基于多元回归模型的安全生产与经济社会发展相关性研究
——以北京市为例

李啸然 谢中朋副教授

(首都经济贸易大学 管理工程学院，北京 100070)

0 引言

近年来，随着北京市安全管理力度的不断加大，安全生产事故起数与死亡人数均呈现缓慢下降趋势，对《北京市应急管理年鉴》的数据整理统计，事故起数从2004年1 798起降到2019年421起，降低了76.59%，死亡人数从2004年1 980人降到2019年448人，降低了77.37%。事故起数明显下降，死亡人数锐减，安全形势明显好转，深究内在原因，不难发现安全生产形势和经济社会发展有着较强的内在联系。众多学者对两者之间的联动效应进行大量的实践研究，赵代英等选取工矿商贸10万就业人员生产安全事故死亡率作为安全生产指标，利用多元回归分析和弹性系数法得出经济社会指标影响作用的重要性排序；汪崇鲜等选用人均GDP、第二产业产值比重、城市人口比重等7个经济社会指标，利用主因子分析法建立亿元产值死亡率与经济社会指标的回归模型，同时使用差分回归法预测未来的亿元产值死亡率；刘严萍等以北京市为研究对象，利用SPSS软件非参数秩相关检验，得到亿元GDP死亡率与各类学校在校生人数、产业结构系数、每千人卫生技术人员数等因素呈负相关，与高危行业占比呈正相关；黄盛初等运用多元回归分析法建立经济社会指标与10万人死亡率的模型，得出产业结构、就业结构、经济发展水平和科技教育是影响我国安全生产较为明显的因素；赵来军等以上海市为研究对象，运用灰色理论和Winters模型对上海市工矿商贸死亡人数进行预测，得出工矿商贸死亡人数与第二产业比重、GDP增长率及个体工商户比例等指标均呈现负相关，死亡人数呈现波动下降归于平稳的趋势。随着社会发展，各类指标值不断变化，本文根据已有最新数据分析得到安全生产与经济社会发展的相关性。

基于此，本文以北京市为研究对象，运用多元回归分析法和弹性系数法，建立多元回归模型，分析所选取的经济社会指标与北京市安全生产状况的联动效应程度，预测未来亿元GDP死亡率，为有针对性地提高北京市安全生产水平提供科学依据。

1 安全生产与经济社会指标选取

1.1 安全生产指标选取

目前，各国各地采用的安全生产统计指标都不统一，其中，我国安全生产主要统计指标包括：10万人死亡率、亿元GDP死亡率、百万吨死亡率、重特大事故率、百万工时死亡率、道路交通万车死亡率等。

通过查询2004-2020年《北京统计年鉴》《北京应急管理年鉴》，这些年份的亿元GDP死亡率数据相对详实，资料较为完整，且可以直观清楚地体现北京市的安全生产状况，对分析结果有较好的支持性，所以本文选用亿元GDP死亡率作为本文反映北京市安全生产形势的统计指标。

1.2 经济社会指标选取

安全生产本质上是受经济环境影响，按照国家相关文件标准，影响因素有经济发展水平：地区生产总值(亿元)、人均地区生产总值(元)、工业增长速度(%)等；产业结构比重：第二产业产值比重(%)、第三产业产值比重(%)、固定资产比重(%)等；社会发展水平：城市人口占总人口的比重(%)、第一产业就业人数比重(%)、第二产业就业人数比重(%)等；安全科技水平：每万人拥有科技人员数(人)、科研投入占GDP的比重(%)；安全投入水平：安全投资总量；政府安全监督。颁布《安全生产法》后，引入虚拟变量6大类反映经济社会环境变化的指标。

基于北京市具体情况，同时遵循资料数据的连续完整性，查询各年《北京统计年鉴》《北京应急管理年鉴》以及文献分析后，从上述反映经济社会环境变化的指标类别中选取人均地区生产总值、第三产业从业人员比例、城市人口比重、医疗卫生机构个数以及全市各类学校在校生数量5类指标作为分析的经济社会统计指标，见表1。

表1 影响安全生产的主要经济社会指标

2 多元回归分析

为反映各经济指标对安全生产的影响作用变化，即影响弹性系数，建立如下的函数模型：

Y

=

α

+

α

X

+

α

X

+

α

X

+

α

X

+

α

X

(1)

式中：

Y

—安全生产指标，即亿元GDP死亡率；

α

—多元回归模型回归系数，

n

=0,1,2,…,5。

根据各年《北京统计年鉴》《北京应急管理年鉴》，查询出2004-2019年各年的人均地区生产总值、第三产业从业人员比例、城市人口比重、医疗卫生机构个数、全市各类学校在校生数量以及亿元GDP死亡率数据，见表2。

表2 2004-2019年各类经济社会指标汇总

利用Excel软件对数据进行处理，得到亿元GDP死亡率与

X

、

X

、

X

、

X

、

X

的多元回归模型。该模型处理后得到

F

=676.962，满足

F

检验，相关系数为0.999，呈现高度正相关性，复测定系数

R

=0.997>0.99，显著性水平值远小于0.05的置信水平，通过检验且回归效果较好，见表3。

表3 回归方程总体信息

回归方程其他参数均通过检验，其中人均地区生产总值、城市人口比重、医疗卫生机构个数、全市各类学校在校生数量4类指标显著性水平较强，

P

值远小于0.05，第三产业从业人员比例

P

值约等于0.05，显著性一般，见表4。

表4 回归方程参数估计及检验

根据各影响因素的回归系数，经过整理，可得到如下的函数模型：

Y

=2

.

222+8

.

397×10

X

-0

.

004

X

-0

.

016

X

-3

.

690×10

X

-3

.

431×10

X

(2)

3 经济社会指标分析

3.1 重要性排序

常用的影响指标重要性排序有偏相关系数法、偏回归系数法、赋值法、弹性系数法等，不同的方法在不同模型中应用效果也不一样。在经济学中，弹性系数是在一段时间内，2个具有内在联系的经济指标增长速度的比值，是体现某一个经济指标的变化幅度与另一个指标变化幅度的相互关系。同时，弹性系数的表达方式以较为直观的百分数呈现并且与自变量单位无关，因此，本文选用弹性系数法作为比较经济社会指标重要性的判断方法。

(3)

式中：

β

—弹性系数；

α

—回归系数；

根据表4中各指标的回归系数，以及表5中各类经济社会指标和亿元GDP死亡率均值，根据式(3)计算出各指标的弹性系数及其排序，见表6。

表5 各类经济社会指标及亿元GDP死亡率均值

表6 各类经济社会指标弹性系数

根据表6中弹性系数可以得出，该模型中经济社会指标的重要性排序为：城市人口比重(-14.721)>医疗卫生机构个数(-3.758)>第三产业从业人员比例(-3.507)>全市各类学校在校生数量(-1.228)>人均地区生产总值(0.832)。以城市人口比重为例，弹性系数表示城市人口比重每增加1%，则使得亿元GDP死亡率减少14.721%。

3.2 相关性分析

根据多元回归模型，针对

X

、

X

、

X

、

X

、

X

5类经济社会指标与亿元GDP死亡率的散点图，如图1。

图1 各类经济社会指标与亿元GDP死亡率相关性

从图1的散点分布情况可得亿元GDP死亡率与

X

、

X

、

X

、

X

、

X

均呈现负相关关系，具体分析如下：

(1)人均GDP达到1万美元左右时，工伤事故稳定下降，北京人均GDP在2009年已经超过人均1万美元。随着人均地区生产总值的增加，人们的生活水平不断提高，对于安全的重视程度不断加深，从而降低事故发生的概率，进而证明人均GDP与亿元GDP死亡率呈现负相关关系。

(2)第三产业从业人员比例的增加，使得一、二产业中高危行业从业人员比例减少，加之高危行业机械化、智能化水平不断提高，事故发生的重要影响因素——人的因素得到控制，进而证明第三产业从业人员比例与亿元GDP死亡率呈现负相关关系。

(3)在城镇化进程不断推进的过程中，政府加大了农村安全生产监督管理力度，健全了农村安全检查机制，提高了农村从业人员的安全意识，增强了企业安全管理能力，进而证明城市人口比重与亿元GDP死亡率呈现负相关关系。

(4)医疗卫生机构规模的不断扩大，医疗水平的不断提高，医疗体系的不断完善，使得安全生产事故发生后更便捷、更高效地展开医疗救助，降低事故人员伤亡率，进而证明医疗卫生机构个数与亿元GDP死亡率呈现负相关关系。

(5)学生群体是未来行业中的新生力量，随着国家教育体系中关于安全生产知识的不断扩充，安全防护知识的学习提高了学生的安全意识，间接地强化了未来相关从业人员的安全意识，进而证明北京市各类学校在校生数量与亿元GDP死亡率呈现负相关关系。

3.3 拟合效果检验及预测分析

基于上述分析，2004-2019年所有的经济社会指标数据代入回归方程，拟合曲线与实际曲线拟合程度较高，见表7、如图2。针对该模型进行预测分析，结果显示：随着时间推移，未来北京市亿元GDP死亡率仍呈现缓慢下降趋势，如图3。

表7 北京市亿元GDP死亡率回归预测值

图2 多元回归方程拟合效果图

图3 多元回归方程预测

4 结论

(1)针对亿元GDP死亡率和人均地区生产总值、第三产业从业人员比例、城市人口比重、医疗卫生机构个数、全市各类学校在校生数量所建立的多元回归模型满足

F

检验，相关系数为0.999，呈现高度正相关性，通过检验且回归效果较好，回归方程为：

Y

=2

.

222+8

.

397×10

X

-0

.

004

X

-0

.

016

X

-3

.

690×10

X

-3

.

431×10

X

。

(2)根据多元回归方程拟合分析，预测未来几年，北京市亿元GDP死亡率仍将呈现下降趋势，同时该模型中影响因素的重要性排序为：城市人口比重>医疗卫生机构个数>第三产业从业人员比例>全市各类学校在校生数量>人均地区生产总值。