曲率半径对大温差地区小半径曲线梁桥地震响应影响分析

丁万鹏, 虞庐松, 李子奇,2, 王 力(. 兰州交通大学 土木工程学院, 甘肃 兰州 730070;

2. 兰州交通大学 甘肃省道路桥梁与地下工程重点实验室, 甘肃 兰州 730070)

0 引言

地震发生后会给人类社会造成创巨痛深的影响,尤其是在大震作用下且灾区位于近断层地震区时,造成的损失更是不可估量。作为交通路网的重要组成部分,桥梁结构在地震中发生损伤及破坏不仅会造成巨大的伤亡和损失,还会阻碍灾后救援及重建工作的开展[1]。曲线梁桥以其占地面积小,能克服地形限制和造型美观等优点,在城市交通网建设中被广泛应用,尤其在路网连接点等交通枢纽部位,常借助小半径曲线梁桥连接线路[2];而我国作为一个地震活动发生较为频繁的国家,断层数量较多,已探测到有大量活断层位于城市及周边。故研究曲率半径及近断层脉冲效应对于曲线梁桥动力响应的影响规律具有十分重要的意义。

罕遇地震作用下桥梁的地震响应方面,文献[3-4]研究了桥梁在罕遇地震作用下的动力反应,贾毅等[5]对罕遇地震作用下的减隔震支座参数进行了优化。上述研究表明桥梁结构在罕遇地震作用下的受力状态为非线性,应采用弹塑性时程分析方法;在曲线梁桥的地震响应方面,苏鹏等[6]研究了近断层方向性效应作用下的曲线梁桥动力反应,文献[7-9]进行了曲线梁桥的减隔震方案对比,文献[10-11]研究了影响曲线梁桥地震易损性的因素,结果表明曲线梁桥在地震作用下易发生碰撞效应且破坏模式复杂,其地震反应受地震波输入角度、曲率半径和支座参数等因素影响较大;对于曲线梁桥的碰撞效应,文献[12-13]的研究发现桥梁的地震响应会由于邻梁碰撞效应而增大,碰撞效应的产生不利于结构安全;郑文智等[14]的研究结果表明桥梁的地震响应受温度影响较大;文献[15-16]研究了支座性能对桥梁地震响应的影响,并进行了参数分析。

基于上述研究,本文以某大温差地区曲线梁桥为工程背景,考虑变温作用对支座性能的影响和相邻梁体之间的碰撞作用,建立不同曲率半径的非线性有限元模型,研究曲率半径及近断层脉冲效应对大温差地区曲线梁桥的地震响应和碰撞效应的影响规律。本文成果可供同类型地区的桥梁设计人员参考。

1 计算模型

1.1 背景工程及有限元模型

以某曲线梁桥为工程背景,主桥三跨跨径均为21.5 m,曲率半径R=50 m,引桥长30 m。桥址地处青藏高原,年平均温度7.6℃,历史最高温度为36.5℃,最低温度为-24.9℃,属大温差地区。本文有限元模拟中极端低温按-30℃考虑。

背景工程位于Ⅱ类场地,抗震设防烈度为Ⅶ度,基本地震动峰值加速度为0.10g,场地特征周期为0.45 s。为研究曲率半径对曲线梁桥地震响应的影响,运用MIDAS/Civil有限元软件,分别建立曲率半径为40 m、45 m、50 m、55 m和60 m的全桥有限元模型(其他参数保持不变)。建模时D5墩位置保持不变,主梁曲线圆心与D5墩墩顶节点的整体坐标系Y坐标一致;全墩采用集中铰模拟非弹性特性,墩底固结。有限元模型如图1所示;图2和表1分别给出了计算得到的部分模态图和自振特性数据。

图1 有限元模型(R=50 m)Fig.1 Finite element model (R=50 m)

算例桥梁上部结构采用钢筋混凝土现浇连续箱梁,单箱单室截面,材料为C50混凝土,主桥与引桥之间的伸缩缝编号分别为S1,S2。

桥墩采用矩形截面独柱墩,墩顶呈弧形增大,材料为C35混凝土,编号D1～D6,其中D2、D5为过渡墩。

主桥部分均使用高阻尼橡胶支座作为减隔震支座,采用有限元软件中的橡胶支座隔震装置模拟,编号为B1～B8,引桥部分D1和D6墩墩顶为固定支座,过渡墩墩顶采用滑动铰支座。为模拟邻梁碰撞效应,每个伸缩缝的曲线内、外侧各布置一个碰撞单元,编号为G1～G4。

图2 曲线梁桥部分模态图Fig.2 Modal diagrams of curved beam bridge

表1 结构自振特性

1.2 碰撞单元模拟

碰撞效应由忽略碰撞耗能的线性弹簧单元模拟,如图3所示。

图3 线性弹簧模型Fig.3 Linear spring model

采用线性弹簧模型时,碰撞力表达式如下:

(1)

式中:Fc为碰撞力(单位:kN);k1为弹簧刚度(单位:kN/m);u1、u2分别为主桥和引桥的梁端位移(单位:m);gp为间隙单元宽度(单位:m)。

变温作用会导致伸缩缝宽度发生变化,进而影响邻梁碰撞效应。背景桥梁年均温时伸缩缝间距为80 mm,在有限元模型中施加系统温度荷载,得到极端温度时的梁端位移及对应的伸缩缝间距。不同曲率半径模型在各温度时伸缩缝间距列于表2。

1.3 考虑温度影响的支座性能修正

温度变化对橡胶材料的性能影响较大,而国内规范中对橡胶支座的温度效应并无明确说明,本文依据美国《Guide specification for seismic isolation design(4th Edition)》[17](《指导性隔震设计指南(第四版)》,下文中简称《指南》)对支座的温度效应进行修正。支座屈服力计算方法如下

Fy=Kc×dy=Qd+Kd×dy

(2)

式中:Fy为屈服力(单位:kN);Kc为弹性刚度(单位:kN/m);dy为屈服位移(单位:m);Qd为特征强度(单位:kN);Kd为屈服后刚度(单位:kN/m)。

支座的温度效应修正见式(3)、(4)。

K′d=Kd×λt

(3)

Q′d=Qd×λt

(4)

式中:λt为修正系数;K′d、Q′d分别为修正后的屈服后刚度和特征强度。《指南》中给出了高阻尼橡胶支座的修正系数列于表3。

表2 各温度下伸缩缝间距

表3 温度修正系数(λt)

背景桥梁桥址处极端高温为36.5℃,《指南》中并未给出,需依据表3进行修正系数拟合,依据拟合函数计算所需的修正系数。拟合结果列于表4。

2 地震动选取

本文从PEER数据库中选取了6条地震动记录(表5)进行桥梁地震响应分析。1#～3#远场波反应谱曲线见图4(a),有脉冲效应的4#～6#近断层波反应谱曲线见图4(b)。

表4 修正系数拟合

表5 地震波信息

图4 反应谱曲线Fig.4 Response spectrum curves

3 动力响应分析

3.1 内力分析

对主梁桥墩截面进行弯矩-曲率分析,得到D2～D5墩的屈服弯矩分别为8 112.92 kN·m、8 142.73 kN·m、8 135.30 kN·m和8 059.77 kN·m。

根据《中国地震动参数区划图(GB 18306-2015)》,将地震波调幅至E2地震(0.195g),按照D4墩最不利输入角度进行加载[18-19],桥梁系统阻尼取0.05。经计算,不同地震波作用下,各墩内力分布规律基本一致,本文仅给出各温度时1#、4#地震波作用下模型1～5的墩底弯矩结果(图5)。

由图5可知:(1)极端高、低温工况下,1#、4#地震波作用于该曲线梁桥时,各墩均未进入屈服状态;(2)主梁曲率半径越大,墩底内力响应越大,但增幅渐趋平缓,以极端高温时4#地震波作用为例,模型2～5中D3墩的墩底弯矩是模型1的1.16、1.27、1.36、1.43倍;(3)对比图5(a)、(c)可知,极端低温时,墩梁间连接刚度随着支座刚度的增加而增大,致使其墩底内力远大于极端高温工况;(4)对比图5(b)、(c)可知,模型1～5在极端高温工况时,4#地震波作用下D2墩的墩底内力响应较1#地震波作用增大10.1%～27.4%,表明近断层地震动相较于远场地震动,对于结构更不利。

3.2 碰撞效应分析

通过有限元计算各模型在极端温度及常温时的碰撞效应。由于极端低温和常温时伸缩缝间距及支座刚度较大,梁端位移较小,且S2伸缩缝发生碰撞已耗散巨大的地震能量,导致仅在4#地震波作用下极端高温时,S2伸缩缝处发生邻梁碰撞,S1伸缩缝处未产生碰撞效应。

图5 不同曲率半径模型墩底弯矩Fig.5 Bending moment of pier bottom of models with different curvature radius

模型1～5的峰值碰撞力结果见图6;同一地震波作用于不同曲率半径模型时的梁端相对位移基本一致,在此只给出极端高温时6条地震波作用于模型3时的S2伸缩缝处梁端相对位移时程曲线(图7)。

由图6可知,随着主梁曲率半径增大,碰撞效应逐渐增强,模型2～5的峰值碰撞力较模型1分别增大2.4%、2.8%、9.2%、9.6%;由图7可知,近断层脉冲地震动相较于远场地震动,对于结构安全更不利,其作用于桥梁时产生的梁端位移远大于远场地震作用。

4 结论

(1) 主梁曲率半径越大,墩底内力响应和伸缩缝处邻梁碰撞效应越大,主梁曲率半径由40～60 m增大时,墩底弯矩增大42.7%,碰撞力峰值增大9.6%。

(2) 温度越低,主梁墩底内力响应越大,极端低温工况下的墩底弯矩最大可达极端高温时的1.78倍。

图6 不同曲率半径时峰值碰撞力Fig.6 Peak collision forces with different curvature radius

图7 不同地震波作用下梁端相对位移时程曲线Fig.7 Time history curves of relative displacement of beam end under different seismic waves

(3) 近断层脉冲效应会导致墩底内力显著增大,不同曲率半径时,近断层脉冲型地震波作用下的墩底弯矩较远场地震波作用最大增大27.4%。