不同因素影响下联络通道温度场的规律

林小淇，胡 俊，李 珂，熊 辉，曾东灵，黄兴强

（1.海南大学土木建筑工程学院，海南 海口 570228；2.海南省水文地质工程地质勘察院，海南 海口 5702063；3.山东嘉御工程建设有限公司，山东 邹城 273500）

联络通道作为地铁隧道的重要组成部分，用来满足消防救援、隧道通风、排水的需要［1-2］.若联络通道施工是在地下水位以下的软弱土层时，不仅需要关注由土体开挖带来的地表沉降、管线发生变形等问题，还需要面对由于地下水的作用导致隧道开挖时发生渗水，严重时则会导致隧道淹没、联络通道塌方等事故［3］.为了解决饱和软土层的施工难题，人们将人工冻结法结合到联络通道的修建中，对土体进行人工冻结加固，使其满足隧道开挖的要求［4-7］.

目前国内许多学者对联络通道温度场数值模拟进行了研究.胡小荣［8］等以南昌地铁1号线师大南路站至彭家桥站区间联络通道冻结法施工为工程实例，运用了ABAQUS数值分析软件建立了数值模型，并对该模型进行了温度场、冻胀情况和隧道应力进行分析，并同实测数据对比发现无太大的差别.向亮等［9］通过数值模拟对兰州轨道交通1号线联络通道所在红砂岩地层进行研究，并结合冻结管瞬态温度场计算公式，得到瞬态温度场计算公式具有较高的可靠性.曹军军等［10］利用数值模拟分析软件对成都地铁10号线联络通道冻结法施工进行了数值模拟，得到利用数值模拟分析软件的数据与实测数据符合，说明冻结法在富水砂卵石地层的可行性.叶万军等［11］利用南宁地铁联络通道建立三维瞬态导热模型，并且研究了多地层的相变潜热，通过对数值模拟温度场结果分析表明，数值模拟的结果与现场实际测量的温度变化趋势相差不大，较为真实反映实际工程.崔亚男［12］通过数值分析软件ANSYS建立三维模型，结合广州地铁进行温度场数值分析和全面模拟人工冻结法积极冻结的过程，确定了积极冻结的时期和冻结壁厚度.

呼和浩特市所在地层多为强透水层，地形较为复杂，该隧道联络通道及泵房位于地下水位以下，目前对该地区联络通道的研究几乎没有.本文依托内蒙古呼和浩特地铁2号线1号联络通道的实际施工工程，利用ADINA有限元分析软件建立三维模型对联络通道温度场进行数值模拟，数值模拟结果与现场实际测量数据进行对比，进一步研究影响温度场变化的因素，期望研究结果为该地区未来建设类似工程提供参考依据.

1 工程概况

呼和浩特市地铁2号线公主府站至内蒙古体育场站区间为地下双单线区间.隧道中心距10 m，隧道内径为2.75 m，外径3.1 m，管片厚度0.35 m.区间共设置2座联络通道，其中1号联络通道及泵房拱顶覆土约17.05 m，联络通道及泵房所处地层分布为①素填土层、②圆砾层、③粉质黏土层、④圆砾层、⑤圆砾层、⑥粉质黏土层、⑦粉砂层、⑧粉质黏土层.结构位于地下水位以下，地下水稳定水位在-8.5 m～-12.2 m之间，钻探报告显示该地区地下水体属于潜水，且隔水层不完整、不连续，各含水层之间相互渗透.

2 冻结方案设计

1号联络通道及泵房所处地形较为复杂，为了保证其施工的安全，采用在两条并行隧道分别布置冻结管的方法，在联络通道的顶部和底部分别布置两排冻结管加强冻结效果.冻结管的型号选取Φ89 mm×8 mm，共布置59个冻结孔，冻结管的总长度为362 m.1号联络通道及泵房冻结管布置图如图1所示.结合内蒙古地区的地形特性及DG/TJ08-902-2006，J10851-2016《旁通道冻结法技术规程》，设计参数如下：冻结帷幕厚度2.0 m，冻结帷幕平均温度小于-10℃，循环盐水最低温度低于-28℃，积极冻结时间为35 d～45 d.为了更好监测冻结期间不同位置温度的变化，1号联络通道共设置8个测温孔，每个测温孔设置3个测温点.冻结孔与测温孔布置剖面图如图2所示.

图1 联络通道冻结孔截面布置图

图2 冻结孔与测温孔布置剖面图

3 数值模型建立

3.1 基本条件简化和基本假定数值模型进行以下简化：

1）联络通道处在的地层较为复杂，为了简便计算，将相似的土层合并，简化为单一均质的土层［13-14］.

2）冻结法用于联络通道前，联络通道周围的土体温度变化是均匀的，且不被外界因素影响.

3）假设地层为均匀降温，忽略盐水循环的影响，低温盐水的温度荷载直接施加在冻结管壁上［15］.

4）本模型考虑的温度传导方式为热交换，冻结管由温度变化产生的温度荷载直接传递到土体［16］.

3.2 初始条件及降温计划模型的原始地温根据实际工程取值10℃，冻结管的温度荷载根据实际的盐水温度设置，具体盐水温度见图3.由图3可知，冻结初期盐水降温较快，冻结8 d后趋于平缓，且去回路的温差在积极冻结期间不超过2℃.

图3 盐水去回路变化曲线

3.3 三维几何模型建立及网格划分模型尺寸的建立依据实际工程图纸，利用有限元软件ADINA的Thermal模式建立三维温度场模型，因为土层冻结是随时间变化的过程，所以该模型采用带相变的瞬态模式.选取模型x方向16.2 m、y方向10 m、z方向20 m；其中隧道半径为2.75 m，两条并行隧道中心间距10 m，冻结管按照实际工程图纸排布，选取冻结管半径为0.045 m，冻结管总数为59.

本模型通过设置路径来研究温度场的变化，依据实际工程，本模型共设置6条路径，在左线设置C1、C2路径，右线设置C3～C6路径，每条路径均设置了1号～3号分析点，打入深度分别是0.5 m、1.25 m、2.0 m.路径的设置与实际测温孔一致，以便之后对比验证.冻结管与路径布置平面图见图4.

图4 冻结管与路径平面布置图

利用有限元软件对模型进行网格划分，在冻结管区域采用0.15 m的网格密度划分，模型边界及两条隧道采用1 m的网格密度划分，因为冻结管区域的温度变化较为剧烈，采用较小的网格密度可以提高模型计算结果的精确度，同时为了减小模型计算量，模型边界采用较大的网格密度；模型的划分选用4节点的网格划分模式.模型的外边界采用隔热边界，不与外界进行热交换.设置冻结时间为40 d，步长为24 h.三维模型及网格划分如图5所示.

图5 模型网格划分示意图

3.4 材料参数本工程位于内蒙古呼和浩特市，实际工程结构大部分位于粉质黏土层，因此假设数值模拟地层为单一的粉质黏土层，根据本地的相关文献得到呼和浩特市地区粉质黏土层的热物理参数［17-18］，土层的热物理参数见表1.

表1 土体热物理参数

3.5 测温点处实测数据温度与数值模拟温度对比分析本模型根据实际工程设置了6条模拟测温孔的路径，选取在冻结帷幕外侧的测温孔来进行对比，分别为C1、C3、C6这三条路径.分别选择深度为2 m的实际工程中的测温孔与数值模拟设置的路径上的3号测温点进行横向对比，通过对比验证该模型的可行性.

图6为数值模拟温度与实际观测温度的对比曲线.由图6可以看出，①测温孔C1上3号观测点实际测量结果的平均降温速度为0.31℃/d，数值模拟结果的平均降温速度0.38℃/d，实际测量的温度与数值模拟温度的温差不超过2.5℃，在冻结40 d时，测温孔C1上3号观测点实际测量温度为-13.3℃，数值模拟的温度为-12.48℃.②测温孔C3上3号观测点实际测量结果的平均降温速度为0.32℃/d，数值模拟结果的平均降温速度0.40℃/d，实际测量的温度与数值模拟温度的温差最大2.7℃.在冻结40 d时，测温孔C3上3号观测点实际测量温度为-12.04℃，数值模拟的温度为-11.95℃.③测温孔C6上3号观测点实际测量结果的平均降温速度为0.60℃/d，数值模拟结果的平均降温速度0.38℃/d，实际测量的温度与数值模拟温度的温差最大6.4℃.在冻结40 d时，测温孔C6上3号观测点实际测量温度为-11.02℃，数值模拟的温度为-14.11℃.④数值模拟的温度与实际测量的温度在冻结初期变化较快，之后逐渐变得平缓，两者的变化趋势一致，且冻结40 d后的温度均低于-10℃，符合施工设计要求.

图6 测温孔处实际测量温度与数值模拟温度对比图

通过对比数值模拟温度变化曲线和实际工程的温度变化曲线，数值模拟温度变化趋势与实际温度变化趋势一致，说明了利用数值模拟软件建立模型反映实际工程的可行性.但是数值模拟温度曲线与实际工程温度曲线却不完全重合，这是因为数值模拟中忽略了实际工程中各种因素对冻结温度场变化的影响，特别是C6测温孔，数值模拟的温度整体上低于实际测量的温度，说明该测温点附近有地下水、土体开挖等因素的作用，使得冻结帷幕的热交换更加复杂.综上所述，数值模拟的联络通道温度场变化可以较为真实地反映实际工程中温度场的变化.

4 计算结果分析

通过以上的对比，可以通过数值模拟来分析实际工程.由于模型冻结管的布置呈空间放射状，为了更好地了解联络通道温度场变化规律，在x和y方向分别选取几个典型截面进行分析.沿着联络通道的开挖方向，选择隧道边缘的截面为x=-6 m和x=-10.3 m；同时选择联络通道的中部的截面x=-8.1 m来研究联络通道中间温度场变化.考虑到模型是三维的，选择不同方向研究更具有代表性，因此选择y方向不同深度的截面，即y=0和y=-1.95 m.

4.1 x轴不同截面冻结温度场演变规律图7（a）～（e）为三个x轴不同截面的温度场变化图.由图7（a）和图7（b）可知，联络通道经过10 d的积极冻结后，-1℃等温线以冻结管为圆心开始向冻结管周围扩散，联络通道顶部和底部的两排冻结管的温度变化比两侧单排冻结管的温度变化快，因此在联络通道上下的土体冻结较快，在冻结10 d时-1℃等温线已经交圈，但是位于联络通道两侧的-1℃等温线还未完全交圈.在冻结20 d时［见图7（c）］，-1℃等温线已经完成交圈，形成完整的冻结帷幕，符合实际工程设计的交圈时间.-10℃等温线在冻结10 d时开始发展，接着积极冻结10 d后-10℃等温线在联络通道底部和顶部基本完成交圈；随着冻结时间的推移，-10℃等温线在冻结30 d时［图7（d）］完成整体的交圈，此时冻结管周围的土体平均温度低于-10℃.

图7（e）为积极冻结40 d时不同截面的冻结情况，由图7（e）可知，联络通道周围的土体均降温到-10℃以下，x=-6 m截面联络通道周围的冻结帷幕平均厚度大于2 m，且联络通道的顶部和底部的厚度大于联络通道两侧的厚度，确保了冻结帷幕的封闭性，符合开挖条件.x=-8.1 m截面位于纵向x轴中点处，该截面联络通道冻结管间距较大以及接近冻结管端部，这些通常都是温度场发展的薄弱部位，但是实际工程中设计了双向冻结管的形式.在双向冻结管共同影响下，x=-8.1 m截面联络通道顶部与底部的冻结帷幕的厚度大于3 m，冻结情况良好，联络通道两腰冻结管较为稀疏的位置冻结帷幕厚度约为2.12 m.同样在x=-10.3 m截面的联络通道两侧的冻结帷幕的厚度在2 m左右，因此x=-8.1 m和x=-10.3 m截面为危险截面，在工程开挖时需要注意冻结温度的控制，预防冻结壁厚度因为温度的变化而减小从而发生安全事故.

图7 x轴不同截面温度场变化图

4.2 y轴不同截面冻结温度场演变规律图8为冻结40 d时y轴不同深度截面的温度场云图.可以清楚地看出，温度场沿着冻结管周围分布，在冻结40 d时两个截面均形成完整的冻结帷幕，把联络通道完整地包括其中.y=-1.95 m截面位于联络通道两侧，在冻结40 d时，冻结管围住的土体平均温度在-10℃以下，形成了完整的冻结帷幕保证了联络通道两侧土体的稳定性和冻结帷幕的封闭性；y=0截面位于联络通道中心，在冻结40 d时冻结管周围的土体平均温度在-15℃左右，保证了联络通道周围冻结帷幕的封闭性，温度场在联络通道周围分布均匀，此时联络通道开挖的位置平均温度在0℃～5℃之间，土体并未完全冻结，减低了联络通道的开挖难度，说明该工程的冻结管布置合理.

图8 冻结40 d时y轴不同截面的温度场云图

5 不同因素对冻结效果的影响

由之前的数值模拟结果与实际测量的结果对比得到，数值模拟结果与实际测量的结果有差别，因为实际工程中有许多因素对温度场的变化产生影响，如：土体材料参数不同、土体相变不同、土体含水量等.以下讨论不同因素对冻结温度场的影响.

5.1 不同土体材料参数实际工程中土层是复杂多样的，土体多为多孔非均匀的连续体，且土体的热物理参数的变化会影响土体的冻结过程，因此研究土体的热物理参数变化对土体冻结影响具有重要意义.本节采用控制变量法，通过改变材料的导热系数和比热来分析对冻结过程的影响.表2为导热系数和比热容分别增加10%、20%、30%和减少10%、20%、30%后的土体材料参数.

表2 土体材料参数

5.1.1 导热系数导热系数分别增加10%、20%、30%和减少10%、20%、30%，因为C1、C3、C6这三个路径在上一章分析可知，数值模拟温度变化趋势相差不大，选取主要路径C1来进行不同导热系数的分析.图9为路径C1上3号观测点不同导热系数的温度变化曲线.由图9可知，导热系数越大，3号观测点温度变化就越快，形成冻结帷幕的时间也就越短，说明导热系数与温度的传递速率呈正比.在实际工程中，导热系数越大，形成冻结帷幕的时间也就越短.

5.1.2 比热容比热容分别增加和减小10%、20%、30%，利用数值分析软件ADINA对该模型进行数值模拟.图10为路径C1上3号观测点不同比热容的温度变化曲线.由图10可以得出，随着比热容的增加，土体温度受冻结管的影响越大，形成冻结帷幕的时间越长，说明比热容的增加对温度的传递速率呈反比.

图9路径C1上3号观测点不同导热系数的温度变化曲线图10路径C1上3号观测点不同比热容的温度变化曲线

图9 路径C1上3号观测点不同导热系数的温度变化曲线

图10 路径C1上3号观测点不同比热容的温度变化曲线

5.2 不同盐水流量在实际工程中，冻结壁的形成速度不仅取决于土层性质、冻结管排布、冻结时间有关，还与盐水流量有关.因此还可以通过改变盐水流量来实现对冻结温度场的调控.实际工程中，盐水流量的流动状态较为复杂，分为层流和紊流，紊流状态下的盐水散热能力远远大于层流状态下的盐水散热能力［19-20］.盐水流量状可以通过雷诺数Re来区分，当雷诺数Re＜2 320时，流量状态为层流；当雷诺数Re=2 320～13 000时，流量状态为从层流向紊流转化；当雷诺数Re＞13 000时，盐水为稳定的紊流状态.依据之前的试验［15-16］，可以得到雷诺数Re达到2 320时盐水温度与流量的关系.通过改变盐水温度从而改变盐水降温计划，计划见表3.

表3 不同单孔流量下的盐水降温计划

图11为路径1上3号观测点不同盐水降温计划的温度变化曲线.由图可知，循环低温盐水的温度可以直接影响温度场冻结壁的形成时间，当其他因素不变时，盐水温度越低冻结管周围的土体冻结效果越好，冻结40 d后的温度越低，形成冻结壁的时间越早；五种降温计划下冻结管周围的土体的温度变化趋势一致，温度在0℃以前变化较快，低于0℃以后变化趋于平缓.实际工程中，可以在制冷系统允许的情况下选择较低的盐水温度以加快施工进度.

图11 路径C1上3号观测点不同盐水降温计划的温度变化曲线

5.3 不同相变潜热相变潜热指单位质量的物质在等温等压情况下，从一个相变化到另一个相吸收或放出的热量.土体相变潜热与土体热稳定相关，根据本地层的相变潜热，讨论分别增加和减少10%、20%、30%时，土体温度场变化规律.图12为不同相变潜热与原模型的相变潜热的对比曲线.由图可知，土体温度在0℃以上时，各个曲线没有太大差别，几乎重合为一条曲线，在温度降到0℃以下后，曲线变化才稍微有些区别.因此相变潜热在土体温度在0℃以上时对土体的影响效果较小，在降温到0℃以下后影响效果才凸显.

图12 路径C1上3号观测点不同相变的温度变化曲线

5.4 讨 论以上分析了几种不同因素对冻结温度场的影响规律，其中冻结40 d时，不同导热系数的平均温差为1℃，不同比热容的平均温差为0.5℃，不同盐水流量的平均温差为2.7℃，不同相变潜热的平均温差为0.21℃，因此导热系数和盐水流量对冻结温度场的变化有较大影响，比热容的影响较小，相变潜热对温度场变化几乎没有影响，实际工程中可以主要考虑导热系数和盐水流量对温度场变化的影响.另外土体的含水量是影响冻结效果的关键因素，土体含水量对温度场的影响主要表现在土体的导热系数，通过其他学者的试验［21-22］得到土体含水量越大，粉质黏土的导热系数越大.

6 结论

本文以内蒙古呼和浩特市地铁2号线1号联络通道为背景工程，利用ADINA数值分析软件建立三维瞬态温度场模型，对联络通道的温度场进行了数值模拟，研究数值模拟温度场与实际工程温度场的区别，讨论了不同因素对模拟冻结温度场的影响，得到以下结论：

1）观测不同冻结时间不同截面的温度场变化图，在冻结20 d时，-1℃等温线已经完成交圈，并且冻结管排布越密集，冻结管周围的温度降低越快，形成冻结帷幕的时间越短；在冻结40 d后，冻结管周围的土体平均温度低于-10℃，形成完整封闭的冻结帷幕，并且温度场中心温度在0℃～5℃之间，降低了联络通道开挖的难度.

2）在冻结40 d时，x=-6 m截面所形成的冻结帷幕厚度平均厚度均大于2 m，x=-8.1 m和x=-10.3 m截面联络通道两腰的冻结帷幕较小，为危险截面.土体的开挖会打断土体热交换的平衡，因此在开挖时需要注意联络通道薄弱位置土体的温度，保证联络通道开挖的安全.

3）通过对比同一观测点的实际测量温度与数值模拟温度，温度变化曲线基本一致，验证了利用数值模型来反映实际工程的可靠性.

4）土体的热物理性质对温度场变化有着至关重要的影响，导热系数的增加与温度的传递速率成正比关系，导热系数越大，温度的传递速率越快，形成冻结帷幕的时间越短；比热容的增加则与温度的传递速率成反比关系，比热容越大，温度的传递速率越慢，形成冻结帷幕的时间越长.在修建联络通道时可以选择导热系数大，比热容小的土体，这样可以提高冻结帷幕形成速度，加快施工进度.

5）盐水的温度也是影响冻结壁形成速率的主要因素，改变盐水流量可以改变盐水的温度，从而改变盐水降温计划.盐水温度越低，冻结帷幕的形成速度越快，冻结效果越好，且在不同盐水降温计划下，温度变化趋势一致，由快逐渐平缓.实际工程中，可以在制冷系统允许的情况下选择越低的盐水温度以加快施工进度.

6）相变潜热在冻结期间对温度场变化影响较小，在土体温度在0℃以上时，不同的相变潜热温度变化曲线几乎重合为一条曲线；温度降到0℃以下后影响效果才显现.因为相变潜热对温度场的影响较小，所以在实际工程中可以不需要重点考虑相变潜热对温度场的影响.