质量阻尼器的作用[13].因此,不考虑隔震结构-设备耦合效应的楼面反应谱的谱值总是大于考虑耦合效应的楼面反应谱的谱值.当设备与楼层质量比为1/1 000时,两者的谱峰值差值约5%,当设备与所在楼层的质量比为1/100时,两者的谱峰值的差值约15%,当质量比为1/10时,两者的谱峰值的差值约60%.说明隔震结构-设备的耦合效应与设备与所在楼层质量比密切相关,设备的质量越大,调谐作用越明显,楼面谱峰值越小,且设备与所在楼层的质量比大于1/100时,隔震结构-设备的耦合作用不能忽略[14].

3.1.2设备阻尼

隔震结构及隔震支座布置为原结构,设备仍设置在顶层,设备质量ms为设备所在楼层质量的1/100,按照设备的一般情况[2],取设备阻尼比ξs为0.02,0.04两种情况.仍以Ⅱ类场地的148条天然地震波,得到两隔震结构的楼面加速度放大系数均值反应谱,如图5所示.

图5 不同设备阻尼比对应的楼面谱

从图5可以看出,是否考虑隔震结构-设备耦合效应,设备阻尼均对楼面反应谱有影响,随设备阻尼的增加,楼面谱的谱值减小,特别是谱峰值处.原因是设备与结构周期接近时,类似于设备与结构的共振区,增加阻尼会明显减小振动响应.

当设备阻尼比由0.02增加至0.04时,不考虑耦合效应的楼面谱峰值减小约20%,考虑耦合效应的楼面谱峰值减小约30%,说明设备阻尼对考虑耦合效应的楼面谱影响更显著.原因是设备阻尼越大,设备与结构的耦合效应越大,对楼面反应谱的影响也更显著.

从以上分析可看出,隔震层参数、场地特性、设备所在位置等因素对隔震结构-设备的耦合效应无影响.原因是设备对结构产生的作用 ,仅与设备参数和设备与结构的相对运动有关.

3.2 隔震层参数

除原隔震层布置外,再对两结构分别设置2种不同的隔震支座布置情况.结构A对原隔震层屈服前刚度kb逐次增加50%,结构B对原隔震层的kb逐次减小25%,由此得到对应的支座布置,依据此支座布置,得到对应的隔震层屈服力Qy,其它参数不变.两结构三种不同支座布置的隔震层参数,见表3.其中,keq为隔震层等效刚度，用下式计算：

表3 两结构不同支座布置对应的隔震层参数

(5)

仍以Ⅱ类场地的148条天然地震波,分别对以上不同隔震层布置的隔震结构-设备耦合体系进行动力时程分析,其中设备仍设置在顶层,设备质量 为设备所在楼层质量的1/1 000,设备阻尼比为0.02,得到两隔震结构的楼面加速度放大系数均值反应谱,如图6所示.

图6 不同隔震层参数对应的楼面谱

从图6可以看出,不同的支座布置,谱峰值对应的设备周期及谱峰值大小不同,随隔震层屈服后刚度和屈服力的减小,谱峰值减小,对应的设备周期增大,特别是第二谱峰值对应的设备周期.原因是该峰值对应的设备周期与隔震结构第一周期近似,而隔震结构周期与隔震层的等效刚度相关,等效刚度越小,隔震结构周期越大,则隔震结构的楼层加速度越小,对应的设备加速度越小.

3.3 场地条件

考虑到隔震结构不宜建立在Ⅳ类场地,故分别选取Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类场地讨论场地对楼面反应谱的影响.按中国的建筑场地类别划分条件,除之前选用的Ⅱ类场地148条地震动外,还选取Ⅰ类场地63条、Ⅲ类场地49条天然地震波,各地震波的加速度峰值均调幅至0.3g.分别对两个原结构进行动力时程分析,得到两个隔震结构在各个场地条件下的楼面加速度放大系数均值反应谱,如图7所示.

图7 不同场地对应的楼面谱

从图7可以看出,不同场地类别,楼面反应谱的谱形基本接近,场地类别会影响楼面谱的谱值大小,其中I类场地最小,Ⅲ类场地最大.说明场地类别为III类时,不仅对隔震结构的抗震不利,对隔震结构中的设备抗震也不利.

3.4 设备所在楼层位置

隔震结构及设备质量、阻尼均与图7相同,仅取设备所在楼层位置发生变化,分别为顶层,中间层和底层.仍以Ⅱ类场地的148条天然地震波,得到两隔震结构的楼面加速度放大系数均值反应谱,如图8所示.

图8 设备所在不同位置对应的楼面谱

从图8可以看出,随着设备所在楼层位置的增高,楼面谱的谱值略有增加,在楼面反应谱的谱峰值及谱谷底处的变化较为明显,但变化幅度不超过5%.说明对于隔震结构,设备所在楼层位置对楼面反应谱的影响很小[5],相比之前因素可忽略不计.原因是隔震结构的各楼层层间响应差别很小.

4 结论

建立隔震结构-设备耦合体系的SIMULINK动力分析模型,选取2栋实际的隔震结构,求得楼面加速度放大系数的均值谱作为楼面反应谱,讨论设备动力特性、隔震结构动力特性、建筑场地和设备放置位置对隔震结构-设备耦合体系楼面反应谱的影响,结论如下：

1) 随着设备质量和阻尼增大,隔震结构-设备的耦合效应越明显,楼面反应谱减小幅度越大,特别当设备与所在楼层的质量比超过1∶100时,设备-结构的耦合作用必须要考虑.耦合效应仅与设备的动力参数有关.

2) 随隔震层屈服后刚度和屈服力的减小,楼面谱的谱值减小,谱峰值对应的设备周期增大,特别是第二谱峰值对应的设备周期.说明隔震结构周期越大,设备的加速度响应越小,这对于加速度敏感型的设备抗震较有利.

3) 场地类别会影响楼面谱的谱值,其中I类场地最小,Ⅲ类场地最大.Ⅲ类场地对隔震结构中的设备抗震不利.

4) 设备不同位置对隔震结构的楼面谱影响很小,可忽略不计.